Синхронные счетчики (стр. 3 )

Подобным образом заполняют остальные строки табл. 4.2.

Составление функций возбуждения каждого триггера десятичного разряда счетчика на JK-триггерах выполняется с использованием матрицы переходов JK-триггера и ничем не отличается от вышеприведенного. Поэтому ограничимся приведением сформированной таблицы переходов и функций возбуждения JK-триггеров счетчика (табл. 4.3).

Минимизация функций возбуждения

Представим функции возбуждения в минимальной дизъюнктивной нормальной форме. Для этого занесем на диаграммы Вейча функции возбуждения триггеров.

Перед заполнением диаграмм Вейча составим эталонную диаграмму Вейча, в которой обозначим все поля десятичными цифрами (рис. 4.4). Эти числа соответствуют десятичной записи двоичного набора конституенты единицы. Теперь процесс составления диаграмм Вейча для функций возбуждения триггеров счетчика предельно облегчается. Занесем неопределенные коэффициенты ai, bi в поля, цифровые обозначения которых совпадают с индексами рассматриваемых коэффициентов (рис. 4.5 и 4.6).

Из таблицы переходов десятичного счетчика в коде 2421 видно, что из 16 возможных состояний используются только 10. Остальные шесть являются запрещенными, они никогда не появляются при правильной работе счетчика. Это 0101, 0111, 1001, 0110, 1000 и 1010 (им соответствуют незаполненные поля диаграмм Вейча). На этих наборах аргументов значения функций можно выбирать произвольно. При этом минимизация функций возбуждения сводится к минимизации не полностью определенных переключательных функций. Отметим на диаграммах Вейча эти состояния символом Х (см. рис. 4.5 и 4.6).

Рис. 4.5. Диаграммы Вейча функций возбуждения DV-триггеров

Рис. 4.6. Диаграммы Вейча функций возбуждения JK-триггеров

Затем выберем значения коэффициентов аi и bi в диаграммах так, чтобы получить минимальные выражения для функций возбуждения.

При этом необходимо помнить следующее:

a)  выбор значений коэффициентов аi и bi осуществляется для каждого триггера независимо от другого триггера;

b)  диаграммы Вейча для функций возбуждения входов J и K одного JK-триггера между собой не связаны;

c)  диаграммы Вейча для функций возбуждения входов D и V одного DV-триггера взаимозависимы (см. матрицу переходов DV-триггера).

Поясним последнее замечание. В поле одного и того же набора в D- и V-диаграммах Вейча могут быть записаны неопределенные коэффициенты, содержащие одинаковый неопределенный коэффициент. Например, в клетке двенадцатого набора в D-диаграмме записан коэффициент а12 , а в V-диаграмме - (см. рис. 4.5). В этом случае, задав, например, в D1-диаграмме коэффициент а12 равным 1, необходимо это значение подставить и в член V1-диаграммы, т. е. этот член станет равным 0 независимо от значения коэффициента b12. Таким образом, взаимосвязь данных диаграмм проявляется при выборе значений неопределенных коэффициентов.

Функции возбуждения триггеров приведены на рис. 4.5 и 4.6.

Функция переноса

Рассмотрим организацию связи между десятичными разрядами. Для нашего счетчика в каждом десятичном разряде при переходе из состояния Q3Q2Q1Q0 = 1111 (цифра 9 в системе кодирования 2421) в состояние 0000 (цифра 0, см. последнюю строку в табл. 4.2 и 4.3) необходимо сформировать сигнал переноса в следующий разряд.

Схему, формирующую сигнал переноса Пi, можно построить, используя следующее выражение:

Пi = Пi-1 f ,

где Пi-1 - сигнал переноса из (i-1)-го разряда;

f - функция декодирования последнего состояния счетчика.

Для получения минимального выражения функции декодирования занесем на диаграмму Вейча запрещенные состояния и единицу на том наборе, который соответствует десятичной цифре 9 в данном двоично-десятичном коде. Остальные клетки диаграммы заполним нулями (рис.4.7). Выполнив покрытие единицы, получим минимальное выражение, необходимое для организации сигнала переноса:

Пi=Пi-1Q2Q1Q0 .

Схемы двоично-десятичных счетчиков, построенных на DV-триггерах и JK-триггерах с временными диаграммами работы приведены на рис. 4.8 и 4.9 соответственно.

а)

б)

Рис. 4.8. Двоично-десятичный счетчик в коде 2421 на DV-триггерах (а) и временная диаграмма его работы (б)

а)

б)

Рис. 4.9. Двоично-десятичный счетчик в коде 2421 на JK-триггерах (а) и временная диаграмма его работы (б)

Динамические параметры счетчика

По временной диаграмме работы счетчика (см. рис. 4.8 и 4.9) можно определить следующие динамические параметры:

·  время установления нового состояния на выходах счетчика,

·  задержки переключения сигнала на выходе переноса,

·  время максимального переходного процесса.

Рассмотрим оценку данных параметров на примере двоично-десятичного счетчика, построенного на DV-триггерах (см. рис. 4.8).

Время установления нового состояния

Время установления нового состояния на выходах счетчика равно промежутку времени между активным фронтом считаемого сигнала и моментом установления на выходах триггеров нового состояния. Это время определяется задержками переключения триггера (см. рис. 4.8,б):

,

.

Максимальное значение данного параметра показывает, через какое время после подачи считаемого сигнала можно опрашивать новое состояние счетчика.

Задержки сигнала переноса

Задержки формирования сигнала переноса счетчика равны задержкам переключения логического элемента D4 (см. рис. 4.8,б):

,

.

Максимальное время переходного процесса

Максимальное время переходного процесса определяется от момента появления активного фронта считаемого сигнала до момента завершения всех переходных процессов на логических входах триггеров счетчика. Это время зависит от текущего состояния счетчика. Например, для схемы счетчика на DV-триггерах это время складывается из задержки переключения триггера из 1 в 0 и задержки переключения логического элемента D3 из 0 в 1 (см. рис. 4.8,б):

.

Подготовка к выполнению работы

1.  Изучить описание лабораторной работы.

2.  Спроектировать двухразрядный двоично-десятичный счетчик для заданного варианта. Один десятичный разряд на DV-триггерах, другой на JK-триггерах. Схема счетчика должна иметь вход R установки начального кода.

3.  Построить временную диаграмму работы каждого десятичного разряда счетчика с учетом задержек переключения используемых элементов. Временную диаграмму изобразить для выходов всех логических элементов и прямых выходов триггеров.

4.  Написать выражения и определить значения для всех динамических параметров каждого десятичного разряда счетчика. Определяемые динамические параметры обозначить на временной диаграмме.

Порядок выполнения работы

1.  В дисплейном классе отладить модель счетчика и получить временные диаграммы его работы.

2.  На лабораторной установке закоммутировать схему первого разряда двоично-десятичного счетчика вместе с цепью переноса.

3.  Проверить работу счетчика в статическом режиме.

4.  Исследовать работу счетчика в динамическом режиме.

5.  Закоммутировать второй разряд двоично-десятичного счетчика. Проверить этот разряд в статическом и динамическом режимах.

6.  Выход переноса первого разряда двоично-десятичного счетчика соединить со входом С второго разряда двоично-десятичного счетчика. Проверить в динамическом режиме работу двухразрядного счетчика.

7.  Измерить все динамические параметры для каждого десятичного разряда счетчика.

8.  Показать преподавателю работу отлаженной схемы двухразрядного двоично-десятичного счетчика на экране осциллографа.

Отчет по работе

Отчет должен содержать:

1)  исходные данные варианта задания;

2)  матрицы переходов DV - и JK-триггеров;

3)  таблицу переходов и функций возбуждения триггеров счетчика;

4)  диаграммы Вейча функций возбуждения триггеров;

5)  схемы двух разрядов двоично-десятичного счетчика с цепями переноса;

6)  временные диаграммы;

7)  оценку и измеренные значения динамических параметров для каждого десятичного разряда счетчика.

Список литературы

1.  , Портной схем электронных цифровых машин. - М.: Советское радио, 1963.

2.  Проектирование цифровых логических устройств. /Пер. с англ.; Под ред. . - М.: Машиностроение, 1985.

3.  Логические цепи в цифровой технике. /Пер. с чешск.; Под ред. . - М.: Связь, 1977.

4.  Проектирование цифровых вычислительных устройств на интегральных схемах. /Пер. с англ.; Под ред. . - М.: Мир, 1984.

5.  Алексенко микросхемотехники. - М.: Сов. Радио, 1977.

6.  Угрюмов элементов и узлов ЭВМ. - М.: Высшая школа, 1987.

7.  Курс цифровой электроники: В 4-х т. Т. 2. Проектирование устройств на цифровых ИС. /Пер. с голланд. - М.: Мир, 1987.

8.  Блейксли цифровых устройств с малыми и большими интегральными схемами. /Пер. с англ. - К.: Вища школа, 1981.

9.  , , и др. Аппаратные средства макетирования узлов и устройств ЭВМ. /Под ред. : Учебное пособие. - М.: МИФИ, 1991.

Варианты заданий

Во всех вариантах необходимо спроектировать двухразрядный двоично-десятичный счетчик. Один десятичный разряд - на DV - триггерах, другой - на JK - триггерах.

№ варианта	Двоично-десятичный код	Десятичные номера двоичных наборов последовательных десятичных цифр в данном двоично-десятичном коде
1	8421+3	3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
2	3321	0, 1, 2, 3, 5, 10, 12, 13, 14, 15
3	5211	0, 1, 4, 5, 7, 8, 10, 12, 14, 15
4	6421	0, 1, 2, 3, 4, 5, 8, 9, 10, 11
5	7421	0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10
6	4221	0, 1, 2, 3, 6, 9, 12, 13, 14, 15
7	8421+5	5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14
8	5421	0, 1, 2, 3, 4, 8, 9, 10, 11, 12
9	6311	0, 1, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12
10	7321	0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
11	4421	0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 12, 13
12	5121	0, 1, 2, 3, 7, 8, 12, 13, 14, 15
13	6321	0, 1, 2, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12
14	8421+2	2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11
15	4311	0, 1, 3, 4, 5, 7, 11, 12, 13, 15
16	5321	0, 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 12, 13
17	6221	0, 1, 2, 3, 6, 7, 8, 9, 10, 11
18	4321	0, 1, 2, 4, 5, 6, 10, 11, 13, 14
19	5311	0, 1, 3, 4, 5, 8, 9, 11, 12, 13
20	8421+4	4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13
21	1512	0, 2, 1, 3, 11, 4, 12, 14, 13, 15
22	2431	0, 1, 8, 2, 3, 5, 12, 13, 7, 14
23	5221	0, 1, 2, 3, 6, 7, 9, 10, 11, 14
24	4621	0, 1, 2, 3, 8, 9, 4, 5, 6, 7
25	2331	0, 1, 8, 2, 3, 10, 6, 7, 14, 15
26	4271	0, 1, 4, 5, 8, 9, 12, 13, 3, 6
27	1531	0, 1, 9, 2, 3, 4, 5, 13, 6, 14
28	2621	0, 1, 2, 3, 10, 11, 4, 5, 12, 13
29	3411	0, 1, 3, 8, 9, 11, 7, 12, 14, 15
30	2421	0, 1, 2, 3, 4, 11, 12, 13, 14, 15