Олимпиадные задачи по информатике

Олимпиадные задачи по информатике

1 Задача. /под силу учащимся начиная с 3 класса/

Расшифруйте и получите слово13

Объясните принцип кодирования.

2 Задача. /под силу учащимся начиная с 4 класса/

В понедельник в одном из классов должно быть проведено 4 урока – по математике, физике, информатике, биологии. Учителя высказали свои пожелания для составления расписания. Учитель математики хочет иметь первый или второй урок, учитель физики – второй или третий урок, учитель информатики – первый или четвёртый, учитель биологии – третий или четвёртый. Какой вариант расписания устроит всех учителей.

3 Задача. /под силу учащимся начиная с 10 класса/

┓

∨

∧

Ниже представлена несложная электронная схема, содержащая три входа, один выход и устройства, которые назовём следующими именами

- конъюнктор; - дизъюнктор; - устройство отрицания

(эти устройства, как не трудно заметить соответствуют логическим операциям математической логики)

По видимому, те, кто создал эту схему, не совсем хорошо знает математическую логику. Необходимо упростить схему. Разрешается некоторое количество устройств не использовать (не использовать ни одного устройства нельзя), также помните, что конъюнкторов – 3 шт., дизъюнкторов – 2 шт., устройств отрицания – 2 шт. (больше устройств нет). Составьте логическую формулу.

Оправдано ли вообще такое количество входов? Объясните.

3 Задача. /под силу учащимся начиная с 5 класса/

При исследовании чёрного ящика на входы были поданы следующие данные, но в момент обработки ящик вышел из строя, при этом некоторые входные данные были потеряны, а некоторые выходные данные вовсе не были получены. Разгадайте принцип соответствия и восстановите входные и выходные данные.

№

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

Вход

в

p

W

Ч

f

щ

s

K

К

л

а

в

и

а

т

у

р

а

Выход

D

C

з

Ц

Y

x

а

O

И

Л

r

K

F

D

N

H

Однозначно ли можно определить вход № 2? Почему?

4 Задача. /под силу учащимся начиная с 4 класса/

Кодовая комбинация замка в хранилище банка состоит из двух цифр. Один из сотрудников банка случайно узнал, что в этой комбинации не использовалась цифра 0, а другой, что нет одинаковых цифр на соседних местах. Кто из этих сотрудников обладает большей информацией и почему?

(первая кодовая комбинация очевидно 00, а последняя 99)

5 Задача. /под силу учащимся начиная с 6 класса/

Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов в момент времени 11 час. 24 мин. 00 сек. Объясните.

(ответ 1740 – не верный)

6 Задача. /задача под силу учащимся начиная с 7 класса/

Сколько бит информации несёт сообщение, что после хода чёрным конём он не будет убит последующим ходом белых ни при каком их желании?

 

- ладья - пешка - король

 

- конь - слон или офицер

 

7 Задача. /задача под силу учащимся начиная с 10 класса/

Какое логическое выражение равносильно (тождественно) выражению

1) 2) 3) 4) (подсказка: составьте таблицу истинности)

8 задача. /задача под силу учащимся начиная с 5 класса/

Впишите название необходимого устройства, которое должно быть в свободном блоке

9 Задача. /задача под силу учащимся начиная с 5 класса/

Определите значение переменной x после выполнения следующего фрагмента программы (обозначения: <> - не равно, ромбик означает если, x:=y - означает то, что переменной x присвоено значение переменной y, x:=x-y – означает, что переменной x присвоена разность между предыдущим /старым/ значением переменной x и значением переменной y)

x:=15 y:=4

10 Задача. /задача под силу учащимся начиная с 5 класса/

Что менее вероятно: выпадение орла при одном подбрасывании монеты или выпадение 3-х очков при одном кидании игрального кубика?

11 Задача. /задача под силу учащимся начиная с 5 класса/

В лифте 100-этажного дома две кнопки

 

- подъём на 1 этаж вверх подъём на этаж с

номером равным произведению 2 на номер этажа, где находится лифт. Как с минимальным числом нажатия кнопок подняться с первого на сотый этаж (движение лифта вниз не осуществляется, пока не будет достигнут сотый этаж, после этого кнопки действую с точностью до наоборот). Замечание в скобках, ни какой роли для решения задачи не играет.