Экзаменационная работа

для проведения государственной итоговой аттестации

выпускников IX классов общеобразовательных учреждений 2010 года

по ГЕОМЕТРИИ.

5 июня 2010

4 вариант

Район ________________________________________

Школа_________________________________________________

Класс__________________________________________________

Фамилия_______________________________________________

Имя ___________________________________________________

Отчество _______________________________________________

Инструкция по выполнению работы.

На выполнение экзаменационной работы по геометрии дается 3 часа (180 мин). Работа состоит из трех частей и содержит 15 заданий.

Часть 1 содержит 8 заданий обязательного уровня. К первым четырем заданиям приведены 4 варианта ответа, из которых только один верный. При выполнении этих заданий обведите кружочком номер выбранного ответа в экзаменационной работе. Если вы ошиблись при выборе ответа, то зачеркните отмеченную цифру и обведите нужную:

К заданиям 5 – 8 дайте только ответ (решение записывать не нужно).

Ответ записывается в экзаменационной работе в отведенном для этого месте.

В случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите рядом новый.

Часть 2 содержит 5 более сложных заданий. К заданиям 9 – 12 необходимо дать только ответ, к заданию 13 – записать решение.

Часть 3 содержит 2 самых сложных задания, при выполнении которых требуется записать обоснованное решение.

При выполнении работы разрешается использовать линейку, угольник, циркуль и транспортир. Использование калькулятора не допускается.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны в работе. С целью экономии времени пропускайте задание, которое не удается

выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у вас останется время, то можно вернуться к пропущенным заданиям.

За каждый правильный ответ в зависимости от сложности задания дается один или более баллов. Баллы, полученные вами за все задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать как можно большее количество баллов.

Желаем успеха!

ЧАСТЬ 1

При выполнении заданий с выбором ответа (это задания 1 – 4) обведите кружком номер выбранного ответа в экзаменационной работе.

1.  Используя данные, указанные на рисунке, найдите периметр треугольника.

1)  51

2)  44

3)  22

4)  37

2.  Используя данные, указанные на рисунке, найдите площадь трапеции.

1)  162

2)  81

3)  99

4)  135

3. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен .

Найдите внешний угол при основании этого треугольника.

1)  60°

2)  120°

3)  150°

4)  140°

4. Вектор является разностью векторов и на рисунке:

1) а

2) б

3) в

4) г

При выполнении заданий 5 –11 запишите ответ в отведенном для него месте. Единицы измерения (градусы, метры и др.) не указывайте.

5. Используя данные, указанные на рисунке, найдите периметр четырехугольника , если известно, что .

Ответ: ___________________

6. На клетчатой бумаге с клетками изображен треугольник. Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

Ответ: _____________________

7. Используя данные, указанные на рисунке, найдите , если известно, что .

Ответ: _____________

8. Найдите периметр равнобедренной трапеции, если ее основания равны 1 и 9, а высота равна 3.

Ответ:_________________________

ЧАСТЬ 2.

9. Сторона ромба равна 10 см, . Найдите скалярное произведение векторов и .

Ответ: ________________________

10. Из точки к окружности с центром проведены касательные и ( и - точки касания). Отрезки и пересекаются в точке . Найдите радиус окружности, если , .

Ответ: ___________________________

11. Планируется на круглую клумбу в парке высадить гиацинты и бегонии. Вид клумбы показан на рисунке, где большая и малая окружности имеют общий центр, а все части клумбы вне малого круга равны между собой. Диаметры кругов равны 4 м и 12 м. Сколько бегоний будет посажено на такой клумбе, если на каждый квадратный метр высаживать по 25 бегоний? (число взять равным 3,1.)

Ответ: _________________

При выполнении задания 12 выберите те ответы, которые считаете правильными, и обведите их номера. Обведенные цифры запишите без знаков препинания в указанном месте, например: 123.

12. Укажите какие из перечисленных ниже утверждений всегда верны.

1.  Каждый из углов правильного пятиугольника – тупой.

2.  Диагонали правильного пятиугольника равны.

3.  Центр правильного пятиугольника лежит на его диагонали.

4.  Радиус окружности, вписанной в правильный пятиугольник, в 2 раза меньше его стороны.

5.  Радиус окружности, описанной около правильного пятиугольника, меньше его стороны.

Для записи решений к заданиям 13 – 15 используйте отдельный лист (бланк). Запишите сначала номер задания, а затем его полное решение.

13. В параллелограмме биссектриса угла пересекает сторону в точке и прямую в точке . Найдите периметр параллелограмма, если , , .

ЧАСТЬ 3.

14. Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее диагональ, равна 13, образует с основанием угол, косинус которого равен .

15. Дан параллелограмм , , , . Окружность с центром в точке О касается биссектрисы угла и двух сторон параллелограмма, исходящих из вершины одного его острого угла. Найдите площадь четырехугольника .