Министерство образования и науки РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Московский государственный университет»

(ФГБОУ «МГИУ»)

Кафедра «Математические методы в экономике»

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1

по курсу «Эконометрика»

для специальностей

«прикладная информатика в экономике»,

«финансы и кредит»,

«бухгалтерский учет, анализ и аудит»

Москва 2012

Методические указания по выполнению лабораторных работ

Студенты выполняют лабораторные работы, которые охватывают все основные приемы статистического анализа и построения регрессионных моделей экономических объектов.

При подготовке к лабораторной работе необходимо уяснить теоретические основы выполнения лабораторной работы, а также ознакомиться с заданием на лабораторную работу.

Студент считается допущенным к лабораторной работе, если он выполнил домашнее задание;

- может перечислить основные действия, которые необходимо выполнить в лабораторной работе.

Непосредственно перед выполнением лабораторной работы преподаватель распределяет варианты индивидуальных заданий.

Выполненная лабораторная работа должна быть проверена преподавателем. Отметка о выполнении лабораторной работы проставляется преподавателем на титульном листе, который готовится заранее (см. Приложение). Для всех лабораторных работ оформляется один титульный лист.

Выполненная и проверенная преподавателем лабораторная работа должна быть защищена. Студенты защищают лабораторные работы индивидуально.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Защита проводится по Контрольным вопросам. Отметка о защите лабораторной работы проставляется преподавателем на титульном листе.

К зачету по курсу «Эконометрика» допускаются студенты, выполнившие и защитившие все предусмотренные программой курса лабораторные работы.

P.S Все лабораторные работы выполняются в присутствии преподавателя.

Домашнее задание №1

Выберите две любые количественные переменные из базы данных о сотрудниках администрации фирмы и охарактеризуйте взаимосвязь между ними: (базу данных построить самостоятельно).

1. Постройте поле корреляции и сделайте вывод, существует ли связь между переменными? Определите силу и направление взаимосвязи между переменными.

2. Рассчитайте коэффициент корреляции. О чем свидетельствует его значение? Соответствует ли он полю корреляции?

3. Определите, какая из переменных является фактором (причиной), а какая ­результирующим показателем (следствием)?

4. Постройте уравнение линейной регрессии методом наименьших квадратов (смотри образец решения задачи в теме «парная регрессия и корреляция).

5. Рассчитайте прогнозируемые значения результирующего показателя Ŷ для каждого значения фактора Xj на основании построенного уравнения регрессии. Постройте линию регрессии, добавив на поле корреляции рассчитанные значения Ŷ.

6. Определите стандартную ошибку регрессии и коэффициент детерминации. Какая доля вариации результирующего показателя У объясняется с помощью уравнения регрессии?

Задание на лабораторную работу №1

По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характе­ризующая зависимость объема выпуска продукции (У, млн. руб.) от объема капита­ловложений (Х, млн. руб.)

1.  Для каждого двумерного набора данных, приведенных в Индивидуальном задании:

1.1. Рассчитайте коэффициент корреляции. Сделайте вывод о силе и направлении связи между переменными.

1.2. Постройте поле корреляции. Правильно ли сделан вывод о взаимосвязи между переменными в п. 1.1?

2.  Определите, какая из переменных является фактором (причиной), а какая - результирующим показателем (следствием)?

3.  Постройте уравнение линейной регрессии, воспользовавшись формулами определения коэффициентов регрессии, приведенными в лекции. Дать экономическую интерпретацию коэффициента регрессии.

4.  Рассчитайте прогнозируемые значения результирующего показателя Ŷ для каждого значения фактора Xj на основании построенного уравнения регрессии. Постройте новое поле корреляции и нанесите на него линию регрессии, используя рассчитанные значения Ŷ.

5.  Определите стандартную ошибку регрессии и коэффициент детерминации. Сделайте вывод, какая доля вариации результирующего показателя У объясняется с помощью уравнения регрессии.

6.  Используйте функцию ЛИНЕЙН для определения коэффициентов регрессии и других показателей регрессии. Проверьте ранее выполненные расчеты.

7.  Осуществить проверку значимости параметров уравнения регрессии с помощью t-критерия Стьюдента (а = 0,05).

8.  Вычислить коэффициент детерминации, проверить значимость уравнения регрессии с помощью F - критерия Фишера (а = 0,05), найти среднюю ошибку аппроксимации. Сделать вывод о качестве модели.

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ для лабораторной работы №1

Вариант №1

x

66

58

73

82

81

84

55

67

81

59

y

133

107

145

162

163

170

104

132

159

116

Вариант №2

x

72

52

73

74

76

79

54

68

73

64

y

121

84

119

117

129

128

102

111

112

98

Вариант №3

x

38

28

27

37

46

27

41

39

28

44

y

121

69

52

46

63

73

48

67

47

67

Вариант №4

x

36

28

43

52

51

54

25

37

51

29

y

104

77

117

137

143

144

82

101

132

77

Вариант №5

x

31

23

38

47

46

49

20

32

46

24

y

38

26

40

45

51

49

34

35

42

24

Вариант №6

x

33

17

23

17

36

25

39

20

13

12

y

43

27

32

29

45

35

47

32

22

24

Вариант №7

x

36

28

43

52

51

54

25

37

51

29

y

85

60

99

117

118

125

56

86

115

68

Вариант №8

x

17

22

10

7

12

21

14

7

20

3

y

26

27

22

19

21

26

20

15

30

13

Вариант №9

x

12

4

18

27

26

29

1

13

26

5

y

21

10

26

33

34

37

9

21

32

14

Вариант №10

x

26

18

33

42

41

44

15

27

41

19

y

43

28

51

62

63

67

26

43

61

33

Контрольные вопросы для лабораторной работы №1

1.Какими способами можно обнаружить наличие взаимосвязи между двумя переменными? Кратко охарактеризуйте каждый из них.

2.  Как рассчитывается коэффициент корреляции? Как можно интерпретировать его значения?

3.  Какие проблемы, содержащиеся в данных, могут привести в неверной интерпретации значения коэффициента корреляции?

4.  Что представляет собой математическая модель парной линейной регрессии? Как называются переменные, входящие в ее состав?

5.  Дайте определение функции регрессии. Чем отличаются функция регрессии и регрессионная модель? Покажите на графике индивидуальное значение у(х).

6.  Назовите причины наличия в регрессионной модели случайного отклонения. Покажите случайное отклонение на графике.

7.  Какова основная задача эконометрики и регрессионного анализа? Назовите его основные этапы и кратко охарактеризуйте каждый.

8.  В чем суть метода наименьших квадратов? Запишите уравнение парной линейной регрессии. Как рассчитывается прогнозируемое значение результирующего показателя? Покажите его на графике.

9.  Как рассчитываются коэффициенты регрессии с помощью метода наименьших квадратов? Что показывает каждый из этих коэффициентов?

10.  Какие характеристики 'используются для оценки точности предсказаний по уравнению регрессии? Опишите каждую из них.

11.  Для чего используется функция ЛИНЕЙН? ЧТО определяют ее аргументы «константа» и «статистика»?

Кроме того, на защите лабораторной работы студент должен по указанию преподавателя выполнить следующие действия:

1.  Указать в массиве результатов функции ЛИНЕЙН значения известных ему показателей..

2.  Дать интерпретацию заданного значения коэффициента корреляции.

3.  Рассчитать на основании заданной функции регрессии прогнозируемое значение результирующего показателя, соответствующее заданному значению фактора.

4.  Дать интерпретацию заданного значения коэффициента детерминации.