Технологическая карта дисциплины (стр. 2 )

неделя	Содержание практических занятий
1	Операции над множествами
2	Алгебра множеств. Отношения, соответствия, функции и их свойства
3	Логические функции. Переход из одного базиса в другой
4	СКНФ, ДНФ, КНФ (расшифровка аббревиатур в лекционном материале)
5	Схемная реализация логических функций (1)
6	Схемная реализация логических функций (2)
7	Контрольная работа «Множества. Логические функции»
8	Элементы нечёткой логики
9	Упорядочение элементов графов. Расчёт сетевого графика. Определение кратчайшего пути в графе
10	Решение транспортной задачи. Определение наибольшего потока (1)
11	Решение транспортной задачи. Определение наибольшего потока (2)
12	Решение транспортной задачи. Критерий стоимости (1)
13	Решение транспортной задачи. Критерий стоимости (2)
14	Решение транспортной задачи. Критерий времени (1)
15	Решение транспортной задачи. Критерий времени (2)
16	Решение задач линейного программирования (1)
17	Решение задач линейного программирования (2)
18	Контрольная работа «Транспортная задача»

8 Темы РГР

Примерный перечень тем РГР:

1. Разработка «макроса» вычисления формул алгебры множеств в пакете Exel

2. Разработка «макроса» вычисления формул алгебры логики в пакете Exel

3. Разработка пакета минимизации логических функций

9 Формы контроля усвоения материала

Цели и задачи контроля:

- обеспечение систематической работы студентов в течение семестра, качественное усвоение материала;

Формы контроля:

- проведение двух письменных контрольных работ;

- индивидуальные домашние задания и собеседования при их выполнении;

- устный опрос на практических занятиях;

- тестирование по лекционному материалу;

- рубежное (модульное) тестирование;

- итоговое тестирование (электронный вариант в AST) или экзамен в традиционной форме.

10 Вопросы к экзамену

1	Множества. Способы их задания
2	Операции над множествами. Диаграммы Эйлера
3	Универсум, пустое множество. дополнение
4	Булеан. Мощность Булеана
5	Основные законы алгебры множеств
6	Декартово произведение. Мощность прямого произведения
7	Понятие соответствия. Отображение. Отношение
8	Основные отношения между двумя множествами
9	Обратное соответствие
10	Композиция отношений
11	Понятие функции. Обратные функции
12	Отображения заданные на одном множестве
13	Способы задания функций
14	Свойства бинарных отношений
15	Матрица бинарного отношения
16	Виды отношений, заданных на одном множестве
17	Высказывания, логические функции
18	Способы задания логических функций
19	Основные унарные и бинарные логические функции
20	Множество всех бинарных логических функций
21	Алгебра Буля
22	Основные законы для логических функций
23	Суперпозиции и формулы
24	СДНФ, теорема Шеннона
25	СКНФ, теорема Шеннона
26	Эквивалентные преобразования
27	Двойственность. Приведение к ДНФ и КНФ
28	Примеры двойственных и самодвойственных функций
29	Булева алгебра
30	Связь логических функций с теорией множеств
31	Классы логических функций
32	Полнота и замкнутость системы логических функций, базис
33	Базисы Буля
34	Базисы Шеффера, Пирса
35	Базис Жегалкина
36	Определение предиката
37	Истинные формулы. Эквивалентные соотношения
38	Минимизация логических функций
39	«Схемная» реализация логических функций
40	Полусумматор
41	Сумматор
42	Нечёткая логика
43	Логические операции в нечёткой логике
44	Понятие графа
45	Ориентированный и неориентированный граф
46	Способы задания графов
47	Матрица смежности. Матрица инцидентности
48	Определение путей в графе с помощью матрицы смежности
49	Связность графа. Компоненты связности графа
50	Степени вершин графов. Части, суграфы, подграфы
51	Операции с частями графа
52	Маршруты. Цепи. Циклы
53	Числовые характеристики графа. Расстояния, диаметр графа
54	Эйлеров цикл
55	Гамильтонов цикл
56	Транспортная задача. Задача о кратчайшем пути (дуги равной длины)
57	Транспортная задача. Задача о кратчайшем пути (дуги различной длины)
58	Решение транспортной задачи по критерию стоимости
59	Решение транспортной задачи по критерию времени
60	Задача о наибольшем потоке

11 Примерный календарный план дисциплины

Курс 1	Группа 912	1 сем
	Число часов лекций																				36
	Число часов практических занятий																				36
	Число часов лабораторных занятий																				0
	Всего часов аудиторных занятий																				72
	Число часов индивидуальных занятий
	Число часов самостоятельной работы																				80
	Форма отчетности																				Экзамен
	1. План лекций, практических, лабораторных и индивидуальных занятий
Неделя	Тема и содержание лекций. Литературные ссылки																	ТСО	Кол. час	Тема и содержание практических, лабораторных и индивидуальных занятий. Литература	ТСО	Контроль качества усвоения материала
1	3																	4	5	6	7	8
	Элементы теории множеств [1,2,6]																	ИД	2
1.	Алгебра множеств. Основные законы и тождества																			Операции над множествами [1,2,6]		инд. з.
2.	Отношения, соответствия, отображения. Функции и их свойства																		2	Алгебра множеств. Отношения, соответствия, функции и их свойства [1,2,6]	ЭВМ	инд. з
	Элементы алгебры логики [1,3,6]																	ИД
3.	Высказывания. Логические функции, способы задания функций.																		2	Логические функции. Переход из одного базиса в другой [1,3,6]	ЭВМ	инд. з
4.	Полнота системы функций. Алгебра логики.																			СКНФ, ДНФ, КНФ (расшифровка аббревиатур в лекционном материале) [1,3,6]		инд. з.
5.	Базисы – булев. Дизъюнктивный, конъюктивный, импликативный, Жегалкина, Шеффера, Веба																		2	Схемная реализация логических функций (1)	ЭВМ	инд. з
6.	Различные формы представления логических функций. Разложение Шеннона, двойственное разложение Шеннона																			Схемная реализация логических функций (2)	ЭВМ	инд. з.
7.	Синтез логических схем в различных базисах (1)																		2	Контрольная работа «Множества. Логические функции»	ЭВМ	вып. КР
8.	Синтез логических схем в различных базисах (2)																			Элементы нечёткой логики	ЭВМ	инд. з.
9.	Основы исчисления предикатов. Кванторы общности и существования																		2	Упорядочение элементов графов. Расчёт сетевого графика. Определение кратчайшего пути в графе [1,6]	ЭВМ	инд. з
10.	Элементы нечёткой логики																			Решение транспортной задачи. Определение наибольшего потока (1) [1,6,7]		инд. з.
11.	Функция принадлежности, лингвистические переменные																		2	Решение транспортной задачи. Определение наибольшего потока (2) [1,6,7]	ЭВМ	инд. з
	Основы теории графов [1,6]																	ИД
12.	Граф, способы его задания. Действия с графами. Связность графа																		2	Решение транспортной задачи. Критерий стоимости (1) [1,6,7]	ЭВМ	инд. з
13.	Устойчивость, покрытия, паросочетания. Эйлеровы и гамильтовы циклы																			Решение транспортной задачи. Критерий стоимости (2) [1,6,7]		инд. з.
	Программирование на сетях [1,6,7]
14.	Упорядочение элементов ориентированного графа. Потоки на сетях																		2	Решение транспортной задачи. Критерий времени (1) [2,6,]	ЭВМ	инд. з.
15.	Максимальный поток. Сетевые графики (модели).																		2	Решение транспортной задачи. Критерий времени (2)	ЭВМ	инд. з.
16.	Транспортная задача. Задача о кратчайшем пути																		2	Решение задач линейного программирования (1) [6,7,8]	ЭВМ	инд. з.
17.	Графическое решение ЗПЛ																		2	Решение задач линейного программирования (2)	ЭВМ	инд. з.
18.	Симплекс – метод решения ЗПЛ																		2	Контрольная работа «Транспортная задача»	ЭВМ	вып. КР
Всего																			36
Выполнение плана самостоятельной работы
Наименование вида работы (подготовка к аудиторным занятиям, РГР, КП, КР и т. д.)	Часы с. р.	Срок выдачи	Срок сдачи	Рейтинговые баллы по неделям и видам работ																												Рейтинг по виду работ
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
Лекции	36			1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	18
Практические занятия	36			3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	54
Подготовка к КР	10									4											4	8
Экзамен																						20
Всего СР	82																					0
Рейтинг за неделю				4	4	4	4	4	4	8	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	8	80
Рейтинг с нарастанием				1	8	12	16	20	24	32	36	40	44	48	52	56	60	64	68	72	80	100

12 Учебно-методическое обеспечение

Основная литература:

1. Логинов в дискретную математику. – Калуга.: Изд-во МГТУ, 200с.

2. Кузнецов математика для инженера: учебник/ . - 3-е изд., перераб. и доп.. - СПб.: Лань, 20с.

3. Горбатов дискретной математики. – М.: Высш. шк., 200с.

4. Белоусов математика: Учеб. для втузов/ , . - М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 20с.

5. Редькин математика: Курс лекций для студ.- механиков: Учеб. пособие/ Н. Редькин. - СПб.: Лань, 20с.

6. Кондратьев операций над множествами в пакете EXCEL: Метод. указания к лабораторным работам/ ; ДВГУПС. Каф. "Прикладная математика". - Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 20с.

7. Макоха математика: Учеб. пособие для вузов/ , , . - М.: Физматлит, 20с.

8. Шевелёв математика: учеб. пособие/ ёв. - СПб.: Лань, 20с. -

9. Зайцева математика: учеб. пособие/ . - Тюмень: Изд-во ТюмГУ, 20с.

10. Вольфенгаген вычислительные технологии. Готовые решения для инженера, преподавателя, аспиранта, студента/ ; под ред. . - М.: ЮрИнфоР, 20с.

Дополнительная литература:

1. Яблонский в дискретную математику: Учеб. пособие для вузов/ . - 3-е изд., стер.. - М.: Высш. шк., 20с..

2. Новиков математика для программистов: Учеб. пособие для вузов/ . - 2-е изд.. - СПб.: Питер, 20с.

3. Кондратьев дискретной математики: Учеб. пособие/ ; ДВГУПС. Каф. "Прикладная математика". - Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 20с.

4. Хазанова моделирование в экономике. – М.: БЕК, 1998. – 131 с.

5. Альсевич экономика. – Минск.:Дизайн ПРО,199с.

13 Приложения

13.1 Библиотечный фонд НТБ ДВГУПС по дисциплине

13.2 Итоговый тест в формате AST

13.3 Экзаменационные билеты