Расчет на смятие свежей неармированной кладки под опорами балок
Исходные данные:
Размеры прямоугольного сечения:
- Толщина сечения h = 51 см;
- Ширина сечения b = 100 см;
Параметры смятия изгибаемыми элементами:
(Профиль балки - Двутавры стальные горячекатанные по ГОСТ 8239-89; 20):
- Шаг балок b = 150 см;
- Ширина балки b = 10 см;
- Момент инерции сечения балки I = 1840 см4;
- Модуль упругости материала балки E = 2100000 кгс/см2;
- Равномерно-распределенная нагрузка на балку
q = 0,5 тс/м = 0,5 / 0,1 = 5 кгс/см;
- Пролет балки l = 600 см;
- Опорная реакция балки Q = 1,5 тс = 1,5 / 0,001 = 1500 кгс;
- Фактическая длина опоры a1 = 20 см;
Результаты расчета:
1) Опирание изгибаемых элементов
Схема смятия - в (в1) - при опирании на стену концов прогонов и балок.
Нагрузка - местная.
Материал кладки - полнотелый кирпич.
Коэффициент принимается по табл. 21 x1 = 2 .
В соответствии с п. 4.17 СНиП II-22 длина опорного участка принимаеется по расчету. Расчет производим по п. 4.15 Пособия к СНиП II-22.
При равномерно-распределенной нагрузке на балки:
Тангенс угла наклона оси балки:
tga = q (l +a1)3/(24 E I ) =
=5 · (600+20)3/(24 · 2100000 · 1840) = 0, .
2) Определение расчетного сопротивления кладки сжатию
Расчетная прочность кладки - определяется в расчете.
Определение расчетного сопротивления кладки сжатию
Кладка - кроме бутовой, из бутобетона и силикатного кирпича.
Высота ряда кладки - 50-150 мм.
Материал кладки - кирпич.
3) Определение расчетного сопротивления сжатию кладки из кирпича всех видов и керамических камней со щелевидными вертикальными пустотами шириной до 12 мм.
Кладка - из кирпича всех видов и из керамических камней со щелевидными вертикальными пустотами шириной до 12 мм пустотностью до 15% при высоте ряда кладки 50-150 мм.
Марка раствора - при прочности раствора 2 кг/см2.
Марка кирпича или камня - 100.
Расчетное сопротивление кладки сжатию с учетом понижающих коэффициентов принимается по табл. 2 R = 8 кгс/см2 .
Прочность кладки определяется без понижающих коэффициентов.
4) Учет коэффициентов условия работы
Сечение - прямоугольное.
Площадь сечения:
A = b h=100 · 51 = 5100 см2 .
Т. к. A > 3000 см2 :
Коэффициент условий работы по п. 3.11а:
gcI=1 .
Коэффициент условий работы по п. 3.11б:
gcII=1 .
Период твердения раствора (п. 3.11 г) - до 1 года.
Коэффициент условий работы по п. 3.11г:
gcIII=1 .
Материал кладки (п. 3.11 в, д) - кроме материалов по п. 3.11 в, д.
Коэффициент условий работы по п. 3.1в, д:
gcIV=1 .
Коэффициент условия работы:
gc = gcI gcII gcIII gcIV=1 · 1 · 1 · 1 = 1 .
Кладка - незимняя.
Коэффициент условий работы по табл. 33:
gc1=1 .
Расчетное сопротивление кладки сжатию с учетом понижающих коэффициентов:
R = gc gc1 R=1 · 1 · 8 = 8 кгс/см2 .
Вид кладки - из кирпича.
Коэффициент принимается по табл. 14 k = 2 .
Временное сопротивление кладки сжатию:
Ru = k R=2 · 8 = 16 кгс/см2 (формула (3); п. 3.20 ).
5) Продолжение расчета по п. 4.17
Кладка - свежая.
Коэффициент постели:
c = 35 Ru/b =35 · 16/10 = 56 кгс/см.
Полезная длина опоры:
ao = ; 2 Q /(c b tga)=
=; 2 · 1500/(56 · 10 · 0,)= 20, см.
Т. к. a1=20 см < ao =20,41824 см :
Эпюра напряжений под концом балки принимается по трапеции.
Среднее напряжение под концом балки:
so = Q /(a1 b )=1500/(20 · 10) = 7,5 кгс/см2 .
Коэффициент:
y = 1/(1+(c a1 tga)/(2 so )) =
=1/(1+(56 · 20 · 0,)/(2 · 7,5)) = 0, .
Расчетная площадь смятия:
Ac = a1 b =20 · 10 = 200 см2 .
Т. к. b =150 см > 2 h=2 · 51=102 см :
Площадь смятия:
A = Ac +2 h a1=200+2 · 51 · 20 = 2240 см2 .
6) Продолжение расчета по п. 4.17
Продольная сжимающая сила от местной нагрузки:
Nc = Q =1500 кгс.
Коэффициент:
x = (A /Ac ) (1/3) =
=(2240/200) (1/3) = 2, (формула (19); п. 4.14 ).
Т. к. x=2,237378 кгс/см2 > x1=2 кгс/см2 :
Коэффициент:
x = x1 =2 (формула (19); п. 4.14 ).
Расчетное сопротивление кладки при смятии:
Rc = x R=2 · 8 = 16 кгс/см2 (формула (18); п. 4.14 ).
Вид кладки - неармированная.
Кладка - кирпичная.
Коэффициент:
d = 1,5-0,5 y=1,5-0,5 · 0,5103467 = 1, .
Nc=1500 кгс r y d Rc Ac =0,5103467 · 1,244827 · 16 · 200=2032, кгс (73,7848112% от предельного значения) - условие выполнено.
