Мосты и трубы (стр. 14 )

Таблица 37*

Характеристики	Коэффициенты продольного изгиба
гибкости элемента	при относительных эксцентриситетах / r
l0 / b	l0 / i	0	0,25	0,50	1,0
4	14	1	0,86	0,77	0,65	1
6	21	0,98	0,84	0,75	0,63	0,94
8	28	0,95	0,81	0,72	0,6	0,88
10	35	0,92	0,78	0,69	0,57	0,8
12	42	0,88	0,76	0,67	0,55	0,72
14	49	0,85	0,74	0,65	0,58	0,62
16	56	0,79	0,68	0,59	0,48	0,58
18	63	0,74	0,63	0,54	0,43	0,43
20	70	0,67	0,56	0,46	0,37	0,32
22	77	0,63	0,51	0,43	0,34	0,26
24	84	0,58	0,46	0,38	0,29	0,20
26	91	0,49	0,38	0,31	0,22	0,16

В табл. 36 и 37* обозначено:

b - сторона прямоугольного сечения, нормальная к направлению перемещения элемента;

d - диаметр круглого сечения элемента;

l0 / i - гибкость элемента (i - наименьший радиус инерции поперечного сечения);

/ r - относительный эксцентриситет N;

- эксцентриситет силы N относительно центра тяжести приведенного сечения;

- ядровое расстояние ( и - момент сопротивления и площадь приведенного сечения).

Расчет по прочности сечений, нормальных к продольной оси элемента

3.56*. Предельные усилия в сечениях согласно пп. 3.62*—3.71* и 3.75 следует определять исходя из следующих предпосылок:

сопротивление бетона растяжению принимается равным нулю;

сопротивление бетона сжатию ограничивается напряжениями, равными и равномерно распределенными в пределах условной сжатой зоны бетона;

растягивающие напряжения в арматуре ограничиваются расчетными сопротивлениями растяжению в ненапрягаемой и напрягаемой арматуре;

сжимающие напряжения в ненапрягаемой арматуре ограничиваются расчетными сопротивлениями сжатию , а в напрягаемой — наибольшими сжимающими напряжениями согласно п. 3.60*;

при расчете сечения на общий случай по СНиП 2.03.01-84* деформации (напряжения) в арматуре определяются в зависимости от высоты сжатой зоны бетона с учетом деформаций (напряжений) от предварительного напряжения.

Допускается при обосновании в установленном порядке также производить указанные расчеты с использованием диаграмм деформаций бетона и арматуры.

Примечание. Для случаев, когда расчетные сопротивления и напряжения в бетоне и арматуре должны вводиться в формулы только в МПа, в тексте даются специальные указания.

3.57*. Если в сжатой зоне расчетного сечения имеются бетоны разных классов, то их площади приводятся пропорционально расчетным сопротивлениям к бетону одного расчетного сопротивления.

3.58. При расчете балок с плитой в сжатой зоне длина свесов плиты, вводимая в расчет, не должна превышать шести ее толщин , считая от начала свеса, и должна быть не более половины расстояния в свету между балками,

Начало свеса принимается от ребра балки или от конца вута, если он имеет уклон 1:3 и более.

При переменной толщине плиты, а также при вутах с уклоном менее 1:3 длина свесов определяется по приведенной толщине плиты, которая находится с учетом площади плиты и вутов.

Площадь свесов растянутых поясов двутавровых сечений при расчете не учитывается.

3.59. Если количество растянутой арматуры по конструктивным соображениям или по расчету по трещиностойкости превышает требуемое по расчету по прочности, то в расчете допускается учитывать не всю арматуру, а только требуемую по этому расчету.

3.60*. Напрягаемую арматуру, расположенную в сжатой зоне и имеющую сцепление с бетоном, следует вводить в расчет с напряжением

(51)

где — учитываемое расчетом наибольшее сжимающее напряжение в напрягаемой арматуре согласно п. 3.38;

— расчетное напряжение в напрягаемой арматуре (за вычетом всех потерь) при коэффициенте надежности по нагрузке, равном = 1,1; при £ принимается = 0.

Площадь поперечного сечения сжатой арматуры вводится в расчет в зависимости от соотношения расчетной высоты сжатой зоны бетона х и расстояния этой арматуры до сжатой грани сечения.

При расчете изгибаемых элементов площадь учитывается полностью, если x2 ³ 2, где x2 - высота сжатой зоны, определенная с учетом сжатой арматуры .

Если без учета сжатой арматуры высота сжатой зоны сечения отвечает условию x1 ³ 2, а при учете сжатой арматуры x2 < 2, то расчет на прочность допускается производить, используя условие

. (52)

При х1 < 2 не учитывается.

3.61*. Расчет сечений, нормальных к продольной оси элемента, когда внешняя сила действует в плоскости оси симметрии сечения и арматура сосредоточена у перпендикулярных указанной плоскости граней элемента, должен производиться в зависимости от значения относительной высоты сжатой зоны x = х/h0, определяемой из соответствующих условий равновесия. Значение x при расчете конструкций, как правило, не должно превышать относительной высоты сжатой зоны бетона , при которой предельное состояние бетона сжатой зоны наступает не ранее достижения в растянутой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению или с учетом соответствующих коэффициентов условий работы для арматуры.

Значение определяется по формуле

, (53)

где w = 0,85-0,008 - для элементов с обычным армированием;

w = 0,85-0,008+ d £ 0,9 - для элементов с косвенным армированием;

при этом расчетное сопротивление бетона следует принимать в МПа, а значение d — равным 10m, но не более 0,15 (где m — коэффициент армирования, принимаемый согласно п. 3.72*);

напряжения в арматуре s1, МПа, следует принимать равными:

— для ненапрягаемой арматуры;

+ 500 - — для напрягаемой арматуры;

расчетное сопротивление напрягаемой aрматуры растяжению следует принимать с учетом соответствующих коэффициентов условий работы арматуры, а величину предварительного напряжения в арматуре — с учетом первых и вторых потерь по обязательному приложению 11*. При наличии напрягаемой и ненапрягаемой арматуры напряжение принимается по напрягаемой арматуре;

напряжение является предельным напряжением в арматуре сжатой зоны и должно приниматься равным 500 МПа.

Если при расчете по прочности окажется необходимым и обоснованным сохранение полученного по расчету значения x = х/h0 по величине большего граничного значения согласно п. 3.61*, то рекомендуется руководствоваться указаниями СНиП 2.03.01-84*.

Указаниями СНиП 2.03.01-84* рекомендуется руководствоваться при расчетах: железобетонных элементов на косое внецентренное сжатие и косой изгиб; элементов с арматурой, равномерно распределенной по сечению; коротких консолей, конструкций на продавливание и отрыв, закладных изделий, строповочных петель и элементов, работающих на изгиб с кручением и на внецентренное сжатие с кручением.

Применение других методов для расчета треугольных, ромбовидных и других непрямоугольных сечений с арматурой, равномерно расположенной и сосредоточенной, допускается производить при их обосновании в установленном порядке.

Расчет прочности круглых сечений железобетонных элементов на внецентренное сжатие приведен в рекомендуемом приложении 29*.

Во всех перечисленных расчетах следует для бетона и арматуры принимать расчетные сопротивления, установленные в настоящих нормах.

Расчет изгибаемых железобетонных элементов

3.62*. Расчет прямоугольных сечений (черт. 2) при следует производить из условия

, (54)

при этом высоту сжатой зоны х следует определять по формуле

. (55)

Черт. 2. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси изгибаемого железобетонного элемента, при расчете его по прочности

Здесь и в других формулах допускается высоту h0 принимать от равнодействующих усилий в арматуре и . При отсутствии напрягаемой арматуры h0 = h01.

Расчет продольного стыка плиты проезжей части ребристых пролетных строений автодорожных и городских мостов на прочность производится с введением к правой части формул (54) и (55) коэффициентов условий работы, равных 0,8 — для бездиафрагменных и 0,9 — для диафрагменных пролетных строений.

3.63. Расчет тавровых, двутавровых и коробчатых сечений с плитой в сжатой зоне при следует производить в зависимости от положения границы сжатой зоны:

а) если граница сжатой зоны проходит в плите (черт, 3,а), т. е. соблюдается условие

, (56)

расчет производится как для прямоугольного сечения шириной в соответствии с п. 3.62*;

б) если граница сжатой зоны проходит в ребре (черт. 3,б), т. е. условие (56) не соблюдается, расчет должен выполняться из условия

(57)

при этом высоту сжатой зоны бетона х следует определять по формуле

. (58)

Черт. 3. Форма сжатой зоны в сечениях железобетонных элементов с плитой в сжатой зоне

а — при расположении границы сжатой зоны в плите; б — то же, в ребре

3.64. Расчет изгибаемых элементов кольцевого сечения при соотношении внутреннего и наружного радиусов r1/r2 ³ 0,5 с арматурой, равномерно распределенной по длине окружности (при числе продольных стержней не менее шести), должен производиться как для внецентренно сжатых элементов в соответствии с п. 3.71*, подставляя в формулу (74*) вместо Nech значение изгибающего момента М и принимая в формулах (75*) и (76*) значение продольной силы N = 0.

3.65*. Если рабочая напрягаемая арматура в изгибаемых железобетонных элементах автодорожных мостов не имеет сцепления с бетоном, то pасчет сечений по прочности производится согласно пп. 3.62* и 3.63, при этом в соответствующие формулы вместо расчетного сопротивления растяжению напрягаемой арматуры Rp вводится значение spl установившегося (за вычетом всех потерь) предварительного напряжения в напрягаемой арматуре.

Кроме этого, в составных по длине конструкциях следует дополнительно производить расчет по формулам сопротивления упругих материалов на расчетные нагрузки (с коэффициентом надежности по нагрузке), включая усилие от предварительного напряжения. На всех стадиях работы в стыках, не армированных ненапрягаемой арматурой, не допускаются растягивающие напряжения в зонах, где эти напряжения возникают от внешней нагрузки.

Расчет внецентренно сжатых бетонных элементов

3.66. Внецентренно сжатые бетонные элементы с начальным эксцентриситетом ес £ r (см. п. 3.55*) следует рассчитывать по устойчивости, выполняя условие

, (59)

где j — коэффициент, принимаемый по п. 3.55*;

Аb — площадь сжатого сечения элемента.

3.67*. Расчет по прочности внецентренно сжатых бетонных элементов при es > r (r — ядровое расстояние по п. 3.55*) производится в зависимости от положения нейтральной оси и значения а, принимаемого по формуле

, (60)

где а — расстояние от точки приложения продольной силы N до наиболее сжатой грани сечения с учетом коэффициента h, определяемое согласно п. 3.54*;

аc — расстояние от оси, проходящей через центр тяжести всего сечения, до наиболее сжатой грани;

еc — начальный эксцентриситет продольной силы N относительно центра тяжести всего сечения.

При этом равнодействующая внешних сил должна находиться в пределах поперечного сечения элемента при соблюдении условия

(61)

3.68. При расчете внецентренно сжатых бетонных элементов таврового, двутаврового и коробчатого сечений с плитой в сжатой зоне (черт. 4) прочность сечения обеспечивается при соблюдении условия

, (62)

при этом высота сжатой зоны определяется:

при (нейтральная ось проходит в пределах ребра)

, (63)

при (нейтральная ось проходит в пределах сжатой плиты) для расчета используются формулы (62) и (63) с заменой b на b'f.

Черт. 4. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно сжатого бетонного элемента

При расчете внецентренно сжатых элементов прямоугольного сечения прочность обеспечивается при соблюдении условия

, (64)

при этом высота сжатой зоны определяется по формуле

. (65)

Кроме расчета по прочности в плоскости действия изгибающего момента элемент должен быть проверен расчетом по устойчивости с изгибом из плоскости действия момента (см. п. 3.55*).

Расчет внецентренно сжатых железобетонных элементов

3.69. Внецентренно сжатые железобетонные элементы с расчетным эксцентриситетом ec £ r (см. п. 3.55*) следует рассчитывать по устойчивости и прочности исходя из следующих условий:

а) расчет по устойчивости:

при наличии сцепления арматуры с бетоном

; (66)

при отсутствии сцепления напрягаемой арматуры с бетоном

; (67)

б) расчет по прочности: при наличии сцепления арматуры с бетоном

; (68)

при отсутствии сцепления напрягаемой арматуры с бетоном

; (69)

В формулах (:

N —	продольное сжимающее усилие от расчетных нагрузок (без учета усилия предварительного напряжения);
j —	коэффициент продольного изгиба, принимаемый по п. 3.55*;
Rb —	расчетное сопротивление бетона сжатию при расчете по прочности, принимаемое по табл. 23;
Аb —	полная площадь сечения элемента (если площадь сечения арматуры превышает 3 %, то Аb заменяют на Ab - A¢s - A¢p);
Rsc, Rpc —	расчетные сопротивления арматуры сжатию, принимаемые по п. 3.38;
spc —	учитываемое в расчете, согласно п. 3.60*, напряжение в напрягаемой арматуре, расположенной в сжатой зоне;
spcl —	установившееся предварительное напряжение в напрягаемой арматуре A¢p согласно п. 3.60*, после проявления всех потерь;
	;
	;
A¢s, A¢p —	площади сечения соответственно всей ненапрягаемой и напрягаемой арматуры;
n1 —	отношение модулей упругости, принимаемое по п. 3.48*.

3.70*. Расчет по прочности внецентренно сжатых железобетонных элементов таврового, двутаврового и коробчатого поперечного сечений с плитой в сжатой зоне с эксцентриситетом еs>r при x > h¢f и x £ xy (черт. 3 и 5) следует производить, используя условие