Программа формирования универсальных учебных действий обучающихся на ступени начального общего образования МБОУ CОШ № 000 (стр. 7 )

1. анализ текста задачи:

1) определение вида процесса: движение, работа, купля-продажа;

2) выделение величины этого процесса и соответствующих им единиц измерения: движение - скорость, время путь; работа - общий объем, время выполнения, объем работы за определенное время; купля-продажа-цена, стоимость, количество.

2. составление таблицы:

1) в столбце фиксируются значения величин; количество величин определяет количество столбцов;

2) в строках фиксируются участники (объекты) и этапы процесса; количество строк определяется числом участников и этапов процесса (например, первая покупка, вторая покупка, периоды работы и т. п.);

3) вычерчивание таблицы, в которой записывается название столбцов и строк;

4) заполнение таблицы. В соответствующие клетки таблицы вписываются известные данные (числовые значения величин), обозначаются неизвестные (х, ?).

3. работа с таблицей.

На основе данных, представленных в таблице, выделяются функциональные отношения между величинами: прямая или обратная зависимость; между частными и общими значениями величины; изолированное или совместное действие участников: помогают друг другу или противодействуют; время включения в процесс: одновременно или в разное время.

Выявленные зависимости между величинами позволяют выстроить последовательность действий для решения задач.

При обучении решению задач с помощью таблицы желательно вначале использовать расширенный ее вариант, где, кроме величин, их характеристик, единиц измерения, указываются вид процесса и обозначение участников (объектов).

В общем виде таблица может быть представлена следующим образом:

Процесс	Участники процесса	Величины
		S	V	t
		Единицы измерения

Специфика типов задач требует иногда специальных схем представления данных (пропорция: прямая, обратная) и другие виды отношений.

Умение строить учебные модели и работать с ними является одним из компонентов общего приема решения задач. Визуализация словесно заданного текста с помощью модели позволяет перевести сюжетный текст на математический язык и увидеть структуру математических отношений, скрытую в тексте. Использование одних и тех же знаково-символических средств при построении модели для задач с разными сюжетами и разных типов способствует формированию обобщенного способа анализа задач, выделению составляющих ее компонентов и нахождению путей решения. В статье наибольше внимание было уделено переводу текста задачи на знаково-символический язык, так как перевод на другой язык (математический, графический) и декодирование уже готовых моделей вызывает наибольшие затруднения при обучении решению задач.

Таблица 8 Компоненты и критерии оценки сформированности действия моделирования

Компоненты приема	Содержание компонентов	Критерии оценки сформированности действий
1. Предварительный анализ текста задачи	1. Семантический анализ текста: а) отделенных слов, терминов; б) понимание текста; в) выделение всех смысловых единиц текста; г) выделение основных единиц текста; д) выделение отношения между основными единицами текста.	1. Понимание текста: - умение перефразировать текст; - умение переформулировать текст; - умение ставить вопросы к тексту. 2. Умение выделять основные смысловые единицы текста. З. Умение устанавливать отношения между основными единицами текста.
2. Перевод текста на знаково-символический язык	1. Обозначить символом (знаком) каждую основную единицу текста. 2. Построить модель отношений между основными единицами текста, используя выбранные символы.	Практическое умение использовать принципы кодирования: абстрактность, лаконичность, обобщение, унификация, выделение элементов, несущих основную смысловую нагрузку, автономность, структурность, последовательность представления элементов.
3. Построение модели: - структуры текста; - логической схемы анализа	1. Обозначить знаками (символами) последовательно каждую единицу текста. 2. Изобразить знаками (символами) логику анализа текста.	1) Умение строить схемы, графы, таблицы конкретных ситуаций, описанных в тексте (число объектов, их характеристики, взаимодействия, особенности отношений в ситуации совместного или изолированного действия). 2) Умение выбирать способ представления объектов ситуации и связей между ними.
4. Работа с моделью	1. Выводить новое знание из построенной модели через: - соотнесение различных частей структуры модели; - достраивание модели на основе логического анализа текста; - видоизменение (преобразование) модели.	1) Умение воссоздавать тексты и ситуации по модели (готовой или самостоятельно построенной)
5. Соотнесение результатов, полученных на модели, с заданным текстом.	1. установление соответствия модели структуре текста и составляющим ее объектам.	1) умение составлять задачу, обратную данной. 2) умение построить модель обратной задачи. 3) умение соотносить тексты и модели и выделять их различия в соответствии с изменениями текста.

Логические УУД включают:

- анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных);

- синтез как составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание, восполнение недостающих компонентов;

- выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;

- подведение под понятия, выведение следствий;

- установление причинно-следственных связей;

- построение логической цепи рассуждений;

- доказательство;

- выдвижение гипотез и их обоснование.

Усвоение общего приема решения задач в начальной школе базируется на сформированности логических операций – умении анализировать объект, осуществлять классификацию, сериацию, логическую мультипликацию (логическое умножение), устанавливать аналогии. В силу сложного системного характера общего приема решения задач данное универсальное учебное действие может рассматриваться как модельное для системы познавательных действий. Решение задач выступает и как цель и как средство обучения. Умение ставить и решать задачи является одним из основных показателей уровня развития учащихся, открываем им пути овладения новыми знаниями.

При обучении различным предметам используются задачи, которые принято называть учебными, и с помощью этих задач формируются предметные знания, умения, навыки. Особенно широко применяются задачи в математике, физике, химии, географии. В этих задачах, как правило, используются математические способы решения.

В связи с этим анализ содержания общего приема решения задач будет рассмотрен сначала на учебном предмете - математика.

Общий прием решения задач включает: знания этапов решения (процесса), методов (способов) решения, типов задач, оснований выбора способа решения в зависимости от умения анализировать текст задачи, а также владение предметными знаниями: понятиями, терминов, правилами, формулами, логическими приемами и операциями.

Существуют различные подходы при анализе процесса (хода) решения задачи.

Его рассматривают с логико-математической (выделяют логические операции, входящие в этот процесс), психологической(анализируют мыслительные операции, на основе которых он протекает) и педагогической(приемы обучения, формирующие у учащихся умение решать задачи) точек зрения.

При всем многообразии подходов к обучению решения задач, к этапам решения можно выделить следующие компоненты общего приема:

1. анализ текста задачи.

2. перевод текста на язык математики с помощью вербальных и невербальных средств.

3. установление отношений между данными и вопросом.

4. составление плана решения задачи.

5. осуществление плана решения задачи.

6. проверка и оценка решения задачи.

Влияние специфики учебного предмета на освоение рассматриваемого универсального учебного действия проявляется, прежде всего, в различиях смысловой работы над текстом задачи. Так, при решении математических задач необходимо абстрагироваться от конкретной ситуации, описанной в тексте задачи, и выделить структуру отношений, которые связывают элементы текста. При решении задач гуманитарного цикла предметов конкретная ситуация, как правило, анализируется не с целью абстрагирования от её особенностей, а, наоборот, с целью выделения специфических особенностей этих ситуаций для последующего обобщения полученной предметной информации.

Таблица 9

Компоненты и критерии оценки общего приема решения задач

Компоненты приёма	Содержание компонентов приёма	Критерии оценки сформированности приёма
1. Анализ текста задачи	1. Семантический анализ направлен на обеспечение понимания содержания текста и предполагает: выделение и осмысление: -отдельных слов, терминов, понятий, как житейских, так и математических. -грамматических конструкций («если…то», «после того, как…» и т. д.) - количественных характеристик объекта, задаваемых словами «какого-нибудь» и т. д.; -восстановление предметной ситуации, описанной в задаче, путём переформулирования, упрощенного пересказа текста с выделением только существенной для решения задачи информации; -выделение обобщенного смысла задачи – о чем говорится в задаче, указание на объект и величину, которая должна быть найдена (стоимость, объём, площадь, количество и т. д.). 2. Логический анализ предполагает: -умение заменять термины их определениями; -умение выводить следствия из имеющихся в условиях задачи данных (понятия, процессы, явления). 3. Математический анализ включает анализ условия и требования задачи. Анализ условия направлен на выделение: А) объектов (предметов, процессов): -рассмотрение объектов с точки зрения целого и частей, -рассмотрение количества объектов и их частей; Б) величин, характеризующих каждый объект, В) характеристик величин: - однородные, разнородные, -числовые значения (данные), - известные и неизвестные данные, -изменения данных: изменяются (указание логического порядка всех изменений), не изменяются, - отношения между известными данными величин. Анализ требования: -выделение неизвестных количественных характеристик величин объекта.	1. Умение логически рассуждать. 2. Умение выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними. 3. Умение выделять обобщённые схемы типов отношения и действий между единицами. 4. Умение создавать структуры взаимосвязей смысловых единиц текста (выбор организация элементов информации). 5. Умение выделять формальную структуру задачи. 6. умение мыслить свёрнутыми структурами.
2.Перевод текста на язык математики с помощью вербальных и невербальных средств	1. Выбрать вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам; 2. Выбрать знаково-символические средства для построения модели; 3. Последовательно перевести каждую смысловую единицу и структуру их отношений в целом на знаково-символический язык.	1. Умение выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки). 2. Умение выражать структуру задачи разными средствами.
3. Установление отношений между данными и вопросом	Установление отношений между: -данными условия; -данными требования -данными условия и требованиями задачи.
4. План решения	1.Определить способ решения задачи; 2. Выделить содержание способа решения 3. Определить последовательность действий.
5. Осуществление плана решения	1. Выполнять действия. 2. Запись решения задачи может осуществляться в виде последовательных конкретных действий (с пояснением и без) и в виде выражения (развёрнутого или сокращённого).	Умение выполнять операции со знаками и символами, которыми были обозначены элементы задачи и отношения между ними.
6. Проверка и оценка решения задачи	1. Составление и решение задачи, обратной данной; 2. Установление рациональности способа: -выделение всех способов решения задачи, -сопоставление этих способов по количеству действий, по сложности вычислений, -выбор наиболее оптимального способа.	1. Умение составлять задачу, обратную данной, и на основании её решения сделать вывод о правильности решения исходной задачи. 2. Умение выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения. 3.Умение проводить анализ способов решения с точки зрения их рациональности и экономичности. 4. Умение выбирать обобщенные стратегии решения задачи.

К универсальным учебным действиям постановки и решения проблем относятся следующие:

-формулирование проблемы;

-самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

9.3.2.  Типовые задачи регулятивных учебных

Построение числового эквивалента или взаимно-однозначного соответствия. (Ж. Пиаже, А. Шеминьска).

Цель: выявление сформированности логических действий установления взаимно-однозначного соответствия и сохранения дискретного множества.

Оцениваемые УУД: логические универсальные действия.

Возраст: (6.5 – 7 лет).

Форма и ситуация оценивания: индивидуальная работа с ребенком.

Материалы: 12 красных и 12 синих фишек (или 12 яиц и 12 подставочек для яиц)

Методика проведения: 7 красных фишек (или подставочек для яиц) выстраивают в один ряд ( на расстоянии 2 сантиметров друг от друга).

Пункт 1.

Испытуемого просят положить столько же (такое же количество, ровно столько) синих фишек (или яиц), сколько красных (или подставочек для яиц)- не больше и не меньше. Ребенку позволяют свободно манипулировать с фишками, пока он не объявит, что окончил работу. Затем психолог спрашивает: «Что у тебя получилось? Здесь столько же синих фишек, сколько красных? Как ты это узнал? Ты мог бы это объяснить еще кому-нибудь? Почему ты думаешь, что фишек поровну?» К следующему пункту приступают после того, как ребенок установит правильное взаимно-однозначное соответствие элементов в двух рядах. Если это ребенку не удается, психолог сам устанавливает фишки во взаимно-однозначном соответствии и спрашивает у испытуемого, поровну ли фишек в рядах. Можно в качестве исходного момента задачи использовать и неравное количество элементов, если на этом настаивает ребенок.

Пункт 2.

Испытуемого просят сдвинуть красные фишки (или подставки для яиц) друг с другом так, чтобы между ними не было промежутков (если необходимо, психолог сам это делает), затем ребенка спрашивают: « А теперь поровну красных и синих фишек (подставочек для яиц)? Как ты это узнал? Ты мог бы это объяснить?». Если испытуемый говорит, что теперь не поровну, его спрашивают: «Что надо делать, чтобы снова стало поровну?» Если испытуемый не отвечает, психолог задает такой вопрос: «Нужно ли нам добавлять сюда несколько фишек (указывает на ряд, где, по мнению испытуемого, фишек меньше)?» Или задается такой вопрос: «Может быть, мы должны убрать несколько фишек отсюда (указывая на ряд, где, по мнению ребенка, их больше)?»

  Для того, чтобы оценить уверенность ответов ребенка, психолог предлагает контраргумент в виде вымышленного диалога: « А знаешь, один мальчик мне сказал… (далее повторяются слова испытуемого), а другой не согласился с ним и сказал…». Если ребенок не меняет своего ответа, психолог может пойти еще дальше: «Этот мальчик сказал, что фишек поровну, потому что их не прибавляли и не убавляли. Но другой мальчик сказал мне, что здесь их больше, потому что этот ряд длиннее… А ты как думаешь? Кто из них прав?». Если испытуемый меняет свои первоначальные ответы, несколько подпунктов задачи повторяются. ( В этой и других задачах на сохранение количества используются одни и те же контраргументы, поэтому мы их специально не описываем).

Критерии оценивания:

умение устанавливать взаимно-однозначное соответствие сохранение дискретного множества.

Уровни сформированности логических действий:

 Отсутствует умение устанавливать взаимно-однозначное соответсвие. Отсутствует сохранение (после изменения пространственного расположения фишек ребенок отказывается признать равенство множеств фишек различных цветов). Сформирована операция установления взаимно-однозначного соответствия. Нет сохранения дискретного множества. Сформирована операция установления взаимно-однозначного соответствия. Есть сохранение дискретного множества, основанное на принципе простой обратимости, компенсации или признании того, что мы «ничего не прибавляли и не убавляли».

Проба на определение количества слов в предложении

()

Цель: выявление умения ребенка различать предметную и речевую действительность.

Оцениваемые УУД: знаково-символические познавательные действия, умение дифференцировать план  знаков и символов и предметный план.

Возраст: (6.5 – 7 лет)

Форма и ситуация оценивания:  индивидуальная беседа с ребенком.

Ребенку зачитывают предложение и просят назвать, сколько слов в предложении и назвать их.

Скажи, сколько слов в предложении? Назови первое слово, второе …

Предлагаются предложения:

Маша и Юра пошли в лес.

Таня и Петя играют в мяч.

Критерии оценивания:

Ориентация на речевую действительность

Уровни развития  знаково-символических действий:

1- Ориентация на предметную действительность, нет осознания особого существования речевой действительности как знаково-символической. Дети дают неправильный ответ, ориентируются на предметную действительность, выделяют слова, перечисляя существительные-предметы.

2-  Неустойчивая ориентация на речевую деятельность. Дети дают частично верный ответ, правильно называют слова, но  без предлогов и союзов.

3-  Ориентация на речевую действительность как самостоятельную, дифференциация знаково-символического и предметного планов. Дети дают частично верный (называют все слова, пропустив или предлог или союз) или полностью правильный ответ.

Методика «Кодирование»

(11 субтест теста Векслера в версии )

Цель: выявление умения ребенка осуществлять кодирование с помощью символов.

Оцениваемые УУД: знаково-символические действия – кодирование (замещение); регулятивное действие  контроля.

Возраст: (лет).

Форма: индивидуальная или групповая работа с детьми.

Ситуация оценивания: ребенку предлагают в течение 2 минут осуществить кодирование, поставив в соответствие определенному изображению условный символ. Задание предполагает тренировочный этап (введение инструкции и совместную пробу с психологом). Далее предлагается продолжить выполнение задание, не допуская ошибок, как можно быстрее.

Критерии оценивания:

количество допущенных при кодировании ошибок; число дополненных знаками объектов.

Уровни сформированности действия замещения:

Ребенок не понимает или плохо понимает инструкции. Выполняет задание правильно на тренировочном этапе и фактически сразу же прекращает или делает много ошибок на этапе самостоятельного выполнения. Операция кодирования не сформирована. Ребенок адекватно выполняет задание кодирования, но допускает достаточно много ошибок (до 25% от выполненного объема), либо работает крайне медленно. Сформированность действия кодирования (замещения). Ребенок быстро понимает инструкцию, действует адекватно. Количество ошибок незначительно.

Диагностика особенностей развития поискового планирования

(методика )

Цель: выявление  сформированности действия поискового планирования как умения разрабатывать программу выполнения действий для достижения поставленной цели.

Оцениваемые УУД: регулятивные действия планирования и контроля, логические действия анализа, синтеза, установления аналогий.

Возраст: ступень начального обучения (9-11 лет).

Форма и ситуация оценивания: групповая и индивидуальная форма.

Далеко не всегда имеет место разработка программы действий.
В этом случае  каждое действие планируется и сразу же выполняется. Поэтому
последующие действия планируются только после выполнения предыдущих.
Такая форма планирования квалифицируется как последовательно-частичное
планирование. В других случаях разрабатываются и сопоставляются разные варианты всей последовательности требуемых действий. При этом предыдущие действия выполняются лишь после того, как будут намечены все последующие действия. Такая форма планирования квалифицируется как предварительно-целостное планирование.

Для диагностики поискового планирования можно использовать тип задач, в которых для достижения результата требуется выполнить ряд действий. В этом случае можно будет различить уровни развития планирования у детей в зависимости от того, какое количество действий (до выполнения) способен наметить ребенок.

К такому типу относятся задачи «слон—ладья». Смысл их заключается в том, чтобы некоторое расположение объектов преобразовать в другое за определенное количество действий по определенным правилам.

Например, расположение цифр в квадрате «А» нужно преобразовать в расположение тех же цифр, указанное в квадрате «Б» за два действия по следующему правилу: любая цифра за одно действие может переместиться прямо или наискось только в соседнюю свободную клетку:

В данной задаче первое действие состоит в перемещении по прямой (ходом шахматной фигуры «ладья») цифры «1», а второе действие связано с перемещением в соседнюю свободную клетку наискось (ходом шахматной фигуры «слон») цифры «2». Усложнение условий планирования при решении таких задач связано как с увеличении числа требуемых операций, так и с возрастанием числа клеток и числа перемещающихся объектов.

Групповое диагностическое исследование для определения различий в планировании у младших школьников строится следующим образом.

1.  Психолог,  проводящий  диагностическое  занятие,  приходит  в  класс  с
комплектом бланков и с чистыми листами бумаги для записи решения задач:
на этих  листах  каждый  ребенок  пишет  свою  фамилию  и  ставит дату
проведения занятия.

2.  Пока дети подписывают чистые листы, психолог чертит на классной доске
два четырехклеточных квадрата:

3.  Детям  говорится:  «Сегодня  мы  будем  решать  интересные  задачи.
Посмотрите на эти два квадрата. Каждая клетка в квадрате имеет свое
название, которое состоит из буквы и цифры. Эта клетка (следует указать
нижнюю левую клетку) называется А1, а эта клетка (указывается правая
нижняя) называется Б1, а эти две клетки (верхние две клетки квадрата)
называются А2 и Б2».

4.  «Теперь решим такую интересную задачу. Сначала три фигурки — круг,
треугольник и ромб — были в таких клетках», — психолог рисует указанные
фигурки:

«А потом фигурки поменяли свои места и оказались в других клетках», —

психолог рисует фигурки в правом квадрате:

«Нам нужно угадать, узнать, какие два действия, два перемещения сделали фигурки, чтобы попасть в другие клетки. Чтобы решить эту задачу, нужно знать правило: любая фигурка может перемещаться только в свободную соседнюю клетку прямо или наискось. Кто скажет, какое было первое перемещение, какая фигурка первая передвинулась в свободную клетку?... Правильно, первое действие сделал ромб: из клетки Б1 он передвинулся наискось в клетку А2. Запишем это действие, используя названия клеток:

А какое будет второе действие?... Правильно, второе действие выполнил круг. Он передвинулся из клетки Б2 прямо в клетку Б1. Запишем второе действие рядом с первым:

1)Б1 ->вА2;2)Б2-*Б1.

5.  Вот так решаются задачи на перемещение фигурок из одних клеток в другие.
Сейчас я раздам бланки с условиями задач, которые вы будете сегодня
решать», — психолог раздает бланки, в каждом из которых даны 12 задач.

6.  «Давайте посмотрим на лист с задачами. На самом верху есть задачи №1 и
№2. В них нужно отгадать, найти два действия. Затем идут задачи №3 и №4

—  в них нужно найти 3 действия. Далее в задачах №5 и №6 нужно найти 4
действия, в задачах №7 и №8 нужно найти 5 действий, в задачах №9 и №10

—  6 действий, в задачах №11 и №12 — 7 действий.

7.  Теперь попробуйте сами решить задачу №1 в два действия. Помните наше
правило: фигурки перемещаются прямо и наискось в свободную клетку.
Подумайте,  как  перемещались  фигурки:  какая  фигурка  передвинулась
первой, какая передвинулась второй. Потом запишите эти два действия также, как мы это делали на доске: сначала номер задачи, потом первое действие и второе».

8.  Дети решают задачу №1, психолог проходит по рядам и контролирует
правильность записи решения.

9.  «Давайте проверим теперь решение задачи №1», — психолог на доске
рисует условие задачи № 1:

Кто скажет решение?... Верно, первое действие сделал круг, второе  — треугольник: №1. 1) А2 —> Б1; 2) А1 —> А2.

10. Теперь решайте задачу №2, — в ней тоже нужно найти 2 действия». Дети
решают задачу, психолог контролирует работу детей.