Лекция 11. Магнитное поле в веществе (стр. 4 )

Из этой формулы видно, что добротность тем выше, чем меньше коэффициент затухания β. При малых затуханиях (λ<<1) можно приближенно считать, что

.

Амплитуда тока в контуре, как и заряд на конденсаторе, убывает со временем по закону . Энергия W, запасенная в контуре, пропорциональна квадрату амплитуды тока (или квадрату напряжения на конденсаторе). Следовательно, W убывает со временем по закону e-2βt. Относительное уменьшение энергии за период колебания Т (при малом затухании) есть:

.

Таким образом, потери энергии в колебательном контуре тем меньше, чем выше его добротность.

5.3. Вынужденные электрические колебания. Метод векторных диаграмм.

Если в цепь электрического контура, содержащего емкость, индуктивность и сопротивление, включить источник переменной ЭДС (рис.16.5), то в нем, наряду с собственными затухающими колебаниями, возникнут незатухающие вынужденные колебания. Частота этих колебаний совпадает с частотой изменения переменной ЭДС.

Рис.16.5. Последовательный колебательный RLC-контур.

Чтобы получить уравнение вынужденных колебаний, надо, согласно второму правилу Кирхгофа, приравнять сумму падений напряжений на элементах контура приложенной ЭДС:

или

где Е0 - амплитуда переменной ЭДС; ω – ее циклическая частота.

Интересующее нас частное решение этого дифференциального уравнения имеет вид:

 

где

Решение соответствующего однородного уравнения, как мы видели в п.5.2, представляет собой свободные затухающие колебания, которые с течением времени становятся исчезающе малыми, и их можно в дальнейшем не учитывать.

Выпишем формулы для силы тока в цепи и падений напряжений на каждом из элементов контура.

Сила тока: ,

.

По аналогии с законом Ома для полной цепи по постоянному току величину

называют полным сопротивлением цепи по переменному току. Эта величина представляет собой модуль комплексного сопротивления , называемого также импедансом цепи. Сопротивление R называют активным сопротивлением (на нем выделяется тепло). Чисто мнимые сопротивления ωL и называют соответственно индуктивным и емкостным реактивными сопротивлениями (на них тепло не выделяется).

Напряжение на сопротивлении R:

,

.

Напряжение на конденсаторе С:

,

.

Напряжение на катушке индуктивности L:

,

.

Сравнивая написанные формулы, видим, что изменение напряжения на сопротивлении следует за изменением силы тока в цепи без отставания или опережения по фазе, изменение напряжение на конденсаторе отстает по фазе на , а на индуктивности опережает по фазе на изменение тока. Наглядно это можно изобразить с помощью векторной диаграммы (рис.16.6), вещественная ось которой (ось Х) совпадает с осью токов. Длина каждого вектора на этой диаграмме дает амплитуду соответствующего напряжения, а угол, который составляет данный вектор с осью токов – сдвиг фазы по отношению к изменению силы тока в цепи.

Рис.16.6. Векторная диаграмма для последовательного RLC-контура.

Амплитуда суммарного напряжения на всех элементах контура, равная амплитуде Е0 действующей в контуре ЭДС, является результатом векторного сложения символических напряжений и . Этот вектор образует с осью токов угол , показывающий разность фаз между током и ЭДС. Тангенс этого угла равен:

.

5.4. Резонансные явления в колебательном контуре. Резонанс напряжений и резонанс токов.

Как следует из приведенных формул, при частоте переменной ЭДС ω, равной

,

амплитудное значение силы тока в колебательном контуре, принимает максимальное значение . При этом амплитуда напряжения на активном сопротивлении R также максимальна и равна UR0 =I0maxR =E0. Падения напряжения на емкости UC и индуктивности UL одинаковы по амплитуде, но противоположны по фазе, и они взаимно компенсируют друг друга. Это явление, имеющее место в последовательном колебательном контуре, изображенном на рис.16.5, называется резонансом напряжений. Векторная диаграмма, соответствующая этому случаю, показана на рис.16.7.

Рис.16.7. Векторная диаграмма при резонансе напряжений.

Максимальное значение амплитуды напряжения на конденсаторе UC0(ω) достигается при частоте

.

Резонансные кривые для UC0(ω) представлены на рис.16.8. Максимум получается тем выше и острее, чем меньше коэффициент затухания β, то есть чем меньше активное сопротивление R и больше индуктивность контура L.

 

Рис.16.8. Резонансные кривые UC0(ω).

Если источник переменной ЭДС подключить параллельно конденсатору, то получим колебательный контур, который называется параллельным (рис.16.9).

Рис.16.9. Параллельный колебательный RLC-контур.

В таком контуре при наблюдается другое резонансное явление, получившее название резонанса токов. При резонансе токов токи, текущие через емкость и индуктивность одинаковы по амплитуде, но противоположны по фазе. При этом общий ток в цепи ЭДС близок к нулю, хотя токи в самом контуре могут быть очень велики. Векторная диаграмма, соответствующая этому случаю, приведена на рис.16.10.

Рис.16.10. Векторная диаграмма при резонансе токов.

Можно показать, что при резонансе токов полное сопротивление Z(ω) параллельного контура максимально и равно чисто активному сопротивлению R. Резонансная частота, при которой Z(ω) максимально, определяется из условия равенства нулю реактивной части комплексного сопротивления :

ωL(1 – ω2LC) – ωCR2 = 0 ,

откуда

.

Резонансные кривые для амплитудных значений IC0(ω) тока, текущего через конденсатор, приведены на рис.16.11.

IC0

ω

ωрез ω0

 

Рис.16.11. Резонансные кривые IC0(ω).

Резонансные явления в колебательных контурах широко используются в электро - и радиотехнике (резонансные усилители, частотные фильтры и другие). В частности, явление резонанса используется для выделения из сложного сигнала нужной частотной составляющей. Настроив контур (путем изменения его параметров C и/или L) на одну из выбранных частот, можно получить на конденсаторе напряжение, в Q раз превышающее величину напряжения данной частотной составляющей (см. рис.16.8). Такой процесс осуществляется, например, при настройке радиоприемника на нужную длину волны.

Лекция 17

Общие свойства и характеристики волновых процессов.

5.5. Волновое уравнение. Типы и характеристики волн.

Процесс распространения колебаний в пространстве называется волновым процессом или просто волной. Волны различной природы (звуковые, упругие, электромагнитные) описываются сходными дифференциальными уравнениями в частных производных второго порядка по пространственно-временным переменным. Уравнение, описывающее волновой процесс, называется волновым уравнением, функция, которая удовлетворяет этому уравнению – волновой функцией.

Волны бывают скалярные (давление в звуковой волне, плотность заряда в плазме) и векторные (упругие волны в кристаллах, электромагнитные волны). Если направление колебаний в волне совпадает с направлением ее распространения, то такая волна называется продольной; если колебания происходят в направлениях, перпендикулярных направлению распространения волны – поперечной. Направление колебаний определяет поляризацию волны.

Волновое уравнение, описывающее скалярную волну ξ =ξ(x,y,z,t), имеет вид:

,

где – оператор Лапласа.

В случае, когда волновая функция зависит только от одной пространственной координаты (скажем, х), вдоль направления которой распространяется волна, решением волнового уравнения является функция:

.

Постоянная а называется амплитудой волны, она показывает максимальное значение колеблющейся величины. Выражение, стоящее в скобках под знаком косинуса, называется фазой волны; ω – угловая частота; k – волновое число.

Из приведенного выражения видно, что в каждой данной точке пространства х = х0 колебания происходят по гармоническому закону:

ξ(t) = a cos(ωt + φ), φ = α – kx0 .

Волна, в которой колебания происходят по гармоническому закону, называется монохроматической.

Скорость распространения волны , входящая в волновое уравнение, есть скорость перемещения в пространстве фиксированного значения фазы волны, в связи с чем ее называют фазовой скоростью. Эту скорость легко определить, взяв дифференциал от произвольного постоянного значения фазы ωt – kx+ α = const. После чего находим:

Угловая частота ω связана с периодом волны Т:

.

Волновое число k связано с длиной волны λ:

.

Используя эти соотношения, можем cвязать фазовую скорость волны с ее длиной λ и периодом Т:

Отсюда следует, что длина волны – это расстояние между ближайшими точками, колеблющимися в одинаковой фазе (рис.17.1).

 

Рис.17.1. Графическое изображение волнового процесса.

Геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковой фазе, называется волновой поверхностью. От волновой поверхности следует отличать волновой фронт (или фронт волны) – геометрическое место точек, до которых доходят колебания к данному моменту времени t. Волновой фронт представляет собой поверхность, которая отделяет область пространства, уже вовлеченную в волновой процесс, так называемую волновую зону, от той части пространства, куда колебания еще не дошли.

Волновую поверхность можно провести через любую точку пространства внутри волновой зоны. Следовательно, волновых поверхностей существует бесконечное множество, в то время как волновой фронт в каждый момент времени только один. Волновые поверхности остаются неподвижными, волновой фронт все время перемещается в пространстве со скоростью, равной фазовой скорости волны .

Волновые поверхности могут быть любой формы. В простейших случаях они имеют форму плоскости, цилиндра или сферы. В плоской волне волновые поверхности представляют собой систему параллельных друг другу плоскостей, в цилиндрической волне – систему коаксиальных цилиндров, в сферической волне – систему концентрических сфер. Уравнения перечисленных типов волн имеют соответственно вид:

- плоская волна;

- цилиндрическая волна;

- сферическая волна,

где - радиус-вектор произвольной точки волновой поверхности; - волновой вектор, - единичный вектор волновой нормали, совпадающей с направлением вектора фазовой скорости .

Видим, что амплитуда цилиндрической волны убывает с расстоянием как , а сферической – как .

В общем случае решение волнового уравнения представляет собой суперпозицию двух волн (скалярных или векторных), распространяющихся в противоположных направлениях:

,

где f1 и f2 – произвольные функции.

5.6. Электромагнитные волны.

Из уравнений Максвелла следует, что если возбудить с помощью зарядов переменное электрическое или магнитное поле, в окружающем пространстве возникнет последовательность взаимных превращений электрического и магнитного полей, распространяющихся в виде электромагнитной волны. Для однородной нейтральной (ρ=0) и непроводящей () среды с постоянными проницаемостями ε и μ, волновое уравнение, описывающее электромагнитную волну, распадается на два независимых векторных уравнения соответственно для электрического и магнитного полей:

, .

Фазовая скорость электромагнитной волны v определяется по формуле:

.

Для вакуума (ε = μ = 1) по этой формуле получается:

.

Таким образом, в вакууме фазовая скорость электромагнитной волны совпадает со скоростью света. В среде с постоянными проницаемостями ε и μ

Рассмотрим плоскую электромагнитную волну, распространяющуюся вдоль оси х, перпендикулярной к волновым поверхностям. В этом случае, очевидно, поля и не зависят от координат y и z. Соответствующие уравнения Максвелла, записанные для этого случая, приводят к следующим скалярным волновым уравнениям:

, .

Простейшими решениями этих уравнений являются функции

Ey(x, t) = Em cos(ωt - kx);

Hz(x, t) = Hm cos(ωt - kx),

совместность которых обеспечивается условиями, вытекающими из уравнений Максвелла

kEm = μμ0ωHm,

εε0ωEm = kHm.

Отсюда следует, что колебания электрического и магнитного векторов в электромагнитной волне происходят с одинаковой фазой, а амплитуды этих векторов связаны между собой соотношением:

.

Из последней формулы вытекает, в частности, что отношение Em к Hm для электромагнитной волны, распространяющейся в вакууме:

.

В векторном виде уравнения плоской электромагнитной волны записываются как:

,

.

На рис.17.2 показана мгновенная картина плоской электромагнитной волны в данный момент времени t.

Рис.17.2. Структура плоской электромагнитной волны.

Как видно из рис.17.2, векторы и (на рисунке ) образуют с направлением распространения волны правовинтовую систему, то есть электромагнитная волна является поперечной. В фиксированной точке пространства электромагнитное поле в волне изменяется по гармоническому закону.

5.7. Энергия и импульс электромагнитной волны. Вектор Пойнтинга.

Распространение электромагнитной волны сопровождается переносом энергии и импульса электромагнитного поля. Чтобы убедиться в этом, умножим скалярно первое уравнение Максвелла в дифференциальной форме (см. Лекцию 15) на , а третье – также скалярно на , и вычтем полученные результаты один из другого. В результате будем иметь:

.

Используя формулу векторного анализа , а также принимая во внимание материальные уравнения и , преобразуем написанное уравнение к виду:

или ,

где введены обозначения

;

.

Величина w – плотность энергии электромагнитного поля, переносимой волной: она слагается из плотности энергии электрического и магнитного полей. Вектор , имеющий смысл плотности потока энергии, носит название вектора Пойнтинга (Poynting J., ).

Полученное уравнение выражает собой закон сохранения энергии для электромагнитного поля в дифференциальной форме. Оно показывает, что изменение энергии поля в выделенном объеме пространства за единицу времени происходит за счет потока вектора Пойнтинга через поверхность, охватывающую этот объем. Скорость переноса энергии называется групповой скоростью, она определяется как:

.

Отсюда следует размерность вектора Пойнтинга в СИ: .

Групповая и фазовая скорости волны связаны между собой соотношением де`Бройля (de Broglie L., ):

.

В вакууме u==c; в среде , поэтому в среде фазовая скорость электромагнитной волны может превышать скорость света в вакууме.

Наряду с энергией, электромагнитная волна переносит импульс поля. Плотность импульсаэлектромагнитного поля связана с вектором Пойнтинга соотношением:

.

Из факта существования у электромагнитной волны импульса следует, что при ее падении на некоторую поверхность она будет оказывать давление на эту поверхность. Величина давления определяется по формуле:

,

где r – коэффициент отражения; - среднее значение плотности энергии волны.

5.8. Упругие волны в твердых телах. Аналогия с электромагнитными волнами.

Законы распространения упругих волн в твердых телах вытекают из общих уравнений движения однородной упруго деформированной среды:

,

где ρ – плотность среды; ui – компоненты вектора упругого смещения; σik = ciklmεlm – тензор напряжений; - тензор деформации; ciklm – тензор упругих модулей.

Отсюда следует, что вектор упругого смещения удовлетворяет волновому уравнению вида:

.

Если искать решение этого уравнения в виде плоской монохроматической волны

,

то ему можно придать вид:

,

где - тензор приведенных упругих модулей; - единичный вектор волновой нормали; c = ω/k – фазовая скорость упругой волны.

Полученное уравнение является основным для всей теории упругих волн в твердых телах, и носит название уравнения Кристоффеля. Из него, в частности, следует, что в анизотропных твердых телах (кристаллах) по любому направлению могут распространяться три упругие волны, которые в общем случае не являются ни чисто продольными, ни чисто поперечными. Фазовые скорости их также различны.

Изотропные твердые тела характеризуются только двумя упругими модулями – модулем Юнга E и модулем сдвига G. В таких телах две из трех упругих волн всегда являются чисто поперечными и имеют одинаковую фазовую скорость ct; третья волна является чисто продольной и имеет свою фазовую скорость cl > ct. В данном случае исходное волновое уравнение распадается на два независимых волновых уравнения для двух поперечных волн и одной продольной волны :

; ,

где - фазовая скорость поперечной волны; - фазовая скорость продольной волны.

Как и электромагнитные волны, упругие волны переносят энергию и импульс. Перенос энергии в упругой волне осуществляется за счет потока вектора Умова , аналогичного вектору Пойнтинга , и имеющему смысл плотности потока энергии. Дифференциальное уравнение закона сохранения энергии для упругого поля имеет аналогичный вид:

,

где

-

плотность энергии упругой волны, которая слагается из кинетической энергии колеблющихся частиц среды и потенциальной энергии упругой деформации;

-

компоненты вектора Умова (, ).

Альтернативный подход к описанию закономерностей распространения упругих волн в кристаллах основан на представлении первичного волнового уравнения второго порядка системой дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка от вектора смещения (, , 1978). При этом уравнения для поперечных компонент вектора смещения оказываются полностью аналогичными уравнениям Максвелла для электромагнитного поля в вакууме, а для продольных компонент – аналогичными уравнениям плазменных колебаний. Соответствующие уравнения записываются в виде:

для поперечных компонент

для продольных компонент

Преимуществом данного подхода является то, что он открывает возможность исследования упругих волновых процессов в кристаллах на основе математического аппарата, разработанного в электродинамике сплошных сред.

5.9. Стоячие волны.

При наложении двух встречных волн с одинаковой амплитудой возникают стоячие волны. Возникновение стоячих волн имеет место, например, при отражении волн от преграды. Падающая на преграду волна и бегущая ей навстречу отраженная волна, налагаясь друг на друга, дают стоячую волну (рис.17.3).

Рис.17.3. Образование стоячей волны.

Стоячие волны бывают продольные (колебания стержней, звуковые волны в резонаторе музыкального инструмента) и поперечные (колебания закрепленной на концах натянутой струны, капиллярные волны на поверхности жидкости).

Рассмотрим две плоские монохроматические волны, распространяющиеся навстречу друг другу. Уравнения волн имеют вид:

,

.

Складывая эти уравнения и преобразовывая результат по формуле для суммы косинусов, получим:

.

Заменив в этом выражении волновое число k его значением , придадим ему следующий вид:

,

где - амплитуда колебаний.

Написанное уравнение – есть уравнение стоячей волны. Из него видно, что в стоячей волне колебания в каждой точке происходят с той же частотой ω, что и у налагающихся волн. При этом амплитуда колебаний зависит от координаты точки х.

В точках с координатами амплитуда колебаний максимальна и равна 2a. Эти точки называются пучностями стоячей волны.

В точках с координатами амплитуда колебаний равна нулю. Эти точки называют узлами стоячей волны.

Расстояние между соседними пучностями (узлами) составляет . Сами пучности и узлы сдвинуты относительно друг друга на четверть длины волны (рис.17.3). Фазы колебаний по разные стороны от узла отличаются на π, то есть точки, лежащие по разные стороны от узла, колеблются в противофазе, а все точки, заключенные между двумя соседними узлами, колеблются в одной фазе.

Отметим, что в стоячей волне дважды за период колебаний происходит переход кинетической энергии от узла (где скорость равна нулю) к пучности (где она максимальна) и обратно. То же происходит и с потенциальной энергией, но в обратной последовательности по отношению к кинетической энергии. В результате средний поток энергии через любое сечение в стоячей волне равен нулю.

5.10. Эффект Допплера.

При движении источника и(или) приемника звуковых волн относительно среды, в которой распространяется звук, воспринимаемая приемником частота ν, может оказаться отличной от частоты звука ν0, испускаемого источником. Это явление называется эффектом Допплера (Doppler Ch., ).

Частота звука, воспринимаемая приемником, определяется по формуле:

где c – скорость звука в данной среде; и - соответственно скорость движения приемника и источника звука относительно среды.

Из приведенной формулы видно, если расстояние между приемником и источником увеличивается, воспринимаемая частота звука ν оказывается меньше частоты источника ν0, а если сокращается, то больше.

Эффект Допплера имеет место не только в акустике, но и в оптике. Однако в отличие от акустического эффекта, эффект Допплера в оптике определяется только относительной скоростью источника и приемника, Связано это с тем, что свету (в отличие от звука) не требуется особой среды, которая служила бы носителем электромагнитных волн. Кроме того, в оптике эффект Допплера может быть как продольным, так и поперечным.

Соответствующие формулы имеют вид:

продольный эффект

;

поперечный эффект

,

где – относительная скорость источника и приемника электромагнитного излучения (света); с – скорость света в вакууме.

При скоростях написанные формулы принимают соответственно вид:

и .

Из приведенных формул видно, что продольный эффект Допплера является эффектом первого порядка малости по , а поперечный - второго, то есть поперечный эффект значительно слабее продольного.

Контрольные вопросы для самопроверки

Часть II. «Электричество и магнетизм»

Лекция 1. Предмет классической электродинамики. Электрическое поле. Напряженность электрического поля.

Как зависит сила взаимодействия двух точечных зарядов от величины зарядов и расстояния между ними? Как направлена эта сила? Как, используя закон Кулона, рассчитать силу взаимодействия между двумя протяженными (не точечными) заряженными телами? Что такое напряженность электрического поля? В каких единицах она измеряется? Какая сила действует на точечный заряд q, помещенный в электрическое поле напряженностью ? Как формулируется принцип суперпозиции электрических полей?

Лекция 2. Основные уравнения электростатики в вакууме.

Как формулируется теорема Гаусса для электрического поля в вакууме? Какие практические применения имеет теорема Гаусса для расчета электрических полей протяженных заряженных тел? (Приведите пример расчета напряженности электрического поля внутри и вне равномерно заряженного по объему шара). Что такое циркуляция электрического поля? Какая связь существует между циркуляцией и работой сил электростатического поля по перемещению заряда? Что такое потенциал и разность потенциалов электрического поля? Какая связь существует между напряженностью и потенциалом электростатического поля? Что такое градиент потенциала и как он направлен? Какими свойствами обладают эквипотенциальные линии и поверхности?

Лекция 3. Электростатическое поле в диэлектриках.

В чем сходство и различие между свободными и связанными зарядами? Что такое вектор поляризации среды? Какую размерность имеет вектор поляризации? Какие основные виды поляризации диэлектриков Вам известны? Что такое вектор электрического смещения (электрической индукции), как он определяется? Какой физический смысл имеет напряженность электрического поля в диэлектрике? Что такое диэлектрическая восприимчивость и диэлектрическая проницаемость вещества? Как формулируется теорема Гаусса для электрического поля в диэлектриках? Какие условия выполняются для электрического поля на границе раздела двух диэлектриков?

Лекция 4. Проводники в электростатическом поле. Конденсаторы. Энергия электрического поля.

1.  Когда электрическое поле внутри проводника равно нулю? Чему при этом равен потенциал поля? Какие граничные условия выполняются на поверхности раздела проводника с вакуумом, проводника с диэлектриком при равновесии зарядов?

2.  Какая связь существует между зарядом и потенциалом проводника? Что такое электроемкость уединенного проводника и емкость конденсатора? В каких единицах измеряется емкость конденсатора и от чего она зависит?

3.  Как рассчитать взаимную емкость системы проводников произвольной формы? (Приведите примеры вычисления емкости сферического, цилиндрического и плоского конденсаторов).

4.  Как найти общую емкость при последовательном и параллельном соединении нескольких конденсаторов?

5.  От чего зависит энергия заряженного конденсатора, как она зависит от емкости конденсатора? От чего зависит энергия электрического поля?

Лекция 5. Постоянный электрический ток.

1.  Что такое электрический ток? Чем отличается сила тока от плотности тока?

2.  Что выражает собой закон Ома для однородного участка цепи? Как записывается закон Ома в дифференциальной форме? От чего зависит сопротивление проводников? Как зависит сопротивление металлов от температуры?

3.  Что такое электродвижущая сила (ЭДС) источника тока, в каких единицах она измеряется? Как записывается закон Ома для неоднородного участка цепи и для замкнутой цепи? Чем отличается напряжение на зажимах источника тока от его ЭДС?

4.  Как определяются работа и мощность постоянного тока, от чего они зависят? Что выражает собой закон Джоуля – Ленца и как он записывается в интегральной и дифференциальной формах? Чем определяется коэффициент полезного действия (КПД) источника тока? При каком условии при протекании постоянного тока во внешней цепи выделяется наибольшее количество теплоты?

5.  Что такое разветвленные цепи? Какие методы расчета разветвленных цепей (правила Кирхгофа, метод контурных токов и другие) Вам известны?

Лекция 6. Основы классической теории электропроводности металлов.

1.  Какой вывод следует из опыта Рикке? На основании чего в опыте Толмена и Стюарта делается вывод о том, что носителями тока в металлах являются свободные электроны?

2.  Как формулируются основные положения классической теории электропроводности металлов Друде – Лоренца? Какие следствия вытекают из этой теории?

3.  Какую зависимость удельного сопротивления металлов от температуры предсказывает теория Друде – Лоренца? Каковы затруднения теории?

4.  Существует ли физическая связь между электропроводностью и теплопроводностью металлов? Как формулируется закон Видемана – Франца?

5.  Какова природа электрического сопротивления металлов с точки зрения классической теории? Что Вы знаете о явлении сверхпроводимости металлов и высокотемпературной сверхпроводимости диэлектриков (керамик)? Чем отличается сверхпроводник от идеального проводника?

Лекция 7. Электрический ток в различных средах.

Какова природа носителей тока в газах? Что такое самостоятельный и несамостоятельный газовые разряды? Какой вид имеет вольтамперная характеристика (ВАХ) газового разряда? Какие виды газового разряда Вы знаете? Что является носителями тока в электролитах? Как формулируются основные законы электролиза Фарадея? Где применяется электролиз? В чем состоит явление термоэлектронной эмиссии, как это явление используется при создании электрического тока в вакууме? От чего зависит работа выхода электрона из металла? Как устроен вакуумный диод? Какой вид имеет ВАХ вакуумного диода? Что выражает собой закон Богуславского – Лэнгмюра? Что такое ток насыщения? Каким законом описывается зависимость тока насыщения от температуры катода? Как этот закон может быть использован для определения работы выхода электрона из металла?

Лекция 8. Магнитное поле.

Что такое элемент тока? Как формулируется закон взаимодействия элементов тока Ампера? Что такое напряженность и индукция магнитного поля? В каких единицах они измеряются? Как формулируется принцип суперпозиции для магнитных полей? В чем смысл закона Био – Савара – Лапласа? Как он записывается в векторном виде? Как закон Био – Савара – Лапласа используется для расчета напряженности магнитного поля проводников с током различной формы? (Приведите примеры расчета магнитного поля для кругового витка с током и прямолинейного отрезка проводника с током). Как направлено собственное магнитное поле движущегося заряда по отношению к скорости заряда и как оно зависит от величины этой скорости?

Лекция 9. Контур с током в постоянном магнитном поле.

1.  Чем определяется поведение контура с током в постоянном магнитном поле?

2.  Что такое магнитный момент контура и какова его размерность?

3.  Какой момент сил действует на контур с током в магнитном поле?

4.  Какой энергией обладает контур с током в магнитном поле?

5.  Какая работа совершается при перемещении проводника с током и повороте контура с током в магнитном поле?

Лекция 10. Основные уравнения магнитостатики в вакууме.

Как формулируется теорема Гаусса для магнитного поля в вакууме? Какими свойствами обладают соленоидальные поля? Как формулируется теорема о циркуляции магнитного поля? Как записываются основные уравнения магнитостатики в интегральной и дифференциальной формах? Какое практическое применение имеют основные теоремы магнитостатики для расчета напряженности магнитных полей? (Приведите примеры расчета напряженности магнитного поля внутри прямого длинного соленоида и тороида).

Лекция 11. Магнитное поле в веществе.

Какова природа молекулярных токов Ампера? Что такое вектор намагничивания вещества? Какую размерность он имеет? Как определяются напряженность и индукция магнитного поля в веществе? Какой физический смысл имеют магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость вещества? Как классифицируются магнетики по этим характеристикам вещества? Какие виды магнетиков Вы знаете? Какие условия выполняются для магнитного поля на границе раздела двух магнетиков?

Лекция 12. Основы электронной теории магнетизма.

1.  Какую роль играют магнитные моменты атомов и молекул в процессах намагничивания вещества?

2.  Что представляет собой орбитальный момент электрона в классической теории? Какова его роль в формировании диамагнитных свойств вещества? В чем суть теоремы Лармора?

3.  Чем обусловлен парамагнетизм вещества? Как зависит парамагнитная восприимчивость вещества от температуры (закон Кюри)?

4.  Какова природа ферромагнетизма? Что такое магнитные домены? С чем связано появление петли гистерезиса на кривой намагничивания ферромагнетиков? Что такое точка Кюри? Как ферромагнитные свойства вещества зависят от температуры (закон Кюри – Вейсса)?

5.  Что такое ферри - и антиферромагнетики? Что Вам известно о сверхдиамагнетиках (идеальных диамагнетиках)? В чем проявляется эффект Мейсснера?

Лекция 13. Движение заряженных частиц в постоянных электрическом и магнитном полях.

Какая сила действует на движущуюся заряженную частицу в электромагнитном поле? Каковы свойства и проявления силы Лоренца при движении заряженных частиц в постоянных электрическом и магнитном полях? Какой вид имеет траектория движения заряженной частицы в магнитном поле в зависимости от направления ее скорости по отношению к направлению силовых линий поля? От чего зависит радиус кривизны траектории? Какие практические применения находит управление движением заряженных частиц электромагнитным полем? В чем заключается эффект Холла? Какое практическое значение он имеет?

Лекция 14. Явление электромагнитной индукции.

Как формулируется основной закон электромагнитной индукции Фарадея? Каков физический механизм возникновения ЭДС индукции? В чем смысл правила Ленца? Что понимается под явлением самоиндукции? Что такое индуктивность проводника? В каких единицах она измеряется и от чего зависит? Как рассчитать индуктивность проводника и взаимную индуктивность системы проводников? (Приведите пример расчета индуктивности короткого и длинного соленоида). От чего зависит энергия магнитного поля?

Лекция 15. Уравнения Максвелла.

1.  Что такое вихревое электрическое поле? Какими свойствами оно обладает?

2.  В чем смысл гипотезы Максвелла о токе смещения? Чем ток смещения отличается от тока проводимости?

3.  Как записывается полная система уравнений Максвелла в интегральной и дифференциальной формах?

4.  Какие основные следствия вытекают из уравнений Максвелла?

5.  Что из себя представляет свободная электромагнитная волна? Каким уравнением она описывается? Чему равна скорость распространения электромагнитных волн в вакууме?

Лекция 16. Электромагнитные колебания.

1.  Как возникают незатухающие электромагнитные колебания в контуре, содержащем индуктивность и емкость? От чего зависит период этих колебаний (формула Томпсона)?

2.  Каким законом описываются свободные затухающие колебания в электрическом контуре, содержащем индуктивность, емкость и сопротивление? Чем определяются декремент колебаний и добротность колебательного контура?

3.  Какие колебания называются вынужденными? От чего зависит период вынужденных электрических колебаний?

4.  Что такое резонанс токов и резонанс напряжений? Как они осуществляются?

5.  Что представляет собой метод векторных диаграмм? Какой физический смысл имеют вещественная и мнимая части полного комплексного сопротивления электрической цепи переменного тока?

Лекция 17. Общие свойства и характеристики волновых процессов.

1.  Какой вид имеет волновое уравнение для плоской монохроматической волны? Как записывается общее решение этого уравнения? Что такое фаза и фронт волны?

2.  Какие волны называются цилиндрическими, сферическими? Какими уравнениями они описываются?

3.  Что такое стоячие волны? Как они образуются?

Как формулируется закон сохранения энергии для волновых процессов? Какой физический смысл имеет вектор Умова? Какой импульс и энергию переносят электромагнитные волны (теорема Пойнтинга)?

5.  В чем заключается эффект Допплера? Чем отличаются продольный и поперечный эффекты Допплера?

Литература

а) Основная

1. Савельев общей физики. Кн.3. - М.: Наука. 19с

2. Сивухин курс физики. Т.3. - М.: Наука. 19с.

б) Дополнительная

3. Калашников . - М.: Наука. 19с.

4. Волькенштейн задач по общему курсу физики. - СПб.: СПЕЦлитер. 19с.

5. Иродов по общей физике.-М.: Наука. 19с.

6. , , Ушакова . Сборник задач для домашних заданий. Задания и методические указания.- М.: МИСиС. 1998. 95с.