Тема: Умножение и деление степеней с одинаковым основанием.

Продолжительность: 1 урок, 45 минут

Класс: 7-ой.

Технологии: обучение в сотрудничестве, проблемное обучение.

Аннотация

На изучение темы «Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями» отводится по программе 3 часа: 1-ый – знакомство со свойством умножения степеней с одинаковым основанием; 2-ой - знакомство со свойством деления степеней с одинаковым основанием; 3-ий (данный урок) - совершенствование знаний по умножению и делению степеней с одинаковым основанием.

Неотъемлемой частью моих уроков является повторение ранее изученного материала. Тематика повторения выбрана в связи с трудностями, возникшими у учащихся на предыдущих уроках. Для активизации деятельности учащихся при повторении включены задачи познавательного характера.

Основная часть урока - практические задания, разрешение проблемных ситуаций, самостоятельная работа.

На уроке используется общеклассная форма работы в сочетании с индивидуальной.

В течение урока происходит смена видов деятельности, задания расположены по нарастанию степени сложности, сочетаются разные методы и приемы обучения:

- практический;

- контроля и самоконтроля;

- проблемный;

- частично-поисковый.

Задания подобраны таким образом, чтобы соответствовать силам и знаниям учащихся. Однако включены и легкие задания, чтобы воспитывать уверенность в силах, и несколько трудных, чтобы дать возможность проявить творческие способности.

При подведении итогов урока, помимо практических выводов, отмечаю работоспособность и усердие учеников.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Конспект урока

Тема: «Умножение и деление степеней с одинаковым основанием»

Цели: 1.Совершенствовать умения применять имеющиеся у учащихся знания по умножению и делению степеней с одинаковыми основаниями.

2.Развивать логическое мышление, математическую речь.

3.Воспитание познавательного интереса, аккуратности, культуры поведения, чувства ответственности.

I. Организационный момент

II. Повторение изученного материала

Однажды в английском графстве Камберленд разразилась гроза, сильный ветер вырывал деревья с корнями, образуя воронки. В одной из таких воронок жители обнаружили какое-то черное вещество.

Выполнив следующее задание, узнаем название вещества:

а) г) 5-3

б) 2 д) 6

в) е) -

Кусочками графита пастухи стали метить овец, а торговцы делали надписи на корзинах и ящиках.

В каком же году случилось описанное событие?

1)  у = 2х

2)  у = 2х - 2

3)  у = -2х

4)  у = -2

5)  у = 2

6)  у = 2х + 2

В каком веке был найден графит?

У первых карандашей было два недостатка: они пачкали пальцы и быстро ломались. Куски графита стали обматывать тесьмой, тканью, а для прочности смешивали с серой, смолой. Позднее стали добавлять глину, и смесь обжигали в печи. Такой карандаш, каким мы пишем сегодня, появился в конце XVIII века.

А теперь возьмем в руки наш усовершенствованный карандаш и схематично построим график функции у = -2х.

III Умножение и деление степеней

1.Устный опрос:

Что называется степенью? Приведите примеры степеней.

Какие степени умеем умножать и делить?

Сформулировать правило умножения степеней с одинаковым основанием? Запишите его. Сформулировать правило деления степеней с одинаковым основанием? Запишите его.

При возведении в степень отрицательного числа будет число…(продолжить фразу).

Физическая минутка (наклонить корпус влево, если выражение меньше нуля; вправо, если выражение больше нуля): (-2)3; (-23)2; -(-15)4; (-8)11:(-8)6; (-7)2n; (-0,2)2n+1

2. Выполните действия (устно):

3.Выражение представьте тремя различными способами в виде произведения двух степеней

(на доске: =…; =…; =…)

4.Замените степенью с основанием так, чтобы выполнялось равенство:

: : а5

5.Представьте в виде степени (выполняют самостоятельно в тетрадях, один ученик на индивидуальной доске): а) ;

б) 7 ;

в) (-0,5): (-0,5);

г) ;

д) : у.

После выполнения проверяется задание на индивидуальной доске, меняются тетрадями и осуществляют взаимопроверку.

6.Представьте выражение в виде степени:

а) 57 : 25; б) 0,0014; в) 712 : 49; г) 16; д) 81.

7. Выполните действия (устно):

:

: :

8.Найдите значение выражения:

; ;

9.Самостоятельная работа (выполняется на листочках по вариантам; более подготовленным детям предлагается III и IV варианты):

I II III IV

10.Упростить выражение: а) : (:);

б)

в)

г)

д)

IV. Подведение итогов урока и задание на дом

Повторять п.17 учебника.