Сборник задач по общей физике (стр. 9 )

Дано: m0 = 9,1×10-31 кг |е| = 1,6×10-19 Кл с = 3×108 м/с	Решение: Работа поля A = |e|U идет на изменение кинетической энергии частицы DЕк = Ек – 0 = Ек; Ек = mc2 – m0c2 = 2m0c2 – m0c2 = = m0c2; ; , m0 – масса покоя, с = 3×108 м/с.
U – ?

(МВ)

Ответ: U = 0,5 МВ

10.  Какое количество воды, взятой при 0°С можно перевести в пар, если использовать все тепло, выделяющееся при образовании из протонов и нейтронов 0,2 г гелия? Результат представьте в тоннах (т) и округлите до целого числа.

Дано: t = 0°С, Т = 273 К t = 100°С, Т = 373 К mг = 0,2 г = 2×10-4 кг	Решение: Энергия, выделяющаяся при образовании из протонов и нейтронов гелия, идет на нагревание и парообразование воды Е = Q1 + Q2, где Q1 = cвmвDT, Q2 = r mв. Е = Dmгc2×N,
mв – ?

= 3,01×1022. Тогда ; Dmг – дефект массы ядра гелия. Dmг = zmp + nmn – mя, z = 2, n = 2. Dmг = 4.73×10-29 кг.

Е = 1,3×1011 Дж. = 48×103 (кг) = 48 (т).

Ответ: mв = 48 т.

11.  Какая часть атомов радиоактивного кобальта распадается за 20 суток, если период полураспада равен 72 суткам?

Дано: t = 20 суток Т = 72 сут	Решение: Используем закон радиоактивного распада: , где N - число нераспавшихся атомов; N¢ = N0 – N – число распавшихся атомов. , – постоянная радиоактивного распада атомов.
= ?

– доля распавшихся атомов. = 0,175.

Ответ: = 0,175

Часть Б

1. (8.7.1). Электрон в атоме водорода может находиться на круговых орбитах радиусами 0,5×10-8 м и 2×10-8 м. Во сколько различаются угловые скорости электрона на этих орбитах?

Дано: r1 = 0,5×10-8 м r2 = 2×10-8 м	Решение:
Fк = maц; ац = w2r; ;
w1/w2 – ?

(1); (2)

Разделим уравнение (1) на (2), получим

, отсюда

Ответ: w1/w2 = 8

2. (8.7.6). На сколько увеличится масса пружины жесткостью 10 кН/м при ее растяжении на 3 см (1 кН = 103 Н). Скорость света в вакууме 3×108 м/с. результат представьте в аттокилограмах (1 акг = 10-18 кг).

Дано: k = 10 кН/м Dx = 3 см c = 3×108 м/с	Решение:
Закон сохранения энергии , отсюда (акг)
m – ?

Ответ: m = 50 акг

3. (8.8.4). С помощью камеры Вильсона, помещенной в магнитное поле 0,01 Тл, наблюдается упругое рассеяние a-частицы на неподвижных ядрах дейтерия. Найдите начальную энергию a-частицы, если радиусы кривизны начальных участков траекторий ядра дейтерия и a-частицы после рассеяния оказались равными 0,1 м. обе траектории лежат в плоскости, перпендикулярной линиям индукции магнитного поля. Масса протона mp = 1,67×10-27 кг, элементарный заряд qp = 1,6×10-19 Кл. Считать массу a-частицы равной 4mp, заряд 2qp; массу ядра дейтерия – 2mp, заряд qp. результат представьте в эВ (1 эВ = 1,6×10-19 Дж) и округлите до целого числа.

Дано: В = 0,01 Тл R = 0,1 м mp = 1,67×10-27 кг qp = 1,6×10-19 Кл ma = 4mp qa = 2qp mд = 2mp qд = qp	Решение:
– закон сохранения энергии – энергия a-частицы после рассеяния Fл = mац; , отсюда ;
Wa – ?

(эВ)

Ответ: Wa = 72 эВ

4. (8.8.2). Энергия покоя электрона 0,51 МэВ (1 МэВ = 1,6×10-13 Дж). Какова скорость электрона после сообщения ему энергии 1 МэВ в ускорителе? результат представьте в гигаметрах за секунду (1 Гм/с = 109 м/с) и округлите до сотых. Скорость света в вакууме 3×108 м/с.

Дано: Е0 = 0,51 МэВ Eк = 1 МэВ с = 3×108 м/с	Решение:
E = mc2; E = E0 + Eк; ; E0 = m0 c2;
υ – ?

;

;

(м/с) = 0,28 (Гм/с)

Ответ: υ = 0,28 Гм/с

5. (8.8.20). На дифракционную решетку падает нормально пучок света от газоразрядной трубки, наполненной атомарным водородом. Постоянная решетки 5×10-4 см. С какой орбиты должен перейти электрон на вторую орбиту, чтобы спектральную линию в спектре 5-го порядка можно было наблюдать под углом 41°. Постоянную Ридберга принять равной  м-1.

Дано: d = 5×10-4 см m = 2 k = 5 φ = 41°	Решение:
; ; d sinj = kl, отсюда
n – ?

Ответ: n = 3

6. (8.8.21). В результате реакции слияния неподвижных ядер дейтерия (заряд ядра Z = 1, массовое число А = 2) и трития (Z = 1, А = 3) образуется новое ядро и нейтрон. Определите кинетическую энергию нейтрона. Зависимостью массы от скорости пренебречь. Принять: 1 а. е.м. = 931,49 МэВ; масса атома дейтерия – 2,0141 а. е.м.; масса атома трития – 3,01605 а. е.м.; масса атома гелия – 4,00260 а. е.м.; масса нейтрона – 1,00867 а. е.м. Результат представьте в мегаэлектрон-вольтах и округлите до целого числа.

Дано: ; mд = 2,0141 а. е.м. mтр = 3,01605 а. е.м. mг = 4,00260 а. е.м. mn = 1,00867 а. е.м.	Решение:
Q = [mд + mтр – mг – mn] × с2 – энергия, выделяемая при слиянии ядер дейтерия и трития Q = 17,5 (МэВ) Эта энергия распределяется между атомами гелия и нейтрона 0 = mгυг – mnυn; mгυг = mnυn
Ек.n – ?

Возведем последнее выражение в квадрат

(mгυг)2 = (mnυn)2

Определим соотношение Ек. г / Ек.n

;

, отсюда

(МэВ)

Ответ: Ек.n = 14 МэВ

Рекомендуемая литература

1. , , Хоружий задач по физике для поступающих в ТПУ. – Томск: Изд. ТПУ, 2003. с. 206.

2. Касьянов . Учебник. 10 класс. – М.: Дрофа, 2003. с. 416.

3. Касьянов . Учебник. 11 класс. – М.: Дрофа, 2002. с. 416.

4. , , Крючков ч.1 – 2. – Томск: Изд. Томского университета, 2002. с. 522.

5. , Пинский физики. Т.1. –М.: Наука, 1991.

6. , Селезнев руководство по физике для поступающих в вузы. – М.: Наука, 1989. с. 576.

7. , , и др. Задачи по физике для поступающих в вузы. – М.: Наука, 1980. с. 384.

8. , , и др. Задачи по физике. – М.: Наука, 1981. с. 432.

9. Меледин в задачах. – М.: Наука, 1985 г.

10. , , и др. Единый Государственный Экзамен по физике – 2003. Томск: Изд. ТПУ, 2003. с. 129.

11. Варианты централизованного тестирования. 11 класс. Пособие для подготовки к тестированию. – М.: Прометей. 1999 ¸ 2003 гг.

12. Министерство образования РФ. Учебно-тренировочные материалы для подготовки к единому государственному экзамену. – М.: Интеллект-центр. 2001. с.28 – 43.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Соотношения между единицами скорости

Единицы скорости	м/ч	км/с	м/мин	км/ч	м/с	км/с
1 м/ч	1	2,78·10–6	1,67·10–2	10–3	2,78·10–4	2,78·10–7
1 см/с	36	1	0,6	0,036	0,01	10–5
1 м/мин	60	1,67	1	0,06	1,67·10–2	1,67·10–5
1км/ч	1000	27,8	16,7	1	0,278	2,78·10–4
1 м/с	3600	100	60	3,6	1	10–3
1 км/с	3,6·106	10,5	6·104	3600	1000	1

1 км/ч = 0,27778 м/с = 16,667 м/мин = 27,778 см/с

Некоторые справочные данные

1	Масса Солнца	1,99·1030 кг
2	Радиус Солнца	6,95·108 м
3	Масса Земли	5,976·1024 кг
4	Радиус Земли	6,37·106 м
5	Масса Луны	7,35·1022 кг
6	Радиус Луны	1,74·106 м
7	Масса первого искусственного спутника Земли	83,6 кг
8	Масса одного литра воды	1 кг
9	Масса молекулы водорода	33·10–28 кг
10	Расстояние от центра Земли до центра Солнца	1,49·1011 м
11	Расстояние от центра Земли до центра Луны	3,48·108 м

Физические постоянные

1	Нормальное ускорение свободного падения g	9,80665 м/с2
2	Гравитационная постоянная G	6,67·10–11 м3/(кг·с2)
3	Скорость света в вакууме c	3,00·108 м/с
4	Постоянная Планка h	6,63·10–34 Дж·с
5	Масса электрона me	9,1·10–31 кг
6	Масса протона mp	1,672·10–27 кг
7	Масса нейтрона mn	1,675·10–27 кг
8	Атомная единица массы, а. е.м.	1,66·10–27 кг
9	Элементарный заряд, е	1,6·10–19 Кл
10	Удельный заряд электрона, –е/те	–1,76·1011 Кл/кг
11	Молярный объем идеального газа при нормальных условиях (Т0 = 273,15 К, р0 = 101325 Па), Vm = RT0/p0	0,022 м3/моль
12	Постоянная Авогадро, NA	6,022·1023 моль–1
13	Постоянная Больцмана, k = R/NA	1,38·10–23 Дж/К
14	Универсальная газовая постоянная, R	8,31 Дж/(моль·К)
15	Гравитационная постоянная, G; γ	6,67·10–11 Н·м2/кг2
16	Магнитная постоянная, μ0	12,57·10–7 Гн/м
17	Постоянная Планка, h	6,63·10–34 Дж/Гц
	ħ = h/(2π)	1,055·10–34 Дж/Гц
18	Постоянная Фарадея, F = NA e	9,65·104 Кл/моль
19	Электрическая постоянная, ε0 = 1/(μ0с2)	8,85·10–12 Ф/м
20	Боровский радиус, a0 = a/(4πR¥)	0,53·10–10 м
21	Скорость света в вакууме, с	м/с
22	Энергия покоя нейтрона, mnc2	939,573 МэВ
23	Энергия покоя протона, mpc2	938,28 МэВ
24	Энергия покоя электрона, mec2	0,51 МэВ

Сергей Иванович Кузнецов

Тамара Николаевна Мельникова

Валентина Михайловна Петелина

СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ОБЩЕЙ ФИЗИКЕ

Учебное пособие

Компьютерный набор:

Подписано к печати 23.04.07. Формат 60х84/16. Бумага «классика».

Печать RISO. Усл. печ. л. 8,89 Уч.-изд. л. 8,05

Заказ № Тираж 150 экз..

Томский политехнический университет Система менеджмента качества Томского политехнического университета сертифицирована NATIONAL QUALITY ASSURANCE по стандарту ISO 9001:2000

Издательство ТПУ. Томск, пр. Ленина, 30.