Оценка несущей способности оснований щелевых фундаментов на основе анализа напряженного состояния грунтового массива и экспериментальных данных (стр. 2 )

На рис. 3 в качестве примера приведены изображения фрагментов односвязных областей, которые могут быть использованы для анализа напряженного состояния основания щелевого фундамента, и картины изолиний безразмерных компонент напряжения sz; sx и tzx.

а)	б)	в)
г)	д)	е)
Рис. 3. Фрагменты односвязных областей, которые могут быть использованы для анализа напряженного состояния основания подошвы щелевого фундамента и картины изолиний безразмерных (в долях gh) напряжений sz; sx и tzx при 2b/h=0,1 (а-б) и при 2b/h=0,4 (г-е) соответственно и ξо=0,75

Для полного учета влияния сил гравитации используем прием «догрузки» криволинейного контура, обеспечиваемого функцией (5), до соответствующего прямолинейного контура, заключающийся в назначении граничных условий на участке границы АВС (в нашем случае угол a=90о, соответствующие области на рис. 3 отмечены фиолетовой заливкой).

«Достройка» данного конкретного контура до прямолинейного контура на участке его границы АВС осуществляется путем приложения в каждой его точке вертикальных σz и горизонтальных σx напряжений, возникающих в соответствующих точках ненарушенного массива с заданным очертанием внешней границы.

На основании результатов проведенных вычислений установлено, что «догружающие» напряжения для щелевых фундаментов с величиной отношения 2b/h=0,01;0,03;0,14;0,27;0,4 изменяются по закону, который со степенью достоверности R³0,985 описываются экспоненциальной зависимостью вида (см. рис. 4)

, (6)

где: m и n – безразмерные коэффициенты, x – горизонтальная координата, отсчитываемая от обреза фундамента.

Коэффициенты m и n являются линейными функциями отношения 2b/h и с достоверностью Rm ³ 0,9645 и Rn ³ 0,9787 определяются по формулам

, (7)

. (8)

а)	б)
Рис. 4. Графические зависимости вида sx=f(2b/h) (а) и , (б)

Вернувшись к рис. 3, видим, что предлагаемый прием дает адекватные результаты: изолинии нормальных sz и sx напряжений на некотором удалении от выреза практически параллельны дневной поверхности; отношение их численных значений в соответствующих точках приблизительно равно величине xо; изолинии касательных напряжений имеют классическую форму «бабочки», их значения на оси симметрии tzx=0.

Расчеты по определению величины расчетного сопротивления основания щелевого фундамента выполнены при помощи компьютерных программ ASV32 и «Устойчивость. (Напряженно-деформированное состояние)», разработанных в ВолгГАСУ, для всех возможных сочетаний численных значений переменных расчетных параметров 2b/h, и , которые определены в главе I.

На рис. 5 в качестве примера приведены области пластических деформаций в основании щелевого фундамента при их зарождении, развитии и в момент достижения предельно допустимой нагрузки (смыкание ОПД).

На рис. 6 приведены, как наиболее наглядные, графические зависимости вида DZ=f(q) при величине приведенного давления связности, где величины DZ и q измеряются соответственно в долях h и gh. Для всех остальных значений переменных расчетных параметров также построены соответствующие кривые, которые выглядят аналогичным образом. Ввиду ограниченности объема диссертационной работы некоторая их часть приведена в приложении.

а)	в)
б)
Рис. 5. Области пластических деформаций в основании щелевого фундамента при зарождении (а), развитии (б) и в момент достижения предельно допустимой нагрузки (смыкание ОПД) (в)

а)	б)	в)	г)
Рис. 6. Графические зависимости вида при b/h=0,03; 0,14; 0,27; 0,4 (а, б, в, г – соответственно

На этих графиках минимальные значения qmin, соответствуют моменту времени, когда под краями щелевого фундамента визуально наблюдается появление точек, в которых наступило предельное состояние, а максимальное qmax – моменту смыкания ОПД. То есть, величины qmin и qmax можно рассматривать как первую критическую и предельно допустимую нагрузки.

Анализируя кривые, приведенные на рис. 6, можно видеть, что они практически со 100% степенью точности аппроксимируются кусочно-линейной функцией на интервалах , и от до глубины, соответствующей смыканию областей пластических деформаций.

На каждом из этих интервалов уравнение прямой DZ=f(q) может быть записано в следующем виде

, (9)

где: безразмерные коэффициенты; q – величина безразмерной (в долях gh) интенсивности равномерной равномерно распределенной нагрузки и DZ – глубина (в долях h) развития областей пластических деформаций.

Ниже на рис. 7 приведена часть кривых, позволяющих с погрешностью от 0 до 3,7% определить численные значения коэффициентов A и B для всех возможных сочетаний переменных расчетных параметров, рассмотренных в настоящей работе (полностью эти кривые приведены в диссертационной работе и ее приложениях). Там же приведены аналитические выражения, по которым искомые коэффициенты А и B могут быть легко вычислены с погрешностью, не превышающей указанной выше.

Рис. 7. Графические зависимости вида A,B=f(sсв) при и b/h=0,03

Таким образом, получены графические зависимости и формулы, позволяющие для всех возможных сочетаний переменных расчетных параметров определить глубину развития областей пластических деформаций в основании щелевого фундамента. Для этого необходимо задаться численными значениями угла внутреннего трения, приведенного давления связности и отношения геометрических параметров фундамента b/h. Затем выбрать график, который им соответствует, и определить по нему коэффициенты A и B. Подставив значения коэффициентов и величины внешней нагрузки в уравнение (9), отыщем глубину развития областей пластических деформаций DZ.

Проделав те же операции и подставив вместо DZ величину 2b/4, можно определить значение расчетного сопротивления R.

Еще раз отметим, что в формулу (9) величина внешней нагрузки входит уменьшенной на суммарную величину сил трения и сцепления, действующих по боковой поверхности фундамента.

Результаты проведенных вычислений составили базу данных разработанной нами компьютерной программы-калькулятора, при помощи которой можно определить величину расчетного сопротивления и предельно допустимой нагрузки на щелевой фундамент без учета работы его боковой поверхности.

Большое разнообразие грунтовых условий, случайный характер образования тонкой прослойки сцементированного грунта по боковой поверхности монолитного фундамента и другие причины обуславливают необходимость определения суммарной силы трения и сцепления только по боковой поверхности фундамента для конкретных грунтовых условий строительной площадки. Для определения суммарной силы трения и сцепления по боковой поверхности подземной части монолитного щелевого фундамента разработано устройство (см. рис.8), на которое получен патент Российской Федерации. Подробное описание устройства и копия патента приведены в диссертационной работе. Так как, силы трения и сцепления по боковой поверхности монолитного фундамента, устраиваемого в грунте без опалубки, не зависят от

Рис. 8. Схема устройства для определения суммарных сил трения и сцепления, действующих по боковой поверхности монолитного фундамента, сооружаемого враспор грунта без опалубки

формы его поперечного сечения, то испытания можно проводить на образце любого сечения, и использовать полученные результаты испытаний так же для монолитных фундаментов любого поперечного сечения: сваи, «стена в грунте», коробчатые фундаменты и т. п.

Удельная сила трения и сцепления определяется выражением:

(10)

где: R – предельная суммарная сила трения и сцепления, действующая по боковой поверхности образца и определяемая динамометром в момент «срыва»; r и H – соответственно радиус и высота образца.

Умножая величину полученной удельной силы на площадь полной боковой поверхности подземной части монолитного щелевого фундамента, можно определить долю его несущей способности по боковой поверхности для инженерно-геологических условий конкретной строительной площадки.

Затем, используя приведенные в настоящей главе графики и формулы, данные инженерно-геологических изысканий, результаты определения физико-механических свойств грунтов и геометрические параметры фундамента или разработанную компьютерную программу-калькулятор, определяют долю несущей способности по его подошве.

Складывая обе эти величины, определяют общую несущую способность щелевого фундамента по грунту.

В третьей главе диссертационной работы приведены результаты компьютерного моделирования процесса образования и развития областей пластических деформаций в основании двухщелевого фундамента и разработанный на их основе инженерный метод.

В качестве основных инструментов при проведении численного эксперимента по моделированию процесса образования и развития областей пластических деформаций в основании двух щелевого фундамента используется разработанная в ВолгГАСУ компьютерная программа «Устойчивость. Напряженно-деформированное состояние».

Эта программа, кроме всего прочего, позволяет проводить моделирование процесса распределения напряжений в приоткосной области при различных численных значениях переменных расчетных параметров и проводить графические построения картин изолиний напряжений и областей пластических деформаций в основании фундамента.

На рис. 9 изображена половина расчетной конечно-элементной схемы двухщелевого фундамента и приведены ее геометрические размеры.

Граничные условия заданы следующим образом: вдоль вертикальных границ расчетной модели запрещены перемещения узлов расчетной схемы в горизонтальном направлении; вдоль нижней горизонтальной границы расчетной схемы запрещены вертикальные перемещения узлов; на перемещения других узлов расчетной схемы МКЭ ограничения не наложены. На рис. 10 представлены картины изолиний безразмерных (в долях gh) трех компонент напряжения sz; sx и tzx в однородном основании

а)	б)
Рис. 9. Расчетная схема МКЭ (а) и ее основные размеры (б)

Расчетная схема состоит из 115200 треугольных конечных элементов, сопряженных в 58362 узлах, а ширина матрицы жесткости составляет 246. Ее линейные размеры 8b´6b, где b – полуширина фундамента.

а)	б)	в)
г)	д)	е)
ж)	з)	и)
Рис. 10. Картины изолиний безразмерных (в долях gh) напряжений sz; sx и tzx в однородном основании двухщелевого фундамента при 2b=h (а-в);2b=0,4h (г-д) и 2b=0,2h (ж-з) соответственно

двухщелевых фундаментов различной ширины, но одинаковой глубины заложения, в момент смыкания областей пластических деформаций (при 2b=0,2h двухщелевой фундамент вырождается в однощелевой). Из рисунков видно, что касательные напряжения tzx равномерно распределяются по боковой поверхности фундамента; в верхней зоне основания до глубины примерно 0,3-0,4h наблюдается концентрация нормальных горизонтальных напряжений sx; на некотором удалении от фундамента справа и слева наблюдаются области растягивающих напряжений sx; под подошвами фундамента наблюдаются значительные концентрации вертикальных нормальных напряжений sz; грунт, расположенный между вертикальными несущими элементами фундамента практически не напряжен внешней нагрузкой; так, например, вертикальные нормальные напряжения sz в нижней части защемленного массива в 3-8 раз меньше, чем непосредственно под подошвами фундамента.

На рис. 11 в качестве примера приведены изображения увеличивающихся, вплоть до смыкания, по мере увеличения интенсивности внешней нагрузки областей пластических деформаций в однородном основании двухщелевого фундамента. Анализ рисунков показывает, что увеличение интенсивности внешней нагрузки вызывает интенсивное развитие ОПД вверх по боковым поверхностям фундамента. Дальнейшее

а)	б)	в)
Рис. 11. Области пластических деформаций в однородном основании двухщелевого фундамента при q=5gh (а); q=12gh (б); q=18,6gh (в) и g=18кН/м3; j=25о; C=20КПа; xо=0,75; sсв=2,383 и 2b=1м

увеличение нагрузки приводит к выходу областей пластических деформаций на поверхность грунта и их смыканию под подошвами фундамента.

а)	б)	в)
Рис. 12. Области пластических деформаций в основании двухщелевого фундамента в момент их смыкания под его подошвой (в момент исчерпания несущей способности по подошве) при 2b/h=1 (а); 2b/h=0,4 (б); 2b/h=0,2 (в)

а)	б)	в)
Рис. 13. Области пластических деформаций в основании фундамента в момент исчерпания несущей способности по грунту при различных численных значениях отношения h/2b=1,0 (а) ; h/2b=0,8 (б); h/2b=0,4 (б); h/2b=0,2 (в)

На рис. 12 и 13 изображены ОПД в момент их смыкания под подошвой фундамента при различных значениях величины отношения 2b/h и h/b, а на рис. 14 – графические зависимости вида qсм=f(2b/h) и qсм=f(h/b).

а)	б)
Рис. 14. График зависимости вида qсм=f(2b/h) для условий, соответствующих рис. 12 и график зависимости вида qсм=f(h/b) для условий, соответствующих рис. 13

Анализ этих зависимостей показывает, что несущая способность двухщелевого фундамента по грунту снижается при увеличении расстояния между щелями и возрастает при увеличении значения относительной глубины заложения (h/b).

На рис. 15 приведена небольшая часть графических зависимостей вида DZ=f(q) и DZв=f(q), иллюстрирующих процесс зарождения и развития областей пластических деформаций под подошвами фундамента и вдоль его боковой поверхности, построенные по результатам компьютерного моделирования.

Оказалось, что все кривые, приведенные на рис. 15, практически со 100% степенью точности можно аппроксимировать полиномом второго порядка; аппроксимирующее выражение и степень достоверности аппроксимации приведена непосредственно для каждой кривой на соответствующем рисунке.

Для отыскания аппроксимирующих коэффициентов для всех возможных сочетаний численных значений переменных расчетных параметров построены графики и составлены таблицы, часть которых приведена в диссертационной работе и приложениях к ней; они составили

а)	б)
в)	г)
д)	е)
ж)	з)
Рис. 15. Графические зависимости вида при: b/hз=1, σсв=7 (а); b/hз=1, σсв=15 (б); b/hз=0,625, σсв=7 (в); b/hз=0,625, σсв=15 (г) и графические зависимости вида DZв=f(q) при: b/hз=1, σсв=7 (д); b/hз=1, σсв=15 (е); b/hз=0,625, σсв=7 (ж); b/hз=0,625, σсв=15 (з)

базу данных разработанной нами компьютерной программы для определения величины несущей способности основания двухщелевого фундамента.

В четвертой главе диссертации описаны эксперименты по определению величины интенсивности равномерно распределенной нагрузки, соответствующей моменту зарождения областей предельного состояния на моделях из эквивалентного материала, в качестве которого использован желатино-гель XC (игдантин).

Для изготовления моделей применялись растворы с тремя значениями весовой концентрации желатина – 15%; 30% и 45%.

Испытания специальным образом изготовленных образцов проведено на сдвиговом приборе ВСВ-25 по схеме быстрого среза.

На рис. 16 приведены графики зависимостей объемного веса γ, удельного сцепления C и угла внутреннего трения φ игдантина от процентной концентрации желатина в образцах, испытанных на сдвиг, а в таблицу № 1 помещены их численные значения.

а)	б)
Рис. 16. Дубление желатиновой модели в растворе формальдегида (а); графики зависимости угла внутреннего трения j (1), удельного сцепления C (2) и объемного веса g (3) от процентной концентрации желатина (б);

Таблица 2.