Квантована ли энтропия?

КВАНТОВАНА ЛИ ЭНТРОПИЯ?

Доктор технических наук, проф. В. П. МАЙКОВ

Московский государственный университет инженерной экологии.

В современном естествознании довольно часто рассматривается триединство вещества, энергии и информации. Учитывая, что количество информация тесно связано с понятием энтропии, можно говорить о физическом единстве вещества, энергии и энтропии. Но не содержится ли в таком единстве логического противоречия? Действительно, вещество уже с древности считается дискретным; квантованность энергии провозглашена квантовой механикой столетие назад; а вот энтропия продолжает оставаться непрерывной. В последние годы предпринимаются попытки проверить, а не квантована ли и энтропия, ведь по своему последствию это, возможно, могло бы столь же радикально изменить лицо физики, как и появление кванта энергии в начале прошлого века. Перефразируя высказывание нашего современника философа , относительно природы времени, можно сказать, «для того чтобы ответить на вопрос квантована ли энтропия надо излагать кусок мировоззрения (общего, специально-научного и др.) и поместить квантовую энтропию в нем». Таким «куском мировоззрения» в докладе будет выступать новая теория равновесного состояния материальной среды квантово-релятивистского характера с дискретным пространством-временем [1] – нелокальная версия термодинамики (НВТ).

Следуя духу классической термодинамики, в физику был введен, первоначально в качестве гипотезы, новый первопринцип, который можно рассматривать четвертым началом термодинамики: – энтропия квантована; квант энтропии равен постоянной Больцмана, k=1,38×10–23 Дж/К. Тогда по аналогии с дискретом энергии квантовой механики ( - квант действия, пост. Планка; w - круговая частота) можно ввести макроскопический дискрет энергии термодинамической природы kT (k–квант энтропии, Т - абсолютная температура).

Теперь основная задача заключается в том, чтобы показать насколько органично можно включить новый первопринцип в структуру термодинамики. Этому и подчинен общий план доклада – изложить, каким образом можно придать термодинамике квантовый (точнее, как мы увидим, макроквантовый) характер, а затем и обобщить теорию до квантово-релятивистского уровня. Чтобы подготовить слушателей к восприятию следствий, вытекающих из дискретного характера энтропии и энергии, достаточно сказать, что в новой версии термодинамики отсутствуют такие понятия как материальная, пространственная и временная точки, бесконечно малые и бесконечно большие величины и некоторые др. понятия, присущие современной как классической, континуальной, так и квантовой физике.

Макроячейка и макроквантование На основе введенной энергии kT из соотношения неопределенности энергия-время квантовой механики, записанного со знаком равенства (когерентная форма), несложно получить характерный термодинамический интервал времени. . (При Т=300K, .)

Здесь мы встречаемся с первым неожиданным результатом: квантованность энтропии вводит понятие времени в равновесную термодинамику (!) Напомним, что в классическую равновесную термодинамику время как параметр не входит. На фундаментальном характере этого вывода остановимся позже. Сейчас же, воспользуемся тем, что любое взаимодействие не может распространяться выше скорости света в вакууме – c. Это позволяет получить характерный термодинамический объем – макроячейку, V=(4/3)pr3, где r =cDt. Объем макроячейки V зависит только от температуры. Например, при Т=300 K, радиус макроячейки r составляет 3,8 микрон.

Макроячейка является основным объектом исследования в НВТ. Ее можно рассматривать как короткоживущий (мерцающий) физический кластер – своеобразный надмолекулярный уровень в иерархии макроскопической системы. Уникальность макроячейки как физического объекта заключается в том, что с одной стороны это максимальный микроскопический объем и к нему в принципе применимы положения квантовой механики, с другой стороны это, вместе с тем, и минимальный макроскопический объем и, следовательно, к нему приложимы, по крайней мере, некоторые классические понятия. Таким образом, постулат о квантованности энтропии впервые устанавливает пространственную границу между микро - и макроуровнем, а постоянная Планка становится не только микроскопическим, но одновременно и макроскопическим параметром.

Известно, что в основе практически всех неклассических подходов лежат классические теории. Иногда такой прием называют «затравочной классической моделью». В нелокальной термодинамике подобной «затравкой» служат известные физические первопринципы, сформулированные изначально, как правило, в дифференциальной форме. Введенные выше дискретные параметры, выполняющие роль физических предельно малых величин, вместе с характерным термодинамческим объемом V позволяют осуществить переход от математических дифференциально малых к физическим предельно малым величинам других физических параметров.

На этой основе, с привлечением фундаментальных соотношений, как термодинамики, так и других разделов физики в качестве «начальной затравки», в работе [1] был подробно проанализирован жизненный цикл макроячейки в условиях динамического равновесного состояния. При этом дискретные значения температуры, энтропии, давления и др. величины рассматривались как флуктуации соответствующих параметров.

При динамическом равновесии за время жизни флуктуаций (Dt) параметры макроячейки отличаются от параметров ее окружения, и в этом смысле любая материальная среда термодинамически неоднородна. Такого рода неоднородность приводит к появлению на границе макроячейки с окружением скачкообразных изменений параметров, что и порождает квантовые эффекты макроскопического характера.

В НВТ доказывается, что процедура макроквантования переводит описание равновесного состояния из области классического статического равновесия (термостатика) в область динамического равновесия с флуктуационным взаимодействием макроячейки с окружением. Приграничная неоднородность приводит к появлению на границе макроячейки с окружением флуктуирующих напряжений, сходных по своей природе с поверхностными явлениями. Привлечение в роли «затравки» соотношений классической термодинамики деформаций показывает, что в силу дискретности пространственных и временных интервалов объему макроячейки присущи как объемная, так и сдвиговая деформации, разделенные в пространстве и времени в масштабе макроячейки. В свою очередь объемная деформация среды вызывает электрическую поляризацию, а сдвиговая - магнитную. Поляризация приводит к появлению связанных зарядов электрического и магнитного типа. Последнее вызывают собственное макроскопическое электрическое и магнитное поле и т. д. При этом термодинамическое рассмотрение сопровождается использованием только соотношений, относящихся к первым принципам физики [1]. Здесь следует подчеркнуть, что принципы нелокальной термодинамики позволяют вычислить собственные значения параметров электрического и магнитного полей чистого вещества не прибегая к микроскопическим полям материальной среды.

Достоверность приведенного анализа подтверждается, в том числе, получением известной только из эксперимента величины заряда слабого взаимодействия. Особенности использования для этих целей уравнений Максвелла см. в [1].

Процедура макроквантования приводит к еще одному фундаментальному выводу – о дискретной природе времени. Это означает, что в природе существуют такие, при обычных условиях, малые интервалы времени, в которых еще не сформировались классические характеристики времени с привычными понятиями «прошлого, настоящего и будущего». Время в этих интервалах как бы «перепутано». На языке физики это означает, что в дискретных интервалах времени не могут существовать причинно-следственные связи. В этих особенностях оправдываются прогнозы о будущей теории, которая "вообще откажется от рассмотрения временного хода процессов взаимодействия частиц. Она покажет, что в этих процессах не существует точно определяемых характеристик (даже в пределах обычной, квантовомеханической, точности), так что описание процесса во времени окажется столь же иллюзорным, каким оказались классические траектории в нерелятивистской квантовой механике"[2]. По воспоминаниям “Ландау говорил, что квантовую теорию поля нужно либо похоронить, либо заменить нелокальной теорией”[3].

Макроквантовый релятивизм. Уяснение особенностей эволюции макроячейки в области высоких и гипервысоких энергий требует привлечения дополнительных, релятивистских, эффектов, которые достаточно подробно рассмотрены в [1]. Было показано, что использование в качестве классической "затравки" известных соотношений общей теории относительности применительно к макроячейке переводит макроквантовую теорию равновесной материальной среды в класс общерелятивистских. При этом радиус макроячейки вместе с дискретом времени выступают как характеристики локальной кривизны пространственно-временной метрики Минковского, преобразованной в дискретную форму. В качестве неинерциальной системы используется сопровождающая система координат, введенная при рассмотрении деформации макроячейки.

Нелокальность в НВТ можно понимать в обычном смысле как отказ от признания точки в качестве физического объекта. Это не противоречит пониманию нелокальности в квантовой физике как проявления особых свойств объекта по отношению к прибору в процедуре измерения. В НВТ аналогом процедуры измерения является взаимодействие максимальной микроскопической системы – макроячейки, с макросистемой, окружением. Наблюдения, как процедуры присутствия субъекта здесь не требуется. Это означает, что НВТ свободна от использования антропологического принципа, и теория приобретает характер эйнштейновской "объективной реальности" без наблюдателя. Этот вывод имеет глубокое общефилософское значение, т. к. современная физика не умеет отделить некоторые физические явления от наблюдателя, что порождает разновидность солипсизма – синтез субъективного и объективного идеализма.

Процедура макроскопического квантования гравитационного поля следует логике общей теории относительности, а все различие с теорией А. Эйнштейна сводится к различию классического, механического, и макроквантового, термодинамического, описания. Естественно, эти различия существенны, и требуют отдельного обсуждения, см.[1].

Рассмотрим обмен энергией макроячейки с окружением. В динамическом равновесии макроячейка обменивается с внешней средой порциями энергии ± kT, так что в среднем энергия материальной среды сохраняется. Однако обнаруживается, что это может соблюдаться только в случае, если не учитывать первопринципы общей теории относительности. С учетом релятивистских эффектов все ранее сказанное об обмене энергией происходит таким образом, что передаваемая макроячейкой в окружение флуктуационная энергия kT возвращается в макроячейку лишь частично. За каждый элементарный акт "транспортирования" макрокванта энергии через границу макроячейки приходится как бы "расплачиваться" отдачей окружению, точнее гравитационному полю, части энергии.

При убыли энергии в ходе этого процесса будет наблюдаться не только самопроизвольное понижение температуры, но и уменьшение энтропии материальной среды, т. е. имеет место «нарушение» второго начала термодинамики. Здесь термин «нарушение» взят в кавычки, поскольку, строго говоря, второе начало не имеет прямого отношения к состоянию равновесия. Речь идет о влиянии введенного четвертого начала, за счет квантованности энтропии, или можно говорить об уточнении первого начала термодинамики. В последнем случае следует говорить о нарушении закона сохранения энергии. Современная физика готова к такого рода обобщению, к этому ее подводит современная космология [4].

Решение проблемы квантовой гравитации в рамках НВТ позволяет раскрыть квантово-релятивистское происхождение времени как явления. Время "делается" фундаментальным космологическим процессом расширения физического вакуума Вселенной через его взаимодействие с вещественной и полевой материальной средой. Время необратимо, дискретно, неоднородно и иерархично. Образно можно сказать, что нельзя вступить в одно и то же место дважды. Имеется в виду, что структура пространственно-временной метрики постоянно эволюционирует.

Из нелокальной термодинамики следует, что именно негэнтропийный процесс, а не диссипация энергии, как полагает И. Пригожин, порождает необратимую космологическую «стрелу времени». В полемике И. Пригожина с взглядами А. Эйнштейна, который считал связь необратимости времени с явлением возрастания энтропии иллюзорной, истина оказывается на стороне А. Эйнштейна.

Таким образом в природе реализуются два типа необратимых процессов: а) процесс диссипации энергии и возрастания энтропии (второе начало термодинамики); б) процесс концентрации энергии и убывания энтропии (четвертое начало термодинамики). Это означает, что в естествознании появляются предпосылки для лучшего понимания диалектики развития в природе.

Следует отметить, что все обсуждаемые релятивистские эффекты в обычных условиях исчезающе малы. Так, скорость самопроизвольного, негэнтропийного понижения температуры в нормальных условиях составляет меньше одной миллионной доли градуса за 1000 лет! Принципиально, однако, что термодинамического равновесия, как классически неизменного состояния, в природе не существует ни в статической, ни в динамической форме.

В силу отмеченной очень слабой интенсивности негэнтропийной составляющей в обычных условиях реализация "вечного двигателя" на этой основе возможна лишь в пространственно-временных масштабах Вселенной. Следовательно, уже одно существование негэнтропийного процесса дает основание утверждать о невозможности "тепловой смерти" Вселенной. Вселенная бессмертна.

НВТ позволяет раскрыть также и "механизм" бесконечного вселенского кругооборота материи в Природе. Однако для этого потребовалось бы изложение ряда других разделов НВТ (термодинамика физического вакуума, физическая сингулярнрость и Большой Взрыв, черные дыры, скрытая масса, эффект «дальнодействия» без превышения скорости света и др. нелокальные квантово-релятивистские эффекты). что не входит в план доклада.

Если мы приходим к выводу о дискретности энтропии, то сможем лучше уяснить физическую природу этого обычно трудно воспринимаемого понятия. Необходимо заметить, что происхождение этой трудности берет начало именно из факта, что истинная природа энтропии дискретна, а все попытки ее физической интерпретации остаются классическими, континуальными.

Так энтропия была введена в термодинамику 150 лет назад Клаузиусом через ее дифференциально малое приращение dS = dQ/T, где dQ – приращение теплоты. В дискретном варианте dS есть пост. Больцмана – k, dQ можно заменить энергией kT, и выражение Клаузиуса переходит в тождество k=k.

НВТ позволяет преобразовать исходное соотношение термодинамической энтропии в тождества другого типа, очень простых по физическому смыслу. Например, можно показать, что безразмерная энтропия S/k есть отношение кинетических энергий частиц теплового (неупорядоченного) и коллективного (упорядоченного) происхождения. Другая интерпретация – безразмерная энтропия макроячейки (число квантов энтропии макроячейки) равна числу энергетических уровней в ней kT/kDT, где DT – квантовая флуктуация температуры при постоянной энтропии. Видно, что термодинамическая энтропия в отличие от энтропии статистической физики не связана непосредственно с вероятностью. Эта несогласованность возникает в том числе потому, что в статистической теории число частиц в ячейке находится как наиболее вероятное, в то время как квантованность энтропии фиксирует их однозначно на основе температуры, плотности и молекулярной массы. В НВТ в большей степени проявляет себя неопределенность общего характера, не сводимая к неопределенности статистического типа.

Если температура в нелокальной термодинамике характеризует кривизну пространственной метрики (кривизну макроячейки), то энтропия оценивает структуру метрики – число разрывов метрики в макроячейке.

В настоящее время НВТ проверена экспериментально на ряде задач прикладной физики.

У автора нет сомнения, что нелокальная термодинамика станет со временем теоретической основой современной космологии, в которой сейчас господствует классическая, т. е. механическая, картина мира.

  Расширенная версия классической термодинамики – физика дискретного пространства-времени. М.: МГУИЭ, 1997– 160 с.

  ,, П. Квантовая электродинамика, 3-е изд. – М.: Наука,1989. С.18.

  Киржниц Д.А. Воспоминания о Маркове // Физика элементарных частиц и атомного ядра. 1998. Т.29. Вып.3 – С. 759.

4. Девис П. Суперсила: Пер. с англ. – М.: Мир, 1989 – 272 с.