Распознавание состояния активной зоны и анализ достоверности информации системы внутриреакторного контроля при эксплуатации топливных загрузок ВВЭР – 1000 (стр. 3 )

Не реже одного раза в месяц персонал, сопровождающий работу СВРК, проводит анализ информации, представляемой СВРК, в следующем объеме:

-  контроль показаний ТП на выходе из кассет (сравнение с рассчитанными по восстановленному полю);

-  проверка коэффициентов чувствительности ДПЗ;

-  измерение сопротивления изоляции ДПЗ в соответствии с регламентом и отбраковка ДПЗ, не удовлетворяющих паспортным значениям;

-  проверка достоверности рассчитываемых полей энерговыделения, их соответствие показаниям ДПЗ;

-  сравнение рассчитанных по КП «Каскад» (БИПР-7А) с учетом реального графика нагрузки и текущего положения ОР СУЗ значений Kv, Kq с их фактическими значениями (по СВРК) для текущего момента кампании.

В этой главе описываются методы контроля за состоянием измерительной системы ПО СВРК, способы представления и обработки информации о состоянии активной зоны, применяемые в настоящее время.

2.1  Проверка достоверности показаний ДПЗ

При работе блока ВВЭР-1000, начиная с 20% мощности, проверяется отличие восстановленного и измеренного полей в местах размещения ДПЗ.

Для этого определяется относительное отклонение восстановленного поля ЭВ от измеренного для каждого датчика – невязка , которая рассчитывается следующим образом:

( 2.1 )

где:

– восстановленное абсолютное линейное ЭВ в месте расположения l-того ДПЗ в k-ом КНИ [МВт/м];

– показания l-того ДПЗ в k-ом КНИ, рассчитанное исходя из значения тока ДПЗ и его коэффициента чувствительности [МВт/м].

Средняя невязка по ДПЗ для каждого КНИ рассчитывается следующим образом:

( 2.2 )

где:

– количество ДПЗ в k- ом КНИ.

Если значение невязки > 1%, в соответствии с [23], необходимо исследовать характер работы этих ДПЗ. Например, посмотреть на графике изменение тока от этого ДПЗ во времени за длительный промежуток времени (не менее часа). В случае обнаружения нестабильности работы ДПЗ или несоответствия величины тока реальным физическим процессам, имеющим место в активной зоне, необходимо проверить:

- сопротивление изоляции данного ДПЗ и показание фонового тока – на соответствие допустимым по проекту значениям;

- соответствие текущего значения коэффициента чувствительности для данного ДПЗ расчетной величине, которая рассчитывается исходя из времени нахождения ДПЗ в активной зоне реактора.

В случае несоответствий в сопротивлении изоляции, в значении фонового тока, значении коэффициента чувствительности для данного ДПЗ, его сигнал не учитывается при обработке.

Как показывает опыт эксплуатации, использование невязки по ДПЗ, как критерия достоверности его показаний, не очень эффективно, так как восстановление поля ЭВ в месте расположения датчика ПО СВРК выполняет, используя его показания.

Поэтому существует несколько других способов определения достоверности показаний ДПЗ.

2.1.1  Динамический расчет активной зоны реактора ВВЭР-1000

Выполнение динамического (оперативного) расчета текущего состояния активной зоны реактора ВВЭР-1000 с помощью аттестованных расчетных кодов (БИПР-7А, ПЕРМАК) и сравнение расчетного ЭВ в месте расположения ДПЗ с его показаниями [37–39]. К недостаткам такого метода можно отнести существенные затраты времени на выполнение такого расчета.

2.1.2  Метод исключенного ДПЗ

Метод исключенного ДПЗ [23] является сервисной функцией, включенной разработчиками в пакет прикладных программ СВРК-5Р. Метод заключается в расчете поля ЭВ СВРК без одного ДПЗ, работоспособность которого мы хотим подтвердить. Восстановленное поле ЭВ в месте расположения датчика не должно отличатся от показания ДПЗ более чем на 5% [19]. Сервисная функция была заимствована из старых версий программного обеспечения верхнего уровня СВРК ВМПО «Хортица». Она была разработана для подтверждения правильности выбора коэффициентов адаптации нейтронно-физических параметров [23], которые менялись, примерно, 1 раз в 20 эфф. суток. В последних версиях «Хортица-М» эти коэффициенты пересчитываются при каждом расчете состояния активной зоны (см. раздел 1.3.4), следовательно, при отсутствии ДПЗ в j-ой ячейке ПО СВРК рассчитает корректирующие коэффициенты адаптации для размножающих свойств ячейки опираясь на показания соседних ДПЗ, в местах расположения которых ЭВ и размножающие свойства могут существенно отличаться и нет уверенности в том что эти ДПЗ представляют достоверную информацию (без дефекта). Выражаясь образно, ПО СВРК будет приближать (адаптировать) значение восстановленного ЭВ в месте исключенного ДПЗ к имеющимся измеренным значениям ЭВ по ДПЗ в соседних ячейках с помощью заново рассчитанных физических коэффициентов адаптации. Как показывает опыт эксплуатации, при использовании этого метода большое количество ДПЗ отбраковывается. ЭВ в месте исключенного ДПЗ отличается от ЭВ в местах расположения соседних датчиков из-за неравномерности ЭВ по объему (высоте, радиусу) активной зоны, а ПО СВРК корректирует значение ЭВ в месте исключенного датчика по соседним (не отбракованным) ДПЗ.

В приложении 2 представлены результаты работы сервисной функции СВРК-М «Метода исключенного ДПЗ» на 1 блоке Калининской АЭС. По результатам работы «Метода…», в КНИ № 19, 26, 30, 32, 47, 54, 55, 59 есть ДПЗ, погрешность которых, по «Методу…», превышает по абсолютному значению 10%. Максимальная положительная погрешность, в КНИ № 54 ДПЗ № 7, равна 12.973%. Минимальная отрицательная погрешность, в КНИ № 47 ДПЗ № 5, равна –23.302%. Дополнительный анализ результатов работы сервисной функции персоналом, сопровождающим работу СВРК, показал, что показания ДПЗ № 5 в КНИ № 47, действительно, не достоверные. Показания КНИ № 19, 26, 30 оказались достоверными. Показания ДПЗ № 7 в КНИ № 54 также признаны достоверными. Большая погрешность, рассчитанная по «Методу…», в нем обусловлена недостоверными показаниями в КНИ № 59 ДПЗ № 6. Погрешность этого ДПЗ, по «Методу…», составила 12.267%, что меньше, погрешности КНИ № 54 ДПЗ №7, однако, дефект признан только в его измерениях. Погрешность КНИ № 32, 54, 55 вызвана недостоверными показаниями ДПЗ № 6 КНИ № 59. Таким образом, из полученных результатов нельзя сделать однозначные выводы о состоянии измерительной системы. Оценка показаний измерительной системы и состояния СВРК требует разработки дополнительных к существующим методов анализа.

2.2  Проверка достоверности рассчитываемых полей ЭВ

2.2.1  Анализ поведения аксиального офсета

Один из способов проверки достоверности рассчитываемых СВРК полей ЭВ – анализ поведения во времени обобщенного результата восстановления поля ЭВ в объеме активной зоны в различных стационарных и переходных процессах.

При разном сочетании глубины погруженных ОР СУЗ сравнивается изменение рассчитанного по восстановленному полю аксиального офсета – OFSET и офсета, рассчитанного по ДПЗ – OFED (офсет рассчитанный по ДПЗ) [40, 41]. OFSET – это разность между суммой значений ЭВ в верхней части активной зоны и в нижней части активной зоны, отнесенная к сумме значений ЭВ вверху и внизу активной зоны, в местах восстановления поля ЭВ программным обеспечением. OFED – тот же параметр, только рассчитанный по результатам измерения ЭВ в местах расположения ДПЗ.

Рисунок 6 Изменение офсетов, рассчитанных по показаниям ДПЗ и по восстановленному полю при изменении положения групп ОР СУЗ (Калининская АЭС, блок №3)

H 1 gr, H 6 gr, H 7 gr, H 8 gr, H 9 gr, H 10 gr – положение 1, 6, 7, 8, 9, 10 группы
ОР СУЗ в (%)

На рисунке 6 представлено поведение OFSET и OFED при изменении положения разных групп ОР СУЗ. Начальному моменту времени на графике (18.03.2005, 12-00) соответствует положение первой группы ОР СУЗ 20% от низа активной зоны. Далее первая группа погружается до нижнего концевого выключателя (НКВ), который ограничивает максимальную глубину погружения ОР СУЗ, ЭВ в нижней части АЗ уменьшается, соответственно, увеличивается значение OFSET и OFED. В 14-30 начинается процесс извлечения первой группы, при ее извлечении до 50% от низа АЗ происходит рост ЭВ в нижней части, следовательно, уменьшение значения OFSET и OFED. При переходе группы в верхнюю половину АЗ, там начинает расти ЭВ и снова возрастает OFSET(OFED). Примерно в 16-00, начинается процесс погружения в АЗ девятой группы. До глубины погружения 50%, снижается ЭВ в верхней части АЗ и уменьшается значения OFSET и OFED. Приблизительно в 16-50 девятая группа переходит в нижнюю половину АЗ, снижение ЭВ в ней приводит к росту OFSET(OFED). Далее аналогичный процесс извлечения девятой группы. Одинаковое поведение OFSET и OFED свидетельствует о том, что восстанавливаемое поле ЭВ (по которому считается OFSET) соответствует измеряемому ДПЗ полю (по которому считается OFED). Соответствие поведения OFSET и OFED происходящему физическому процессу подтверждает, в целом, удовлетворительное состояние измерительной системы и алгоритмов восстановления поля ЭВ.

2.2.2  Сравнение полей ЭВ СВРК с расчетными полями ЭВ

Сравнение полей ЭВ, восстановленных программным обеспечением верхнего уровня СВРК, с полями ЭВ, рассчитанными по штатной программе нейтронно-физических расчетов (например БИПР-7А, ПЕРМАК [42 – 44]), выполняется после определения коэффициентов неравномерности ЭВ по кассетам () для двух полей. Примеры Kq для 1-ой кампании 3 блока (Тэфф = 16 суток) показаны на рисунках 7 и 8 [45 – 50].

Далее рассчитывается относительное отклонение для каждой ТВС:

,

( 2.3 )

и среднее отклонение () по симметричным ТВС в секторе симметрии 30° (рис.9):

( 2.4 )

где: – относительное отклонение Kq для j-ой ТВС на i-ой орбите симметрии; – число ТВС в i-ой орбите симметрии, i = 1…19.

Рисунок 7 Расчетное поле энерговыделения (KqВ)	Рисунок 8 Восстановленное поле энерговыделения (KqX)

Пример для 1-ой кампании 3 блока (Тэфф = 16 суток) показан на рисунке 9.

Рисунок 9
Относительное отклонение ΔKq восстановленного поля и поля ЭВ БИПР-7А	Симметричные кассеты на 8 орбите (зеленая линия) в секторе симметрии 30° (красная линия)

На рисунке 10 показана величина для 1-ой кампании 3 блока (Тэфф = 16 суток). Красным цветом показано в ТВС с КНИ, синим цветом в ТВС без КНИ.

Рисунок 10 Средние отклонения

Значение восстановленного поля ЭВ в ТВС где больше 5% считается недостоверным.

2.2.3  Анализ восстановленного поля ЭВ

В рамках комплексных испытаний модернизированной системы ВРК при вводе в эксплуатацию блока №3 Калининской АС Нововоронежским филиалом » «Нововоронежатомтехэнерго» выполнялась оценка контроля ЭВ в активной зоне реактора блока №3 Калининской АС [46, 51 – 40].

При оценках использовались следующие методы:

-  анализ функционалов восстановленного поля энерговыделения по методу симметрии;

-  сравнение функционалов восстановленного поля энерговыделения и функционалов поля энерговыделения по расчетным данным (БИПР-7А).

Анализ функционалов восстановленного поля энерговыделения по методу симметрии заключается в определении максимального отклонения относительного объемного энерговыделения от среднего значения в каждом из 16 расчетных слоев по высоте для 19 орбит симметрии:

( 2.5 )

где: i – номер расчетного слоя по высоте от 1 до 16;

j – номер орбиты симметрии от 1 до 19.

( 2.6 )

где:

- относительное объемное энерговыделение в i-ом слое k-ой ТВС на j-ой орбите симметрии;

, где k число ТВС на j-ой орбите симметрии.

На рисунке 11 представлены результаты оценки по методу симметрии. Следует отметить, что эффективность такого метода зависит от симметричности загрузки активной зоны.

Сравнение функционалов восстановленного поля энерговыделения и функционалов поля энерговыделения по расчетным данным (БИПР-7А) выполнялось по аналогичной методике, с той лишь разницей, что в 2.5 рассчитывалось по формуле:

( 2.7 )

где:

, – соответственно, относительное объемное энерговыделение в i-ом слое k-ой ТВС на j-ой орбите симметрии восстановленное СВРК и рассчитанное БИПР-7А.

На рисунке 12 представлены результаты такого метода сравнения полей ЭВ СВРК и БИПР-7А. Из рисунка 12 видно, что как в начале работы топливной загрузки ( Тэфф = 3 сут.), так и к 55 эфф. суткам на всех орбитах симметрии, в одном или нескольких слоях превышает 5%, которые требует ГОСТ [19]. При этом вывод о том является ли отклонение результатом физического процесса в активной зоне, сбоем в работе измерительной системы ВРК или в ПО СВРК из представленных данных сделать затруднительно.

Рисунок 11 Распределение максимальных отклонений относительных объемных энерговыделений от средних значений в орбитах симметрии.

Рисунок 12 Распределение максимальных отклонений относительных объемных энерговыделений от расчетных значений в орбитах симметрии

а) Тэфф=3 эфф. сут, Np~40%Nном, T1к =287°C, Cн3во3=4,9 г/кг, Н10=292 см

б) Тэфф=55 эфф. сут, Np~100%Nном, T1к =301,7°C, Cн3во3=4,1 г/кг, Н10=308 см

2.3  Другие вопросы эксплуатации СВРК

2.3.1  Подтверждение положения ОР СУЗ по показаниям ДПЗ

Важным вопросом с точки зрения безопасности реакторов типа ВВЭР-1000 является определение действительного положения ОР СУЗ в режимах плановых проверок сцепленности ОР СУЗ со своими штангами [54; 55], а так же в режимах связанных с изменением положения или падением отдельных ОР СУЗ, в том числе, при неисправностях в системе индивидуального и группового управления ОР СУЗ.

Технологическим регламентом безопасной эксплуатации для ОР СУЗ определен перечень состояний, требующих изменения мощности РУ. Например, в соответствии с [56] оператор обязан:

-  при падении одного ОР СУЗ до низа активной зоны (нижний концевой выключатель – НКВ), снизить мощность РУ до 90% Nном;

-  при падении двух и более ОР СУЗ до НКВ, перевести РУ в подкритическое состояние ключом аварийной защиты;

-  при отсутствии контроля за положением одного ОР СУЗ, снизить мощность РУ до 90% Nном;

-  при отсутствии контроля за положением более двух ОР СУЗ, планово перевести РУ в подкритическое состояние;

-  застревание одного ОРСУЗ на высоте более 100 см от низа АЗ, планово перевести РУ в подкритическое состояние;

-  застревание одного ОР СУЗ на высоте менее 100 см от низа АЗ и потеря индикации другого ОР СУЗ, планово перевести РУ в подкритическое состояние

Кроме крайних верхних и нижних положений ОР СУЗ указываются состояния с промежуточным положением ПС на высоте более 100 см, менее 100 см от низа активной зоны и с отсутствием контроля за положением отдельных органов регулирования. При этом в [56] приведено четкое определение отсутствия контроля за положением ОР СУЗ: «Отсутствием контроля за положением ОР СУЗ считается отсутствие возможности определения его положения по индикации на БПУ и по величинам сигналов, поступающих с катушек датчиков указателя положения (УП)».

Неисправности в системе контроля и индикации положения ОР СУЗ иногда имеют место при эксплуатации РУ ВВЭР-1000. Подобные неисправности устраняются ремонтным персоналом цеха тепловой автоматики и измерений путем замены вышедших из строя элементов системы. По опыту эксплуатации, время, требуемое для поиска и устранения неисправности, может составлять около часа и больше, в зависимости от ситуации. В течение этого времени оперативному персоналу необходимо выполнять требования по поддержанию реакторной установки в безопасном состоянии, исходя из положения органа регулирования с отказавшей системой контроля в соответствии с [56].

На АС делаются попытки определения положения ОР СУЗ по показаниям датчиков ДПЗ.

На рисунке 13 представлена картограмма активной зоны реактора ВВЭР-1000 со значениями температуры теплоносителя на выходе из ТВС. Цветовые обозначения выбираются в зависимости от значения температуры, темно-синий цвет соответствует ТВС с минимальной температурой, красный – соответствует ТВС с максимальной температурой, остальные цвета соответствуют промежуточным значениям. На рисунке 14 А) выбрано высотное распределение поля ЭВ по показаниям КНИ 06-19, вблизи которого нет опущенных ОР СУЗ по УП.

На рисунке 14 Б) и В) показано высотное поле в КНИ вблизи ОР СУЗ 14-25, а на рисунке 14 Г) вблизи ОР СУЗ 13-26, находящихся по УП в промежуточном положении. Анализируются участки по высоте соседних ТВС где произошло снижение высотного ЭВ за счет погружения ОР СУЗ и увеличение ЭВ из-за вытеснения нейтронного потока в нижнюю часть ТВС. Определяя место перегиба поля ЭВ можно вычислить положение органа регулирования. Для ОР СУЗ 13-26 по КНИ 12-27 и 13-24 эта точка перегиба находится на высоте »178 см от низа АкЗ, что соответствует положению 50% по высоте от низа активной зоны. По УП ОР СУЗ находится на высоте 182 см, что соответствует положению 51,2% от низа активной зоны.

Рисунок 13 Картограмма активной зоны реактора ВВЭР-1000
А)	Б)	В)	Г)
Рисунок 14 Высотное поле ЭВ по ДПЗ (на всех рисунках розовой линией показано среднее по активной зоне аксиальное ЭВ)

Для ОР СУЗ 14-25 точка перегиба по КНИ 14-27 находится на высоте »213 см от низа АкЗ, что соответствует положению 60% от низа активной зоны. По УП ОР СУЗ находится на высоте 257 см, что соответствует 72% от низа активной зоны.

По опыту таких измерений можно сказать, что из формы высотного поля ЭВ невозможно определить, находится ли ОР СУЗ в крайнем верхнем или крайнем нижнем положении, но промежуточное положение определяется с точностью до 10 – 20 % в зависимости от «веса» ОР СУЗ.

2.3.2  Проверка сцепления штанг приводов ОР СУЗ со своими ПС после выхода реактора ВВЭР-1000 на МКУ мощности

В соответствии с [56], при пуске реакторной установки ВВЭР-1000 после «останова для ремонта» и вывода реактра на МКУ мощности, до достижения мощность 40% Nном, необходимо выполнить проверку сцепления штанг приводов ОР СУЗ со своими ПС. По опыту эксплуатации, она производится на мощности »15% Nном [56]. Проверка должна осуществляться перемещением ОР СУЗ вниз от верхнего положения на расстояние 35÷70 см (» 10 – 20 % от верха активной зоны). Наличие сцепления определяется по изменению реактивности или нейтронного потока, а также по изменению температуры на выходе из ТВС.

При выполнении этих операций не последнюю роль играет субъективная оценка оперативным персоналом события «изменение реактивности», «изменение мощности» или «изменение температуры на выходе из ТВСА».

Возмущение, которое вносит ОР СУЗ при изменении своего положения на 35÷70 см от ВКВ, всегда разное и зависит от расположения ОР СУЗ в активной зоне, а также положения соседних ОР СУЗ. На уровне мощности 15% Nном. определение причины изменения реактивности на фоне изменяющихся параметров активной зоны, влияющих на реактивность, проблематично.

2.4  Выводы по главе 2

Вопросы анализа работоспособности СВРК очень актуальны и любая организация, которая сталкивается с ними, находит пути, часто свои собственные (эксклюзивные), для их решения.

В некоторых случаях такие пути решения требуют много ресурсов (человеческих и технических), например, динамический расчет текущего состояния активной зоны и сравнение расчетного ЭВ в местах расположения ДПЗ. В других случаях, такие методы показывают себя, как не эффективные, так как разрабатывались для другого оборудования и ПО (метод исключенного ДПЗ).

В большинстве своем анализируются отдельные, конкретные характеристики поля ЭВ, например, OFFSET, Kq, Kv. Однако для достоверной оценки состояния СВРК проводится их совместный анализ с привлечением дополнительной информации, что требует большего времени. Не последнюю роль в правильности оценки ситуации играет опыт и квалификация персонала, проводящего анализ.

Для оперативного контроля состояния активной зоны, ПО СВРК необходима разработка методов и алгоритмов, которые давали бы возможность повысить достоверность оценки этого состояния за счет анализа всей доступной информации с одновременным сокращением времени ее обработки. При этом конечные результаты должны представляться в наглядном виде оперативному персоналу для принятия решения.

Глава 3 Применение математических методов распознавания образов и теории графов для анализа данных измерительной системы и программного обеспечения СВРК ВВЭР-1000

Для анализа состояния измерительной системы, ПО и получения достоверной и объективной информации о состоянии СВРК и активной зоны реакторов ВВЭР-1000, предлагается использовать методы распознавания образов, классификации и теории графов [57 – 59]. Результаты представления состояния реальных систем и активной зоны этими методами предложено использовать операторам, управляющим РУ, и экспертам, сопровождающим работу СВРК, для оперативного контроля.

3.1  Анализ работоспособности измерительной системы и программного обеспечения внутриреакторного контроля ВВЭР-1000

Анализ работоспособности СВРК, согласно представленному методу, проводится в два этапа.

На первом этапе анализируются показания измерительной системы. Выделяются данные, отличающиеся от общей закономерности распределения ЭВ в активной зоне. Проводится оценка являются ли выявленные отклонения недостоверными показаниями измерительной системы или локальным физическим процессом.

На втором этапе, после отбраковки недостоверных данных измерительной системы, ПО СВРК производит восстановление поля ЭВ по всему объему активной зоны. Для оценки адекватности модели восстановления поля ЭВ результаты расчета ПО СВРК сравниваются в единой системе координат с результатами расчетов ЭВ по программе БИПР-7А, аттестованным кодом физического расчета для данного типа реакторов.

3.1.1  Оценка состояния измерительной системы контроля ЭВ в активной зоне реактора

Состояние активной зоны представляем совокупностью К векторов (Кmax = 64, число КНИ в активной зоне), компоненты каждого из них – ЭВ по показаниям измерительной системы (N = 7). Взаимное расположение векторов множества в N – мерном пространстве (N = 7) определяет состояние измерительной системы СВРК и активной зоны.

В силу наличия общих закономерностей в распределении ЭВ компоненты вектора находятся в сильной взаимной функциональной зависимости, поэтому выбранная система координат не ортогональна.

С помощью линейного преобразования

, ,

( 3.1 )

i-ый элемент множества может быть представлен в ортогональной системе координат.

Данное преобразование в распознавании образов называется разложением Карунена-Лоэва или Метод главных компонент [60].

Здесь: - коэффициенты разложения;

- элемент матрицы преобразования [61 – 63].

Линейное преобразование представляет собой разложение вектора по базису, т. е. по системе ортонормированных базисных векторов, которая определяется из уравнения

( 3.2 )

где: R – корреляционная матрица, оцененная по выборке [K, N];

и - собственные векторы и собственные значения корреляционной матрицы.

Представлением исходного вектора измерений в новой системе координат будут коэффициенты разложения

( 3.3 )

где: - транспонированная матрица преобразования.

Основная идея рассматриваемого преобразования заключается в том, что разложение минимизирует среднеквадратичную ошибку при использовании лишь конечного числа базисных векторов. Другими словами, в новых координатах состояние объекта может быть описано меньшим числом переменных. При этом ошибка описания будет минимальной [60; 64 – 66].

Согласно свойствам разложения вклад каждого собственного вектора в описание дисперсии исходных данных пропорционален собственному значению.

Анализ данных показал:

-  более 90% всей дисперсии может быть описано 1-ой главной компонентой (собственный вектор, соответствующий максимальному собственному значению);

-  первая главная компонента характеризует мощность в канале измерения (см. рис. 15);

-  разброс показаний по 2-ой главной компоненте (собственный вектор, соответствующий второму по величине собственному значению) значительно меньше и описывает, примерно, 5% дисперсии исходных данных.

В новой системе координат (первых двух главных компонентах) состояние активной зоны (общая закономерность связи между изменениями ЭВ на данном уровне мощности) представляется достаточно компактным множеством (классом) [59]. Близость показаний в новой системе координат определяет непротиворечивость измерений, а отклонение измерений от класса определяется либо не достоверными показаниями измерительной системы, либо проявлением локального физического процесса.

Представление в новой системе координат подвергается кластеризации с использованием любого удобного критерия, например, критерия согласия χ2 [67 – 71]. Если набор дискретных значений с доверительной вероятностью 95% отвечает нормальному закону распределения по критерию χ2, то такие данные объединяются в общую группу (класс). Значения, не попавшие в общий класс, подвергаются кластеризации по тому же критерию и так далее, пока все данные не будут распределены по группам. Можно утверждать, что с доверительной вероятностью 95% в каждый класс попадают параметры, описывающие общий физический процесс. Таким образом, с той же вероятностью выделяются общие закономерности в состоянии измерительной системы, отклонения, вызванные локальными физическими процессами и дефекты в измерительных каналах.

Рисунок 15 Зависимость первой главной компоненты от линейного ЭВ ТВС

3.1.2  Сравнение различных ПО СВРК

Используя те же рассуждения, можно описать состояние активной зоны К-точками (Кmax = 163 ТВС) в M = 16 – мерном пространстве, где 16 – число расчетных точек ЭВ по высоте в каждой ТВС, полученных в результате физического расчета в ПО СВРК. Для данного состояния активной зоны рассчитывается распределение ЭВ в тех же точках по высоте для всех 163 кассет по программе БИПР-7А. Для сравнения результатов расчетов (методик) по выборке 16х2х163 (данные расчета ПО «Хортица»и БИПР-7А) оценивается корреляционная матрица. Результаты расчетов представляются в новой системе координат первых двух главных компонент и сравниваются (проводится совместный анализ в одной системе координат результатов расчетов ПО «Хортица» и БИПР-7А).