Задания VII регионального ученического конкурса «Марафон знаний –2013»
ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ ЛОГИКА и ИНФОРМАТИКА
5-6 классы
Дорогой друг! Работы необходимо передать на проверку до 16 ноября 2013 года до 17.00 часов одним из следующих способов:
1. по электронной почте на адрес *****@
2. занести в ТОИПКРО: 0, каб. 343
Не забудьте, пожалуйста, оплатить участие – 150 рублей за одного участника, а также подписать работу, указав фамилию, имя, населенный пункт, школу и класс.
Участие в конкурсе добровольное!
Верные ответы будут опубликованы на сайте ТОИПКРО http://edu. ***** в рубрике Конкурсы, фестивали/Занимательная логика и информатика- 2013 после получения и проверки всех работ!
Внимание! На сайте ТОИПКРО http://edu. ***** в разделе КОНКУРСЫ, ФЕСТИВАЛИ/Занимательная логика и информатика-2013 открыта обязательная регистрация участников.
Ответы приведите с решениями!
1. Баба Яга варила в кастрюле сварила 200 л приворотного зелья она решила подсластить его, положив 150 г сахара. Сколько сахара окажется в одном чане, если в него налить 4 литра зелья?
2. Сколько существует двузначных чисел, у которых первая цифра четная?
3. Маша купила открытки с видами городов Томска, Новосибирска, Омска и Барнаула. Куплены русская, немецкая, французская и английская марки. Стоимость покупки без открытки с видом Томска 40 р., без открытки с видом Новосибирска – 45 р., без открытки с видом Омска – 44 р., а без открытки с видом Барнаула – 27 р. Сколько стоит открытка с видом Томска?
4. Две черепахи решили проверить, кто из них быстрее ползает. Ползти решили с горы вниз и снова в гору. Первая черепаха ползёт в обе стороны с одинаковой скоростью. Вторая ползёт с горы вдвое быстрее первой, а в гору - вдвое медленнее первой. Которая победит? Приведите решение.
5. Попытайтесь понять, как составлена эта последовательность, и продолжите ее, дописав еще член: 1, 4, 15, 64. Опишите алгоритм получения.
6. Кот Базилио и лиса Алиса варили в котле похлебку. Базилио положил в нее 3 пакета питательных веществ, а Алиса 5 пакетов. К ним подошел буратино, и они втроем всю похлебку съели. Буратино заплатил за угощение 8 рублей. Как должны были разделить между собой эти деньги кот и лиса? Приведите решение.
7. После долгих лет разлуки бывшие одноклассники встретились! Они обменялись рукопожатиями. Рукопожатий было 15. Сколько было одноклассников?
8. У Кота в сапогах в гардеробе есть четыре разные шляпы, три разных плаща и двое брюк. Сколько у него вариантов одеться по-разному, чтобы удивить соседей и знакомых.
9. В вазе лежали конфеты четырёх сортов (А Б В Г). Каждый взял по 2 конфеты. У всех детей оказался разный набор конфет. Сколько могло быть детей?
10. Можно подсчитывать сумму цифр на табло электронных часов. Например, если часы показывают 23:12, получается число 8. Какую наибольшую сумму можно получить и какое время покажут часы?
11. В деревне Простоквашино из 100 семей у 78 есть коровы, у 85 – гуси, а у 8 семей нет ни коров, ни гусей. У скольких семей есть и гуси, и коровы?
12. Как, имея два сосуда ёмкостью 5 и 7 л, налить из водопроводного крана 6 л воды?
13. Саша и Лена в полдень вместе вышли из дома и пошли на праздник в школу. Пройдя полпути, Саша вспомнил, что забыл вторую обувь, и вернулся домой. В результате Лена пришла в школу за 5 минут до начала праздника, а Саша опоздал на 10 минут. Лена и Саша шли с постоянными и одинаковыми скоростями. На какое время был назначен праздник?
14. Нескольким кроликам раздали 50 морковок так, чтобы каждый кролик получил хотя бы по одной морковке и ни у каких двух кроликов не было равного количества морковок. Какое наибольшее количество кроликов могли получить морковку?
15. Из набора карточек с цифрами сложены числа: 1729, 2257, 7219 и 7722. Все карточки перемешали. Сколько карточек нужно взять не глядя, чтобы среди них наверняка:
А) была хотя бы одна карточка с цифрой 7;
Б) была хотя бы одна с цифрой 1, 2 или 5
В) были хотя бы две карточки с цифрой 2
Г) хотя бы одна с четной цифрой
Д) оказались две карточки с нечетной цифрой
