Разработка методов расчета работоспособности твэлов ВВЭР в вероятностной и детерминистической постановке (стр. 3 )

.

В том случае, когда требуется исследование поведения твэлов при последовательной реализации различных режимов эксплуатации, следуя методике изложенной в [24], вычисленная вероятность (2) разгерметизации оболочки твэла, соответствует условной вероятности разрушения оболочки твэла в указанной зоне твэла , при реализации определенного рабочего режима , в заданный момент времени эксплуатации . В этом случае плотность вероятности разгерметизации твэла в заданный момент времени эксплуатации с учетом реализации различных режимов определяется выражением:

где - вероятность реализации режима в момент времени .

Зная зависимость плотности вероятности разгерметизации твэла от времени эксплуатации с учетом реализации различных режимов, далее, определяется вероятность разгерметизации твэла в сборке в момент времени :

В стационарных режимах эксплуатации на примере реальной топливной загрузки реактора ВВЭР-1000 изучались следующие моделируемые характеристики топливных элементов: максимальное окружное напряжение в оболочке твэла, максимальная температура топлива, относительное газовыделение из топлива под оболочку, максимальное давление газов, удлинение и максимальное уменьшение диаметра твэлов, поскольку данные величины используются в основных критериях приемки для твэлов ВВЭР. Для этих характеристик были определены возможные границы значений и получены гистограммы распределения вероятности. Проведен анализ выполнения основных критериев приемки. Для проведения вероятностного анализа были выбраны твэлы ВВЭР-1000, эксплуатирующиеся в ТВС с 6-й по 9-ю топливные загрузки на 4 блоке Балаковской АЭС [25]. В течение данных загрузок происходит переход от трехгодичной кампании к четырехгодичной. Оставленные на 4-ый год ТВС наряду с обычными твэлами содержат твэги с уран-гадолиниевым топливом. Сектор симметрии активной зоны реактора включает в себя три ТВС четырехгодичной эксплуатации. Остальные ТВС предназначены для трехгодичной эксплуатации и имеют меньшее выгорание. Общее число топливных элементов четырехгодичной эксплуатации в секторе симметрии 936 штук. В каждой ТВС 306 твэлов без гадолиния и 6 твэгов с годолинием. Вероятностный анализ проводился отдельно для простых твэлов и для гадолиниевых твэгов, поскольку твэги с уран-гадолиниевым топливом имеют другие свойства и их существенно меньше. Из-за большого числа возможных вариантов историй тепловой нагрузки все 918 негадолиниевых твэлов были разбиты на группы. Для этого рассматривались получаемые при расчете значения максимальной температуры топлива, максимального окружного напряжения в оболочках и относительного газовыделения в зависимости от величины выгорания. Твэлы объединялись в одну группу, если при средних и предельных значениях исходных параметров рассматриваемые величины оказывались близкими. То есть, например, если при построении гистограммы напряжения задавался определенный шаг, то группы формировались так, чтобы все варианты в одной группе в результате расчетов имели значения напряжения отличающиеся не более, чем на выбранный выше шаг. При этом был разработан специальный алгоритм выбора групп. Сначала при заданных размерах допустимых отклонений исследуемых величин определялась группа с самым большим числом элементов. Далее, из оставшихся вариантов, таким же способом выбиралась вторая и так далее. В результате из 918 вариантов были сформированы 74 группы и при вероятностном анализе использовались по одному представителю из этих групп, для которых при расчетах выбирались различные сочетания исходных параметров. Исследование твэгов проводилось без разбиения на группы из-за небольшого их числа.

F, отн. ед. sq, МПа	F, отн. ед. ns
Рис.4. Гистограмма распределения вероятности для величины максимального напряжения в оболочках твэлов в интервале > 40 МПа	Рис.5. Гистограмма распределения вероятности для величины коэффициента запаса по напряжениям твэлов с указанием предельного коэффициента запаса

После обработки результатов были получены гистограммы распределения вероятности для основных характеристик твэлов, участвующих в критериях приемки твэлов. На рис. 4 и 5 представлены примеры данных гистограмм. Очевидно, в стационарном режиме выполняются все критерии приемки твэлов. С помощью гистограмм нормативных коэффициентов приемки рассматриваемых параметров получено выполнение этих критериев с большим запасом по вероятности.

При изучении поведения топливных элементов в переходных (скачки мощности) режимах эксплуатации, рассматривался вопрос о допустимой величине кратковременного скачка мощности при глубоких выгораниях топлива. Данный режим, как правило, реализуется в конце каждого года в связи с движением стержней управления. Наиболее уязвимым критерием приемки для этих режимов является критерий трещиностойкости оболочки в условиях коррозии под напряжением (КРН). Определялась вероятность нарушения данного критерия при различных значениях скачка мощности для топливных элементов топливной загрузки ВВЭР-1000. В качестве объекта моделирования были выбраны те же топливные загрузки, с 6-й по 9-ю на 4-м блоке Балаковской АЭС (Уран-гадолиниевый проект), которые рассматривались в случае стационарных режимов эксплуатации. Вероятностный анализ выполнения КРН критерия был проведен для трех величин скачков тепловой нагрузки: 100, 150, 200 Вт/см. Исследования были проведены раздельно для твэлов и твэгов из трех ТВС четырехгодичной эксплуатации. Поэтому, из-за большого общего числа вариантов историй топливной нагрузки, для проведения вероятностного анализа, как и в стационарных режимах эксплуатации, были выделены группы топливных элементов и из них выбраны представители. Однако в данном случае, группы составлялись при использовании зависимости максимального окружного напряжения в оболочке от выгорания при консервативных значениях параметров и наложении на истории тепловой нагрузки скачков. Скачки тепловой нагрузки задавались искусственно консервативно: в конце 4-го года эксплуатации в осевом сечении с максимальным выгоранием. Время подъема тепловой нагрузки во всех случаях составляло полчаса. Далее для выбранных представителей групп топливных элементов проводились расчеты при всех возможных сочетаниях исходных параметров с учетом вероятностей данного сочетания. В результате получалась гистограмма плотности распределения вероятности для максимального окружного напряжения в оболочке. Критерий трещиностойкости оболочки в условиях коррозии под напряжением твэлов представлялся в виде теоретической функции распределения вероятности невыполнения данного критерия от напряжения в виде нормального закона. После нахождения данных вероятностных распределений, по (2), определялась вероятность нарушения данного критерия приемки, в зависимости от величины скачка тепловой нагрузки, в результате получены следующие точечные оценки:

Величина скачка, Вт/см	Вероятность разгерметизации твэлов/твэгов	Рекомендации
100	<10-9	Безопасен
150	~10-5/~10-6	Нежелателен
200	~10-3/~10-4	Недопустим

В качестве примера применения вероятностного анализа для изучения поведения топливных элементов при проектных авариях с потерей теплоносителя, была рассмотрена авария с мгновенным поперечным разрывом главного циркуляционного трубопровода (ГЦТ диаметром ДУ-500) на входе в реактор ВВЭР-440. Данная авария определена как максимальная проектная авария для данного типа реакторных установок. В расчетах использовались исходные теплогидравлические данные ОКБ ГП. Вероятностный анализ проводился для одного твэла с максимальной мощностью. Так же как и в стационарном случае в качестве исходных параметров были выбраны исходный зазор топливо-оболочка, плотность топлива и давление гелия под оболочкой. При анализе изучались расчетные характеристики твэлов: температура топлива, температура оболочки и глубина ее локального окисления. Именно эти параметры определяют критерии приемки, предъявляемые к твэлам ВВЭР в проектных авариях. Кроме того, оценивалась вероятность разгерметизации оболочки твэла. При данной аварии в момент достижения эффективным напряжением в оболочке твэла предела текучести, из-за остаточного энерговыделения в топливе после срабатывания защиты реактора, оказывается, что давление теплоносителя еще превышает давление газов под оболочкой. Следовательно, в данном случае, имеет место обжатие оболочкой топливного столба твэла. Результаты моделирования показали, что в случае отсутствия осевых зазоров таблеточного столба, топливо поддержит оболочку и разгерметизации не произойдет при любом сочетании исходных параметров. Однако при наличии осевых зазоров в топливе с размером от 5 мм возможен локальный коллапс оболочки и ее разгерметизация. При этом оболочка наиболее напряженного твэла разгерметизируется практически гарантированно – вероятность такого результата составила около 98%, при этом это значение слабо зависит от исходных данных для этого твэла, а определяется именно вероятностным распределением осевых зазоров в топливе. Если бы существовали данные о размерах и плотности осевых зазоров в топливных столбах твэлов, то можно было бы саму величину осевого зазора ввести как случайную величину с заданной плотностью вероятностного распределения. На данный момент такие данные отсутствуют. Известно лишь, что по техническим условиям главного конструктора, например, для твэлов ВВЭР-440 допускаются в топливном столбе снаряженного твэла зазоры и сколы таблеток, если суммарный зазор в топливном столбе плюс сколы, регистрируемые как зазоры, не превышает 2 мм. При этом зазоры менее 1 мм не учитываются. Как показали результаты расчетов, такие условия оправданы.

Экспериментально установлено, что разгерметизация твэлов ВВЭР, при авариях с увеличением реактивности (АВР), наблюдается у свежих твэлов с положительным перепадом давления и наименьшим значение среднерадиальной энтальпии в пределах 160-190 кал/г. К столь значительному разбросу данных по критической энтальпии приводит разброс значений исходных параметров твэлов. В данном случае при вероятностном анализе проводилось изучение зависимости вероятности разгерметизации оболочки твэла ВВЭР-1000 от величины максимальной во времени среднерадиальной энтальпии топлива. При проектных авариях на ВВЭР-1000 с увеличением реактивности максимальная энтальпия топлива всегда менее 100 кал/г, поэтому значение среднерадиальной энтальпии топлива не достигает той величины, с которой возможна разгерметизация твэлов. По этой причине применение вероятностного подхода к исследованию проектных аварий с увеличением реактивности на ВВЭР-1000 бессмысленно. Все твэлы сохранят герметичность. Поэтому в данной работе, в исследовательских целях, рассматривались модельные аварии, приводящие к разгерметизации твэлов ВВЭР-1000. При проведении вероятностного анализа строилась зависимость вероятности разгерметизации оболочки твэла от величины максимальной среднерадиальной энтальпии. Исследуемая область достигаемых значений энтальпии разбивалась на интервалы, для каждого из которых оценивалась вероятность разгерметичации твэла при условии попадания достигаемой у него среднерадиальной энтальпии в указанный интервал. Последнее условие приводит к тому, что величина скачка тепловой нагрузки перестает быть независимой при моделировании аварии и определяется сочетанием исходных параметров, распределения которых предполагаются известными. В качестве изменяемых исходных параметров при исследовании были выбраны исходный зазор топливо-оболочка, плотность топлива и давление гелия под оболочкой. Предполагался нормальный закон распределения величин исходных параметров. Для каждого из рассматриваемых интервалов энтальпии определялись величины скачка тепловой нагрузки такие, что при сочетании средних значений исходных параметров твэла достигаемые значения максимальной среднерадиальной энтальпии находились около середин рассматриваемых интервалов. После проведения расчетов, у вариантов с сочетаниями исходных параметров близких к средним, значения достигаемой энтальпии попадали в один интервал с вариантом средних параметров. Если для какого-то варианта значение энтальпии, например, превышало рассматриваемый интервал, то это означало, что такой вариант сочетания исходных параметров мог обнаружиться с достигаемым значением энтальпии в указанном интервале только при меньшем размере скачка тепловой нагрузки, поэтому такие варианты пересчитывались с меньшим значением скачка тепловой нагрузки. Таким образом, при расчетах для каждого интервала энтальпии учитывались все возможные варианты сочетания исходных параметров твэла. После проведения расчетов, исходам приписывались значения вероятностей сочетаний исходных параметров. Если устанавливался факт разгерметизации оболочки твэла, то вероятности вариантов с таким исходом суммировалась. Проводилось исследование влияние ширины импульса вспышки на получаемую зависимость. Рассматривались моделируемые АВР с полушириной вспышки тепловой нагрузки 0.1, 1.0 и 10. сек. Первый случай можно ассоциировать с практически мгновенным выделением дополнительной энергии. Последний вариант является практически квазистационарной задачей, дальнейшее увеличение полуширины импульса приведет только к увеличению влияния терморадиационной ползучести материалов на поведение твэла. Второй вариант рассматривался как промежуточный между первым и третьим. На рис. 6 и 7 представлены гистограммы вероятности разгерметизации твэла ВВЭР-1000 при моделируемой АВР в зависимости от достигнутой величины среднерадиальной энтальпии топлива при полуширине импульса 0.1 и 10 сек.

Заметно смещение области, в которой происходит гарантированная разгерметизация оболочки твэла, в сторону увеличения среднерадиальной энтальпии топлива при увеличении полуширины импульса. В этом случае процесс ползучести оболочки оказывает решающее влияние на поведение твэла. В отличие от локального пластического вздутия при быстрых процессах, вязкое вздутие оболочки при медленных процессах, происходит на большей части ее поверхности, при этом уменьшается проводимость зазора, что приводит к изменению энтальпии топлива. В результате инженерными методами невозможно оценить само значение энтальпии топлива, а при точном моделировании не имеет смысла использовать данную характеристику как критериальную. На рис. 8 и 9 показаны примеры локального пластического вздутия и вязкого симметричного вздутие оболочки твэла.

W, отн. ед. Н, кал/г	W, отн. ед. Н, кал/г
Рис.6. Гистограмма вероятности, W, разгерметизации твэла в зависимости от достигнутой среднерадиальной энтальпии топлива, H, при полуширине импульса 0.1 сек	Рис.7. Гистограмма вероятности, W, разгерметизации твэла в зависимости от достигнутой среднерадиальной энтальпии топлива, H, при полуширине импульса 10 сек

Рис.5. Пример моделирования локального пластического вздутия оболочки твэла

Рис.6. Пример моделирования вязкого вздутия оболочки твэла

Третья глава диссертации посвящена изучению вопроса фреттинг-коррозии оболочек твэлов, в данном случае используется детерминистический подход. В работе произведен анализ результатов доступных на данный момент экспериментов по изучению фреттинг-коррозии твэлов и ДР ВВЭР, а также предлагается расчетно-экспериментальная модель фреттинг-износа оболочек твэлов в местах их контакта с ДР. Рассматривались следующие эксперменты и полученные в них результаты [9]:

Эксперимент	Результаты
Испытания 9-ти имитаторов твэлов на стенде ОКБ ГП 2002 г.	Были проведены испытания узлов крепления «твэл-НР» и фрагмента твэла на вибрационную и циклическую прочность. Испытания 9 образцов на вибрационную прочность проводили в стоячей воде при температуре 15 0С и давлении в контуре 14.5 МПа. Химический состав воды соответствовал химическому составу воды 1-го контура ВВЭР-1000. Виброиспытания в объеме 100 ч при амплитуде вибрации H3 до 53 м/с2 и резонансной частоте привели к: ·  разрушению одноячеечных фрагментов ДР у 2-х образцов; ·  образованию зазоров в большинстве узлов «твэл — ячейка ДР»; ·  появлению следов виброизноса оболочек твэлов и ячеек ДР в местах их контакта;
Экспериментальные исследования собственных колебаний модели одиночного твэла в ОКБ ГП 2005 г.	Были проведены исследования собственных колебаний модели одиночного твэла при различных вариантах расположения ДР и натягах в узлах «твэл - ячейка ДР». В ходе исследований проводили измерения виброускорений в пролетах твэла. Собственные частоты определялись с помощью программного обеспечения PULSE LabShop 9.0, по максимумам на функции автоспектра виброускорения. Автоспектры колебаний твэла для разных вариантов пролетов имеют ряд гармоник в некотором диапазоне. Это объясняется тем, что помимо собственной частоты твэла в данном пролете на спектре проявляются колебания соседних пролетов
Исследования фреттинг-износа твэлов ВВЭР на экспериментальном стенде ОКБ ГП 2002 г.	Для исследований фреттинг-износа оболочек твэлов на специально построенном стенде было смонтировано 10 моделей твэлов. Качество теплоносителя (температура, химический состав, скорость течения) - близкое к штатному. В результате исследований установлено, что для появления фреттинг-повреждений необходимыми и достаточными условиями являются уровни виброускорений, превышающие 30 м/с2 и наличие люфтов в сопряжениях твэл-ДР
Исследование фреттинг-износа материалов ТВС 2002 г	Материалы элементов ТВС в виде образцов испытывались на фреттинг-коррозию на 5 моделях воспроизводящих фреттинг-контакты 2-х пар циркониевых образцов одновременно в одной модели при температуре потока теплоноси°С. Установлено, что высокая износостойкость твэлов в проектных условиях эксплуатации может объясняться тем, что либо силы трения покоя в контакте превышают силы гидродинамического возбуждения колебаний твэлов, либо силы трения скольжения недостаточны для повреждения фазовой окисной пленки, которая образуется на поверхности твэла в начале эксплуатации. Окисная пленка нестехиометрического состава черного цвета, толщиной порядка 5 мкм - твердый раствор циркония в двуокиси циркония, твердость которой в 20 раз выше твердости циркониевого сплава и которая обладает защитными свойствами. При дальнейшей эксплуатации твэла образуется белая малопрочная пленка двуокиси циркония стехиометрического состава, не способствующая защите от фреттинг-износа. Исследования показывают, что при трении деталей из циркониевых сплавов, покрытых окисной пленкой, при превышении некоторой пороговой величины контактного давления пленка повреждается, и силы трения значительно увеличиваются из-за процессов схватывания
Испытания 18 образцов фрагментов твэлов на стенде ОКБ ГП 2005 г.	В результате исследования по результатам профилометрирования получена зависимость глубины износа оболочек твэлов от амплитуды виброускорения в местах контакта с пуклевками ДР, которая имеет нелинейный характер. Эту зависимость необходимо уточнять в последующих экспериментах.

В работе предлагается методика математического моделирования свободных колебаний фрагментов твэлов и определения собственных частот однопролетных фрагментов твэлов.

Табл. 4.

Эксперимент	Частота, Гц
экспериментальная	расчетная1
девять имитаторов фрагментов твэлов2	72	68 – 88
ТВС-2 с 15 решетками3, Длина всех пролетов 255 мм	140 – 260	202 – 259
ТВС-2 с 12 решетками3, пролеты между решетками и их длины: 1 – 2 и 2 – 3 по 255 мм 4 – 5, 255 мм 7 – 8, 510 мм 9 – 10, 10 – 11, 11 – 12 по 255 мм	140 – 260 48 – 66 и 140 – 260 48 – 66 140 – 260	202 – 259 202 – 259 50 – 64 202 – 259
ТВС-2М3, длина всех пролетов 340 мм	90 – 150	113 – 146
1 меньшее значение соответствует модели твэла с топливным столбом, сопротивляющимся только сжатию, большее – как сжатию, так и растяжению 2 испытания на стенде ОКБ ГП в 2002 г. 3 исследования ОКБ ГП в 2005 г. собственных колебаний модели одиночного твэла

Для этого предлагается использовать аналитическое решение задачи о малых колебаниях трубы, а также конечно-элементный подход к определению контактных усилий и релаксации напряжений в местах контакта оболочек твэлов и ДР, приводящей к появлению зазоров. Адекватность предложенной методики подтверждается сравнением расчетных и экспериментальных данных по определению собственных частот колебаний фрагментов твэлов [27], табл. 4. На основании проведенного обзора экспериментальных данных в работе построена эмпирическая модель фреттинг-износа оболочек твэлов в области их контакта с дистанционирующими решетками. Экспериментальные данные, полученные в ОКБ ГП, свидетельствуют о фреттинг-повреждаемости только тех узлов твэл-ДР, в которых ослабли натяги и образовались зазоры. Даже при минимальных контактных давлениях фреттинг-износ существенно меньше, чем при наличии зазора между соударяющимися деталями. В связи с этим в модели, описывающей износ оболочки и ячейки ДР, учитываются зависимости, описывающие изменение контактных сил при наличии исходного натяга, которые получаются в результате проведения расчетов по конечно-элементной модели, а также кинетические уравнения снижения натяга и появления диаметрального зазора.

Вывод зависимости для скорости износа оболочки в условиях поперечных колебаний твэла проводился на основании гипотезы Престона о том, что износ в заданной точке пропорционален работе сил трения на элементе поверхности, заключающем эту точку [28]. Тогда скорость изменения глубины износа оболочки запишется следующим образом:

(3)

где - изменение глубины износа;

dN – число циклов нагружения;

- частота виброколебаний твэла;

dt - временной интервал;

– коэффициент, характеризующий скорость износа;

– коэффициент трения;

– контактная сила, действующая по нормали на оболочку со стороны выступа ДР;

– площадь контакта выступа ячейки ДР с оболочкой твэла;

U – перемещение оболочки относительно выступа поперек ее нормали.

При построении модели фреттинг-износа следует учитывать факт образования на поверхности оболочек твердой окисной пленки в первые часы работы твэлов в реакторе типа ВВЭР или в первые часы их испытаний в автоклаве при температуре выше 3000С.

Толщина этой пленки составляет около 5 мкм. В процессе эксплуатации твэла процесс окисления оболочки твэла приводит к увеличению толщины поверхностной пленки. Следовательно, одновременно происходят два конкурирующих процесса: увеличение толщины поверхностной оксидной пленки вследствие окисления и уменьшение ее толщины в местах контакта с ДР вследствие фреттинг-износа. Не ясно, является ли образующаяся при дальнейшем окислении пленка столь же твердой, как первоначально образовавшаяся. В связи с этим, консервативно примем, что толщина первоначально образовавшейся прочной пленки в дальнейшем не увеличивается.

С учетом замечаний о наличии твердой окисной пленки толщиной h0, в результате подробного рассмотрения каждого из указанных в (3) параметров, проведенного в диссертации и здесь не приводимого вследствие большого объема выкладок и некоторых упрощений, с учетом имеющихся экспериментальных данных, получена модель фреттинг-повреждения оболочки твэла в виде:

где

i = 1, 2;

- длина контакта выступа ячейки дистанционирующей решетки;

- ширина пятна контакта;

- частота колебаний твэла в одиночном пролете между решетками;

– ускорение в середине одинарного пролета твэла для моды колебаний одинарного пролета с частотой ;

L – расстояние между серединными плоскостями ДР;

- диаметральный зазор;

0 = 0, при i = 1;

0 = t0, при i = 2; t0 - время, когда h = h0.

= 2.2·10-17, =2.48·10-12, λ1=1.66, λ 2=1.5, η1=1.3, η2 =1.4.

Используя полученную расчетно-экспериментальную модель, были проведены оценки глубины износа оболочки твэла, в условиях эксплуатации в составе ТВС в активных зонах ВВЭР-1000 при характерных значениях виброускорений 1.5 м/с2 и частоте колебаний твэлов 74 Гц за время 1500 календарных суток в зависимости от величины начального натяга твэл – ячейка ДР. В случае начального натяга в узле твэл – ячейка ДР – 0.1 мм, глубина износа оболочки составляет порядка 10-5 мкм. В случае начального натяга 0.01 мм при тех же параметрах нагружения глубина износа составляет 0.2 мкм. Предложенная модель в дальнейшем требует проведения верификации и, при необходимости, уточнения числовых параметров, точность которых напрямую зависит от количества доступных экспериментальных данных.

Заключение

·  Представлена методика вероятностного анализа поведения твэлов ВВЭР в стационарных состояниях, в переходных режимах (скачки тепловой нагрузки), при максимальной проектной аварии, при модельной аварии со всплеском реактивности.

·  Проведен вероятностный анализ поведения четырехгодичных твэлов ВВЭР-1000 в стационарной уран-гадолиниевой кампании 4-го блока Балаковской АЭС (6-9 топливные загрузки). Изучалось отдельно проведение обычных твэлов и твэгов с уран-гадолиниевым топливом. Вероятностные исследования проведены для всех основных моделируемых характеристик твэлов (напряжения в оболочке, температура топлива, давление газов, относительное газовыделение, удлинение и изменение диаметра твэла).

·  Коэффициенты запаса по критериям приемки представлены в виде вероятностных гистограмм. Показано, что нарушение критериев приемки для твэлов, эксплуатирующихся в стационарных условиях, является гипотетическим событием. Следует обратить внимание на то, что с вероятностью более 90% коэффициенты запаса имеют очень большие значения, это следует учитывать при проведении экспериментов – вероятность 1% достаточно велика для безопасности атомной энергетики, хотя такие события практически не засекаемы при малом числе экспериментов.

·  Продемонстрировано применение методики вероятностного анализа поведения твэлов ВВЭР в переходных режимах (скачки тепловой нагрузки) на примере топливной загрузки ВВЭР-1000 (уран-гадолиниевый проект) при исследовании максимально допустимого скачка тепловой нагрузки в конце 4-го года эксплуатации. Установлено, что при увеличении выгорания топлива уменьшается статистический разброс результатов расчетов при различных исходных данных. Показано, что скачки тепловой нагрузки 90-100 Вт/см безопасны с точки зрения термомеханики при любых существующих выгораниях топлива ВВЭР. При скачке тепловой нагрузки 150 Вт/см вероятность разрушения твэла приближенно совпадает с частотой выхода из строя твэлов ВВЭР, поэтому использование такого скачка не рекомендуется. Вероятность разрушения твэла при скачке тепловой нагрузки 200 Вт/см ~10-3, что недопустимо.

·  Проведен вероятностный анализ поведения твэла с максимальной мощностью при максимальной проектной аварии на реакторе ВВЭР-440. Показано, что выполнены критерии приемки, предъявляемые к твэлам в аварийной ситуации. В то же время показано, что при наличии осевого зазора в топливном столбе более 5 мм, разгерметизация оболочки наиболее напряженного твэла произойдет с вероятностью близкой к 100%, а для дальнейших исследований следует изучить распределение осевых зазоров в топливе твэлов, которое оказывает решающее значение на вероятность разгерметизации оболочки твэла при этой аварии.

·  С применением вероятностного анализа определена зависимость вероятности разгерметизации твэла ВВЭР-1000 при модельной АВР для различных значений среднерадиальной энтальпии топлива от полуширины импульса. Рассматривался наиболее опасный вариант по давлению теплоносителя. Для аварий с полушириной импульса 0.1, 1, 10 сек получены гистограммы вероятности разгерметизации твэла ВВЭР-1000. Для импульса 0.1 сек установлено, что при достижении среднерадиальной энтальпией свежего топлива значения 185 кал/г и положительном перепаде давления происходит практически гарантированное разрушение оболочки. При значениях энтальпии менее 170 кал/г вероятность разгерметизации твэла составляет несколько процентов. Различия результатов расчета для полуширины импульса 0.1 и 1 сек. минимальны. При АВР с полушириной импульса около 10 сек и более процесс ползучести оболочки оказывает решающее влияние на поведение твэла. В отличие от локального пластического вздутия, вязкое вздутие оболочки происходит на более значительной части ее поверхности. При симметричном вздутии оболочки уменьшается проводимость зазора, что приводит к изменению энтальпии топлива. В результате инженерными методами невозможно оценить само значение энтальпии топлива, а при точном моделировании не имеет смысла использовать данную характеристику как критериальную.

·  Проведен обзор экспериментальных данных по изучению вибраций твэлов реакторов типа ВВЭР, а так же фреттинг-износу оболочек и дистанционирующих решеток в местах их контакта. Детально рассмотрены результаты экспериментов, проведенных в ОКБ ГП и ОКБМ, по определению собственных частот твэлов в составе однопролетных и многопролетных фрагментов ТВС. Изучены результаты экспериментов по фреттинг-износу оболочек твэлов.

·  Представлена методика математического моделирования свободных колебаний фрагментов твэлов и способов определения собственных частот колебаний твэлов в пролетах между ДР. Произведено сравнение расчетных и экспериментальных данных по собственным частотам фрагментов твэлов.

·  Анализ экспериментальных данных показал, что фреттинг-износ оболочек твэлов в местах контакта с ДР, связан с разрушением прочной (по сравнению с материалом оболочки) поверхностной оксидной пленки в результате механического изнашивания после релаксации натягов и образования зазоров твэл-ДР. Процесс износа основного металла по отношению к материалу окисной пленки происходит значительно быстрее (скорость износа возрастает более чем на порядок).

·  Предложена расчетно-эмпирическая модель для скорости разрушения оксидной пленки, по которой сделаны оценки глубины износа оболочки твэла в местах контакта с ячейкой ДР при нормальных условиях эксплуатации в зависимости от величины начального натяга.

Публикации по теме диссертации с участием автора

1.  Ан. А. Тутнов, , . PULSAR+: Программа расчета поведения твэлов в ТВС при аварии с потерей теплоносителя и всплесках реактивности. Атомная Энергия, т. 82, вып. 6, 1997, стр. 413-416.

2.  Ан. А. Тутнов, , . Верификация программного комплекса PULSAR+. Атомная Энергия, т. 83, вып. 2, 1997, стр. 120-124.

3.  Anton Tutnov, Alexander Tutnov, E. Alexeev, T. Andryanova, A. Ulianov. Simulation of power plant fuel elements behavior under accident conditions on the basis of heat, mechanical and hydraulic problems integration. Nuclear Engineering and Design, , pp. 341-347.

4.  , , ВЕРИФИКАЦИОННЫЙ ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ПЛОСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ. Вестник машиностроения №03, 2006.

5.  , , РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ФРЕТТИНГ-КОРРОЗИИ И КОЛЕБАНИЙ ТЕПЛОВЫДЕЛЯЮЩИХ СБОРОК ВОДОВОДЯНОГО ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО РЕАКТОРА ВВЭР-1000. Вестник машиностроения. №07, 2007.

6.  Yu. N. Drozdov, A. A. Tutnov, An. A. Tutnov, E. E. Alekseev, V. V. Makarov and A. V. Afanas’putational-experimental studies of fretting corrosion and oscillations of the fuel bundles of the VVER-1000 power *****ssian Engineering Research. Volume 27, Number 7 / Июль 2007 г. pp. 422-432.

7.  An. Tutnov, Al. Tutnov, E. Alekseev. Probability Analysis of WWER-1000 Fuel Elements Behaviour under Short-Time Heat Power Jumps in the End of 4th Year Operation. Third International Seminar “WWER Fuel Performance, Modelling and Experimental Support”. 4-8 October 1999, Pamporovo, Bulgaria. pp.189–193

8.  A. TUTNOV, E. ALEXEEV. Probability Analysis of WWER-1000 Fuel Elements Behaviour under Steady-State, Transient and Accident Conditions of Reactor Operation. Proceedings of the 4-th Int. Conf. WWER Fuel Performance, Modelling and Experimental Support. Albena, Bulgaria, 2001, pp. 229–235

9.  V. M TROYANOV, Y. I. LIKHACHEV, V. I. FOLOMEEV, A.A. DEMISHONKOV, N. M. TROYANOVA, Al. A. TUTNOV, An. A. TUTNOV, A. S. KISELEV, Al. S. KISELEV, E.E. ALEKSEEV, O. I. IVANOVA, A. I. ULYANOV. NUMERICAL AND ANALYTICAL INVESTIGATION OF WWER-1000 FUEL ASSEMBLY AND REACTOR CORE THERMAL MECHANICS. Proceedings of a technical meeting held in Cadarache. Structural behavior of fuel assemblies for water cooled reactors. France, 22–26 November 2004. pp. 113-129.

10.  Dr. Yu. N.Drozdov, Dr. Al. A.Tutnov, Dr. A. A.Tutnov, E. E.Alexeyev, V. V.Makarov, A. V.Afanasyev. Analytical and experimental studies of fretting-corrosion and vibrations of fuel assemblies of a VVER-1000 water cooled and water moderated power reactor. ICAPP 2007. Nice, France, May 13 – 18, 2007, Paper 7536

11.  A. TUTNOV, E. ALEXEEV. Calculated and Experimental Research of WWER-1000 Assembly Vibration and Fretting Damage. Proceedings of the 7-th Int. Conf. WWER Fuel Performance, Modelling and Experimental Support. Albena, Bulgaria, 2007, pp. 386–394

12.  Ан. А. Тутнов, , . Сравнение расчетных и экспериментальных данных при моделировании поведения твэлов в аварийных режимах эксплуатации. 6080/4, 1998.

13.  Ан. А. Тутнов, , . Моделирование поведения пучков твэлов при авариях с потерей теплоносителя. 6081/4, 1998.

14.  Ан. А. Тутнов, , . Программное средство PULSAR+ и методика расчетного обоснования безопасности поведения твэлов в аварийных ситуациях. 6082/4, 1998.

15.  Ан. А. Тутнов, , . Расчетный код «PULSAR-2». Версия 1997 года. 6084/4, 1998.

16.  Ан. А. Тутнов, , . Верификация расчетного кода «PULSAR»-2 6085/4, 1998.

17.  Ан. А. Тутнов, , . Расчетный анализ предельно допустимых уровней кратковременного наброса мощности в твэлах ВВЭР. 6086/4, 1998.

18.  Ан. А. Тутнов, , . Исследование поведения твэлов ВВЭР в маневренных режимах. 6087/4, 1998.

19.  Ан. А. Тутнов, . Моделирование поведения пароводяной смеси в произвольных теплогидравлических коммуникациях. 6102/4, 1998.

20.  . Ан. А. Тутнов. База данных «ПУЛЬСАР». Описание применения. 6103/4, 1998.

21.  Ан. А. Тутнов, . Методика вероятностного анализа поведения твэлов ВВЭР в стационарных и переходных режимах. 6159/4, 1999.

22.  Ан. А. Тутнов, . Вероятностный анализ поведения твэлов ВВЭР в стационарных, переходных режимах эксплуатации и при авариях. 6244/4, 2002.

Список используемой литературы

1.  ПБЯ РУ АС 98 ПНАЭ Г/ «Атомная энергия». 1990. Т.69 Вып.6 с. 409-422

2.  , , и др. Разработка, производство и эксплуатация тепловыделяющих элементов энергетических реакторов. -М.: Энергоатомиздат, 1с, книга 1.

3.  , , . Основное оборудование атомных электростанций с реакторами типа ВВЭР. Горький, изд. ГПИ им. , 1981, 83 с.

4.  Тутнов расчета работоспособности элементов конструкций ядерных реакторов. М., Энергоатомиздат, 1987, 200 с.

5.  , Пупко тепловыделяющих элементов ядерных реакторов. М., Атомиздат, 1975, 280 с.

6.  A. Smirnov, V. Smirnov, B. Kanashov, et. a. Behavior of WWER-440 and WWER-1000 Fuel in a Burnap 20-48 MWd/kgU. Proc. of the Second Intern. Seminar: WWER Reactor Fuel Performance, Modelling and Experimental Support. Sandanski, Bulgaria, 1997.

7.  , . Исследование особенностей контактного теплообмена между топливом и оболочкой твэлов энергетических реакторов. Препринт РНЦ "КИ" 5408/4, 1991.

8.  Фреттинг-коррозия. Л.: Машиностроение. 1976.

9.  , , Влияние сил трения на работоспособность и ресурс тепловыделяющих сборок водоводяных энергетических реакторов. – В сб.: Трение и износ. Ин-т механики металлополимерных систем им. НАН Беларуси. Гомель. 2006. т. 27. №1. с. 54 – 60

10.  Brown С., Adams F., Cooke G. Fuel rod vibration and fretting impact on reliability. - In: the 2004 Intern. Meeting on LWR Fuel Performance. Orlando. Florida. September, 2004, Paper 1059.

11.  Ko P. Wear of zirconium alloys due to fretting and periodic impacting. – In: Wear of Materials. 1979. ASME. p. 388 – 395.

12.  . Ан. А. Тутнов. База данных «ПУЛЬСАР». Описание применения. Препринт РНЦ "КИ" 6103/4, 1998.

13.  Ан. А. Тутнов, , . Расчетный код «PULSAR-2». Версия 1997 года. Препринт РНЦ "КИ" 6084/4, 1998.

14.  Ан. А. Тутнов, , . Программное средство PULSAR+ и методика расчетного обоснования безопасности поведения твэлов в аварийных ситуациях. Препринт РНЦ "КИ" 6082/4, 1998.

15.  Ан. А. Тутнов, , . Верификация расчетного кода «PULSAR»-2 6085/4, 1998.

16.  Ан. А. Тутнов, , . Сравнение расчетных и экспериментальных данных при моделировании поведения твэлов в аварийных режимах эксплуатации. 6080/4, 1998.

17.  B. Volkov, H. Devold, E. Ryazantzev, V. Yakovlev, "In-pile Data Analysis of

18.  the Comparative WWER/PWR Test IFA-503.1. Final Report", EPG Meeting on High Burn-up Fuel Performance, Safety and Reliability, Loen, Norway, May 1999.

19.  H. Zimmermann, “Investigations on Swelling and Fission Gas Behaviour in Uranium Dioxide”, J. Nucl. Mater.61.

20.  , , Троянов расчетов на прочность твэлов быстрых реакторов. Доклад на советско-французском семинаре «Вопросы термомеханики и радиационных формоизменений», 22.04.1985. Москва.

21.  , , Троянов -статистическое моделирование формоизменения и работоспособности твэлов быстрых энергетических реакторов методом Монте-Карло. Материалы отраслевого семинара «Вопросы прочности и надежности элементов активных зон энергетических ядерных реакторов». Обнинск. Сборник ФЭИ. 1982.

22.  , , Юременко исходных данных для анализа вероятности разрушения корпуса реактора типа ВВЭР. Избранные труды. Международная конференция "Проблемы надежности машин и конструкций" 24-26 сентября, Минск, 2002

23.  . Теория вероятностей и математическая статистика. Москва. «Высшая школа». 2003.

24.  , . Таблицы для анализа и контроля надежности. «Советское радио». Москва. 1968.

25.  , , Тутнов расчета вероятности разгерметизации оболочек твэлов. Атомная энергия. Т.

26.  Ан. А. Тутнов, . Методика вероятностного анализа поведения твэлов ВВЭР в стационарных и переходных режимах. 6159/4, 1999.

27.  Dr. Yu. N.Drozdov, Dr. Al. A.Tutnov, Dr. A. A.Tutnov, E. E.Alexeyev, V. V.Makarov, A. V.Afanasyev. Analytical and experimental studies of fretting-corrosion and vibrations of fuel assemblies of a VVER-1000 water cooled and water moderated power reactor. ICAPP 2007. Nice, France, May 13 – 18, 2007, Paper 7536

28.  Цеснек и микрофизика истирания поверхностей. Москва, Машиностроение, 1979, стр. 264