Стр. 95–106
УДК 62-83: 531.3
Использование алгоритмов планирования эксперимента
в схеме LTS-оценивания
В. С. ТИМОФЕЕВ
кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры «Теория рынка», Новосибирский государственный технический университет, *****@***ami. *****, (3
E. А. ВОСТРЕЦОВА
магистрант второго года обучения, кафедра прикладной математики и информатики, Новосибирский государственный технический университет, *****@***ru, 1-03.
Рассмотрена задача устойчивого оценивания параметров регрессионных моделей. Для ее решения предлагается совместное использование метода LTS и алгоритмов планирования эксперимента. Предложен алгоритм управления выборкой, обеспечивающий устойчивое оценивание параметров и максимально возможное сохранение оптимальных свойств используемого плана эксперимента, который подвергается изменению в соответствием с вычислительной схемой оценивания. В этой связи рассмотрены A-,D-критерии оптимальности. Приведены результаты исследования предложенного алгоритма, проведенного с помощью вычислительных экспериментов.
Ключевые слова: уравнение регрессии, устойчивое оценивание, планирование эксперимента, информационная матрица фишера, критерии оптимальности
Application of algorithms of planning an experiment
in the scheme of LTS-estimation
V. S. TIMOFEEV
Novosibirsk state technical university, 20, K. Marksa st., Novosibirsk, 630092. Candidate of engineering sciences, associate professor of department of theory of market, +7-3, e-mail: *****@***ami. *****
YE. A. VOSTRETSOVA
Novosibirsk state technical university, 20, K. Marksa st., Novosibirsk, 630092. Undergraduate of applied mathematics and informatics, +1-03, e-mail: *****@***ru
The problem of robust parameter estimation of regression models is investigated. It is proposed to combine LTS-method and algorithms of planning an experiment. The algorithm of sample control has been proposed. This algorithm ensures robust parameter estimation and maximum possible preservation of used plan of experiment, which is varied depending on computational algorithm of estimating. A-, D - criteria have been investigated. Results of proposed algorithm investigation are discussed.
Key words: regression equation, robust estimation, design of experiment, fisher’s information matrix, criterions of optimality
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
[1] , , Прикладная статистика. М. Финансы и статистика, 1985.–488с
[2] , Исследование влияния грубых ошибок наблюдений на информационную матрицу Фишера // Сибирский журнал индустриальной математики. – Новосибирск: Изд-во инстит. матем. СО РАН, 2008, Т. XI, № 2(34). – С.65-73.
[3] Смит Н. Прикладной регрессионный анализ. М.: Статистика, 1973. – 392 с.
[4] , Устойчивое оценивание параметров регрессионных моделей с использованием идей метода наименьших квадратов //Научн. вестн. НГТУ. – Новосибирск: Изд-во НГТУ.- 2007. –N2(27).-С.57-67.
[5] Теория оптимального эксперимента. М.: Наука, 1971 – 312с.
[6] М. Прикладная статистика: робастность, оценивание, прогноз. – М.: Финансы и статистика, 2000, 224с.
[7] Gert Willems, Stefan Van Alest. Fast and robust bootstrap for LTS, //Dept. Mathematics, University of Antwerp, 2004.-15p.
[8] Peter J. Rousseeuw, Katrien Van Driessen. Computing LTS Regression for Large Data Sets. Mimeo. //Dept. Mathematics, University of Antwerp, 1999.-21p.
[9] Peter J. Rousseeuw. Tutorial of robust statistics. //Journal of chemometrics p, 1991.-20p.
