Введение (стр. 9 )

Всего через два года после окончания университета А. Марков защитил магистерскую диссертацию «О бинарных квадратичных формах положительного определителя», примыкавшую к работам Коркина и Золотарева. Защита состоялась 13 апреля 1880 г. и привлекла внимание общественности.

Газета «Молва» по этому поводу сообщала: «В воскресенье, 13-го апреля, в университете удостоен степени магистра математики кандидат . Оппонировали г. Маркову профессор Чебышев, Коркин и Сохоцкий. Диспут был оживленным, благодаря уверенности, смелым ответам диспутанта. Часть диссертации его помещена на французском языке в заграничном математическом журнале. Публика приветствовала молодого ученого дружными аплодисментами» [II, 44].

В Академии наук - Часть 14

Большинство возражений Андрея Андреевича, несмотря на часто пространные опровержения, в существе дела остались неопровергнутыми и, смею думать, не вызвали бы тех обострений, какие получались, если бы Андрей Андреевич был способен придавать своим возражениям более привычную для большинства форму, а его противники попытались бы глубже вникнуть в особенности его характера. Но что же делать, если ход его мышления и свойства его на редкость прямой души были настолько своеобразны, что не укладывались в обычных рамках; к этим особенностям, может быть не всегда приятным, все же можно относиться только с уважением» [II, 74, с. 181 — 182].

Теплые отношения связывали с . Кстати, Андрей Андреевич в большой степени способствовал избранию в академики. 16 марта 1901 г. он писал : «Давно я желал иметь Вас своим товарищем в Академии наук. В настоящее же время надеюсь, что мое желание может осуществиться, так как назначенная президентом Академии комиссия останавливается на Вас как на кандидате для замещения вакансии по прикладной математике... я надеюсь, что Ваше избрание в академики состоится, если только Вы сами согласитесь покинуть Харьков.

О моем проекте пригласить Вас в Академию я разговаривал с профессорами университета, имея в виду, что Вы можете оказать большую пользу и университету, с , , .

Итак, Александр Михайлович, прошу Вас согласиться на мою просьбу покинуть Харьков... Если Вы согласны подвергнуться баллотировке, то прошу Вас прислать возможно полный список Ваших трудов. У меня, конечно, имеются почти все Ваши произведения, и я могу составить сам список их, но все-таки могу что-нибудь и пропустить. Не ссылается ли кто-нибудь из иностранных ученых на Ваши работы (Klein, Poincare)? Прошу принять уверения в глубочайшем уважении и преданности».

Насколько не похож в этом письме на желчного и сурового критика. Как он заботлив, внимателен, предупредителен. 2 мая 1901 г. послал открытку с теплым дружеским поздравлением по случаю избрания в ординарные академики.

В Академии наук - Часть 15

По предложению в 1894 г. Петербургская Академия наук избрала своим членом-корреспондентом видного голландского математика Томаса Стилтьеса, а в следующем году (также при содействии ) — французских ученых Эмиля Пикара, Гастона Дарбу, Камилла Жордана и немецких — Феликса Клейна и Лазаруса Фукса. В личном фонде имеются благодарственные письма этих ученых.

Дружеские отношения сложились у с крупнейшим: французским математиком второй половины XIX в. Шарлем Эрмитом. В ЛО ААН хранятся письма Ш. Эрмита , относящиеся к 1885—1899 гг. Впервые они были опубликованы в 1967 г.. с комментариями Е. II. Ожиговой на французском языке [II, 87], а в 1982 г. она выпустила их русский перевод [II, 88, с. 224—244].

В 1895 г. Ш. Эрмит по представлению и Н. Я. (Сонина был избран почетным членом Петербургской Академии наук, членом-корреспондентом которой он являлся с 1857 г. Узнав об этом, он обратился к Андрею Андреевичу с письмом, в котором выразил ему свою признательность. «Не сомневаюсь,— писал Ш. Эрмит,— что Вы приняли большое участие в моем избрании, поэтому, мой дорогой собрат, я должен выразить Вам живейшую благодарность» [II, 88, с. 239].

В свое время откликнулся на просьбу Ш. Эрмита поддержать заявление ряда ученых о значении журнала «Acta mathematica», оказавшегося в кризисном финансовом положении, а в 1899 г. уже сам обратился к Ш. Эрмиту за поддержкой.

В 1907 г. исполнялось 200 лет со дня рождения Л. Эйлера. В этой связи профессор еще в 1899 г. возбудил перед Физико-математическим отделением Академии наук вопрос о сооружении памятника выдающемуся математику и организации для этой цели международной подписки. Отделение одобрило предложение. Но на общем собрании 6 февраля 1899 г. против него выступил академик . Он посчитал, что труды Л. Эйлера забыты, «следы деятельности Эйлера почти заметены», его превзошли Лагранж и Гаусс, а потому для него достаточно имеющегося бюста в конференц-зале Академии наук.

В Петербургском университете - Часть 7

Выдающийся советский математик писал о магистерской диссертации : «Эта работа, весьма высоко оцененная Чебышевым, принадлежит к числу самых острых достижений петербургской школы теории чисел да, пожалуй, и всей русской математики» [II, 140, с. 144].

5 мая 1880 г. Совет университета утвердил кандидата А. Маркова в степени магистра математики [II, 46, с. 46], и 3 октября ему был вручен соответствующий диплом.

Новое развитие и применение уже к анализу аппарат непрерывных дробей получил в докторской диссертации Маркова «О некоторых приложениях алгебраических непрерывных дробей», где доказаны и обобщены важные неравенства Чебышева в учении о предельных величинах интегралов. Этот труд открыл большую серию работ Маркова по теории моментов, ставшей важным средством исследования в теории вероятностей, по интерполированию и наилучшему приближению функций.

В степени доктора математики был утвержден 28 января 1885 г. [II, 47, с. 9]. Оппонентами при защите докторской диссертации выступили профессора Сохоцкий и Поссе. Первый в своем отзыве отметил: «Работа эта заслуживает внимания и представляет для нас тем больший интерес, что мысли, послужившие для нее основанием, были впервые высказаны нашим математиком ; они давно обратили на себя внимание и дали повод к появлению нескольких замечательных статей в русских и иностранных журналах... В работе Маркова мы встречаемся с постановкой вопросов совершенно новою, с изысканиями вполне независимыми и, наконец, с весьма замечательными результатами. Весь этот труд, обнаруживающий в авторе даровитого и вполне зрелого математика, останется украшением русской математической литературы» [II, 29, с. 378].

В Петербургском университете - Часть 8

В год защиты магистерской диссертации начал преподавательскую деятельность в университете. 7 августа 1880 г. он подает прошение ректору об утверждении его в должности приват-доцента. 25 сентября 1880 г. прочитал пробные лекции на заданные факультетом темы: «О стереографической проекции корня» и «О развертывающихся плоскостях». Вероятно, они прошли удачно. В протоколе заседания Совета университета от 20октября 1880 г. содержится представление физико-математического факультета ко допущении магистра математики Андрея Маркова к чтению лекций [II, 48, с. 30, 35]. Через десять дней получил письмо ректора А. Бекетова, сообщавшего о разрешении попечителя учебного округа допустить Андрея Андреевича к преподаванию в университете в качестве приват-доцента. В «донесении» декана говорится, что приват-доцент Марков будет читать студентам 2, 3 и 4-го курсов вариационное исчисление и «упражнять» студентов в дифференциальном и интегральном исчислении.

В 1880/81 учебном году преподавал студентам 2-го курса дифференциальное исчисление и высшую алгебру, а третьекурсникам — интегральное исчисление [II, 46, с. 98]. Через год ему был передан курс введения в анализ, до того читавшийся и [II, 49, с. 84]. Ранее этот курс не был самостоятельным, а входил в дифференциальное исчисление [II, 29, с. 377]. рассматривались следующие основные вопросы: величины и числа, переменные величины и функции, геометрическая интерпретация функций и их классификация, учение о пределах, бесконечно малые и их свойства, раскрытие неопределенностей, непрерывность функций, краткое учение о комплексных числах. В качестве пособий рекомендовал учебники О. Штольца, П. Таннери и Ж. Бертрана.

В 1881/82 учебном году вел у первокурсников аналитическую геометрию, а у студентов 4-го курса — теорию чисел.

В Петербургском университете - Часть 9

После того как в 1882 г. прекратил чтение лекций в университете, Андрей Андреевич впервые вел курс теории вероятностей [II, 49, с. 71; II, 50, с. 91]. 8 апреля 1886 г. был утвержден экстраординарным профессором по кафедре чистой математики [II, 51, с. 91]. В тот период он читал курсы: введение в анализ — для вновь поступивших студентов, теорию конечных разностей — для студентов 3-го курса, теорию вероятностей — для студентов 4-го курса [II, 51, с. 91, 138—139]. Тем не менее, в протоколе заседания Совета от 01.01.01 г. отмечается, что, по мнению министра народного просвещения, профессора Коркин, Сохоцкий и Марков посвящают преподаванию всего по 5 часов в неделю, что не совсем соответствует университетскому Уставу [II, 52, с. 135]. (Устав 1884 г. устанавливал для профессоров «норму» преподавания — шесть часов в неделю [II, 53, с. 16]).

О широте интересов Маркова-педагога свидетельствует хотя бы перечень читаемых им в университете курсов математических дисциплин.

В ноябре 1893 г. назначается ординарным профессором [II, 54, с. 13]. А спустя 10 лет, 1 ноября 1903 г., исполнилось 25 лет его службы в университете. По решению Совета был оставлен в занимаемой должности еще 5 лет [II, 55, с. 92]. Через два года министерство утвердило в звании заслуженного профессора. Вскоре он по собственному желанию вышел в отставку11.

В заявлении ректору от 01.01.01 г. Андрей Андреевич ссылается на болезнь (катаральное воспаление верхних дыхательных путей). Это послужило лишь предлогом. Заслуженный профессор просто не желал занимать штатную должность, загораживая путь другим, более молодым людям [II, 56, с. 15]. Но и после выхода в отставку он сохранил связь с университетом и продолжал вести курсы по теории вероятностей и другим интересовавшим его специальным вопросам вплоть до тяжелого заболевания, обострившегося в 1921 г.

В Петербургском университете - Часть 11

В воспоминаниях находим впечатления о лекциях : « [Маркова] всегда имели деловой характер; никаких отступлений в сторону, не имеющих отношения к предмету, никаких вводных фраз, ничего показного; случалось, что лекция начиналась, если надо, ранее, чем А. А. доходил до доски. Но манера держать себя, обращаться к слушателям, определенность суждений, иногда углубление в развиваемую мысль до пренебрежения своею внешностью и порядком написанного на доске делали эти лекции совершенно непохожими на лекции других профессоров. Впоследствии, при более близком знакомстве, некоторые убеждались, что во время лекции А. А. был только самим собою и что многое из того, что отличало лекции А. А. как по содержанию, так и по внешности, от лекций других, совпадало с тем, что отличало и самого А. А. от его окружающих».

По словам , однажды дал такой ответ на вопрос о том, что такое математика: «Математика — это то, чем занимаются Гаусс, Чебышев, Ляпунов, Стеклов и я». «Он преподавал математику,— писал ,— и этим его ответом обусловливается содержание его лекций; как полнота некоторых отделов и настойчивое возвращение при всяком удобном случае к некоторым определенным вопросам, так и отсутствие кое-чего, встречавшегося в других одноименных курсах... Мне известны случаи, когда студенты старших курсов возвращались в аудитории А. А. и слушали добровольно второй раз отделы курса, прослушанного и сданного у него же».

По воспоминаниям современников, ученики Андрея Андреевича, впоследствии отошедшие от математики, благодаря учителю сохранили математический склад ума и этим выделялись среди сослуживцев.

был не только большим ученым, но и мужественным гражданином, решительно отстаивавшим свои убеждения. Это ярко проявилось и в его деятельности в Петербургском университете, где ему порой приходилось выступать против большинства коллег. Будучи еще молодым профессором, Андрей Андреевич вел себя независимо. Об этом рассказывает он в черновом наброске «Один эпизод из моей жизни». (Суть «эпизода» в том, что в 1884 г. , в то время самый молодой в университете преподаватель математики, отказался войти, несмотря на оказываемое на него давление со стороны начальства, в экзаменационную комиссию, полагая, что организация последней противоречила университетскому уставу, согласно которому испытательные комиссии были отделены от университета.)

петербургском

В Петербургском университете - Часть 12

В апреле 1887 г. принял на себя обязанности депутата при попечительском Совете [II, 52, с. 110]. Однако в 1896 г. он попросил уволить его с этой должности [II, 59, с. 28]. Отказался быть депутатом при попечительском Совете в 1904 г. [II, 55, с. 72; II, 60, с. 73; II, 61, с. 6]. Мотивы отказа видны из письма от 5 октября 1900 г.: «У нас здесь стараются подавить последние остатки автономии в Университете, а реформу средней школы производят так, что ничего не изменяется. Попечитель называет себя в официальных бумагах Главным начальником университета и выражает желание вмешиваться даже в экзамены студентов. На незаконность последнего вмешательства, хотя оно вытекает из правил, изданных Министром, я обратил внимание факультета. Это дело пошло в Совет, а из Совета в другие факультеты. Главное внимание обращено на неудобства, сопряженные с вмешательством попечителя и с неподвижностью программ. Не знаю, к чему в конце концов мы придем, но весьма возможно, что придется оставить университет. Нельзя же подчиняться незаконным требованиям».

На заседании Совета 3 сентября 1901 г. выступил с особым мнением по ряду принципиальных вопросов 18. В частности, он считал, что для избрания ректору необходимо получить не менее 2/3 всех голосов, а еще лучше — исполнение обязанностей ректора всеми профессорами по очереди. отметил, что нельзя ставить вознаграждение профессоров в зависимость от потраченного времени, которое не может служить мерилом полученных результатов.

«Живой и деятельный контроль факультетов над преподаванием отдельных преподавателей едва ли возможен и полезен,— подчеркивал ,— при надлежащем выборе преподавателей этот контроль излишен. Я считаю его даже вредным, как всякое напрасное стеснение, выражающее недоверие к преподавателям: доверие к ним необходимо. Я не отрицаю пользы составления учебных планов и программ, но не для контроля над отдельными преподавателями, а для установления надлежащей полноты и последовательности преподавания, причем программы могут быть только самого общего характера, не стесняющие свободы преподавания».

просвещения

В Петербургском университете - Часть 13

указывал на важность для будущих математиков решения сложных задач. Борясь с посредственностью в преподавательской среде, он предлагал ограничить срок, на который избирались штатные доценты, 10 годами. Если в течение этого периода доцент не становился профессором и не подготовил серьезных научных трудов, то, по мнению , его не имело смысла оставлять при университете для дальнейшей преподавательской деятельности. придерживался прогрессивных для своего времени взглядов. Он считал, что студенты сами должны формировать свои организации, которым следует предоставить право подавать петиции на имя не только ректора, но и министра. Будучи сторонником университетской автономии, профессор выступил против вмешательства в дела университета попечителя учебного округа. Когда в 1901 г. комиссия при участии подготовила проект правил испытаний на ученые степени магистра и доктора, Андрей Андреевич высказал особое мнение, полагая, что необходима коренная перестройка всего действующего Устава 1884 г. [II, 63, с. 25, 30].

В сентябре 1902 г., согласно циркуляру министерства народного просвещения, состоялись выборы членов профессорского дисциплинарного суда. выступил против создания такого органа правосудия, считая, что нежелательно возложение на профессора обязанностей, которые могут мешать исполнению его основных функций. Позднее отказался участвовать в избрании кураторов и судей [II, 65, с. 74, 115]. Между тем в ноябре того же 1902 г. ректор предложил предоставить Комиссии кураторов широкие полномочия, в частности право выступать от имени Совета с представлениями и ходатайствами к высшему начальству [II, 65, с. 124]. Профессор категорически возражал, но при голосовании оказался в одиночестве.

На заседании Совета 13 сентября 1905 г. было признано целесообразным организовать комиссию при ректоре для обсуждения и решения совместно с ним некоторых вопросов, находящихся в ведении Совета. Против создания комиссии голосовал один член Совета — снова Марков, считавший, что такая комиссия узурпирует власть и полномочия Совета. Тогда же были проведены выборы членов этой комиссии; в числе восьми избранных оказался и . Однако при обсуждении следующего вопроса у него возникли новые разногласия с Советом, и Андрей Андреевич выбыл из числа членов комиссии.

математического

В Академии наук - Часть 22

Реакционная политика царского правительства, его пренебрежительное отношение к нуждам русской науки и просвещения, полицейский режим, насаждавшийся в высших учебных и научных учреждениях, — все это не могло не вызвать возмущения даже среди людей, пытавшихся оставаться в стороне от политической жизни. В январе 1905 г. в газетах была опубликована «Записка о нуждах просвещения в России» — документ, получивший известность под названием «Записка 342 ученых». Ее подписали 16 академиков, 125 профессоров и адъюнкт-профессоров и 201 доцент, преподаватель и лаборант [11,93,94]. Впоследствии под «Запиской...» появилось много новых подписей и общее число их достигло 1500.

был одним из инициаторов этого документа. Еще 4 марта 1901 г. он писал академику : «Вчера Вы высказали мысль о подаче прошения на Высочайшее имя. Если Вы не отказываетесь от этой мысли, то прошу помнить, что я со своей стороны готов присоединиться к такому прошению, хотя бы вероятным последствием его были большие неприятности для всех подписавших. Относительно содержания прошения полагаю, что оно не может ограничиться одними временными мерами, об отмене которых следует просить. Но следует просить также об ослаблении гнета, под которым находятся университет и студенты. Если прошение будет иметь и более широкую задачу, то и тогда я готов к нему присоединиться».

Заботясь о нуждах просвещения в России, обращался за поддержкой к своим коллегам, в том числе и не входящим в Физико-математическое отделение. В его письме к академику -Данилевскому читаем: «Относительно записки об Университете я очень боюсь, что ее никогда не будет. Разговаривали ли Вы с кем-нибудь из академиков об этом предмете? 4-го марта я говорил с о § 8 Устава Академии (Акад. может входить во все касающееся до просвещения), и он заявил мне, что уже давно думает воспользоваться этим пунктом Устава.

Когда же я обращал внимание других академиков на тот же пункт, то они находили, что нельзя ничего сделать. В этом заключается, как я полагаю, мнение большинства. Впрочем, А. С. [Фаминцын] тоже находил момент неудобным для вмешательства Акад.; а удобного момента никогда не будет. Затем в заседании нашего отделения А. С. [Фаминцын] сделал нападение на деятельность Н. Я. [Сонина] как попечителя, ссылаясь на § 61. Цель этого нападения для меня осталась неясною, и я понял только одно, что А. С. [Фаминцын] лишил себя возможности выступать вновь с какими-нибудь предложениями по вопросу о просвещении в России.

наук

В Академии наук - Часть 25

На следующий день, 7 марта 1913 г., он подготовил проект письма , который направил :

«!

Заседание Государственного Совета 6-го марта вызывает справедливые опасения за судьбу просвещения в России, которое до сих пор находится в плачевном состоянии. В Государственном Совете обнаружилось и взяло верх течение, согласно которому невежество составляет единственное спасение Русского государства. Сейчас это течение дошло до Ученого Комитета, от которого Государственный Совет требует, чтобы он одобрял только книги, согласованные во всей полноте со взглядами партии, враждебной просвещению.

Конечно, это течение грозит распространению просвещения в России во всех его проявлениях. Мы, Ваши товарищи по Академии наук, которая, согласно Уставу, имеет попечение о распространении просвещения вообще и о направлении оного ко благу общему, не можем оставаться равнодушными к такому факту. Мы просим Вас не поддаваться этому гибельному для России течению, в борьбе с которым Вы всегда можете рассчитывать на наше сочувствие и поддержку».

В 1911 г. Министерство народного просвещения, возглавляемое , учинило разгром Московского университета. Реакция перешла в наступление уже в первые дни 1911 г. [II, 96, с. 160—162]. 3 января был опубликован правительственный циркуляр «О надзоре за учащимися высших учебных заведений», который стал началом открытого курса правительства на окончательное уничтожение остатков демократических свобод в университете. На следующей неделе появился циркуляр «О временном недопущении публичных и частных студенческих заведений», который запрещал проведение студенческих собраний, а ректорам одновременно вменялось в обязанность препятствовать проникновению в университет «посторонних лиц» и сообщать в полицию о предполагаемых сходках.