МБОУ Абдрахмановская СОШ
«Согласовано» Руководитель МО _____________ Протокол № ___ от «____»____________2012 г. | «Согласовано» Заместитель директора школы по УВР МБОУ Абдрахмановской СОШ _____________ «____»____________2012 г. | «Утверждено» Директор МБОУ Абдрахмановской СОШ _____________ Приказ № ___ от «___»____2012 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА
ХАНИПОВА АЙДАРА РИШАТОВИЧА
по учебному курсу «Математика»
Базовый уровень
20учебный год
ДЛЯ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
(Базовый уровень)
10 класс
Класс - 10
Учитель –
Количество часов – 175
Всего 175 час; в неделю 5 час.
Плановых контрольных уроков 11, математических диктантов 13 ч., самостоятельных работ 18., зачетов 2;
Административных контрольных уроков 2 ч.
Учебники:
1. Алгебра. Учебник для 10-11 классов./ , , и др.; . - М.: Просвещение, 2006.
2. Геометрия. Учебник для 10-11 классов./ , , и др. - М.: Просвещение, 2005.
Пояснительная записка.
Данная рабочая программа ориентирована на обучающихся 10 класса и реализуется на основе следующих документов:
Федеральный государственный стандарт среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования РФ от 01.01.2001 г № 000.
Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике с учетом программ для общеобразовательных школ с использованием рекомендаций авторской программы и УМК и др;
Базисный учебный план общеобразовательных учреждений РФ, утвержденный приказом Минобразования РФ № 000 от 01.01.2001г.
Федеральный перечень учебников рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2012/2013 учебный год.
Учебный план МБОУ «Абдрахмановской СОШ» Альметьевского района РТ на учебный год, утвержденный приказом.
На преподавание математики в 10 классе отведено 5 часов в неделю, всего 175 часов в год:
4 часа - федеральный компонент учебного плана МБОУ «Абдрахмановской СОШ» Альметьевского района РТ на учебный год;
1 час - компонент образовательного учреждения учебного плана МБОУ «Абдрахмановской СОШ» Альметьевского района РТ на учебный год
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения алгебры в 10 классе отводится 2 часа в неделю. Для расширения знаний учащихся из школьного компонента на изучение алгебры добавлено 1 ч в неделю. Таким образом, курс 10 класса реализуется за 105 ч (3 ч в неделю).
35 часов, которые добавлены, распределяются следующим образом:
1. Тригонометрические функции любого угла - 6 часов
2. Основные тригонометрические формулы - 9 часов
3. Формулы сложения и их следствия - 10 часов
4. Основные свойства функций – 2 часа
5. Решение тригонометрических уравнений и неравенств - 3 часа
6. Производная -2 часов
7. Применение непрерывности и производной – 3 часа
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
· формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
· развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
· воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
СОДЕРЖАНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
АЛГЕБРА
Корень степени n > 1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
ОСНОВЫ ТригонометриИ
Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования тригонометрических выражений.
Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.
Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.
ФУНКЦИИ
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Выпуклость функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
Понятие о непрерывности функции.
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
Решение тригонометрических уравнений и неравенств.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными (простейшие типы). Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
ГЕОМЕТРИЯ
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью.
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.
Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).
Сечения многогранников. Построение сечений.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен
знать/понимать:
· значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
· значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
· идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
· значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
· возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
· универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
· различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
· роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
· вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;
Числовые и буквенные выражения
уметь:
· выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
· применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
· проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
· для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь:
· определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
· строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
· описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
· решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
· для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;
Начала математического анализа
уметь
· вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;
· исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
· решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
· решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
· для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;
Уравнения и неравенства
уметь:
· решать рациональные уравнения и неравенства, тригонометрические уравнения их системы;
· доказывать несложные неравенства;
· решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
· изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;
· находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
· решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
· для построения и исследования простейших математических моделей;
Геометрия
уметь:
· распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
· описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
· анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
· изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
· строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
· решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
· использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
· проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
· для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
· вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Нормы оценивания ответов обучающихся
Рекомендации по оценке знаний и умений обучающихся по математике
Опираясь на эти рекомендации, оцениваются знания и умения обучающихся с учетом их индивидуальных особенностей.
1.Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения обучающимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
2. Основными формами проверки знаний и умений обучающихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.
При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные обучающимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных обучающимися.
3.Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.
К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.
Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.
4.Задания для устного и письменного опроса обучающихся состоят из теоретических вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.
5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по следующей системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им заданий.
Критерии ошибок
К г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание обучающимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
К н е г р у б ы м ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;
К н е д о ч е т а м относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях
Оценка устных ответов обучающихся:
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником, изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
- отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка«3» ставится в следующих случаях:
- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка«2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Оценка письменных ответов обучающихся:
Отметка «5» ставится, если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка«4» ставится, если:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках(если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка«3» ставится, если:
- допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка«2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
учебного материала по алгебре и началам анализа в 10 классе (3 часа в неделю)
№ | Тема урока | Тип урока | Элементы содержания урока | Требования к уровню подготовки учащихся | Вид контроля, измерители | Домашнее задание | Дата проведения | |
По плану | Фактический | |||||||
1. Тригонометрические функции любого угла(6 часов) | ||||||||
1 | Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса | комбинированный | Синус, косинус, тангенс, котангенс, положительный угол, отрицательный угол | Знать определения тригонометрических функций. Уметь находить значения тригонометрических функций, содержащих углы 0, 30, 45, 60, 90 градусов | Фронтальный опрос, работа с учебником, решение задач | П.1 №1(а, б),2(в. г) | 03.09 | |
2 | Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса | комбинированный | Решение задач Математический диктант | П1. 3(а, б), №4(а, б), | 04.09 | |||
3 | Свойства синуса и косинуса | комбинированный | Знаки тригонометрических функций, четность косинуса и нечетность синуса, тангенса и котангенса | Знать знаки тригонометрических функций по четвертям. Уметь определять знаки тригонометрических функций для положительных и отрицательных углов | Фронтальный опрос, работа с учебником, решение задач | (9 кл) п. 29, № 000, 726, 728 | 07.09 | |
4 | Свойства тангенса и котангенса | Обобщение и систематизация знаний | (9 кл) п. 29, № 000, 733,722 | 10.09 | ||||
5 | Радианная мера угла | комбинированный | Градусная мера угла, радианная мера угла | Уметь выполнять переход от радианной меры угла к градусной мере и наоборот | Опрос, работа с учебником, решение задач | (9 кл) п. 30, № 000, 741, 745 | 11.09 | |
6 | Радианная мера угла | Обобщение и систематизация знаний | Решение задач Математический диктант | (9 кл) п. 30, № 000, 749, 751 | 14.09 | |||
2. Основные тригонометрические формулы(9 часов) | ||||||||
7 | Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла | комбинированный | Основное тригонометрическое тождество, тригонометрические тождества | Уметь находить значения тригонометрических функций по известному значению одной из них | Фронтальный опрос, работа с учебником, решение задач | (9 кл) п. 31, № 000, 759, 761 | 17.09 | |
8 | Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла | Обобщение и систематизация знаний | Математический диктант (Индивидуальные разноуровневые задания) | (9 кл) п. 31, № 000, 767, 769, 770 (доп) | 18.09 | |||
9 | Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений | комбинированный | Тригонометрические тождества | Уметь применять тригонометрические тождества для преобразования выражений | Решение задач (типовые задания ЕГЭ) | (9 кл) п. 32, № 000, 777, 779 | 21.09 | |
10 | Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений | комбинированный | Тригонометрические тождества | Уметь применять тригонометрические тождества для преобразования выражений. Уметь находить значения тригонометрических функций по известному значению одной из них | Решение задач (типовые задания ЕГЭ) | (9 кл) п. 32, № 000, 785, 789 , 790 (доп) | 24.09 | |
11 | Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений | комбинированный | Тригонометрические тождества | Решение задач (типовые задания ЕГЭ) | (9 кл) п. 32, № 000 | 25.09 | ||
12 | С/р «Преобразование выражений с применение основных тригонометрических формул» | Обобщение и систематизация знаний | Тригонометрические тождества | Уметь применять тригонометрические тождества для преобразования выражений. | Самостоятельная работа | (9 кл) п. 32, индивидуальные задания (ЕГЭ) | 28.09 | |
13 | Формулы приведения | комбинированный | Формулы приведения | Знать правила преобразования тригонометрических выражений с помощью формул приведения. Уметь выполнять преобразования | Фронтальный опрос, работа с учебником, решение задач | (9 кл) п. 33, № 000, 797, 800 | 01.10 | |
14 | Формулы приведения | комбинированный | Решение задач | (9 кл) п. 33, № 000, 805, 809, 811 | 02.10 | |||
15 | Контрольная работа «Тригонометрические функции. Тригонометрические формулы» | Обобщение и систематизация знаний | Тригонометрические функции. Тригонометрические формулы. | Уметь применять тригонометрические формулы для преобразования | Контрольная работа | Домашняя контрольная работа | 05.10 | |
3. Формулы сложения и их следствия(10 часов) | ||||||||
16 | Формулы сложения тригонометрических функций | комбинированный | Формулы сложения для синуса, косинуса и тангенса | Знать формулы сложения тригонометрических функций. Уметь применять формулы для преобразования тригонометрических выражений | Работа с учебником, решение задач | (9 кл) п. 34, № 000, 820, 823 | 08.10 | |
17 | Формулы сложения тригонометрических функций | комбинированный | Формулы сложения для синуса, косинуса и тангенса | Решение задач Математический диктант | (9 кл) п. 34, № 000, 828, 831 | 09.10 | ||
18 | Формулы двойного аргумента тригонометрических функций | комбинированный | Формулы двойного угла | Знать формулы двойного аргумента. Уметь применять формулы для преобразования тригонометрических выражений | Решение задач, Математический диктант | (9 кл) п. 35, № 000, 869, 871 | 12.10 | |
19 | Формулы двойного аргумента тригонометрических функций | комбинированный | Формулы двойного угла | Работа с учебником, Решение задач | (9 кл) п. 35, № 000, 859, 864 | 15.10 | ||
20 | Формулы двойного аргумента тригонометрических функций | Обобщение и систематизация знаний | Формулы двойного угла | Работа с учебником, Решение задач | (9 кл) п. 35, № 000, 858, 865 | 16.10 | ||
21 | Формулы половинного угла | комбинированный | Формулы половинного угла | Знать формулы половинного угла. Уметь применять при упрощении тригонометрических выражений | Работа с учебником, Решение задач | индивидуальные задания | 19.10 | |
22 | Формулы половинного угла | Обобщение и систематизация знаний | Формулы половинного угла | Решение задач, Математический диктант | индивидуальные задания | 22.10 | ||
23 | Формулы суммы и разности тригонометрических функций | комбинированный | Формулы суммы и разности синусов и косинусов | Знать формулы суммы и разности синусов и косинусов. Уметь применять формулы для преобразования тригонометрических выражений | Работа с учебником, решение задач | (9 кл) п. 36, № 000, 883, 886 | 23.10 | |
24 | Формулы суммы и разности тригонометрических функций | комбинированный | Формулы суммы и разности синусов и косинусов | Работа с учебником, решение задач | (9 кл) п. 36, № 000, 890, 892 | 26.10 | ||
25 | С/р «Формулы суммы и разности тригонометрических функций» | Обобщение и систематизация знаний | Формулы суммы и разности синусов и косинусов | Уметь применять формулы при преобразовании выражений | Самостоятельная работа | (9 кл) п. 36, № 000, 894, | 29.10 | |
4. Тригонометрические функции числового аргумента(6 часов)30.10 | ||||||||
26 | Тригонометрические функции и их графики (синус) | комбинированный | График функции синус, область определения, область значений функции | Уметь строить график функции синус. Уметь определять ООФ, ОЗФ | Работа с учебником, решение задач | §1 п.1, № 28(в), 29(в), 30(а), 32(г), 33(в) | 30.10 | |
27 | Тригонометрические функции и их графики (косинус) | комбинированный | График функции косинус, область определения, область значений функции | Уметь строить график функции косинус. Уметь определять ООФ, ОЗФ | Работа с учебником, решение задач | §1 п.1 №34(а, б),36(в),37(а),38(б, г) | 01.11 | |
28 | Тригонометрические функции и их графики (тангенс, котангенс) | комбинированный | Графики функций тангенс, котангенс, область определения, область значений функции, асимптота | Уметь строить графики функций тангенс и котангенс. Уметь определять ООФ, ОЗФ, асимптоты | Работа с учебником, решение задач | §1 п.1 №31(в, г),36(а) | 12.11 | |
29 | Тригонометрические функции и их графики (тангенс, котангенс) | комбинированный | Работа с учебником, решение задач | §1 п.1 №33, 36(б) | 13.11 | |||
30 | Преобразование графиков тригонометрических функций | комбинированный | Параллельный перенос вдоль оси ОУ и оси ОХ, Растяжение (сжатие) вдоль оси ОУ и оси ОХ | Уметь применять полученные знания на практике по преобразованию графиков тригонометрических функций | Решение задач (типовые задания ЕГЭ). Математический диктант 6 (индивидуальные задания) | индивидуальные задания | 16.11 | |
31 | Контрольная работа «Тригонометрические функции и их графики» | Обобщение и систематизация знаний | Тригонометрические функции и их графики | Проверить степень усвоения учащимися материала по данной теме | Контрольная работа | Домашняя контрольная работа | 19.11 | |
5. Основные свойства функций(13 часов) | ||||||||
32 | Функции и их графики. | комбинированный | Параллельный перенос, растяжение вдоль оси с коэффициентом | Уметь строить графики функций. Знать основные преобразования графиков функций | Работа с учебником, решение задач | §2 п.3(1,2), № 43(в, г), 45(в, г), 47(б) | 20.11 | |
33 | Функции и их графики. | комбинированный | Решение задач, Математический диктант | §2 п.3(2), № 49(в, г), 50(в, г), 54(в, г) | 23.11 | |||
34 | Четные и нечетные функции. | комбинированный | Четность функции, нечетность функции | Знать свойства четных и нечетных функции. Уметь строить графики функций | Работа с учебником, решение задач на построение графиков | §2 п.4(1), № 58(в, г), 59(в, г), 61 | 26.11 | |
35 | Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций | комбинированный | Период тригонометрической функции, наименьший положительный период | Уметь определять период функции. | Работа с учебником, решение задач | §2 п.4(2), №73(в, г), 76(в, г) | 27.11 | |
36 | Возрастание и убывание функций. Экстремумы | комбинированный | Промежутки возрастания, промежутки убывания, экстремумы | Знать определения промежуток возрастания, промежуток убывания, экстремум, | Работа с учебником, решение задач | §2 п.5, № 79(в, г), 81, 82(в, г) | 30.11 | |
37 | Возрастание и убывание функций. Экстремумы | комбинированный | Промежутки возрастания, промежутки убывания, экстремумы | максимум, минимум, точка максимума, точка минимума | Решение задач, Математический диктант | §2 п.5, № 88(в, г), 91(в, г), 85(в, г) | 03.12 | |
38 | Исследование функций | комбинированный | Схема исследования функции: ОДЗ, ОЗФ, промежутки возрастания и убывания, экстремумы, | Уметь по формуле исследовать функцию и строить ее график | Решение задач | §2 п.6, 96(в, г), 97(в, г), 98 (в, г) | 04.12 | |
39 | Исследование функций | комбинированный | точка максимума, точка минимума, максимум, минимум, период, четность, нечетность функции | Уметь по формуле исследовать функцию и строить ее график | Решение задач | §2 п.6, № 93(в, г),94(б, в), 95(в, г) | 07.12 | |
40 | Исследование функций | комбинированный | Решение задач | §2 п.6, №96(а),97(в), 98(в, г) | 10.12 | |||
41 | С/р «Исследование функций» | Самостоятельная работа | §2 п.6, №99(а, б) | 11.12 | ||||
42 | Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания | комбинированный | Схема исследования тригонометрических функций, гармонические колебания | Уметь исследовать тригонометрические функции. Уметь применять свойства тригонометрических функций при решении задач | Работа с учебником, решение задач | §2 п.7, № 000(в), 104(б), 109 (в, г) | 14.12 | |
43 | Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания | комбинированный | Работа с учебником, решение задач | §2 п.7, № 000(г), 114(в),115(б, в) | 17.12 | |||
44 | Контрольная работа «Основные свойства функций» | Обобщение и систематизация знаний | Свойства функций, схема исследования функций | Уметь строить графики функций и применять свойства функций при решении задач | Контрольная работа | Домашняя контрольная работа | 18.12 | |
6. Решение тригонометрических уравнений и неравенств (13 часов) | ||||||||
45 | Арксинус, арккосинус и арктангенс | комбинированный | Арксинус, арккосинус и арктангенс | Знать определения арксинуса, арктангенса, арккотангенса. Уметь находить их значения | Работа с учебником, решение задач | §3 п.8, № 000(б, в), 119(в, г) | 21.12 | |
46 | Нахождение значений арксинуса, арккосинуса и арктангенса | комбинированный | Уметь находить значения арксинуса, арктангенса, арккотангенса с помощью таблиц | Решение задач | §3 п.8, № 000(в, г), 118(в), 128(в), 131(б, г) | 24.12 | ||
47 | Решение простейших тригонометрических уравнений | комбинированный | x = (-1)narcsin a +pn x = - p/2 + 2pn x = p/2 + 2pn x = pn | Знать формулы корней простейших тригонометрических уравнений. Знать особые формы записи корней простейших тригонометрических уравнений. Уметь применять формулы при решении простейших тригонометрических уравнений | Работа с учебником, решение задач | §3 п.9, № 000(в), 137(г), 139(г) | 25.12 | |
48 | Решение простейших тригонометрических уравнений | комбинированный | x = ±arccos a + 2pn x = 2pn x = p + 2pn x = p/2 + 2pn | Работа с учебником, решение задач | §3 п.9, № 000(г), 146(а, б,в) | 28.12 | ||
49 | С/р «Решение простейших тригонометрических уравнений» | Обобщение и систематизация знаний | x = arctg a + pn | Самостоятельная работа | §3 п.9, № 000(б, г), 148(в),149 | 14.01 | ||
50 | Решение простейших тригонометрических неравенств | комбинированный | Схема решения неравенств вида sinх<а, cosх<а, tgх<а, sinх>а, cosх>а, tgх>а | На конкретных примерах с помощью единичной окружности показать решение простейших неравенств вида sinх<а, cosх<а, tgх<а, sinх>а, cosх>а, tgх>а .Научить решать такие неравенства. | Работа с учебником, решение задач | §3 п.10, № 000(а), 152(г), 153(в), 157 (в) | 15.01 | |
51 | Решение простейших тригонометрических неравенств | комбинированный | Закрепить навык решения тригонометрических неравенств на более сложных примерах | Работа с учебником, решение задач | §3 п.9, 10, № 000(в, г),160(б. г),162(в, г) | 18.01 | ||
52 | Решение тригонометрических уравнений, приводимых к квадратному | комбинированный | Формулы корней простейших тригонометрических уравнений, корней квадратного ур-ия | Уметь решать тригономет. уравнения, приводимые к квадратным, и методом группировки | Решение задач, Математический диктант | §3 п.11, № 000(в, г), 168(в, г) | 21.01 | |
53 | Решение однородных тригонометрических уравнений | комбинированный | Однородное тригонометрическое уравнение | Уметь решать однородные тригонометрические уравнения | Решение задач | §3 п.11, № 000(б, в), 172(в, г), 175 (а, б) | 22.01 | |
54 | Решение тригонометрических уравнений, решаемых с помощью формул сложения и понижения степени | комбинированный | Тригонометрические тождества, формулы сложения | Уметь решать уравнения с помощью формул сложения и понижения степени | Решение задач | §3 п.11, № 000(а, б), 176(в, г) | 25.01 | |
55 | С/р «Примеры решения тригонометрических урав-ний» | Обобщение и систематизация знаний | Формулы корней тригонометрических уравнений | Уметь решать тригонометрические уравнения | Самостоятельная работа | индивидуальные задания | 28.01 | |
56 | Примеры решения систем тригонометрических уравнений | комбинированный | Формулы корней тригонометрических уравнений | Уметь решать системы тригонометрических уравнений | Решение задач | индивидуальные задания | 29.01 | |
57 | Контрольная работа «Тригонометрические уравнения и неравенства» | Обобщение и систематизация знаний | Тригонометрические уравнения и неравенства | Уметь решать тригонометрические уравнения и неравенства | Контрольная работа | Домашняя контрольная работа | 01.02 | |
7. Производная(14 часов) | ||||||||
58 | Приращение функции | комбинированный | Приращение аргумента, приращение функции, угловой коэффициент коэффициент | Уметь определять приращение функции по графику и аналитически | Работа с учебником, решение задач | §4,п.12, № 000(б), 178(г), 179(б, в),180(а, в) | 04.02 | |
59 | Приращение функции | комбинированный | Решение задач (типовые задания ЕГЭ) | §4.п12, № 000,183(в),184(в),185 | 05.02 | |||
60 | Понятие о производной | комбинированный | Производная, угловой коэффициент | Уметь определять угловой коэффициент по углу наклона касательной | Решение задач, Математический диктант | §3.п13, № 000(б),189(в, г),191(а),192(б) | 08.02 | |
61 | Понятие о непрерывности и предельном переходе | комбинированный | Непрерывность функции, предельный переход | Уметь определять является ли функция непрерывной по графику и аналитически. Уметь определять к какому числу стремится функция | Работа с учебником, решение задач | §3 п.14 № 000(а, б),201(в, г) | 11.02 | |
62 | Понятие о непрерывности и предельном переходе | комбинированный | Работа с учебником, решение задач | §3 п.14 № 000(в. г),203(в, г) | 12.02 | |||
63 | Правила вычисления производных: Основные правила дифференцирования | комбинированный | Правила дифференцирования: производные суммы, произведения, частного | Знать три основных правила дифференцирования. Уметь применять правила при решении задач | Решение задач, работа с учебником | §3 п.15 № 000(г), 209(а),210(в, г) | 15.02 | |
64 | Правила вычисления производных: Производная степенной функции | комбинированный | Правило вычисления производной степенной функции | Уметь вычислять производную степенной функции | Работа с учебником, Решение задач | §3 п.15 № 000(а, б),213(в),214(б) | 18.02 | |
65 | Правила вычисления производных: решение задач | комбинированный | Правила дифференцирования | Уметь вычислять производные по правилам дифференцирования | Решение задач | §3 п.15 № 000(а, б),216(б),217(б) | 19.02 | |
66 | С/р «Правила вычисления производных» | Обобщение и систематизация знаний | Правила дифференцирования | Уметь вычислять производные | Самостоятельная работа | §3 п.15 № 000(в, г),219 | 22.02 | |
67 | Производная сложной функции | комбинированный | Правило вычисления производной сложной функции | Уметь находить производную сложной функции | Работа с учебником, Решение задач | §3 п.16 № 000(в),221(в),222(г),223(в, г) | 25.02 | |
68 | Производные тригонометрических функций | комбинированный | Правила вычисления производных тригонометрических функций | Уметь вычислять производные тригонометрических функций | Работа с учебником, Решение задач | §3 п.17 № 000(г),232(б),233(г),234(в) | 26.02 | |
69 | Производные тригонометрических функций | комбинированный | Правила вычисления производных сложных тригонометрических функций | Уметь вычислять производные сложных тригонометрических функций | Решение задач | §3 п.17 № 000(б, г),236(б, в),237(в) | 01.03 | |
70 | Производные тригонометрических функций | комбинированный | Правила вычисления производных сложных и тригонометрических функций | Уметь вычислять производные сложных и тригонометрических функций | Решение задач, Математический диктант | §3 п.17 № 000(а. б),239(в, г),240(в, г) | 04.03 | |
71 | Контрольная работа «Производная» | Обобщение и систематизация знаний | Производная, правила вычисления производных | Уметь вычислять производные по правилам дифференцирования | Контрольная работа | Домашняя контрольная работа | 05.03 | |
8. Применение непрерывности и производной (9 часов) | ||||||||
72 | Применение непрерывности функции: метод интервалов | комбинированный | Непрерывность функции, метод интервалов | Уметь решать неравенства методом интервалов | Работа с учебником, решение задач | §5 п.18 №№ 000(в, г),242(а, г),243(в) | 08.03 | |
73 | Применение непрерывности функции: область определения | комбинированный | Область определения непрерывной функции | Уметь находить область определения непрерывной функции, используя метод интерв. | Работа с учебником, решение задач | §5 п.18 № 000(в, г),245(а, б),246(в, г) | 11.03 | |
74 | С/р «Применение непрерывности функции» | Обобщение и систематизация знаний | Метод интервалов, область определения непрерывной функции | Уметь на практике применять свойство непрерывности функции | Самостоятельная работа | §5 п.18 № 000(а, б),248(б),250(б) | 12.03 | |
75 | Касательная к графику функции: геометрический смысл производной | комбинированный | Геометрический смысл производной | Уметь использовать геометрический смысл производной при решении задач | Работа с учебником, решение задач (типовые задания ЕГЭ) | §5 п.19 № 000,253(а, в),254(б, г),255(а, в) | 15.03 | |
76 | Касательная к графику функции: уравнение касательной | комбинированный | Уравнение касательной | Уметь составлять уравнение касательной для функции | Работа с учебником, решение задач | §5 п.19 № 000(б, г),257(а) | 18.03 | |
77 | Касательная к графику функции: формула Лагранжа | комбинированный | Формула Лагранжа | Уметь использовать геометрический смысл производной и уравнение касательной при решении задач | Решение задач, математический диктант | §5 п.19 № 000(б),259(а, б),260(в, г) | 19.03 | |
78 | Приближенные вычисления | комбинированный | Дифференцирование функции Формула для вычисления приближенных значений | Уметь применять формулу для вычисления приближенного значения выражения, содержащего степень, корень, тригонометрическую функцию | Работа с учебником, Решение задач | §5 п.20 № 000(в, г),262(а, б),263(б, г),264(б, г) | 22.03 | |
79 | Производная в физике и технике: механический смысл производной | комбинированный | Механический смысл производной | Знать механический смысл производной. Уметь применять при решении задач | Работа с учебником, решение задач | §5 п.21 № 000,270,271 | 01.04 | |
80 | Производная в физике и технике: примеры применения производной | комбинированный | Механический смысл производной | Уметь применять механический смысл производной при решении задач | Решение задач, математический диктант | §5 п.21 № 000.275,277 | 02.04 | |
9. Применение производной к исследованию функции (16 часов) | ||||||||
81 | Признак возрастания (убывания) функции | комбинированный | Применение признака возрастания (убывания) функции при решении задач | Знать признак возрастания (убывания) функции. Уметь использовать признак для определения промежутков монотоности функции | Работа с учебником, Решение задач | §6 п.22 № 000(б, в),280(а, г) | 05.04 | |
82 | Признак возрастания (убывания) функции | комбинированный | Работа с учебником, Решение задач | §6 п.22 № 000(в,),282(в) | 08.04 | |||
83 | Признак возрастания (убывания) функции | комбинированный | Уметь использовать признак для опр-ния пр-ков монотоности ф-ции | Решение задач | §6 п.22 № 000(в),284(г) | 09.04 | ||
84 | С/р «Признак возрастания (убывания) функции» | Обобщение и систематизация знаний | Признак возрастания (убывания) функции | Уметь использовать признак для опр-ния пр-ков монотоности ф-ции | Самостоятельная работа | §6 п.22 № 000(а, б),286(в, г) | 12.04 | |
85 | Критические точки функции, максимумы и минимумы | комбинированный | Экстремум, необходимое условие экстремума, признак максимума функции, признак минимума функции | Уметь находить критические точки степенной функции | Решение задач | §6 п.23 № 000(б),288(в, г),289(а) | 15.04 | |
86 | Критические точки функции, максимумы и минимумы | комбинированный | Уметь находить критические точки тригонометрической функции | Решение задач, математический диктант | §6 п.23 № 000(а. б),291(а, в),292(в, г) | 16.04 | ||
87 | С/р «Критические точки функции, максимумы и минимумы» | Обобщение и систематизация знаний | Признак максимума функции, признак минимума функции | Уметь находить критические точки функции | Самостоятельная работа | §6 п.23 № 000(в, г),294(а, б),295(б, в) | 19.04 | |
88 | Примеры применения производной к исследованию функций | комбинированный | Схема исследования функции, признаки монотонности функции, признаки экстремумов функции | Уметь исследовать функцию с помощью производной и стоить график функции по проведенному исследованию | Работа с учебником, Решение задач | §6 п.24 № 000(г),297(в),298(в)23.04 | 22.04 | |
89 | Применение производной к исследованию функций | комбинированный | Решение задач | §6 п.24 № 000(в, г),300(б) | 23.04 | |||
90 | Применение производной к исследованию функций | комбинированный | Схема исследования тригонометрической функции, признаки монотонности функции, признаки экстремумов функции | Уметь исследовать тригонометрическую функцию с помощью производной и стоить график функции по проведенному исследованию | Решение задач | §6 п.24 № 000(а, б),302(а, г) | 26.04 | |
91 | С/р «Применение производной к исследованию функций» | Обобщение и систематизация знаний | Самостоятельная работа | §6 п.24 № 000(а, б),304(б, г) | 29.04 | |||
92 | Наибольшее и наименьшее значения функции | комбинированный | Наибольшее значение функции, наименьшее значение функции на заданном промежутке | Знать схему нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на заданном промежутке. Уметь применять при решении задач | Работа с учебником, Решение задач | §6 п.25 № 000(в, г),306(а),307 | 30.04 | |
93 | Наибольшее и наименьшее значения функции | комбинированный | Решение задач | §6 п.25 № 000(в. г),312 | 03.05 | |||
94 | Наибольшее и наименьшее значения функции | комбинированный | Наибольшее значение функции, наименьшее значение функции на заданном промежутке | Уметь определять наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке | Решение задач (типовые задания ЕГЭ); мат. дикт. | §6 п.25 № 000,318 | 06.05 | |
95 | С/р «Наибольшее и наименш. знач. функции» | Обобщение и систематизация знаний | Самостоятельная работа | §6 п.25 № 000,323 | 07.05 | |||
96 | Контрольная работа «Применение производной к исследованию функций» | Обобщение и систематизация знаний | Комплексное исследование функции с помощью производной | Уметь исследовать функцию с помощью производной | Контрольная работа | Домашняя контрольная работа | 10.05 | |
10. Повторение (9 часов) | ||||||||
97 | Повторение «Основные тригонометрические функции» | Обобщение и систематизация знаний | Формулы тригонометрии | Вспомнить основные формулы тригонометрии | Решение задач (типовые задания ЕГЭ); мат. дикт. | Задачи на повторение №3,4(3),6(3),7(3) | 13.05 | |
98 | Повторение «Основные тригонометрические функции» | Обобщение и систематизация знаний | Решение задач (типовые задания ЕГЭ); мат. дикт. | Задачи на повторение №8(2),9(3),10(2) | 14.05 | |||
99 | Повторение «Тригонометрические функции, уравнения, неравенства» | Обобщение и систематизация знаний | Решение уравнений и неравенств | Вспомнить построение графиков функций и решение основных уравнений и неравенств | Решение задач (типовые задания ЕГЭ); мат. дикт. | Задачи на повторение №12,13,15,18 | 17.05 | |
100 | Повторение «Тригонометрические функции, уравнения, неравенства» | Обобщение и систематизация знаний | Решение задач (типовые задания ЕГЭ); мат. дикт. | Задачи на повторение №20.22(2),23(2),25(2) | 20.05 | |||
101 | Повторение «Производная и ее применение» | Обобщение и систематизация знаний | Вспомнить формулы дифференцирования | Решение задач (типовые задания ЕГЭ); мат. дикт. | Задачи на повторение №2,4(3),7,9 | 21.05 | ||
102 | Повторение «Производная и ее применение» | Обобщение и систематизация знаний | Решение задач (типовые задания ЕГЭ); мат. дикт. | Задачи на повторение № 10(3),11(2) | 24.05 | |||
103 | Итоговая контрольная работа | Обобщение и систематизация знаний | 27.05 | |||||
104 | Итоговая контрольная работа | Обобщение и систематизация знаний | 28.05 | |||||
105 | Подведение итогов | 31.05 |
Календарно-тематическое планирование по геометрии
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 |
