Технологическая карта дисциплины (стр. 1 )

Технологическая карта дисциплины

Направление 010«Прикладная математика и информатика» Специальность 010501.65 «Математик, cистемный программист» Квалификация (степень) – бакалавр прикладной математики и информатики Семестр 5

Трудоемкость дисциплины _4__ зач. ед. Число часов в семестре 54___ Число часов в неделе 3___ лекций _36___ практических (семинарских) занятий __18__ самостоятельной работы __60__ Форма отчетности _экзамен___

Семестровая технологическая карта дисциплины

Наименование элемента модуля	Неделя начала изучения элемента модуля	Номера разделов основных учебников	Аудиторная работа												Самостоятельная работа	Рубежный контроль
Лекции	Лабораторные работы	Практические (семинарские) занятия	Затраты времени в часах	Учебно-методическая литература	Неделя рубежного контроля	Рейтинговый балл
Номер лекции	Затраты времени в часах	ТСО	Учебно-методическая литература	Номер лабораторной работы	Затраты времени в часах	ТСО	Учебно-методическая литература	Номер практического (семинарского) занятия	Затраты времени в часах	ТСО	Учебно-методическая литература
	1	1 [1] 2 [1]	1 - 4	8	Сл Мм						1 -2	4		[1], [2], [7] - [11]	10	[1], [2], [7] - [11]	6	15
	5	1,2,7-11,13, 14	5 - 10	12	Сл Мм						3 - 5	6		[1], [2], [7] - [11]	30	1,2,7-11,13, 14	12	45
	11	1,2,7-11,13, 14	11-18	16	Сл Мм						6 - 9	8		[1], [2], [7] - [11]	20	1,2,7-11,13, 14	18	80

Условные обозначения: номер раздела основного учебника – число перед скобками номер раздела, в скобках номер используемого учебника;

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Дальневосточный государственный университет путей сообщения»

Естественно – научный институт

УТВЕРЖДАЮ

Заведующий кафедрой

«Прикладная математика» ()

подпись, Ф. И.О.

«__» __________ 20___г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

дисциплины  Дискретная математика

для  направления подготовки 

010500 «Прикладная математика и информатика»

Специальность 010501.65 «Математик, системный программист»

Квалификация (степень) бакалавр прикладной математики и информатики

Разработал  д-р техн. наук, профессор

Обсуждена на заседании кафедры  Прикладная математика

«__» ____________ 20____ г., протокол № ___

.

Одобрена на заседании методической комиссии

Естественно – научного института

«__» ____________ 20____ г., протокол № ___

Председатель МК _________________________________________

2011 г.

Рабочая программа составлена в соответствии с содержанием и требованиями Государственного образовательного стандарта специальности 010200 квалификации «Математик, системный программист», направления 010«Прикладная математика и информатика»

В лекционном курсе рассматриваются принципиальные вопросы, формулируются и доказываются основополагающие предложения и теоремы, даны типовые задачи и алгоритмы их решения.

Частные случаи вариантов решений, детализация задач рассматриваются на практических занятиях и в форме индивидуальных заданий.

ОПД. Ф.02

Дискретная математика: функциональные системы с операциями; дискретные структуры (графы, сети, коды); дизъюнктивные нормальные формы и схемы из функциональных элементов.

153

1 Цель дисциплины

Целью курса является изучение методов, задач и теорем дискретной математики и её применения в кибернетике. При изучении разделов курса формируются навыки обращения с такими дискретными объектами как множества, отношения, функции алгебры логики, логические сети, нечёткие множества, предикаты, графы и сети и так далее. Вырабатываются представления о линейном и дискретном программировании, симплекс - методе, М – задаче и др. Во всех разделах дисциплины уделено внимание построению алгоритмов для решения конкретных «дискретных» задач, что способствует более глубокому пониманию теории алгоритмов, её особенностей и трудностей.

2 Задачи дисциплины

Задачей изучения дискретной математики является показать студентам на примерах основных понятий алгебры логики и теории графов возможности современных методов программирования.

3 Связь с другими дисциплинами

Дисциплина «Дискретная математика» включает в себя основные понятия и методы математического анализа, аналитической геометрии, линейной алгебры, теории функций комплексного переменного, теории вероятностей и математической статистики, современные математические методы.

4 Требования к уровню усвоения дисциплины

В результате освоения дисциплины студент должен иметь представление

о математике, как особом способе познания мира, универсальности её понятий и фундаментальности представлений;

о принципах математического моделирования;

об информации, способах её хранения, методах обработки и передачи;

знать и уметь использовать:

основные понятия и методы математического анализа и других разделов математики; математические методы систем и процессов в естествознании и технике; вероятные модели для конкретных процессов; расчёты в рамках построенных моделей;

уметь:

применять математическую символику для выражения качественных и количественных отношений объектов;

исследовать модели с учётом их иерархической структуры;

оценивать пределы применимости полученных результатов;

использовать основные приёмы обработки экспериментальных данных;

решать алгебраические уравнения аналитическими и численными методами;

программировать и использовать возможности вычислительной техники и программного обеспечения;

использовать средства компьютерной графики.

5 Объём дисциплины и распределение часов по видам работ

Вид занятий	Количество часов
Всего	Распределение по семестрам
1(18)
Лекции	36	36
Практические занятия	36	36
Лабораторные занятия	-	-
Самостоятельная работа	80	80
Курсовая работа(проект)	-	-
РГР	3	3
Итого часов	152	152
Экзамен	+	+
Зачет	-	-

6 Тематический развернутый план лекционного курса (36 часов)

Неделя	Содержание лекции
	Элементы теории множеств
1.	Алгебра множеств. Основные законы и тождества
2.	Отношения, соответствия, отображения. Функции и их свойства
	Элементы алгебры логики
3.	Высказывания. Логические функции, способы задания функций.
4.	Полнота системы функций. Алгебра логики.
5.	Базисы – булев. Дизъюнктивный, конъюктивный, импликативный, Жегалкина, Шеффера, Веба
6.	Различные формы представления логических функций. Разложение Шеннона, двойственное разложение Шеннона
7.	Синтез логических схем в различных базисах (1)
8.	Синтез логических схем в различных базисах (2)
9.	Основы исчисления предикатов. Кванторы общности и существования
10.	Элементы нечёткой логики
11.	Функция принадлежности, лингвистические переменные
	Основы теории графов
12.	Граф, способы его задания. Действия с графами. Связность графа
13.	Устойчивость, покрытия, паросочетания. Эйлеровы и гамильтовы циклы
	Программирование на сетях
14.	Упорядочение элементов ориентированного графа. Потоки на сетях
15.	Максимальный поток. Сетевые графики (модели).
16.	Транспортная задача. Задача о кратчайшем пути
17.	Графическое решение ЗПЛ
18.	Симплекс – метод решения ЗПЛ

7 Тематический развернутый план практических занятий (18 часов)