Тепловой и динамический расчет двигателей внутреннего сгорания (стр. 2 )

15000

14000

13000

12000

11000

100 2500 t0 C

Рис. 2.2. Значение внутренней энергии воздуха и продуктов сгорания для различных α в интервале температур t = 300…8000 С.

(Данный график получен из таблицы 2.1.)

Величине ккал / кмоль соответствует температура сгорания

tZ = 24570 С, тогда ТZ = tZ + 273 = 2457 + 273 = 2730 0 К;

[ТZ = 2400…2730 0 К].

Расчетное давление сгорания:

МПа.

Степень повышения давления:,

Максимальное давление цикла с учетом скругления индикаторной диаграммы

2.6.  Расчет параметров расширения

1)  Давление конца расширения:,

2)  Температура конца расширения:,

3)  Среднее индикаторное расчетное давление цикла:

Действительное среднее индикаторное давление с учетом коэффициента скругления индикаторной диаграммы.

; ,.

2.7.  Основные показатели цикла

1)  Индикаторный КПД: ;.

2)  Расход топлива на один индикаторный кВт. час:

; .

3)  Доля индикаторного давления, затраченного на трение и привод вспомогательных агрегатов (насосы, генератор и т. д.):

,

где А и В – коэффициенты, зависящие от отношения хода поршня к диаметру цилиндра (S / D):

при S / D ≤ 1 А = 0,04; В = 0,0135;

при S / D > 1 А = 0,05; В = 0,0155;

- средняя скорость поршня, м/с ,

[Сп = 9…12 м/с, для высокооборотных двигателей при

n > 4000мин –1 принимаем Сп ≥ 12 м/с].

Среднее эффективное давление цикла

Ре = Рi – Рм; [Ре = 0,6…0,95 МПа.];

4)  Механический КПД: ; [ = 0,75…0,82].

5)  Эффективный КПД: ; [ = 0,23…0,29].

6)  Удельный эффективный расход топлива:

;.

2.8.  Основные размеры цилиндра

1)  Рабочий объем одного цилиндра

.

2)  Диаметр зеркала цилиндра:

.

3)  Ход поршня

.

Окончательно принимаем исходя из конструктивного удобства округлением до целых чисел.

4)  Скорость (средняя) поршня: .

Скорость не должна отличатся от выбранной более чем на 5...10 %, в противном случае необходимо заново пересчитать эффективные показатели.

< (5…10 %).

5)  Литраж двигателя .

6)  Эффективная мощность .

7)  Индикаторная мощность .

8)  Литровая мощность .

9)  Эффективный крутящий момент Ме = 5266 · , Н·М.

10 ) Индикаторный крутящий момент .

3.  Пример теплового расчета дизеля

Как и при тепловом расчете бензинового двигателя в данном расчете следует соблюдать особую аккуратность и точность для того, чтобы не допустить искажения показателей работы двигателя. Рекомендуется также основные параметры, расчеты регулярно сопоставлять с аналогичными параметрами существующих прогрессивных двигателей.

Задание. Спроектировать 4-тактный автомобильный двигатель жидкостного охлаждения, исходя из следующих данных:

тип двигателя – дизель;

число цилиндров – 8 (рядный или V – образный);

номинальная мощность = 110 кВт;

частота вращения коленчатого вала п = 3000мин -1;

степень сжатия ε = 16,5;

коэффициент избытка воздуха α = 1,35;

отношение хода поршня к диаметру цилиндра S / D = 0,9;

вид смесеобразования – с непосредственным впрыском топлива;

топливо – дизельное, состав С = 0,87; Н = 0,126; О2 = 0,004;

низшая теплотворная способность Ни = 10000 ккал / кг.

3.1. Выбор некоторых дополнительных данных

1)  Давление окружающей среды Р0 = 0,1 МПа;

2)  Температура окружающего воздуха Т0 = 3000 К;

3)  Давление остаточных газов Рr = 0,12 МПа;

4)  Температура остаточных газов Тr = 8500 К

[Тr =700…9000 К];

5) Температура воздуха в момент поступления его в цилиндр

= Т0 +ΔТ = 300 + 30 = 3300 К;

[ΔТ = 20…400].

6)  Показатели политроп сжатия п1 и расширения п2. Принимается с учетом скоростного режима:

[п1 = 1,28…1,4]; п1 = 1,38;

[п2 = 1,18…1,28]; п2 = 1,23.

7)  Коэффициент активного выделения тепла

ξ = 0,78; [ξ = 0,7…0,85].

8)  Давление газов в цилиндре в конце такта всасывания (впуска)

Ра = 0,089 МПа, [Ра =( 0,85…0,95) Ро].

Для быстроходных дизелей принимают нижний предел.

3.2. Определение параметров впуска

1)  Коэффициент остаточных газов

,

.

2)  Температура конца впуска

,

.

3)  Коэффициент наполнения

,

где - коэффициент дозарядки, .

3.3. Определение параметров сжатия

Давление конца сжатия

, .

Температура конца сжатия

, .

3.4.  Расчет рабочего тепла

1)  Теоретически необходимое количество воздуха для полного сгорания

1 кг дизельного топлива

,

или в молях .

2)  Суммарное количество воздуха

,

3)  Суммарное количество продуктов сгорания М2 будет состоять из продуктов сгорания при α = 1 и избыточного воздуха, не участвующего в сгорании

.

Избыточное количество свежего воздуха

,

Суммарное количество продуктов сгорания

.

Химический коэффициент молекулярного изменения

.

Действительный коэффициент молекулярного изменения

.

3.5.  Определение параметров сгорания

Уравнение сгорания для дизельного двигателя имеет следующий вид:

где - степень повышения давления.

Для предкамерных и вихрекамерных дизелей принимается ближе к нижнему пределу, а для двигателей с непосредственным впрыском ближе к верхнему пределу.

По диаграмме U = f (t) значений внутренней энергии газов в интервале температур 300…9000 С (рис. 2.1.) находим графически для температуры сжатия tС = ТС – 273 = 1035 – 273 = 7260 С внутреннюю энергию 1 кмоля воздуха UC = 4113 и внутреннюю энергию 1 кмоля продуктов сгорания для дизельного топлива при α = 1,0

,

Внутренняя энергия 1 кмоля продуктов сгорания при температуре сжатия tС включает в себя внутреннюю энергию продуктов сгорания при

α = 1,0 и внутреннюю энергию избыточного воздуха. т. е.

,

где–относительное количество продуктов сгорания, при α = 1,0 в 1 кмоле продуктов сгорания при

α = 1,35;

– относительное количество избыточного воздуха в 1 кмоле продуктов сгорания.

Тогда внутренняя энергия 1 кмоля продуктов сгорания при температуре сжатия tС

.

Величиной задаемся, пусть = 1,8.

Тогда сумма всех членов, стоящих в левой части уравнения сгорания

Отсюда .

Так как , то .

Величина является функцией температуры сгорания и теплоемкости, поэтому последнее уравнение можно решить методом подбора, пользуясь таблицей 2.1 или рис. 2.2 в интервале температур

tZ = 1800…21000 С.

Зададимся величиной tZ =20000С и найдем и для этой температуры.

Учитывая, что

, тогда

.

Величины и воздуха берутся из таблицы 2.1 для соответствующих задаваемых величин температур.

Полученный результат меньше, чем необходимо, поэтому задаемся температурой tZ = 21000 С. Тогда:

.

В этом случае: .

Так как правая часть уравнения сгорания равна и она меньше, чем , то очевидно, что искомая температура находится между 20000 и 21000 С. Для этого строим график (рис. 3.1) и искомую температуру определяем графическим путем.

Из графика видно, что tZ = 20340 С.

Тогда температура конца сгорания

.

Максимальное давление сгорания:

.

18000

17500

17000

1tZ0 С.

Рис. 3.1. Зависимость от температуры tZ0 С.

3.6.  Определение параметров расширения

1)  Степень предварительного расширения

.

2)  Степень последующего расширения

.

3)  Давление конца расширения

; .

4)  Температура конца расширения

; .

5)  Среднее индикаторное расчетное давление цикла

.

6)  Среднее индикаторное давление действительного цикла с учетом скругления диаграмм

; .

3.7.  Основные показатели цикла

1)  Доля индикаторного давления, затраченного на преодоление трения и привод вспомогательных механизмов

.

Для предкамерных и вихрекамерных дизелей

.

2)  Среднее эффективное давление цикла

; .

3)  Механический КПД

; .

4)  Удельный индикаторный расход топлива

,

где ρ0 – плотность заряда на впуске, кг / м3,

; ;

l0 – теоретически необходимое количество воздуха (в кг) для сгорания 1 кг топлива.

5)  Индикаторный КПД ; .

6)  Удельный эффективный расход топлива ;.

7)  Эффективный КПД ; .

3.8.  Основные размеры двигателя

1)  Расчетный объем одного цилиндра

.

2)  Диаметр зеркала цилиндра

.

3)  Ход поршня

.

Окончательно принимаем диаметр цилиндра и ход поршня, округлив до целого стандартного числа.

При расхождении между ранее принятой величиной Сп и полученной при проверке более чем на 5…10 %, необходимо пересчитать эффективные параметры двигателя.

4)  Рабочий объем всех цилиндров .

5)  Эффективная мощность двигателя .

6)  Индикаторная мощность дизеля .

7)  Литровая мощность .

8)  Эффективный и индикаторный крутящие моменты двигателя

;

.

4.  Построение индикаторных диаграмм

4.1. Построение индикаторной диаграммы бензинового двигателя

При построении индикаторной диаграммы ее масштабы выбирают так, чтобы высота диаграммы была равна 1,2…1,5 ее основания (рис. 4.1). Для этого на оси абсцисс откладываем отрезок АВ, соответствующий рабочему объему цилиндра, а по величине равный ходу поршня S. Тогда величина, соответствующая объему камеры сгорания, определяется из соотношения:

.

Масштабы давлений и хода поршня рекомендуется выбирать

- для бензинового двигателя;

- для дизелей;

при ;

при ;

при .

По данным теплового расчета на диаграмме откладываем в масштабе величины давлений в характерных точках.

Построение линий политроп сжатия и расширения осуществляется графическим способом Брауэра, который заключается в следующем.

Из начала координат проводим луч ОС под углом α = 15…200 по часовой стрелке (вниз) от оси абсцисс, а лучи ОД и ОЕ под углом β1 и β2 от оси ординат влево против часовой стрелки. Углы β1 и β2 определяются из соотношений:

; .

Политропа сжатия строится следующим образом. Из точки проводится горизонталь до пересечения с осью ординат. Из этой точки пересечения проводится линия под углом 450 к ординате (вертикали) до пересечения с лучом ОД. Из точки пересечения проводится горизонталь (параллельная оси абсцисс) (рис. 4.1.).

Затем из точки С опускается вертикаль до пересечения с лучом ОС, а из точки пересечения проводится линия под углом 45 0 к вертикальной линии до пересечения с осью абсцисс. Из последней точки восстанавливается вторая вертикальная линия до пересечения со второй горизонтальной линией. Полученная точка пересечения принадлежит политропе сжатия.

Следующая точка политропа находится аналогично, но за исходную принимается предыдущая (только что найденная точка политропы сжатия).

 

Рис. 4.1. Индикаторная диаграмма двигателя

Политропа расширения строится аналогично построению линии сжатия, но с помощью лучей ОС и ОЕ, а за начало линии расширения принимается точка Z.

Полученная диаграмма а с z в а является теоретической индикаторной диаграммой, из которой расчетное индикаторное давление определяется по выражению

,

где fаczba – площадь диаграммы в мм2;

- масштаб давлений.

Значение , полученное по этой формуле, должно быть равно значению , полученному в результате теплового расчета.

Действительная индикаторная диаграмма а/ c/ с// z/ b/ b// a/ отличается от теоретической, так как в реальном двигателе за счет опережения зажигания рабочая смесь воспламеняется до прихода поршня в в. м.т. и повышает давление в конце процесса сжатия. Процесс видимого сгорания происходит при постоянно изменяющемся объеме. Действительное давление конца видимого сгорания

.

Открытие выпускного клапана до прихода поршня в в. м.т. снижает давление в конце расширения и при положении поршня в в. м.т. имеют место процессы выпуска и наполнения цилиндра. Положение точки С/ зависит от угла опережения зажигания, а положение точки С// ориентировочно определяется выражением

.

Расстояние точки z/ от оси ординат определяется жесткостью работы двигателя и находится в пределах 10…150 поворота кривошипа от в. м.т.

Положение точки в/ определяет угол предварения выпуска, а точку в// обычно располагают между расчетными точками «в» и «а».

По индикаторной диаграмме для проверки теплового расчета определяются среднее индикаторное давление Рi и среднее давление насосных потерь

; .

4.2. Построение индикаторной диаграммы дизеля

Индикаторная диаграмма 4-тактного дизеля строится аналогично построению индикаторной диаграммы бензинового двигателя.

Различие в построении заключается в том, что политрона расширения дизеля строится не из точки z, а из точки z/ .

Положение точки z/ определяется степенью предварительного расширения .

Отрезок zz/ =ОА·(-1), мм.

5.  Динамический расчет

Основной задачей динамического расчета является определение сил, действующих в кривошипно – шатунном механизме проектируемого двигателя.

5.1. Построение индикаторной диаграммы в Р – φ координатах

1) Скругленную индикаторную диаграмму, построенную по результатам теплового расчета двигателя, необходимо перестроить из Р – V координат в Р – φ координаты, где φ – угол поворота коленчатого вала. Перестроение выполняют методом Брикса с учетом поправки на длину шатуна

или ,

где R – радиус кривошипа, lш – длина шатуна.

Перестроенная диаграмма представляет собой диаграмму избыточных сил давления газов в цилиндре. За начало отсчета принимается точка r.

На отрезке АВ, проведенном параллельно оси абсцисс индикаторной диаграммы, описывается полуокружность радиусом R с центром О. Затем через 20…300 из этого центра проводятся лучи (радиусы).

От центра О вправо откладывается величина , и из полученной точки О/ проводятся лучи, параллельные радиусам, проведенным из центра О. Из точек пересечения этих лучей с полуокружностью возводятся вертикали до пересечения с линиями индикаторной диаграммы (рис. 5.1.).

Измеряются отрезки вертикалей от атмосферной линии до линий индикаторной диаграммы и переносятся на соответствующие углы поворота на абсциссу φ диаграммы в Р – φ координатах. Затем полученные точки обводятся плавной кривой, которая будет характеризовать избыточное давление в цилиндре за все четыре цикла. В случае необходимости на отдельных участках находят давления газов в промежуточных точках между лучами, проведенными из точки О/ .

Рис. 5.1. Графики динамического расчета

2) Руководствуясь найденными размерами Dц, S, R и lш и пользуясь статистическими данными и соотношениями размеров прототипов, делают эскиз кривошипного механизма двигателя с прикидкой основных размеров поршня, шатуна и коленчатого вала с целью определения величины движущихся масс поршня mп и шатуна mш, а также mi, исходя из выбранных конструктивных масс этих деталей. Веса поршневого комплекта и верхней головки шатуна необходимо принимать согласно таблице 5.1, в которой приведены данные некоторых двигателей.

Массу возвратно – поступательно движущихся частей кривошипно – шатунного механизма можно определить по выражению

,

где g = 9,81 м/с2 .

Таблица 5.1.

Массы поршней и шатунов автомобильных и тракторных двигателей, отнесенные к площади поршня

Тип двигателя	Удельная масса, кг/м2 (г/см2)
Поршни из алюминиевого сплава	Поршни из чугунного сплава	Шатуна стального сплава
Карбюраторные (бензиновые) двигатели	100…150 (10…15)	120…280 (12…28)	120…200 (12…20)
Автомобильные дизели	200…250 (20…25)	– –	300…400 (30…40)
Тракторные дизели	200…300 (20…30)	250…400 (25…40)	350…550 (35…55)

3) Выбирают значение λ и вычисляют значения сил инерции возвратно – поступательно движущихся масс Рj , пользуясь таблицей 5.2, в которой приведены значения выражения cos φ +λ cos 2φ для различных значений углов φ поворота коленчатого вала. Результаты рекомендуется вносить в сводную таблицу 5.6 динамического расчета.

Значение λ выбирают исходя из компоновочной схемы:

.

Сила инерции возвратно – поступательно движущихся масс, отнесенная к единице площади поршня (1 см2), определяется по формуле:

,

где Fп – площадь поршня, см­2; R – радиус кривошипа (R = 0,5 S), м; ω – угловая скорость коленчатого вала, 1/сек ; λ – отношения радиуса кривошипа к длине шатуна; φ – угол поворота кривошипа.

4)  Строят развернутую диаграмму для Рj по углу поворота коленчатого вала и графическим суммированием находят кривую суммарной силы , приложенной к оси поршневого пальца

.