Используя текст задач 3.1 – 3.2, определите основные математические соотношения, и запишите их в виде логической схемы (логического вывода) таблицу в :
Этап | Задача 3.1 | Задача 3.2 | Задача 3.3 |
… | |||
7. основные математические соотношения |
Задание 10. Математические вычисления.
Используя выведенные математические соотношения для задач 3.1 – 3.2, выполните численную подстановку данных, и запишите окончательный ответ в таблицу:
Этап | Задача 3.1 | Задача 3.2 | Задача 3.3 |
… | |||
8. подстановка численных данных |
Задание 11. Проверка ответа.
Используя математическое выражение для решения задач 3.1 – 3.2, проведите:
А) проверку размерностей;
Б) проверку реалистичности результата (логического, числового, объективного соответствия другим величинам).
Данные выводы и логические основания запишите в таблицу:
Этап | Задача 3.1 | Задача 3.2 | Задача 3.3 |
… | |||
9.1 проверка размерности | |||
9.2 проверка реалистичности результата |
Задание 12. Ключевые задачи.
Олимпиадная задача нестандартна по условию и методам ее решения, но в отдельных случаях может быть представлена как система более простых алгоритмических задач, научить решать которые можно в ходе олимпиадной подготовки. Для примера используем тему «Изменение уровня жидкости в сосуде».
На основании решения ключевых задач отрабатываются в данной теме два основных метода на нахождение изменения уровня жидкости в сосуде с вертикальными стенками. Первый метод решения (через объем) опирается на закон Архимеда и вычисление вытесненного телом объема. При втором способе решения (через давление на дно) закон Архимеда в явном виде не используется, а применяется второй закон Ньютона ко всему содержимому сосуда. Ниже приведены три ключевые задачи. Решите каждую их них двумя методами:
Задача 12.1. В цилиндрическом сосуде с водой плавает кусок льда. Изменится ли уровень воды в сосуде, если лед растает?
Задача 12.2. В цилиндрическом сосуде с водой плавает кусок льда, в котором находится пузырек воздуха. Изменится ли уровень воды в сосуде, если лед растает?
Задача 12.3. В цилиндрическом сосуде с водой плавает кусок льда с вмерзшим в него стальным шариком. Изменится ли уровень воды в сосуде, если лед растает?
Задание 13. Выбор наиболее рационального метода решения олимпиадной задачи.
В каждом конкретном случае один из методов решения олимпиадной задачи оказывается более рациональным.
Ниже приведены две олимпиадные задачи, основанные на ключевых задачах 12.1 – 12.3. Решите их по возможности несколькими способами и обоснуйте, какой из методов является наиболее рациональным:
Задача 13.1. В сосуде с водой плавает кусок льда, удерживаемый нитью, прикрепленной ко дну сосуда. Сила натяжения нити 10 Н. На сколько и как изменится уровень воды в сосуде, если лед растает? Площадь дна сосуда 100 см2. Стенки сосуда вертикальные.
Задача 13.2. Ко дну стакана площадью 40 см2 (диаметр примерно 7 см) приморожен ледяной кубик с длиной ребра 4 см. стакан заливают теплой водой так, что она покрывает кубик. Как изменится уровень воды в стакане после того, как кубик всплывет и растает?
Задание 14. Отбор олимпиадных задач для самостоятельного решения.
Учитывая приведенные ключевые задачи 12.1 – 12.3 и основанные на них ключевые задачи 13.1 – 13.2, подберите не менее двух задач для самостоятельного решения учащимися. Докажите, что они основываются на приведенных ключевых задачах, решив их.
Задание 15. Многофункциональные задачи.
Универсальные многофункциональные задачи представляют собой объемные задания, в которых рассматривается одна и та же физическая ситуация или физическая модель.
Приведем пример такой задачи:
Для ядра Х атома:
определите состав ядра атома; определите энергию связи атомного ядра; определите, ядро какого атома образуется в результате взаимодействия данного ядра с элементарной частицей У; определите, в какое ядро превратится ядро Х после п a-распадов и т β-распадов.Подобные задачи позволяют увидеть одну и ту же физическую ситуацию в различных аспектах, что создает целостное представление о физике. Их можно использовать не только при подготовке к олимпиадам в неурочное время, но и во время урока. К сожалению, в задачниках по физике не всегда подобные задачи можно найти, поэтому педагогу необходимо владеть алгоритмом самостоятельного составления подобных задач. Составьте алгоритм разработки универсальных многофункциональных задач.
Задание 16. Составление многофункциональных задач.
Выберите любую физическую величину (или процесс). Используя разработанный алгоритм (задание 15), составьте многофункциональную задачу для выбранной физической величины (или процесса) (данное задание может быть предложено учащимся на обобщающем уроке, в качестве домашнего задания и т. д.).
Задание 17. Отбор ключевых задач.
Выберите сборник задач (например, используемый вами в учебном процессе) и, проанализировав включенные в него задачи, отберите те из них, которые являются ключевыми для определенной темы. Ответ оформите в виде таблицы:
Задачник | № задачи | Темы, по отношению к которым задача является ключевой |
(автор, название, год издания) |
Задание 18. Отбор многофункциональных задач.
Используя выбранный сборник задач (см. Задание 17), проанализировав включенные в него задачи, отберите те из них, которые являются многофункциональными. Оформите свой ответ в виде таблицы:
Задачник | № задачи | Физическая величина (процесс), вокруг которой строится задача |
(автор, название, год издания) |
Задания муниципального этапа Всероссийской олимпиады школьников по физике и система оценивания в учебном году в Мурманской области
Задача 1. Однажды Красная Шапочка решила навестить бабушку. Взяв корзинку с 9 пирожками, она отправилась в путь. Первую треть пути она неспешно шла по дорожке со скоростью v, затем, проголодавшись, села на пенек и съела несколько пирожков. Потратив на еду много времени, девочка загрустила, так как уже начало темнеть. Но тут из леса выбежал Серый Волк и любезно согласился доставить девочку на себе к бабушке со скоростью 3v. В результате на все путешествие девочка потратила столько времени, сколько потребовалось бы при движении с постоянной скоростью v. Сколькими пирожками сможет угостить Красная Шапочка бабушку, если во время отдыха на съедение одного пирожка она затрачивала одну девятую времени всего своего путешествия?
Система оценивания задачи:
Получено выражение для времени движения девочки до привала | 2 балла |
Получено выражение для продолжительности трапезы | 2 балла |
Получено выражение для времени поездки на Сером Волке | 2 балла |
Записано уравнение полного времени | 2 балла |
Решено уравнение | 1 балл |
Дан верный ответ | 1 балл |
Ответ: Красная Шапочка угостит бабушку 5 пирожками.
Задача 2. При оформлении стенда с сообщениями о научных достижениях мастер решил заголовок стенда выполнить из однородного листа тонкой фанеры. Он выпилил лобзиком буквы все буквы имеют высоту «Е» и «Н» и с удивлением обнаружил, что они имеют одинаковую массу. У всех букв высота составила h=8 см, ширина l=5 см. Определите толщину линий d
Система оценивания задачи:
Сделан вывод о пропорциональности между массой и площадью | 1 балл |
Выражена масса букв | 5 баллов |
Составлено и решено уравнение | 2 балла |
Выражена толщина | 1 балл |
Дан числовой ответ | 1 балл |
Ответ: d=2l-h=2 см.
Задача 3. Автобус, двигавшийся со скоростью v1=60 км/ч, простоял перед закрытым железнодорожным переездом t=6 мин. Если бы переезд не был закрыт в течение этого времени, то, продолжая движение с той же скоростью, на ближайшую остановку водитель прибыл бы вовремя. Чтобы не выбиться из расписания, водитель должен увеличить скорость движения автобуса. Сможет ли автобус прибыть в пункт назначения по расписанию, если расстояние от переезда до остановки маршрута L=15 км, а на этом участке установлено ограничение скорости v2=90 км/ч?
Система оценивания задачи:
Записано выражение для t1 | 2 балла |
Записано выражения для t2 | 2 балла |
Получено выражение для v | 2 балла |
Дан числовой ответ | 2 балла |
Проведено сравнение v и v2 и сделан верный вывод | 2 балла |
Ответ: автобус не сможет прибыть вовремя.
Задача 4. Предложите способ для определения длины L изоляционной ленты в целом мотке, если в вашем распоряжении сам моток, лист миллиметровой бумаги и карандаш. Моток имеет цилиндрическую форму и намотан на пластиковый каркас цилиндрической формы.
Система оценивания задачи:
Предложен метод определения площади мотка ленты | 2 балла |
Учтена пластмассовая вставка в мотке – каркас | 1 балл |
Предложен метод изменения толщины ленты | 3 балла |
Записано выражение для длины ленты через объем всего мотка | 2 балл |
Получено выражение для L, содержащее доступные для изменения с учетом условия задачи параметры | 2 балл |
Ответ: длина ленты L=V/(dh)=(Sh)/(dh)=S/d , где V – объем ленты, h – ширина ленты.
Задача 1. Экспериментатор, изучая с безопасного расстояния движение грозовой тучи, увидел первую молнию и засек время. Он обнаружил, что громовой раскат послышался через t1=20 с. Через t1=3 мин после первой вспышки произошла вторая, а гром грянул с опозданием на t2=5с. Еще через t2=4 мин после второй вспышки ученый увидел, как сверкнула последняя молния, и услышал звук грома через t3=20 с. Учитывая, что туча двигалась с постоянной скоростью, определите скорость ее движения v и минимальное расстояние h от экспериментатора за время наблюдения.
Система оценивания задачи:
Использовано соотношение t1= t3 | 2 балла |
Использована теорема Пифагора для треугольника АДЕ | 2 балла |
Использована теорема Пифагора для треугольника ВДЕ | 2 балла |
Получено окончательное выражение для v | 1 балл |
Определено числовое значение для v | 1 балл |
Получено окончательное выражение для h | 1 балл |
Определено числовое значение для h | 1 балл |
Ответ: 
»31 м/с, h=и
»1,4 км.
Задача 2. Пауки Stegodyphus pasificus, обитающие в Южной Азии, плетут самую тонкую в мире паутину. Ее диаметр d=10 нм. Оцените длину паутины, которую мог бы сплести такой паук массой 0,2 г. Масса вещества, из которого плетется паутина, составляет 10% от массы паука. Плотность паука и плотность паутины считайте приять равным 103 кг/м3.
Система оценивания задачи:
Дана оценка массы паутины | 2 балла |
Дана оценка объема паутины | 3 балла |
Получено выражение для длины | 3 балла |
Выполнен количественный расчет | 2 балла |
Ответ: L»V/d2= 200000 км.
Задача 3. Экспериментатор проводил опыты по исследованию растворимости (растворимость – отношение максимальной массы растворенного вещества к массе растворителя) различных газов в воде. Для этого он с помощью тонкой теплоизолирующей трубки пропускал через воду, находящуюся в калориметре при температуре t1=160С, исследуемый газ. По мере всплытия пузырьки газа растворялись, не доходя до поверхности воды. После того как раствор становился насыщенным, пузырьки уже не растворялись и всплывали на поверхность. Экспериментатор обнаружил, что водяной пар при температуре t2=1000С тоже растворяется в воде. Какое значение растворимости пара получил экспериментатор.
Система оценивания задачи:
Использовано понятие насыщенного пара | 2 балла |
Дано физическое толкование процесса «растворения» пара | 3 балла |
Записано уравнение теплового баланса | 2 балла |
Получено окончательное выражение для значения растворимости пара | 2 балла |
Определено количественное значение | 1 балл |
Ответ: M/m=c(t2 - t1)/L»0,15.
Задача 4. Тонкая прямая проволока, представляющая собой цилиндр длиной L и площадью поперечного сечения S, изготовлена из однородного материала плотностью r. Удерживая за верхний конец, проволоку вертикально погружают на половину ее длины в жидкость плотностью r0 (r>r0). Определите силу натяжения проволоки на расстоянии от ее нижнего конца. Ускорение свободного падения g. Атмосферное давление р0.
Система оценивания задачи:
Приведена формула для силы тяжести | 1 балл |
Приведена формула для силы давления жидкости без учета р0 | 1 балл |
Учтено атмосферное давление | 2 балла |
Записано условие равновесия | 2 балла |
Получен ответ | 2 балла |
Интерпретирован знак силы натяжения | 2 балла |
Ответ: T=rShg-(r0L/2g + p0)S=Sg(rh - r0L/2) – p0S. Ответ справедлив при любых значениях h в интервале 0 £ h £ L независимо от того, оказывается выбранная точка над или под поверхностью жидкости. Отрицательное значение силы натяжения означает, что проволока будет сжата.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 |
