Бинарные отношения (стр. 1 )

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего профессионального образования

«Юго-Западный государственный университет»

(ЮЗГУ)

Кафедра высшей математики

УТВЕРЖДАЮ:

Первый проректор −

проректор по учебной работе

_____________

«____»___________2011г.

БИНАРНЫЕ ОТНОШЕНИЯ

Индивидуальные задания к модулю

Курск 2011

УДК 510.222

ББК

Составители

Рецензент

_____________________________________________

Введение в математику. Элементы теории множеств. [Текст]: Индивидуальные задания к модулю ___ /ЮЗГУ; сост. Курск, 2011, 27 с. табл. Библиогр.: с. 27.

В данной работе содержатся индивидуальные задания и методические указания, необходимые для выполнения работы.

Текст печатается в авторской редакции

Подписано в печать _______ . Формат 60х84 1/16.

Усл. печ. л. 2,9. Уч.-изд. л. 2,6. Тираж 50 экз. Заказ____. Бесплатно.

Юго-Западный государственный университет.

305040 Курск, .

Содержание

Введение……………………………………………………………….4

1. Индивидуальные задания………………………………………….5

1.1. Задание 1……………………………………………………..5

1.2. Задание 2……………………………………………………..6

1.3. Задание 3…………………………………………….……….9

1.4. Задание 4……………………………………………….……12

1.5. Задание 5…………………………………………….………16

1.6. Задание 6…………………………………………….………17

1.7. Задание 7…………………………………………….………19

1.8. Задание 8…………………………………………….………20

1.9. Задание 9…………………………………………….………23

1.10. Задание 10…………………………………………….……..25

Список литературы…………………………………………………..27

Введение

Модуль «Бинарные отношения» содержит индивидуальные задания в кол-ве по 40 вариантов. Модуль предлагается студентам в рамках изучения курса «Теория множеств» и может быть также использован в рамках изучения курса «Математический анализ»

№ 1. Для данных множеств А и В найти и и дать геометрическую интерпретацию полученного декартова произведения.

Ва- Ри- ант	Задание	Ва- ри- ант	Задание
1.	,	21.	,
2.	,	22.	,
3.	,	23.	,
4.	,	24.	,
5.	,	25.	,
6.	,	26.	,
7.	,	27.	,
8.	,	28.	,
9.	,	29.	,
10.	,	30.	,
11.	,	31.	,
12.	,	32.	,
13.	,	33.	,
14.	,	34.	,
15.	,	35.	,
16.	,	36.	,
17.	,	37.	,
18.	,	38.	,
19.	,	39.	,
20.	,	40.	,

№ 2. Для отношения j, заданного на конечных множествах Х и У, найти область определения и область значения, построить граф и составить матрицу, определить обратное отношение и найти ядро.

Ва- ри- ант	Задание
1.	Х = {□, ○, ◊, Δ}, У = {■, ·, ♦, ▼}, j = {(□, ■), (○,·), (◊,♦)}
2.	Х = {Т, К, Д, В}, У = {¨, §, ©, ª}, j = {(Т, ¨), (Т, §), (К, ª), (Д, §), (Д, ª)}
3.	Х = {α, β, γ}, У = {µ, η, ρ, ζ}, j = {(α, η), (α, ρ), (α, ζ), (β, η), (β, ζ ), (γ, ζ)}
4.	Х = {☺, ☼ , ○}, У = {☻, , ●} j = {(☺,· ), (○, ●), (☼,)}
5.	Х = {w, q, h, v}, У = {1, 2, 3, 4}, j = {(w, 2), (h, 3), (h, 4), (v, 4)}
6.	, ,
7.	Х = {Ω, Σ, Φ, Ψ}, У = {ω, σ, ψ, λ}, j = {( Ω , w), (Σ, σ), (Ψ, ψ)}
8.	Х = {?, ¿, ؟}, У = {!, ¡}, j = {(¿, ¡), (?, !), (?,¡), (¿, !)}
9.	, ,
10.	Х = {○, □, ◊}, У = {·, ■, ◘, ◙}, j = {(○, ·), (○, ◘), (○, ◙), (□, ◘), (□, ◙)}
11.	, ,
12.	Х = {☺,☻, ☼ }, У = {♪, ♫} j = {(☺, ♪), (☺, ♫), (☼, ♫)}
13.	Х = {0, 2, 4, 6, 8}, У = {1, 3, 5, 7, 9}, j = {(0, 1), (0, 3), (2, 3), (4, 5), (8, 9)}
14.	Х = {α, β, γ}, У = {1, 2, 3, 4, 5}, j = {(α, 1), (α, 3), (α, 5), (β, 1), (β, 2)}
15.	Х = {1, 2, 3, 4},У = {r, w, q, v}, j = {(1, r), (2, q), (2, q), (4, v)}
16.	, ,
17.	Х = {0, 2, 4, 6},У = {r, w, q, v}, j = {(2, r), (4, q), (6, q), (2, v)}
18.	Х = {Т, К, Д, В}, У = {¨, §, ©, ª}, j = {(Т, ¨), (Т, §), (К, ©), (Д, §), (Д, ©), (В, ¨), (В, §)}
19.	, ,
20.	Х = {0, 2, 4, 6, 8}, У = {1, 3, 5, 7, 9}, j = {(2, 1), (4 3), (6, 5), (8, 7)}
21.	Х = {Ω, Σ, Φ, Ψ}, У = {ω, σ, ψ, λ}, j = {(Ω, σ ), (Σ, ψ), (Σ, λ), (Ψ, λ)}
22.	Х = {i, w, q, h, v}, У = {1, 2, 3, 4}, j = {(i, 2), (w, 2), (h, 2), (h, 3), (v, 3)}
23.	Х = {■, ·, ♦, ▼}, У = {□, ○, ◊, Δ}, j = {(■, □), (·,○), (♦,◊)}
24.	Х = {☺, ☼ , ○}, У = {☻, , ●} j = {(☺, ☻), (☺,·), (○,●)}
25.	Х = {○, □, ◊}, У = {·, ■, ◘, ◙}, j = {(○, ·), (○, ◙), (□, ◘), (□, ◙)}
26.	Х = {α, β, γ}, У = {µ, η, ρ, ζ}, j = {(α, µ), (α, ρ), (α, ζ), (β, µ), (β, ζ )}
27.	, ,
28.	Х = {?, ¿, ؟}, У = {!, ¡}, j = {(¿, ¡), (?, !), (?,¡)}
29.	Х = {r, w, q, h, v}, У = {1, 2, 3, 4}, j = {(r, 1), (w, 3), (h, 2), (h, 3), (v, 3)}
30.	, ,
31.	Х = {0, 2, 4, 6, 8}, У = {1, 3, 5, 7, 9}, j = {(2, 3), (4, 3), (4, 5), (6, 5), (6, 7)}
32.	Х = {α, β, γ, µ, χ, ω}, У = {а, б, в, г, м, х} j = {(α, а }, (β, б), (γ, г), (µ, м), (χ, х)}
33.	Х = {·, ■, ◘, ◙}, У = {○, □, ◊}, j = {(·, ○), (◙, ○), (◘, □), (◙, □)}
34.	, ,
35.	Х = {r, w, q, v}, У = {1, 2, 3, 4}, j = {(r, 1), (q, 2), (q, 3), (v, 3)}
36.	Х = {Т, К, Д, В}, У = {¨, §, ©, ª}, j = {(Т, §), (К, §), (К, ª), (Д, §), (В, §), (В, ª)}
37.	Х = {α, β, γ}, У = {µ, η, ρ}, j = {( α, µ), (α, ρ), (β, µ)}
38.	, ,
39.	Х = {-2, -1, 0, 1, 2}, У = {-4, -2, -1, 0, 1, 2, 4}, j = {(-2, 4), (2, 4), (-1, 1), (1, 1), (0, 0)}
40.	, ,

№ 3. Отношение j задано на конечных множествах Х и У. Перечислить пары элементов, находящихся в отношении j. Найти область определения и область значения отношения j.