Оптика

КР-1. ОПТИКА. 11 класс.

Вариант №1.

I	. Определите предельный угол полного внутреннего отражения при переходе лучей из алмаза в воздух. Показатель преломления алмаза n=2,4. Главное фокусное расстояние собирающей линзы равно 50 см. Предмет помещен на расстоянии 60 см от линзы. На каком расстоянии от линзы получится изоб­ражение? В некоторую точку пространства приходят когерент­ные волны с разностью хода 3,5 мкм, длина волны кото­рых в вакууме 700 нм. Определите, усиление или ослаб­ление света будет наблюдаться в этой точке
II	Дифракционная решетка, постоянная которой равна 0,004 мм, освещается светом с длиной волны 687 нм, па­дающим перпендикулярно решетке. Под каким углом к решетке нужно производить наблюдение, чтобы видеть изображение спектра второго порядка? Находясь в воде, водолаз видит Солнце под углом 45° к горизонту. Какова высота Солнца над горизонтом для наблюдателя, находящегося на поверхности воды? Объектив фотоаппарата имеет оптическую силу 5 дптр. С какого расстояния сфотографирован дом вы­сотой 6 м, если на снимке он имеет высоту 12 мм?
III	Рассчитайте истинную глубину реки, если при рас­сматривании по вертикали кажется, что камень, лежащий на ее дне, находится на расстоянии 1,5 м. Два когерентных источника света S1 S2 S1 и S2 с длиной волны 0,5 мкм находятся ☼ ☼ На расстоянии 2 мм (см. рис.). Экран расположен на расстоянии 2 м от S1. Что будет наблюдаться в точке А экрана - усиление или ослабление света? А При нормальном падении на дифракционную решётку с периодом 1 мкм плоской монохроматической волны угол между максимумами первого порядка равен 600. Определите длину волны падающего света.

4- 8 3

9-13 4

14-18 5

КР-1. ОПТИКА. 11 класс.

Вариант №2.

I	В чём состоит явление дисперсии света? Солнечные лучи падают на поверхность воды при угло­вой высоте солнца над горизонтом 30°. Определите угол их преломления в воде. Показатель преломления воды n=1,33 Световой пучок переходит из воздуха в воду. Угол падения 760, угол преломления 470. Определите скорость света в воде.
II	Найдите наибольший порядок спектра для желтой ли­нии натрия с длиной волны 589 нм, если период дифрак­ционной решетки 2 мкм. Луч света падает на плоскопараллельную стеклян­ную пластинку под углом 60°. Какова толщина пластин­ки, если при выходе из нее луч сместился на 20 мм? Рисунок на диапозитиве имеет высоту 2 см, а на экра­не — 80 см. Определите оптическую силу объектива, если расстояние от объектива до диапозитива равно 20,5 см.
III	В сосуде с сероуглеродом на глубине 20 см от поверхно­сти расположен точечный источник света. Вычислите площадь круга на поверхности жидкости, в пределах ко­торого возможен выход лучей в воздух. Показатель пре­ломления сероуглерода равен 1,6. Сколько штрихов на 1 мм должна иметь дифракционная решётка для исследования спектров ультрафиолетового излучения длиной волны 0,4 мкм? Точечный источник света расположен в воздухе над поверхностью воды. Наблюдателю, находящемуся в воде под источником света, расстояние от поверхности воды до источника кажется равным 2,5 м. Найдите истинное расстояние от источника света до поверхности воды.

4- 8 3

9-13 4

14-18 5

КР-1. ОПТИКА. 11 класс.

Вариант №3.

I	Могут ли интерферировать световые волны, идущие от двух электрических ламп? Водолаз определил, что угол преломления луча в воде равен 32°. Определите, под каким углом к поверхности воды падают лучи света. Угол падения светового луча на плоское зеркало уменьшается на 150. Как изменится угол между падающим и отражённым лучами?
II	Дифракционная решетка имеет 100 штрихов на каж­дый миллиметр длины. Рассчитайте длину волны моно­хроматического света, падающего перпендикулярно на дифракционную решетку, если угол между двумя макси­мумами первого порядка равен 10°. Два пучка жёлтого света (λ=0,6 мкм) пересекаются. Что будет наблюдаться в точке пересечения, для которой разность хода волн равна 0,3 мм (максимум или минимум)? Рассчитайте, на какой угол отклонится луч света от своего первоначального направления при переходе из воздуха в стекло, если угол падения равен 25°.
III	На оптической скамье расположены две собирающие линзы с фокусным расстоянием 12 см и 15 см. Расстоя ­ние между линзами 36 см. Предмет находится на рас­стоянии 48 см от первой линзы. На каком расстоянии от второй линзы находится изображение предмета? Луч света падает на поверхность водоема, имею­щего глубину 1,2 м, под углом 30°. На дне водоема ле­жит плоское зеркало. Рассчитайте, на каком расстоянии от места падения этот луч снова выйдет на поверхность воды после отражения от зеркала. Определить период решётки, если спектр второго порядка для зелёной линии ртути (λ=5,4∙10-7 м) наблюдается под углом 210. Сколько штрихов имеет решётка на 1 мм длины?

4- 8 3

9-13 4

14-18 5

КР-1. ОПТИКА. 11 класс.

Вариант №4.

I   Почему возникают радужные полосы в тонком слое керосина, плавающем на поверхности воды? Длина волны красного света, испускаемого парами кадмия, приблизительно равна 6,4∙10-7 м. Какой частоте колебаний соответствует эта длина волны? Найдите показатель преломления слюды, если при угле падения светового пучка 540, угол преломления равен 300. ------- . Разность хода между световыми волнами от двух коге­рентных источников в воздухе 10 мкм. Найдите разность хода между этими же световыми волнами в стекле. Найдите длину волны монохроматического света, если при нормальном падении на дифракционную решетку разность хода волн, образующих максимум третьего по­рядка, равна 1,35 мкм. На плоскопараллельную пластинку, имеющую показа­тель преломления 1,57, падает луч света под углом 40°. Проходя через пластинку, он смещается на 3 см. Опреде­лите толщину пластинки III На поверхности водоема глубиной 4,5 м находится круглый плот, радиус которого равен 6,5 м. Над центром плота на некоторой высоте расположен точечный источ­ник света. Найдите максимальный радиус теневого круга на горизонтальном дне водоема при освещении воды рас­сеянным светом. Длина волны красного света паров калия 768 нм. Расстояние от середины центрального изображения щели решётки до первого дифракционного изображения 13 см, от решётки до изображения 200 см. Найдите период решётки. Для определения длины световой волны применена дифракционная решётка с периодом 0,01 мм. Первое дифракционное изображение на экране получено на расстоянии 11,8 см от центрального и на расстоянии 2 м от решётки. Найти длину световой волны

4- 8 3

9-13 4

14-18 5

КР-1. ОПТИКА. 11 класс.

Вариант №5.

I	Почему крылья стрекоз имеют радужную окраску? Период дифракционной решетки 3 мкм. Найдите наибольший порядок спектра для желтого света (λ = 580 нм). Вычислите предельный угол полного внутреннего отражения для стекла (n=1,5) на границе с воздухом.
II	Монохроматический свет с длиной волны 546 нм пада­ет перпендикулярно к плоскости дифракционной решет­ки. Под каким углом будет наблюдаться первый макси­мум, который дает эта решетка, если ее период равен 1 мкм? Фокусное расстояние собирающей линзы равно 20 см. На каком расстоянии от линзы следует поместить предмет, чтобы его изображение было в натуральную ве­личину? Луч света падает на границу раздела двух сред под уг­лом 32°. Абсолютный показатель преломления первой среды равен 2,4. Каков абсолютный показатель прелом­ления второй среды, если известно, что преломленный луч перпендикулярен отраженному?
III	Источник света находится на расстоянии 35 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 20 см. По другую сторону линзы на расстоянии 38 см расположе­на рассеивающая линза с фокусным расстоянием 12 см. Где будет находиться изображение источника? Разность хода лучей от двух когерентных источников света с длиной волны 560 нм, сходящихся в некоторой точке, равна 1,75 мкм. Будет ли наблюдаться усиление или ослабление света в этой точке? Спектр получен с помощью дифракционной решётки с периодом 0,005 мм. Второе дифракционное изображение получено на расстоянии 7,3 см от центрального и на расстоянии 113 см от решётки. Определите длину световой волны.

4- 8 3

9-13 4

14-18 5

КР-1. ОПТИКА. 11 класс.

Вариант №6

I Две когерентные световые волны приходят в некото­рую точку пространства с разностью хода 2,25 мкм. Ка­ков результат интерференции в этой точке, если свет зе­леный (λ= 500 нм)? Главное фокусное расстояние собирающей линзы рав­но 50 см. Предмет помещен на расстоянии 60 см от лин­зы. На каком расстоянии от линзы получится изображе­ние? Предельный угол полного отражения при переходе луча из стекла в воздух равен 340. Определите показатель преломления данного сорта стекла. --- II Период дифракционной решетки 1,5 мкм. Чему равен наибольший порядок максимума в дифракционном спектре при нормальном падении на решетку монохрома­тического излучения длиной 0,4 мкм? Какое увеличение можно получить при помощи проекционного фонаря, объектив которого имеет главное фокусное расстояние 40 см, если расстояние от объек­тива до экрана равно 10 м? Луч света падает под углом 30° на плоскопараллель­ную пластину и выходит из нее параллельно первона­чальному лучу. Показатель преломления пластины равен 1,5. Какова толщина пластинки, если расстояние между лучами равно 1,94 см? ---- III Расстояние от освещенного предмета до экрана равно 1 м. Лин­за, помещенная между ними, дает четкое изображение предмета на эк­ране при двух положениях, расстоя­ние между которыми равно 20 см. Найдите фокусное расстояние линзы. Рассчитайте, на какой глубине под водой находится водолаз, если он видит отраженные от поверхности воды те части горизонтального дна, которые расположены от не­го на расстоянии 15 м и более. Рост водолаза равен 1,5 м. 9 Для определения периода дифракционной решетки на нее направили световые лучи с длиной волны 760 нм. Ка­ков период решетки, если на экране, отстоящем от ре­шетки на 1 м, расстояние между максимумами первого порядка равно 15,2 см?

4- 8 3

9-13 4

14-18 5

КР-1. ОПТИКА. 11 класс.

Вариант №7.

I Луч света падает на поверхность воды под углом 40°. Под каким углом луч должен упасть на поверхность стекла, чтобы угол преломления оказался таким же? На каком расстоянии от линзы с фокусным расстояни­ем 40 см надо поместить предмет, чтобы получить дейст­вительное изображение на расстоянии 2 м от линзы? На стену комнаты наклеили отражающую плёнку, получилось плоское зеркало. По полу со скоростью v=0,5 м/с бежит таракан по прямой к зеркалу. С какой скоростью сближаются друг с другом таракан и его отражение? -- Какое увеличение можно получить при помощи проек­ционного фонаря, объектив которого имеет главное фо­кусное расстояние 40 см, если расстояние от объектива до экрана 10 м? Длина волны желтых лучей в воздухе равна 580 нм. Какова длина волны этих лучей в воде? Определите период дифракционной решетки, если при ее освещении светом с длиной волны 656 нм второй спектр виден под углом 15°. ----- III 7. Водолаз ростом 1,8 м, стоящий на горизонтальном дне озера глубиной 22 м, видит отраженные от воды предметы дна. Определите минимальное расстояние от водолаза до тех точек дна, которые он может увидеть в результате полного отражения. 8. Два когерентных источника света S1 и S2 S1 C S2 (см. рис.) испускают монохро­матический ☼ ☼ свет с длиной волны 600 нм. Рассчитайте, на каком рас­стоянии от точки О на экране будет первый максимум освещенности, ес­ли ОС = 4 м и S1S2 = 1 мм. A O B 9 На оптической скамье расположены две собираю­щие линзы, фокусные расстояния которых соответствен­но равны 12 см и 15 см. Расстояние между линзами рав­но 36 см. Предмет находится на расстоянии 48 см от первой линзы. На каком расстоянии от второй линзы находится изображение предмета?

4- 8 3

9-13 4

14-18 5

КР-1. ОПТИКА. 11 класс.

Вариант №8.

I Какие волны называют когерентными? Две когерентные световые волны приходят в некото­рую точку пространства с разностью хода 2,25 мкм. Ка­ков результат интерференции в этой точке, если свет красный (λ = 750 нм)? Угол полного отражения при переходе луча из стекла в воздух равен 450. Каков показатель преломления стекла? - II 4. В дно пруда вертикально вбита свая высотой 2,5 м так, что она целиком находится под водой. Определите длину тени, отбрасываемой сваей на дно водоема, если угол па­дения лучей на поверхность воды равен 60°. 5  Монохроматический свет с длиной волны 546 нм падает перпендикулярно плоскости дифракционной ре­шетки. Под каким углом будет наблюдаться первый мак­симум, который дает эта решетка, если ее период равен 10,92∙10-7 м? .6 Разность хода лучей двух когерентных источников света с длиной волны 600 нм, сходящихся в некоторой точке, равна 1,5 мкм. Усиление или ослабление света бу­дет наблюдаться в этой точке? - III 7 На поверхности озера находится круглый плот, радиус которого равен 8 м. Глубина озера 2 м. Определите ради­ус полной тени от плота на дне озера при освещении воды рассеянным светом. Показатель преломления воды 4/3. 8 Два когерентных источника света с длиной волны 600 нм находятся на расстоянии 0,3 мм друг от друга и 2,4 м от экрана. Каково расстояние между соседними максимумами освещённости, полученными на экране? 9 При освещении дифракционной решётки светом с длиной волны 590 нм спектр третьего порядка виден под углом 10012’ . Определить длину волны, для которой спектр второго порядка, полученный с той же дифракционной решёткой, будет виден под углом 6018’.

4- 8 3

9-13 4

14-18 5

КР-1. ОПТИКА. 11 класс.

Вариант №9.

I Назовите характерные черты явления дифракции света. При каких условиях отчётливо наблюдается это явление? Определите фокусное расстояние рассеивающей лин­зы, если предмет находится от линзы на расстоянии 15 см, а его изображение получается на расстоянии 6 см от линзы Предмет помещён на расстоянии 30 см от плоского зеркала. Каким станет расстояние между предметом и изображением, если зеркало поместить в то место, где было изображение? II Определите главное фокусное расстояние рассеиваю­щей линзы, если известно, что изображение предмета, помещенного перед ней на расстоянии 50 см, получилось уменьшенным в 5 раз. Постройте изображение. На плоскопараллельную пластинку толщиной 10 см падает луч света под углом 40°. Проходя через пластин­ку, он смещается на 3 см. Определите показатель пре­ломления вещества пластинки. Монохроматический свет с длиной волны 500 нм па­дает перпендикулярно к плоскости дифракционной ре­шетки, имеющей 500 штрихов на миллиметр. Найдите наибольший порядок максимума, который дает эта ре­шетка ---- III Во сколько раз длина тени от вертикального шеста в воздухе больше длины тени того же шеста в воде при его полном погружении? Углы падения лучей в обоих случа­ях одинаковы. М 8. При интерференции света от двух S1 ☼ когерентных источников S1, и S2 монохроматического света (см. рис.), A O у которого дли­на волны равна 600 нм, рас­стояние на экране MN между двумя S2 ☼ соседними максимумами освещенности N равно 1,2 мм. Рассчитайте расстояние меж­ду источниками света, если ОА=2 м. 9  Длина волны равна 589 нм. Третье дифракционное изображение щели при освещении светом оказалось расположенным от центрального изображения на расстоянии 16,5 см, а от решётки оно было на расстоянии 1,5 м. Каков период решётки?

4- 8 3

9-13 4

14-18 5

КР-1. ОПТИКА. 11 класс.

Вариант №10.

I Разность хода лучей двух когерентных источников света с длиной волны 600 нм, сходящихся в некоторой точке, равна 1,5 мкм. Усиление или ослабление света бу­дет наблюдаться в этой точке? Водолаз определил, что угол преломления луча в воде равен 32°. Определите, под каким углом к поверх­ности воды падают лучи света. Человек приближается к зеркалу со скоростью 1,5 м/с. С какой скоростью он приближается к своему изображению? --- II Найдите наибольший порядок спектра красной линии лития с длиной волны 671 нм, если период дифракционной решётки 0,01 мм. Находясь в воде, аквалангист установил, что на­правление на Солнце составляет с вертикалью 28°. Ког­да он вынырнул из воды, то увидел, что Солнце стоит ниже над горизонтом. Рассчитайте, на какой угол изме­нилось направление на Солнце для аквалангиста. Рассчитайте, на какой угол отклонится луч света от своего первоначального направления при переходе из воздуха в стекло, если угол падения равен 25°. --- III Луч света падает на поверхность водоема, имеющего глубину 1,2 м, под углом 30°. На дне водоема лежит пло­ское зеркало. Рассчитайте, на каком расстоянии от места падения этот луч снова выйдет на поверхность воды пос­ле отражения от зеркала. Длина волны жёлтого света паров натрия равна 589 нм. Третье дифракционное изображение щели при освещении решётки светом паров натрия оказалось расположенным от центрального изображения на расстоянии 16,5 см, а от решётки оно было на расстоянии 1,5 м. Каков период решётки? Свет из проекционного фонаря, проходя через малень­кое отверстие, закрытое синим стеклом, попадает на эк­ран с двумя маленькими отверстиями, находящимися на расстоянии 1 мм друг от друга, и падает на другой экран, отстоящий от первого на расстоянии 1,7 м. Расстоя­ние между интерференционными полосами на экране оказалось равным 0,8 мм. Рассчитайте длину световой волны

4- 8 3

9-13 4

14-18 5

КР-1. ОПТИКА. 11 класс.

Вариант №11.

Найдите предельный угол полного отражения для стекла на границе с водой. На опыте было установлено, что показатель пре­ломления воды для крайних красных лучей в спектре ви­димого света равен 1,329. Какова скорость распростра­нения красных лучей в воде? На каком расстоянии от линзы с фокусным рас­стоянием 40 см надо поместить предмет, чтобы получить действительное изображение на расстоянии 2 м от лин­зы? ------ II Рисунок на диапозитиве имеет высоту 2 см, а на экране — 80 см. Определите оптическую силу объекти­ва, если расстояние от объектива до диапозитива равно 20,5 см. Монохроматический свет с длиной волны 500 нм падает перпендикулярно плоскости дифракционной ре­шетки, имеющей 500 штрихов на каждый миллиметр. Найдите наибольший порядок максимума, который дает эта решетка. Луч света падает на границу раздела двух сред под углом 32°. Абсолютный показатель преломления первой среды равен 2,4. Каков абсолютный показатель прелом­ления второй среды, если известно, что преломленный луч перпендикулярен отраженному? ------ III Преломляющий угол трехгранной призмы равен 600. Найдите угол падения луча света на одну из граней призмы, при котором выход луча из второй грани становится невозможным. Показатель преломления вещества призмы равен 1,4. Свет из проекционного фонаря, проходя через ма­ленькое отверстие, закрытое синим стеклом, попадает на экран с двумя маленькими отверстиями, находящимися на расстоянии 1 мм друг от друга, и падает на другой экран, отстоящий от первого на расстоянии 1,7 м. Рас­стояние между интерференционными полосами на экра­не оказалось равным 0,8 мм. Рассчитайте длину свето­вой волны. На дне бассейна глубиной 180 см находится точечный источник света. На поверхности воды плавает круглый непрозрачный диск так, что его центр расположен над источником. Определите, при каком минимальном радиусе диска лучи света от источника не будут выходить из воды.

4- 8 3

9-13 4

14-18 5

КР-1. ОПТИКА. 11 класс.

Вариант №12.

I Определите, во сколько раз скорость света в воде (n =1,33) больше скорости света в стекле (n =1,5). В некоторую точку пространства приходят коге­рентные лучи, длина волны которых в вакууме равна 700 нм. Разность хода лучей равна 3,5 мкм. Определи­те, усиление или ослабление света будет наблюдаться в этой точке. Солнечные лучи падают на поверхность воды при угловой высоте Солнца над горизонтом 30°. Определите угол их преломления в воде. ---- II Для определения периода дифракционной решетки на неё направили световые лучи, у которых длина вол­ны равна 760 нм. Каков период решетки, если на экра­не, отстоящем от решетки на 1 м, расстояние между мак­симумами первого порядка равно 15,2 см? На воду налили слой масла, имеющего показатель преломления 1,6. Луч света падает на поверхность масла под углом 40°. Определите угол преломления луча в воде. Столб вбит в дно реки так, что его часть длиной 1 м возвышается над водой. Найдите длину тени стол­ба на поверхности воды и на дне реки, если угловая вы­сота Солнца над горизонтом равна 30°, а глубина реки равна 2 м. ----- III 7. Светящийся предмет расположен на расстоянии 12,5 м от линзы, а его действительное изображение — расстоянии 85 см от нее. Рассчитайте, где получится изображение, если предмет придвинуть к линзе на 2,5 м 8. Два когерентных источника света, находящиеся на расстоянии 2 мм друг от друга, излучают волны длиной 500 нм. Параллельно линии, соединяющей эти источни­ки света, на расстоянии 2 м от них расположен экран. Что будет наблюдаться в средней точке экрана: свет или темнота? 9 Для определения периода дифракционной решетки на нее направили световые лучи с длиной волны 760 нм. Ка­ков период решетки, если на экране, отстоящем от ре­шетки на 1 м, расстояние между максимумами первого порядка равно 15,2 см?

4- 8 3

9-13 4

14-18 5