Методические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине “Имитационное моделирование информационных процессов и систем” (2010г поток С4) (стр. 2 )

Подсчитано, что прибыль с одной обслуженной машины составляет в среднем 1 доллар, учитывая заработок служащих и другие постоянные расходы. На каждой колонке работает один служащий. Заработок служащих составляет 2,5 доллара в час и выплачивается только за 12-часовой рабочий день, даже если они задерживаются после 19 ч для того, чтобы закончить обслуживание ждущих машин. Другие постоянные расходы составляют 75 долларов в день.

Владельцу станции нужно определить, сколько служащих следует нанять для того, чтобы максимизировать дневную прибыль.

Построить GPSS-модель, имитирующую работу станции, а затем использовать эту модель для ответа на поставленный вопрос. Провести моделирование для каждого числа нанятых служащих в течение пяти дней. Сделать модель способной управлять условиями эксперимента так, чтобы различные варианты были исследованы при идентичных условиях. Также предусмотреть в модели, что в случае возникновения временного узла между событиями завершения обслуживания машины и прибытием другой машины завершение обслуживания было бы обработано в первую очередь. Это эквивалентно предположению о том, что водитель прибывшей машины видит возможность завершения обслуживания. Таким образом, при некоторых обстоятельствах, водитель вместо того, чтобы уехать, предпочтет остаться на обслуживание. И, наконец, если есть временной узел между событиями поступления автомашины на станцию и закрытием заправочной станции в конце дня, прибывшей машине должно быть разрешено попасть на станцию перед тем, как последняя будет закрыта.

2. Метод построения модели. В основном структура модели ясна. Существуют только три особенности модели, которые требуют обсуждения. Первая связана с закрытием заправочной станции в конце каждого дня, вторая относится к вычислению ежедневной прибыли и третья связана с обеспечением двух различных временных узлов, которые могут возникать.

Закрытие станции требует координации между основным сегментом модели и временным сегментом. После 12 ч работы машинам не разрешается входить в основной сегмент модели. Это можно осуществить путем помещения блока «GATE LR LOCK» сразу же после блока GENERATE, используемого для поступления машин. Когда логический переключатель LOCK сброшен, блок GATE открыт; это означает, что транзакт-машина может войти в модель. По умолчанию начальное положение логического переключателя «сброшено». Затем, когда транзакт-таймер появится через 12 ч, он тут же поступит в блок «LOGIC S LOCK», закрывая тем самым доступ в основной сегмент модели. Таким образом, доступ машин на станцию будет запрещен.

После закрытия станции транзакт-таймер должен ждать до тех пор, пока все машины, находящиеся в это время в очереди, не будут обслужены. Это можно осуществить с помощью блока TEST, работающего в режиме отказа, где транзакт-таймер будет вынужден ждать до тех пор, пока число машин, обслуживание которых завершено, не будет равно числу машин, поступивших на обслуживание в течение дня. Это эквивалентно требованию равенства общего числа входов в два произвольно выбранных блока модели. Таким образом, транзакту-таймеру легко определить, когда он сможет заняться вычислением дневной выручки и закончить моделирование.

Вычисление дневной прибыли требует знания числа обслуженных за день машин. Эта вели­чина равна числу занятий многоканального устройства, используемого для моделирования служащих станций. Ежедневный доход зависит также от числа служащих на станции. В конце рабочего дня ни один служащий не находится в состоянии занятости. В этот момент число служащих равно оставшейся емкости используемого для моделирования служащих многоканального устройства.

Для правильного обращения с возможными временными узлами между событиями завершения обслуживаний и событиями прибытия автомашин требуется использование блока PRIORITY. Перед тем, как транзакт-машина войдет в блок ADVANCE, где имитируется время обслуживания, его приоритет должен стать выше, чем приоритет, с которым транзакт-машина входит в модель. Таким образом, при одновременном возникновении двух указанных событий, транзакт, готовый войти в блок LEAVE (и освободить служащего), находится ближе к началу цепи текущих событий, нежели транзакт, моделирующий прибывшую машину. Следовательно, завершение обслуживания имеет более высокий приоритет, чем поступление машины.

Наконец, если возникает временной узел между прибытием машины и закрытием станции, то прибывшей машине должно быть разрешено попасть на станцию и быть обслуженной (если, конечно, водитель не уезжает со станции из-за большого числа уже ожидающих машин). Этот возможный узел разрешается путем назначения транзактам-машинам более высокого приоритета (посредством операнда Е в их блоке GENERATE), чем транзакту-таймеру. Так образом, в момент закрытия транзакт-таймер находится в самом конце цепи текущих событий. Если в этот момент машина поступает, то для нее блок GATE открыт, затем он будет закрыт транзактом-таймером.

3. Таблица определений. Единица времени. 1 с.

Элемент GPSS	Интерпретация
Транзакты:
1-й сегмент модели 2-й сегмент модели	Автомашина: Р1 — время, необходимое, для обслуживания машины Таймер
Функции: IAT STIME	Функция, описывающая распределение между временем прибытия машин
Функция, описывающая распределение времени обслуживания машин
Логические переключатели: LOCK	Логический переключатель, имитирующий состояние заправочной станции «открыто»—«закрыто»
Очереди: 1	Очередь, в которой машины ждут обслуживания
Сохраняемые величины: 1	Сохраняемая величина, куда заносится ежедневная выручка
Многоканальные устройства: 1	Многоканальное устройство, полная емкость которого равна числу служащих на станции
Переменные: NET	Переменная, величина которой равна дневной прибыли после подсчета расходов

4. Блок-схема

5. Распечатка программы

6. Обсуждение результатов моделирования. Логика моделирования. Обра­тим внимание на то, каким образом на рис. 5D.1 транзакт-таймер ожидает окончания обслуживания всех ждущих машин. Он ожидает в блоке TEST, работающем в режиме отказа во 2-м сегменте модели. Условие, которое должно быть выполнено для того, чтобы проверка была истинной, заключается в том чтобы N$GOIN было равно N$DONE. GOIN есть имя блока QUEUE 1-го сегмента модели, a DONE — имя блока LEAVE в этом же участке. Два рассматриваемых счетчика числа входов будут равны лишь тогда, когда послед­няя ожидающая машина обслужена и выйдет из модели.

В переменной NET (карта № 20 на рис. 5D.2) SC1 — счетчик числа занятий первого много­канального устройства. Это число равно числу машин, обслуженных за рассматриваемый день. При средней выручке в 1 доллар за машину это есть доход за данный день. Эта величина уменьшается на 75 долларов, составляющих расход не на заработную плату. Стоимость оплаты служащих вычисляется как 30* R1, где 30 — это 30 долларов, зарабатываемых каждым служащим в день (12 ч, помноженные на 2,5 доллара в час); R1 — число служащих, работающих на станции. Строго говоря, R1 равно оставшейся емкости первого многоканаль­ного устройства, однако в момент вычисления переменной NET многоканальное устройство пусто, это означает, что R1 равно его полной емкости.

Заметим, что на рис. 5D.2 в качестве аргу­мента как функции времени между прибытием, так и функции времени обслуживания исполь­зуется общий генератор случайных чисел RN1 (см. упражнение 8, б параграфа 5.24). Заметим также, что для обеспечения начальных условий RN1 для различных дней используют карты RMULT. Сначала это может показаться стран­ным, поскольку в примере 4D (сравнение альтернативных вариантов системы обслужива­ния в банке) при очень схожих модельных усло­виях не было необходимости использовать карты RMULT для повторения условий эксперимента. Однако в примере 4D транзакт-таймер прекра­щал моделирование в момент своего появления. В примере 5D транзакт-таймер в общем случае прекращает моделирование лишь по истечении некоторого времени после своего прибытия. В это время, пока таймер ждет освобождения станции, на пути к станции находится следую­щий транзакт-машина. Если этот транзакт-машина поступит в блок GENERATE перед тем, как прекратится моделирование, из RN1 будет взята величина, которая «пропадет» (см. параграф 3.22). Поскольку возникает такое изъятие из RN1 и неясно, как оно зависит от момента прекращения моделирования и вре­мени моделирования, то этот эффект будет зави­сеть от конфигурации модели. Это означает, что момент прекращения моделирования зави­сит от числа служащих, работающих на запра­вочной станции. Теперь предположим, что на третий день моделирования при двух служащих произойдет такое изъятие из RN1. Предполо­жим также, что на третий день при трех слу­жащих этого не произойдет. В результате, если оставить RN1 без изменения, то для двух различ­ных конфигураций модели начальные условия RN1 будут разными. Таким образом, в четвер­тый день не будет совпадения в условиях эксперимента. Такая проблема легко разре­шается введением карты RMULT между после­довательными днями. Это обеспечивает незави­симость начального отсчета RN1 от конфигура­ции модели.

Распечатка результатов. (Общее время моде­лирования на ЭВМ IBM 360/67 составило 17,6 с.) В табл. 5D.4 указана дневная прибыль в дол­ларах для различных прогонов. Ясно, что слу­чай с двумя служащими миксимизирует днев­ную прибыль. Другие случаи в среднем также дают прибыль, однако в четвертый моделируе­мый день происходит даже потеря. (В четвертый день на станцию поступило всего 160 машин, тогда как число машин, поступивших на стан­цию в 1, 2, 3 и 5-й дни, равно соответственно 180, 189, 190 и 194. Этим объясняется, почему прибыль, указанная для четвертого дня, сравни­тельно низкая.)

Таблица 5D.4. Сводка результатов моделирования для примера 5D

День	Число служащих
1	2	3
1-й	1	36	15
2-й	2	50	24
3-й	3	46	25
4-й	-1	24	-5
5-й	2	52	29

Исследование работы морского порта методом имитационного моделирования

1. Постановка задачи. Порт в Африке ис­пользуют для заливки танкеров сырой нефтью для дальнейшей перевозки. Порт имеет возмож­ность заливать одновременно до трех танкеров. Танкеры, прибывающие в порт каждые 11 ± 7 ч, могут быть трех различных типов. Относитель­ная частота появления танкеров различных типов и требуемое время их заливки показаны в табл. 6А.1.

Таблица 6А.1. Характеристики танкеров для примера 6А

Тип	Относительная частота	Время заливки, ч
1	0,25	18±2
2	0,55	24±3
3	0,20	36±4

В порту имеется один буксир. Танкерам любого типа для подхода к стоянке требуются услуги этого буксира. Далее, в этой части океа­на часто бывают штормы, и в период шторма для танкера невозможен ни подход к стоянке, ни отход от нее. Продолжительность шторма 4 ± 2 ч. Время между окончанием одного шторма и началом следующего подчиняется экспоненциальному распределению со средним значением, равным 48 ч. Если буксир свободен и нет шторма, время подхода к стоянке или отхода от нее занимает около 1 ч.

При наблюдении за работой порта устано­вили, что три якорные стоянки в порту заняты в течение примерно 80% времени. В среднем из-за задержек, возникающих в результате штормов, занятости стоянки или занятости буксира, время пребывания танкера в порту превышает среднее время принятия танкера примерно на 5 ч. Это справедливо для всех типов танкеров.

Грузоотправитель намеревается заключить контракт на перевозку нефти из этого порта в Великобританию. Он определил, что пять танкеров определенного типа могли бы пол­ностью удовлетворить условиям контракта. Этим танкерам требуется 21±3 ч для заливки нефти в танкер. После заливки и отхода от стоянки танкеры должны плыть в Великобри­танию, выгружать там нефть, возвращаться в порт для новой заправки и т. д. Их время пребывания в пути, включая выгрузку, должно составлять 240 ±24 ч.

Прежде чем портовые власти возьмут на себя обязательства по предоставлению предла­гаемых пяти танкеров, необходимо определить влияние дополнительного портового грузообо­рота на их время пребывание в порту. Построить GPSS-модель, имитирующую работу порта, с учетом возникающих требований. Обеспе­чить в модели возможность определения времени пребывания предлагаемых дополнительных тан­керов в порту, а также времени пребывания в порту уже имеющихся трех типов танкеров. Использовать моделирование года работы порта для оценки распределения этих случайных переменных.

2. Метод построения модели. Модель со­ставлена из главного сегмента и двух вспомога­тельных. В главном сегменте моделируется движение различных танкеров через портовые устройства обслуживания. В одном из вспомо­гательных сегментов в модель в начале прогона вводятся пять предлагаемых дополнительных танкеров, а затем они переходят в главный сегмент. Во втором вспомогательном сегменте, являющемся замкнутым, моделируется возмож­ность шторма. Связь между наличием или отсутствием в настоящий момент шторма и главным сегментом осуществляется через логи­ческий переключатель. Далее эти участки будут прокомментированы более подробно.

В сегменте, моделирующем шторм, цирку­лирует единственный транзакт. Впервые попа­дая в сегмент, он входит в блок «ADVANCE 48,FN$XPDIS», где может быть рассмотрен как приближающийся шторм. Выходя из блока ADVANCE, он переводит логический переклю­чатель STORM в положение «установлено», что означает начало шторма в данный момент. Затем транзакт задерживается в другом блоке ADVANCE в течение 4 ± 2 ч, т. е. на время шторма. Когда шторм заканчивается, логиче­ский переключатель STORM переводится об­ратно в положение «сброшено», и транзакт направляется в первоначальный блок ADVAN­CE, имитируя тем самым следующий прибли­жающийся шторм.

В сегменте возникновения дополнительных танкеров в начале прогона в модель входят пять танкеров, которые помечают занесением в их первый параметр Р1 числа 4. (Остальные три типа танкеров будут иметь значения Р1, равные 1, 2 или 3.) Затем они входят в блок ADVANCE, где первый задерживается на 0 ч, второй на 48 ч, третий на 96 ч и т. д. Такое ступенчатое изменение времени задержки сде­лано для того, чтобы вводить эти пять танкеров в главный сегмент модели с промежутками. Время между входами танкеров, равное 48 ч, было получено из предположения, что время плавания туда и обратно для каждого из пяти танкеров равно 240 ч. После такой задержки каждый танкер предполагают только что прибывшим в порт (в первый раз). Время прибытия отмечается в третьем параметре, и танкер переводится в главный сегмент модели.

Танкеры типов 1, 2 и 3 попадают в главный сегмент модели через блок GENERATE; их помечают занесением в параметр номера, соответствующего их типу; затем они стремятся использовать портовые средства обслуживания. Как только обслуживание танкеров заканчивается, они покидают модель. В противоположность им пять дополнительных танкеров не выходят из модели. Как и другие танкеры, в главном сегменте они вступают в соревнование за право использования портового оборудования. Однако в момент покидания порта, они выводятся из потока уходящих судов и вводятся в блок ADVANCE, имитирующий время, в течение которого совершается путь туда и обратно. По истечении времени их плавания туда и обратно, время их возвращения в порт заносится в третий параметр, и они вновь стремятся использовать портовые средства обслуживания.

Условия, требуемые для подхода и отхода от стоянки, проверяются в главном сегменте модели с помощью булевских переменных. Для того, чтобы осуществить подход к якорной стоянке, необходимо одновременное выполнение трех условий (стоянка свободна, буксир свободен, нет шторма). Для отхода от стоянки требуется выполнение двух условий (буксир свободен, нет шторма). Одновременное выполнение этих условий легко проверяется с помощью булевских переменных.

Время заливки танкера в порту определяется значением Р1 каждого транзакта. Значение Р1 используется в качестве аргумента функции MEAN, которая вырабатывает нужное среднее время заливки, а также в качестве аргумента функции SPRED, с помощью находится модификатор размаха времени заливки. Тем не менее, нельзя имитировать вpeмя заливки блоком “ADVANCE FN$MEAN, FN$SRED”. Если использовать такой блок, то интерпретатор сочтет поле В блока модификатором функции, и полученное значение будет использовано как число, на которое следует умножать среднее значение. Для получения желаемой модификации разброса во второй параметр каждого транзакта-танкера вначале заносится нужный разброс. Затем этот транзакт входит в блок “ADVANCE FN$MEAN, P2” для имитации времени заливки.

3. Таблица определений. Единица времени: 1 ч.

Элемент GPSS	Интерпретация
Транзакты:
1-й сегмент модели	Носитель возможного шторма
2-й сегмент модели	Один из дополнительных танкеров
3-й сегмент модели	Один из танкеров, используемых в порту:
	P1 — код типа танкера:
Величина	Значение
1	Танкер типа 1
2	Танкер типа 2
3	Танкер типа 3
4	Дополнительный танкер
	Р2 — половина размаха времени заправки; РЗ — время прибытия в порт (используется только для транзактов, имитирующих дополнительные танкеры)
4-й сегмент модели	Таймер
Приборы (устройства):
TUG	Буксир
Функции:
MEAN	Описывает среднее время заливки, зависящее от типа танкера
SPRED	Описывает половину размаха времени заливки в за­висимости от типа танкера
ТУРЕ	Описывает распределение танкеров типов 1—3
Логические переключатели:
STORM	Находясь в положении «установлено», означает нали­чие шторма
Многоканальные устройства:
BERTH	Моделирует заливочные установки в порту
Таблицы:
1, 2, 3 и 4	Используют для оценки распределения времени пребывания в порту танкеров типов 1—3 и дополнительных танкеров
Переменные (арифметические):
SPACE	Принимает значение 0, 48, 96, 144 и 192 в указанном порядке; используется для задержки первоначаль­ного прибытия дополнительных танкеров
Переменные (булевские):
GOIN	Принимает значение «истина» при выполнении усло­вий, обеспечивающих подход к стоянке
GOOUT	Принимает значение «истина» при выполнении условий, обеспечивающих возможность отхода от стоянки

4. Блок-схема.