Тема: Умножение и деление степеней с одинаковым основанием.
Продолжительность: 1 урок, 45 минут
Класс: 7-ой.
Технологии: обучение в сотрудничестве, проблемное обучение.
Аннотация
На изучение темы «Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями» отводится по программе 3 часа: 1-ый – знакомство со свойством умножения степеней с одинаковым основанием; 2-ой - знакомство со свойством деления степеней с одинаковым основанием; 3-ий (данный урок) - совершенствование знаний по умножению и делению степеней с одинаковым основанием.
Неотъемлемой частью моих уроков является повторение ранее изученного материала. Тематика повторения выбрана в связи с трудностями, возникшими у учащихся на предыдущих уроках. Для активизации деятельности учащихся при повторении включены задачи познавательного характера.
Основная часть урока - практические задания, разрешение проблемных ситуаций, самостоятельная работа.
На уроке используется общеклассная форма работы в сочетании с индивидуальной.
В течение урока происходит смена видов деятельности, задания расположены по нарастанию степени сложности, сочетаются разные методы и приемы обучения:
- практический;
- контроля и самоконтроля;
- проблемный;
- частично-поисковый.
Задания подобраны таким образом, чтобы соответствовать силам и знаниям учащихся. Однако включены и легкие задания, чтобы воспитывать уверенность в силах, и несколько трудных, чтобы дать возможность проявить творческие способности.
При подведении итогов урока, помимо практических выводов, отмечаю работоспособность и усердие учеников.
Конспект урока
Тема: «Умножение и деление степеней с одинаковым основанием»
Цели: 1.Совершенствовать умения применять имеющиеся у учащихся знания по умножению и делению степеней с одинаковыми основаниями.
2.Развивать логическое мышление, математическую речь.
3.Воспитание познавательного интереса, аккуратности, культуры поведения, чувства ответственности.
I. Организационный момент
II. Повторение изученного материала
Однажды в английском графстве Камберленд разразилась гроза, сильный ветер вырывал деревья с корнями, образуя воронки. В одной из таких воронок жители обнаружили какое-то черное вещество.
Выполнив следующее задание, узнаем название вещества:
а)
г) 5-3![]()
б) 2
д) 6![]()
![]()
в)
е) -![]()

Кусочками графита пастухи стали метить овец, а торговцы делали надписи на корзинах и ящиках.
В каком же году случилось описанное событие?
1) у = 2х
2) у = 2х - 2
3) у = -2х
4) у = -2
5) у = 2
6) у = 2х + 2


В каком веке был найден графит?
У первых карандашей было два недостатка: они пачкали пальцы и быстро ломались. Куски графита стали обматывать тесьмой, тканью, а для прочности смешивали с серой, смолой. Позднее стали добавлять глину, и смесь обжигали в печи. Такой карандаш, каким мы пишем сегодня, появился в конце XVIII века.
А теперь возьмем в руки наш усовершенствованный карандаш и схематично построим график функции у = -2х.
III Умножение и деление степеней
1.Устный опрос:
Что называется степенью? Приведите примеры степеней.
Какие степени умеем умножать и делить?
Сформулировать правило умножения степеней с одинаковым основанием? Запишите его. Сформулировать правило деления степеней с одинаковым основанием? Запишите его.
При возведении в степень отрицательного числа будет число…(продолжить фразу).
Физическая минутка (наклонить корпус влево, если выражение меньше нуля; вправо, если выражение больше нуля): (-2)3; (-23)2; -(-15)4; (-8)11:(-8)6; (-7)2n; (-0,2)2n+1
2. Выполните действия (устно):
![]()
![]()
3.Выражение
представьте тремя различными способами в виде произведения двух степеней
(на доске:
=…;
=…;
=…)
4.Замените
степенью с основанием
так, чтобы выполнялось равенство:
:
: а5 ![]()
5.Представьте в виде степени (выполняют самостоятельно в тетрадях, один ученик на индивидуальной доске): а) ![]()
;
б) 7
;
в) (-0,5)
: (-0,5)
;
г) ![]()
;
д)
: у.
После выполнения проверяется задание на индивидуальной доске, меняются тетрадями и осуществляют взаимопроверку.
6.Представьте выражение в виде степени:
а) 57 : 25; б) 0,001
4; в) 712 : 49; г) 16
;
д) 81
.
7. Выполните действия (устно):
![]()
:![]()
![]()
:
: ![]()
8.Найдите значение выражения:
;
; ![]()
9.Самостоятельная работа (выполняется на листочках по вариантам; более подготовленным детям предлагается III и IV варианты):
I II III IV
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
10.Упростить выражение: а)
: (
:
);
б) ![]()
в) ![]()
г) ![]()
д) ![]()
IV. Подведение итогов урока и задание на дом
Повторять п.17 учебника.


