КОНТРОЛЬНАЯ
РАБОТА
ПО ДИСЦИПЛИНЕ
ГИДРАВЛИКА
СОДЕРЖАНИЕ
ЗАДАЧА 1. 3
ЗАДАЧА 2. 7
ЗАДАЧА 3. 3
ЗАДАЧА 4. 11
ЛИТЕРАТУРА.. 13
ЗАДАЧА 1
Условие.
Определить величину и направления силы F, приложенной к штоку поршня, для удержания его на месте (рис. 1). Справа от поршня находится воздух, слева от поршня и в резервуаре, куда опущен открытый конец трубы – керосин. Показания пружинного манометра равно Рм = 0,08 МПа (избыточное давление), высота поднятия жидкости H = 6 м, диаметр поршня D = 200 мм, диаметр штока d = 100 мм.
Рис. 1. Расчетная схема.
Решение.
1. Давление воздуха в правой (штоковой) полости цилиндра складывается следующим образом:
Рп = Ра + Рм = 101325 + 80000 = 181325 Па,
где Ра = 101325 Па – нормальное атмосферное давление.
Сила, с которой воздух давит на поршень с правой стороны, определяем по формуле:
4270 Н.
2. Давление керосина в левой (поршневой) полости цилиндра складывается следующим образом:
Рл = Ра + ρgH = 101325 + 780·9,81·6 = 147236 Па,
где ρ = 780 кг/м3 – плотность керосина.
Сила, с которой керосин давит на поршень с левой стороны, определяем по формуле:
4623 Н.
3. Полученные результаты свидетельствуют, что сила слева больше силы справа. Поэтому поршень будет смещаться вправо. Следовательно, для удержания штока на месте необходимо приложить к нему силу, действующую влево. Ее величину определяем по формуле:
F = Fл – Fп = 4623 – 4270 = 353 Н.
Ответ: к штоку необходимо приложить силу 353 Н, действующую влево.
n
ЗАДАЧА 2
Условие.
Замкнутый резервуар разделен на две части плоской перегородкой, имеющей квадратное отверстие со стороной а, закрытое крышкой (рис. 2). Давление над жидкостью Ж (вода) в левой части резервуара определяется показателями манометра Рм = 0,09МПа (абс), давление воздуха в правой части – показаниями мановакуумметра Рв = 0,01 МПа (изб). Определить величину и точку приложения результирующей силы давления на крышку.
Рис. 2. Расчетная схема.
Решение.
1. Слева на квадратную крышку оказывает давление вода и находящийся над ней воздух. Сила давления приложена в центре масс крышки, находящемся на половине высоты. Спарва на крышку оказывает давление воздух. Сила давления также приложена в центре масс крышки. Графически все эти силы представлены на рис. 3.
2. Силу давления, действующую на крышку слева, определяем по формуле:
где ρ = 1000 кг/м3 – плотность воды.
|
|
|
Рис. 3. Схема действия сил давления.
3. Силу давления, действующую на крышку справа, определяем по формуле:
где Ра = 101325 Па – нормальное атмосферное давление.
4. Результирующая сила давления приложена в центре масс крышки, и она должна быть равна нулю, иначе крышка сместится, и правая часть резервуара заполнится водой. Следовательно, левая и правая сила должны быть равны:
Отсюда можно вычислить высоту h, при которой соблюдается вышеуказанное равновесие:
Ответ:
· результирующая сила давления приложена в центре масс крышки и равна нулю;
· высота, при которой результирующая сила давления равна нулю, - 2,17 м.
n
ЗАДАЧА 3
Условие.
Поршень диаметром D = 180 мм движется равномерно вниз в цилиндре, подавая жидкость Ж (воду) в открытый резервуар с постоянным уровнем (рис. 4). Диаметр трубопровода d = 60 мм, его длина l = 18 м. Когда поршень находится ниже уровня жидкости в резервуаре на Н = 5 м, потребная для его перемещения сила равна F = 12400 Н. Определить скорость поршня и расход жидкости в трубопроводе. Построить напорную и пьезометрическую линии для трубопровода. Коэффициент гидравлического трения трубы принять λ = 0,03. Коэффициент сопротивления входа в трубу ξвх = 0,5. Коэффициент сопротивления выхода в резервуар ξвых = 1,0.
Рис. 4. Расчетная схема.
Решение.
1. Выделим в заданной схеме 2 сечения (рис. 5):
· 1 – 1 – проходит под поршнем;
· 2 – 2 – проходит по свободной поверхности жидкости в резервуаре;
Плоскость сравнения 0 – 0 принимаем по нижнему краю поршня.
|
|
|
|
|
|
Рис. 5. Расчетные сечения.
2. Составим уравнение Бернулли для сечений 1 – 1 и 2 – 2:
где Ра = 101325 Па – нормальное атмосферное давление;
потери напора;
V – скорость потока в трубопроводе.
Из данного уравнения определяем скорость потока:
Используя полученную скорость, определяем искомый расход воды в системе по формуле:
0,023 м3/с.
3. Используя полученный расход, определяем скорость движения поршня в цилиндре из формулы:
4. Для построения напорной линии определяем потери напора:
· у входа в трубопровод: 
1,65 м;
· на выходе из трубопровода:
33,03 м.
5. Для построения пьезометрической линии определяем скоростной напор:
3,30 м.
6. Используя полученные результаты, строим на рис. 6 напорную (красным цветом) и пьезометрическую (зеленым цветом) линии:
|
|
|
Рис. 6. Напорная и пьезометрическая линии.
Ответ:
· скорость поршня в цилиндре – 0,90 м/с;
· расход воды в трубопроводе - 0,023 м3/с;
· напорная и пьезометрическая линии построены на рис. 6.
n
ЗАДАЧА 4
Условие.
При ламинарном режиме движения жидкости по горизонтальному трубопроводу диаметром d = 30 см расход равнялся Q = 0,259 м3/с, а падение пьезометрической высоты на участке данной l = 225 см составило h = 30 cм. Определить кинематический и динамический коэффициенты вязкости перекачиваемой жидкости.
Решение.
1. Падение пьезометрической высоты происходит из-за потерь напора на трение, которые определяются по формуле:
где V – скорость потока;
λ – коэффициент гидравлического трения.
Скорость потока, входящую в данную формулу, определяем, используя заданный расход и диаметр трубопровода:
Подставляем полученную скорость в формулу потерь напора и вычисляем коэффициент гидравлического трения:
2. При ламинарном режиме коэффициент гидравлического трения определяется по формуле:
Отсюда вычисляем число Рейнольдса:
1103.
Число Рейнольдса, в свою очередь, определяется по формуле:
Отсюда искомый кинематический коэффициент вязкости:
9,98·10-4 м2/с.
3. Обращаемся к справочной таблице и выясняем, что полученный кинематический коэффициент вязкости соответствует минеральному маслу, применяемому в гидросистемах. Данное масло имеет плотность ρ = 910 кг/м3. Используя плотность и кинематический коэффициент вязкости, определяем искомый динамический коэффициент вязкости по формуле:
μ = νρ = 9,98·10-4·910 = 0,91 Па·с.
Ответ:
· кинематический коэффициент вязкости - 9,98·10-4 м2/с;
· динамический коэффициент вязкости - 0,91 Па·с.
n
ЛИТЕРАТУРА
1. Примеры расчетов по гидравлике / Под редакцией . М.: Стройиздат, 1977.
