Методические рекомендации (стр. 4 )

………………………………………………………………………………………………………

...При всей своей видимой плотности, вещи

Всё ж, как увидишь сейчас, всегда будут пористы телом:

Так, сквозь каменья пещер сочится текучая влага

Вод, и слезятся они обильными каплями всюду;

360 Ведь, коль в клубке шерстяном содержится столько же тела

Сколько и в слитке свинца, то и весить он столько же должен

Ибо всё книзу давить является признаком тела,

Наоборот: пустота по природе своей невесома.

Так что, коль что-нибудь легче другого того же размера,

Больше в себе пустоты заключает оно, очевидно.

Наоборот: если что тяжелее, то, стало быть, больше

Тела имеется в нем, а порожнего меньше гораздо.

Значит, бесспорно, к вещам примешано то, что стремимся

Разумом чутким найти и что мы пустотой называем...

Книга вторая

………………………………………………………………………………………………………

80 Если же думаешь ты, что стать неподвижно способны

Первоначала вещей и затем возродить в них движенье,

Бродишь от истины ты далеко в заблужденье глубоком.

Ведь, в пустоте находясь и витая по ней, неизбежно

Первоначала вещей уносятся собственным весом

Или толчками других. И часто, в движенье столкнувшись

Вместе, одни от других они в сторону прядают сразу.

И удивляться нельзя: ведь они в высшей степени крепки,

Плотны и вески, и вспять отскочить им ничто не мешает.

Дабы ты лучше постиг, что тела основные мятутся

90 В вечном движенье всегда, припомни, что дна никакого

Нет у Вселенной нигде, и телам изначальным остаться

Негде на месте, раз нет ни конца, ни предела пространству,

Если безмерно оно и простерто во всех направленьях,

Как я подробно уже доказал на основе разумной.

Раз установлено так, то телам изначальным, конечно,

Вовсе покоя нигде не дано в пустоте необъятной.

Наоборот: непрерывно гонимые разным движеньем,

Частью далёко они отлетают, столкнувшись друг с другом,

Частью ж расходятся врозь на короткие лишь расстоянья...

Образ того, что сейчас описано мной, и явленье

Это пред нами всегда и на наших глазах происходит.

Вот посмотри: всякий раз, когда солнечный свет проникает

В наши жилища и мрак прорезает своими лучами,

Множество маленьких тел в пустоте, ты увидишь, мелькая,

Мечутся взад и вперед в лучистом сиянии света;

Будто бы в вечной борьбе они бьются в сраженьях и битвах,

В схватки бросаются вдруг по отрядам, не зная покоя,

120 Или сходясь, или врозь беспрерывно опять разлетаясь.

Можешь из этого ты уяснить себе, как неустанно

Первоначала вещей в пустоте необъятной мятутся...

………………………………………………………………………………………………………

...Так что опять повторю, что должны точно так же иные

Первоначала вещей,— раз они порожденья природы,

А не при помощи рук на один образец создавались,—

380 В формах различных летать и несхожими быть по фигурам.

Через рог фонаря проникает свободно

Свет, но не дождь. Почему? Ибо света тела основные

390 Мельче, чем те, из каких состоит благодатная влага.

И хоть мгновенно вино, когда цедишь его, протекает,

Но потихоньку идет и сочится ленивое масло;

Иль потому, что его, очевидно, крупней элементы,

Иль крючковатей они и спутаны больше друг с другом;

И получается так, что не могут достаточно быстро

Связь меж собой разорвать по отдельности первоначала

И вытекать, проходя чрез отверстие каждое порознь.

Надо добавить еще, что и мед и молочная влага

На языке и во рту ощущаются нами приятно;

400 Наоборот же, полынь своей горечью или же дикий

Тысячелистник уста нам кривят отвратительным вкусом.

Так что легко заключить, что из гладких и круглых частичек

То состоит, что давать ощущенье приятное может;

Наоборот, то, что нам представляется горьким и терпким,

Из крючковатых частиц образуется, тесно сплетенных,

А потому и пути к нашим чувствам оно раздирает,

Проникновеньем своим нанося поранения телу.

Всё, наконец, что для чувств хорошо или кажется плохо,

Разнится между собой и несходные формы имеет...

Из списка литературы для подготовки к семинару, кроме §1 и §2 учебника, можно рекомендовать: 14, 15, 16, 17.

Глава III Механика

Уроки 3–4. Измерения физических величин. Границы погрешностей измерений

В параграфах 3–4 учебника изложен стройный материал, закладывающий основы научного подхода к любым измерениям. Измерениями в течение всей своей жизни занимаются все люди независимо от своего возраста и профессии. В процессе познания законов физики результаты любого исследования — теоретического или экспериментального — могут быть представлены в понятном виде только на языке физики. Этот язык использует физические понятия и величины и операции с этими величинами.

Материал параграфов позволяет осуществить на уроках деятельность учащихся по интересам и применить знание основных понятий на практике.

Фронтальное выполнение экспериментального задания «Измерение длины с помощью масштабной линейки» позволит обсудить возможные источники ошибок в процессе измерений, обсудить вопрос о разных инструментах для измерений длины.

В заключении можно продемонстрировать штангенциркуль и микрометр и поручить добровольцам выполнение экспериментального задания 4.1. Подготовив сообщение, «экспериментаторы» начинают следующий урок, сопровождая сообщение наглядным представлением результатов измерений, демонстрацией использования штангенциркуля и микрометра для точных измерений и рассказом об устройстве этих изящных измерительных приборов.

Затем можно провести практикум по решению задач 4.1–4.4. Можно разбить класс на несколько групп. Каждая группа готовит докладчика. Он должен записать решение задачи на доске. Соревнование на время и на верность ответа приведет к живому участию всех учащихся в этой работе.

Ниже приведены решения задач параграфа

Задача 4.1. При измерении длины бруска получено значение длины 5 см, граница абсолютной погрешности измерений равна 0,5 мм. Чему равна гра­ница относительной погрешности этого измерения?

Решение. Если при измерении длины бруска получен результат х1 = 5 см = 50 мм, а граница абсолютной погрешности измерений равна мм, то граница относительной погрешности равна:

Задача 4.2. На рисунке представлено, как измерялась длина гальванического элемента с помощью измерительной линейки. Какая погрешность была допущена при таком измерении?

Решение. В измерении длины гальванического элемента была допущена систематическая ошибка: Отсчет длины произведен не от нулевого штриха линейки, а от края линейки. С учетом выявленной погрешности длина гальванического элемента равна

Задача 4.3. При взвешивании алюминиевого тела на аналитических весах в воздухе при атмосферном давлении было получено значение массы гирь mг = 120,6045 г. Какова погрешность метода измерения без поправки на действие архимедовой силы? При взвешивании использовались стальные гири. Плотность алюминия rал = 2,7·103 кг/м3, плотность стали rст = 7,8·103 кг/м3, плотность воздуха rв = 1,2 кг/м3.

Решение. Равновесие весов означает, что вес алюминиевого тела равен весу гири.

Если считать, что вес алюминиевого тела равен весу стальных гирь, и не вводить поправку на действие силы Архимеда, то

mтg = mгg, mт = mг = 120,6045 г.

Если вводить поправку на действие силы Архимеда, то вес тела в воздухе равен разности силы тяжести и силы Архимеда:

Мтg –Vтrвg = mгg –Vгrвg,

Таким образом, абсолютная погрешность метода измерения массы алюминиевого тела без введения поправки на действие архимедовой силы равна

Задача 4.4. Каким приближенным числом нужно выразить результат измерений длины x, если отсчет показаний измерительного прибора дал результат 284 м, а граница относительной погрешности равна ?

Решение. Определим абсолютную погрешность измерения:

Если произвести последовательные округления полученных чисел 281,16 и 286,84, получаем: 281,2 и 286,8; 281 и 287; 280 и 290; 300 и 300. После 4-х шагов округления получаем одинаковые приближенные значения результата измерения. Приближенно результат измерения следует записать числом 300 м.

Второй вариант уроков на тему «Измерения физических величин»

Если Вы сочтете возможным выделить на применение знаний учащихся, полученных на уроках 3–4, некоторое количество дополнительного времени, то возможно использование материала из изложенного ниже второго варианта уроков. В другом случае, ориентируясь на состав учащихся в классе, возможно Вам захочется несколько отступить от текста учебника и полностью построить канву этих двух уроков, исходя из предложенных ниже материалов.

Формирование физических понятий наиболее успешно проходит в процессе проведения самостоятельных экспериментов с соответствующими измерениями. Именно поэтому измерения физических величин лежат в основе всего здания науки физики.

В 2005 году издательством «Бином» был издан элективный курс «Измерения физических величин» под редакцией . Курс построен на базе материала курса физики основной школы и предназначен для учащихся 10–11 классов, желающих приобрести опыт самостоятельного применения знаний по физике на практике. Девизом курса можно считать мысль авторов курса, что уметь грамотно и безопасно (для себя и приборов) обращаться с техникой сегодня необходимо практически каждому независимо от профессии. Содержание курса выстроено по принципу «от простого к сложному»: первый уровень — учимся измерять, второй уровень — переходим к самостоятельным измерениям, третий уровень – исследуем, изобретаем, конструируем, моделируем!

В качестве материалов для учителя при подготовке к урокам 3 и 4 далее приведены материалы для учителя из элективного курса и методического пособия к нему (в списке литературы №10 и №11).

Материалы включают тексты для учителя, тексты для подготовки докладов учащихся, лабораторный практикум.

Отдельно о лабораторном практикуме: лабораторные работы 1-4 не требуют особого оборудования, но являются очень хорошим материалом для организации и осуществления деятельностного подхода. Замечательно, что многие из приведенных работ могут быть проведены фронтально (работает головами и руками весь класс!). Некоторые варианты могут быть представлены на любых школьных олимпиадах как интереснейшие доклады с изложением теории вопроса и демонстрацией измерений и результатов. Лабораторный практикум, проведенный в начале учебного года, предоставляет учителю возможность показать все преимущества предмета и увлечь детей его красотой и возможностями – если захотим, измерим расстояние до Луны!

Измерения физических величин
Первый уровень: учимся измерять!

Физические величины и их единицы

Все природные объекты, кото­рые изучает физика, называют физическими телами. Каж­дое физическое тело имеет что-то общее с одними телами и чем-то отличается от других тел. Задачей физики является выяснение, какие свойства наиболее общие для любых тел, каким образом можно выполнять количественные сравнения различных тел по их определенным физическим свойствам и как описывать процессы взаимодействий и превращений физических тел.

Одно из наиболее общих свойств любых физических тел — их протяженность в пространстве или размеры. Это свойство тел известно каждому человеку с детства и кажется совершенно простым и понятным. Каждый ребенок понимает, что значат слова «большой дом» или «короткая палка». По своему жизненному опыту он знает, какие дома называют «большими» и какие палки считаются «короткими». В повседневной жизни размеры предметов часто сравнивают с размерами предметов, хорошо известных каждому, — с ростом человека, размахом его рук, длиной шага, ступни, ладони или пальца, толщиной человеческого волоса.

Однако представьте себе такую картину: гипотеза о суще­ствовании внеземных цивилизаций подтвердилась и установ­лена устойчивая связь с разумными существами на одной из планет у далекой звезды. Расшифрован язык галактических соседей и начался взаимный обмен информацией. Они хотят знать, как мы выглядим, каковы наши размеры, то же самое хотим и мы узнать о наших соседях по космосу. Представьте, что именно вам поручено составить короткое и ясное послание о том, каков из себя человек. Как вы решите эту задачу?

Самый простой и надежный путь — нарисовать условного человечка с одной головой, туловищем, двумя руками и двумя ногами.

И такое послание действительно было отправлено в космическое пространство в 1974 г. с помощью крупнейшего в мире радиотелескопа «Аресибо» (Пуэрто-Рико) в направлении звездного скопления М13 в созвездии Геркулеса, находящегося на расстояниисветовых лет от Земли. В этом скопле­нии около миллиона звезд, подобных нашему Солнцу, и есть вероятность, что около какой-то из них существует планета с высокоразвитой цивилизацией. В «письме» землян содержатся закодированные образы человеческой фигуры и двойной цепоч­ки ДНК, а также графический символ телескопа.

Историческое «Послание Аресибо». Цвета добавлены для лучшего различения отдельных элементов,
оригинальное сообщение никакой информации о цвете не несёт (иллюстрация Arne Nordmann).

А именно послание содержало: числа от 1 до 10 (одновременно являющиеся ключом к остальной части записи), атомные числа элементов водород, углерод, азот, кислород и фосфор; формулу сахарозы и основания нуклеотидов; количество нуклеотидов ДНК и её схематическое изображение; упрощённое изображение человека; строение Солнечной системы с выделенной третьей планетой; рисунок радиотелескопа в Аресибо и указание на его размеры.

Но в этом послании не был указан масштаб картинки. Если это послание когда-то получат инопланетяне, они так и не поймут, каковы же размеры человека. А если на рисунке от инопланетян мы увидим существо с двумя головами, тремя ногами и одной рукой, то и нам будет непонятно, это маленькое существо, которое нужно рассматривать в микроскоп, или громадное чудовище?

Можно воспользоваться английской мерой длины «фут» и сообщить, что рост челове­ка примерно 6 футов. Сейчас же последует вопрос, а что такое фут? Отвечаем: фут — это средняя длина ступни 16 человек, вышед­ших из церкви от заутрени в воскресенье. Опять непонятно? Тогда сообщим, что рост человека равен примерно 1,8 метра, а метр равен одной сорокамиллионной доле длины парижского меридиана. Но нашим галактиче­ским соседям Земля совершенно недоступна для наблюдений. Может быть, эта задача во­обще не имеет решения? Решение есть, и мы вернемся к этой задаче после знакомства с современными способами определения единиц длины и времени.

Измерение длины

История метра. Потребность определять размеры предме­тов и расстояния между ними возникла у человека в глубокой древности. На протяжении тысячелетий каждая страна имела свои меры длины. Это усложняло научные связи, исполь­зование технических достижений, торговлю между государ­ствами. Первой системой мер, принятой в 1872 г. в качестве международной системы, была метрическая система мер.

За основу была принята единица длины метр, равная одной сорокамиллионной части парижского меридиана. Длина зем­ного меридиана была взята в качестве эталона длины как природная, неизменная и в любое время восстанавливаемая мера длины. На основе измерений длины меридиана изготови­ли эталон метра и сдали на хранение в Архив Французской республики. Этот эталон стали называть архивным метром.

Для использования метра в качестве единицы длины в странах, принявших метрическую систему, было изготовлено 34 копии эталона метра. Эталоны изготовлены из сплава, содержащего 90% платины и 10% иридия. Этот сплав обладает большой прочностью и стойкостью, длина эталона мало изменяется при изменении температуры. Международный эталон хранится в Международном бюро мер и весов в г. Севре во Франции в специальном помещении, огражденном от сотрясений и из­менений температуры. Периодически национальные эталоны сравнивают с парижским эталоном. Копия № 28 служит го­сударственным эталоном метра России.

Современное определение метра. Метр был задуман как природная неизменная единица длины, связанная с длиной земного меридиана. Но по современным научным данным дли­на земного меридиана не остается строго постоянной. Кон­тиненты перемещаются по планете, в одних местах суша поднимается относительно уровня моря, в других опускается. Платиноиридиевый эталон также подвержен изменениям. По­этому поиски способа создания неизменного природного этало­на длины продолжались и привели к выбору нового способа определения единицы длины.

Современной физикой установлено, что скорость распро­странения света в вакууме не зависит ни от движения ис­точника света, ни от движения приемника света и равна 299.792.458 м/с. Не изменяется скорость света и с течением времени. Поэтому в 1983 г. международным соглашением в Международной системе единиц СИ принято следующее опре­деление метра:

метр — это расстояние, которое свет проходит в вакууме за 1/ю долю секунды:

Такое определение метра не изменило размер единицы длины, но связало ее с неизменной природной постоянной, вос­производимой при наличии необходимых приборов с высокой точностью в любом месте и в любое время.

Теперь мы можем объяснить инопланетянам, что такое метр, так как свет в любом месте Вселенной распространяется в вакууме с одинаковой скоростью. Правда, остается еще объяснить, как отмерить время в одну секунду.

Контрольные вопросы

•  Почему необходима единая система мер?

•  Какова была первоначальная природная основа единицы длины в метрической системе мер?

•  Как измеряли длину меридиана?

•  Почему размеры Земли не могут служить природной осно­вой единицы длины?

•  Что служит неизменной природной основой единицы длины в Международной системе единиц?

Измерение времени

Что такое время. Когда люди говорят «мало времени оста­лось» или «много времени прошло», то обычно хорошо по­нимают друг друга. Но попробуйте ответить на вопрос: «Что такое время? Как определить, мало ли его осталось и много ли прошло?»

Уже древнегреческие философы поняли, что как длина не существует в мире сама по себе, а является лишь сравнитель­ной характеристикой вещей, так и время в природе не суще­ствует само по себе. Вот как, например, изложил сущность взглядов древнегреческих философов Демокрита и Эпикура на природу времени в своей поэме «О природе вещей» римский поэт Лукреций Кар, живший в I в. до н, э,:

«Так же и времени нет самого по себе, но предметы

Сами ведут к ощущенью того, что в веках совершилось,

Что происходит теперь и что воспоследует позже.

И неизбежно признать, что никем ощущаться не может

Время само по себе, вне движения тел и покоя».

Однако в качестве меры времени нельзя выбрать «время какого-то предмета», как это делалось первоначально с длиной. Течение времени человек замечает по изменениям, происходя­щим в природе. Поэтому мерой времени может быть только непрерывный или периодически повторяющийся процесс из­менения какой-то физической величины. Другой особенностью времени как физической величины является то, что любой промежуток времени можно измерить лишь один раз, когда он протекает. Повторить измерения, как это делают, например, при измерении длины, нельзя, так как вернуться в прошлое невозможно.

Материалы для докладов учащихся

Солнечные часы

Тексты возможных сообщений учащихся

Они могут быть даны учащимся заранее для подготовки сообщений в классе.

Сутки — естественная единица времени. Выбор единиц времени не был так разнообразен, как выбор единиц длины. Периодическая смена дня и ночи на Земле дала естественную единицу времени, общую для всех народов — сутки. Но день от восхода до захода Солнца разные народы делили по-разному. Персы, например, делили день на пять частей, древние егип­тяне — на 12, В наше время используется система деления суток на 24 часа и деление часа на 60 минут, как это дела­лось еще в Древнем Вавилоне. Естественная единица времени (сутки) часто оказывается слишком большой для практических целей, поэтому в качестве основной единицы времени выбрана секунда — 1/86400 часть суток.

Песочные часы

Водяные часы

Простейшие приборы для измерения вре­мени. Простейшие приборы для измерения времени — песочные и водяные ча­сы — были изобретены в глубокой древности. С их помощью время измеряют по объему песка, пересыпающегося из верхнего ворон­кообразного сосуда в нижний, или по объему воды, вытекающей из сосуда с водой через маленькое отверстие в нижней его части. Пе­сочные часы применяют и сейчас, например, в процедурных кабинетах больниц, где боль­шой точности измерения времени не требует­ся. Память об употреблении водяных часов хранит выражение «с тех пор много воды утекло».

Хронометр

Маятниковые часы. Песочные и водяные часы были очень грубыми инструментами для измерения времени и разнообраз­ные усовершенствования не могли значительно увеличить их точность. Маятник для измерения времени впервые предложил использовать Галилео Галилей. Наблюдая качание люстры в соборе, Галилей заметил, что продолжительность одного ко­лебания (период колебания) не изменяется при уменьшении или увеличении размаха качаний. Независимо от Галилея в 1656 г. голландский ученый Христиан Гюйгенс создал часы с маятником. Точность хода построенных им часов составляла 5—10 с в сутки. Самые точные маятниковые часы, изготов­ленные в прошлом столетии для астрономических измерений, имели точность хода ±0,0003 с.

Неравномерность вращения Земли. Точные часы позволи­ли обнаружить неравномерность вращения Земли вокруг ее оси. Приливы, вызываемые притяжением Луны и Солнца, «тормозят» вращение Земли, увеличивая продолжительность суток примерно на 0,002 с за столетие. На скорость вращения Земли оказывают влияние изменения распределения вещества внутри Земли во время землетрясений, вековые изменения формы и размеров Земли и ряд других причин. Например, после крупного землетрясения было зафиксировано изменение продолжительности су­ток скачком на 0,004 с.

Электронные и атомные эталоны времени. Неравномер­ность вращения Земли заставила отказаться от использования периода вращения Земли в качестве природной единицы вре­мени. В прошлом столетии были созданы электронные часы, в которых постоянство частоты электрических колебаний под­держивалось с помощью пластинки из кристалла кварца. Такие часы называют кварцевыми часами. Точность хода лучших кварцевых часов примерно в 100 раз выше, чем у наиболее точных маятниковых часов.

Однако еще большей точности в измерениях времени уда­лось достигнуть на основе изготовления атомных эталонов вре­мени. В цезиевом атомном эталоне частоты создаются условия, при которых атомы изотопа цезия-133 совершают переходы между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния. Эти переходы сопровождаются испусканием электромагнитно­го излучения с частотой 9 колебаний в секунду. Частота этих колебаний с очень высокой степенью точности по­стоянна. Отставание или убегание вперед атомных часов может быть не более за сутки. Поэтому с 60-х годов прошлого столетия наиболее точные измерения времени производятся в «атомных» секундах.

При переходе к атомному стандарту времени, как и в случае с единицей длины — метром, было решено не ломать сложившейся системы измерения времени. Для этого с большой степенью точности определили, сколько колебаний совершается в излучении атома изотопа цезия-133 за одну астрономическую секунду. С точностью до одного периода это число оказалось равным 9  770. Отсюда и было принято новое определение секунды.

Единица времени (1 секунда) равна продолжительности 9 колебаний излучения при переходе между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133.

Изменения способов измерения времени и определения секунды привели за последние десятилетия к очень большому повышению точности измерений времени. Первые маятниковые часы могли отставать или уходить за сутки примерно на 10 секунд, в 18-ом веке ошибка хронометров составляла примерно 1 секунду за 3 дня. В 20-ом веке кварцевые часы имели ошибку хода не более 1 с за 30 лет, а цезиевый атомный стандарт времени хранит время с погрешностью не более 1 с за 15 000 000 лет.

Контрольные вопросы

•  Почему период вращения Земли вокруг своей оси оказал­ся непригодным для использования в качестве природного эталона измерения времени?

•  Какие приборы для измерения времени вы знаете? Как мог Галилей обнаружить постоянство периода колеба­ний люстры в соборе, если тогда еще не было часов?

•  Что принято в качестве природного эталона времени в настоящее время?

Международная система единиц

Физические величины. Характеристику объектов и явле­ний материального мира, общую в качественном отношении для множества объектов и явлений, но индивидуальную для каждого из них в количественном отношении, называют физи­ческой величиной. Длина (или расстояние) есть физическая величина. Она является характеристикой многих тел, но для каждого из них имеет индивидуальное количественное значение.

Единицей физической величины называется физическая величина фиксированного размера, которой по определению присвоено числовое значение, равное единице; она служит для количественного выражения однородных характеристик физи­ческих объектов. Единицы величин, выбираемые произволь­но, называются основными единицами. Единицы физических величин, определяемые через уравнения связи между физи­ческими величинами, называются производными единицами. Например, единица скорости, определяемая через расстояние, на которое перемещается тело за единицу времени, является производной единицей. Единица скорости в СИ выражается через основные единицы длины и времени: 1 м/с = 1 м/1 с.

Международная система единиц. В 1960 г. на 11-й Гене­ральной конференции по мерам и весам была принята Меж­дународная система единиц (СИ, SI — система интернацио­нальная). Эта система имеет семь основных единиц: метр (м), килограмм (кг), секунда (с), ампер (А), кельвин (К), кандела (кд), моль (моль). Соответственно в системе СИ приняты семь основных физических величин: l — длина, m — масса, t — время, I — сила электрического тока, Т — темпера­тура термодинамическая, J — сила света, n — количество ве­щества.

В большинстве стран система единиц СИ принята для преимущественного использования в науке и технике. Система единиц СИ — логически замкнутая система определений основ­ных и производных единиц измерения. Основные единицы определены через описания соответствующих эталонов. Кроме этого в СИ содержатся наименования и обозначения физиче­ских величин.

Контрольные вопросы

•  Почему необходима единая система мер?

•  Какова была первоначальная природная основа единицы длины в метрической системе мер?

•  Почему размеры Земли не могут служить природной осно­вой единицы длины?

•  Что служит неизменной природной основой единицы длины в Международной системе единиц?

Измерение расстояний до небесных тел

В сильном классе одному из уча­щихся можно заранее поручить подготовку сообщения об из­мерениях расстояний до небесных тел. В этом сообщении должно быть объяснено, что при измерениях расстояний от Земли до других небесных тел в пределах Солнечной системы в качестве базиса используют радиус Земли. Для измерений расстояний до ближайших звезд земной радиус в качестве базиса непригоден, так как угол, под которым радиус Земли виден со звезды, оказывается неизмеримо мал. Даже угол, под которым виден со звезды радиус земной орбиты, оказывается очень трудно измеримым.

Рис. 1

Расстояние R от Земли до Солнца называют астрономиче­ской единицей, оно равно примерно 150.000.000 км. Угол р, на который происходит кажущееся смещение близкой звезды относительно более далеких звезд при перемещении Земли на расстояние R, называется годичным параллаксом (рис. 1). Звезды так далеки от Земли, что параллактическое смещение большинства звезд не обнаружимо даже с помощью современ­ных телескопов.

В 1837 г. впервые удалось измерить годичный параллакс одной из наиболее близко расположенных к Земле звезд — звезды Веги. Эта задача была решена основателем и первым директором Пулковской обсерватории Василием Яковлевичем Струве.

Зная параллакс р звезды и расстояние R от Земли до Солнца, можно найти расстояние D до звезды:

Расстояние, с которого радиус земной орбиты виден под углом в одну угловую секунду, называют парсеком (от слов «параллакс» и «секунда»):

Расстояние до Веги оказалось равным примерно 8,26 пс или

Чтобы представить себе, что значат эти числа, найдем, сколько времени затрачивает свет на преодоление такого пути. Расстояние, которое свет проходит за один земной год. в аст­рономии, называют световым годом. Скорость света в вакууме равна примерно м/с, отсюда расстояние размером в световой год равно:

Выразим расстояние до Веги в световых годах:

т. е. расстояние от Земли до Веги 27 световых лет.

Как показали измерения расстояний до звезд, самой близ­кой к Солнечной системе звездой является звезда Альфа Центавра. Расстояние до нее равно 4,35 световых лет.

Светолокация. Световой луч служит не только основой для определения единицы длины, но и средством для особо точ­ных измерений больших расстояний. Использование световых сигналов для измерений расстояний стало возможным после изобретения мощных источников света — лазеров. Лазерные дальномеры используются для геодезических измерений на по­верхности Земли, для измерения расстояний до искусственных спутников Земли, космических кораблей и планет Солнечной системы. Для измерения расстояния до космического корабля на оптическом телескопе устанавливают лазер и направляют его луч на космический корабль. На корабле устанавливают специальный лазерный отражатель. Импульс света отражается от корабля и возвращается к приемному устройству телескопа. По длительности времени между моментами отправления све­тового сигнала и его возвращения определяется расстояние до корабля. Лазерный дальномер расстояние до 1500 км измеряет с погрешностью не более 30 см.

Примечание: в настоящее время есть приборы, основанные на лазерном излучении, которые позволяют измерять земные расстояния (например, размеры помещений) с большой степенью точности и очень быстро. Хорошо бы продемонстрировать такой прибор.

Измерения малых расстояний. Второе сообщение можно поручить на тему об измерениях сверхмалых расстояний. Это позволит оценить современные возможности физики в области измерений расстояний и линейных размеров тел как в области мегамира, так и в области микромира. Поскольку информацию об измерениях сверхмалых расстояний отыскать не очень просто, эту тему можно поручить ученику, имеющему опыт поиска нужной информации в Интернете. Задание можно сформулировать следующим образом: нужно найти статьи, в которых описан принцип действия растрового туннельного микроскопа и рассказать об этом приборе и получаемых с его помощью результатах.

В растровом туннельном микроскопе над поверхностью ис­следуемого тела устанавливается металлическое острие малого диаметра, между острием и поверхностью образца создает­ся электрическое поле. Под действием электрического поля электроны вытягиваются с поверхности острия, однако их возможное удаление от конца острия не превышает диаметра атома. Если расстояние от острия до исследуемой поверхности меньше 1 нм, то между острием и поверхностью протекает электрический ток. При изменении расстояния на диаметр атома сила тока изменяется в 1000 раз. Это позволяет по силе тока очень точно определять расстояние от острия до исследу­емой поверхности. Если перемещать острие по прямой вдоль горизонтально расположенной поверхности и автоматически поддерживать постоянное значение силы тока в цепи путем перемещений острия по вертикали, то полученная кривая за­висимости вертикальной координаты острия от горизонтальной даст срез рельефа поверхности вдоль одной прямой. Повторяя такие срезы шаг за шагом, можно получить сведения о стро­ении поверхности и преобразовать их в объемную картину на экране компьютера.