Учебно-методический комплекс: Теоретические основы финансового менеджмента (стр. 4 )

Определите коэффициент наращения за 3,5 года.

3. Задача 3. Заемщик обязался возвратить кредит единовременным платежом с процентами за период 1,5 года с условием уплаты за его использование 34% годовых.

Какую сумму получил заемщик в момент заключения договора и чему равен дисконт, если сумма к возврату составляет 500 тыс. руб.?

4. Задача 4. Какую сумму инвестор должен внести сегодня под простые проценты по ставке 40% годовых, чтобы накопить 100 тыс. руб.:

а) за полгода; б) за 2 года; в) за 4 месяца.

5. Задача 5. Компания Х выдало вексель компании У. Сумма векселя составляет 50 тыс. руб. Дата выписки 01.04.2006 г. Срок векселя – 60 дней. Компания У решает учесть вексель в банке, не дожидаясь даты наступления платежа. Операция происходит 02.05.2006 г.

Определите по какой цене банк купит данный вексель, если ставка дисконта банка – 23%.

Тема 2. Теоретические аспекты организации финансового менеджмента в современной компании

Решите задачи:

6. Задача 1. Процентная ставка по выданной банком ссуде определена по следующей схеме с плавающим значением:

– в первый год она составляет 3% за квартал;

– во второй год – 5% за полугодие;

– в третий – 0,6%

Промежуточных платежей по ссуде не производится. Сумма выданной ссуды – 1 млн руб.

Определите сумму к возврату.

7. Задача 2. Оцените, при каком способе начисления процентов сумма на счету через полгода окажется выше

1) 21% годовых по схеме простых процентов;

2) 20% годовых по схеме сложных процентов с начислением раз в квартал.

8. Задача 3. Оцените, при каком способе начисления процентов итоговый результат будет выше

1) 20% годовых с начислением процентов каждые полгода,

2) 20,5% годовых с начислением процентов в конце года.

9. Задача 4. Инвестор купил акции компании по цене $65 за штуку и продал их через 6 месяцев по цене $85. Определите реальную годовую доходность операции, если темп инфляции составляет 1% в месяц.

10. Задача 5. Пусть в конце каждого года в течение 5 лет клиент вносит в банк $100, проценты на вклад начисляются в конце года по ставке 15% годовых.

Определите наращенную сумму в конце срока ренты.

Тема 3. Основы финансовой математики

Решите задачи:

11. Задача 1. Для создания фонда производятся платежи на протяжении 10 лет, в конце каждого года по $1000. На собранные средства начисляются проценты по ставке: а) 10%; б) 14% годовых.

Определите размер фонда к концу срока ренты.

12. Задача 2. Пусть рента выплачивается один раз в год в конце каждого года. Разовый платеж составляет 10 тыс. руб.

Найти приведенную стоимость ренты, если ее срок равен 6 годам, а ставка процентов, применяемая при дисконтировании платежей, составляет: а) 8%; б) 12%; в) 15% годовых.

13. Задача 3. Пусть банк предлагает своим клиентам депозитные книжки, дающие право держателям получать в течение трех лет с периодичностью один раз в полгода платежи суммой 5 тыс. руб.

Определите минимальную стоимость данного инструмента с точки зрения банка, если банк рассчитывает инвестировать и реинвестировать данные пассивы исходя из постоянной ставки 20% в год.

14. Задача 4. Допустим, имеется бессрочная рента с разовым платежом, равным $1000.

Рассчитайте современную стоимость данной ренты для следующих уровней годовой процентной ставки: 5%, 10%, 100%.

15. Задача 5. Кредит в размере 6 млн руб. выдается на срок 1,25 года. При этом менеджер банка закладывает реальную доходность соответствующей операции на уровне 5% годовых по сложной ставке ссудного процента. Ожидаемый уровень инфляции составляет 3% в квартал.

Определите множитель наращения, сложную ставку процента с учетом инфляции и размер процентных денег по данному кредиту к концу его срока.

Тема 4. Фундаментальные концепции оценки стоимости и доходности финансовых активов

Решите задачи:

16. Задача 1. Предположим, что компания Х обещает выплачивать дивиденды в размере 20 руб. на акцию в течение неопределенного периода в будущем при требуемой ставке доходности 15%. Текущий курс акции равен 140 руб. Оцените возможные предпочтения инвестора.

17. Задача 2. Предположим, что за прошедший год компания У выплатила дивиденды в размере 9 руб. на акцию. Прогнозируется, что дивиденды по акциям компании будут расти на 6% каждый год в течение неопределенного срока. Требуемая ставка доходности инвестора равна 14% годовых. Оцените предпочтения инвестора, если текущий курс акции составляет 102 руб.

18. Задача 3. За последний год компания Х выплатила дивиденды в размере 10 руб. на акцию. Прогнозируется, что со следующего года дивиденды будут расти на 4% в год. Требуемая доходность инвестора составляет 15% годовых. Рассчитайте фундаментальную стоимость акции с учетом конечного срока владения ею.

19. Задача 4. Курс облигаций компании А составляет 90. Данный инструмент выпущен на срок 5 лет, купонный доход по нему выплачивается один раз в год величиной 10% от номинала. Определите текущую доходность и эффективную норму доходности инвестиций в облигации компании.

20. Задача 5. Необходимо найти средний срок трех облигаций с ежегодными выплатами по купонам – 8%, 10% и 12% от номинала. Срок облигаций – 5 лет.

21. Задача 6. Облигация продается на вторичном рынке по курсу $940. Номинал облигации равен $1 000, срок – 4 года. Купонная ставка (по ежегодным купонам) составляет 18%. Требуемая доходность инвестора, исходя из оценки кредитного риска, находится в диапазоне 20–23% годовых. Определите инвестиционную привлекательность данной облигации.

22. Задача 7. Текущий курс акции составляет 10 тыс. руб. Цена исполнения контракта – 9,8 тыс. руб. Если премия за опцион «колл» составила 500 руб. за акцию, рассчитайте

внутреннюю стоимость опциона на одну акцию и временную стоимость опциона на

300 акций.

Тема 5. Концептуальные положения портфельного инвестирования

Решите задачи:

23. Задача 1. Ваш портфель состоит на 60% из акций компании А (ожидаемая доходность 15% со стандартным отклонением 28%) и на 40% из акций компании В (ожидаемая доходность 21% со стандартным отклонением 42%).

Рассчитайте ожидаемую доходность этого портфеля и определите, в какой степени диверсификация уменьшит риск портфеля при совершенно положительной, совершенно отрицательной и нулевой корреляции акций А и В.

24. Задача 2. Каков коэффициент бета для каждой акции из нижеприведенной таблицы?

Акция	Ожидаемая доходность акции, если рыночная доходность равна –10%	Ожидаемая доходность акции, если рыночная доходность равна +10%
А	0	+20
Б	–20	+20
В	–30	0
Г	+15	+15
Д	+10	–10

25. Задача 3. Предположим, что стандартное отклонение рыночной доходности равно +20%.

·  Каково стандартное отклонение доходности диверсифицированного портфеля с коэффициентом бета 1,3?

·  Каково стандартное отклонение доходности диверсифицированного портфеля с коэффициентом бета 0?

·  Стандартное отклонение хорошо диверсифицированного портфеля составляет 15%. Каков его коэффициент бета?

·  Стандартное отклонение плохо диверсифицированного портфеля составляет 20%. Каков его коэффициент бета?

26. Задача 4. Портфель содержит в равных долях 10 акций. Коэффициент бета пяти из них равен 1,2, а остальных пяти – 1,4. Каков коэффициент бета портфеля в целом, если:

а) бета равна 1,3;

б) бета больше, чем 1,3, поскольку портфель не полностью диверсифицирован;

в) бета меньше, чем 1,3, поскольку диверсификация уменьшает коэффициент бета.

27. Задача 5. Верны или неверны следующие утверждения:

а) если бы акции имели совершенно положительную корреляцию, диверсификация не могла бы снизить риск;

б) вклад акций в риск хорошо диверсифицированного портфеля зависит от присущего им рыночного риска;

в) степень риска хорошо диверсифицированного портфеля с коэффициентом бета, равным 2,0, в два раза выше степени риска рыночного портфеля;

г) риск недиверсифицированного портфеля с коэффициентом бета 2,0 в два раза ниже риска рыночного портфеля?

28. Задача 6. Согласно теореме разделения одновременное инвестирование в эффективный портфель обыкновенных акций и предоставление займа (или получение кредита) по безрисковой процентной ставке обеспечивает более высокую ожидаемую доходность при том же уровне риска, чем инвестиции только в обыкновенные акции.

Докажите эту теорему на примере инвестирования половины денежных средств в портфель обыкновенных акций с ожидаемой доходностью 15% и стандартным отклонением 16%, а оставшихся – в безрисковые казначейские векселя с процентной ставкой 5%.

29. Задача 7. Верны или неверны следующие утверждения:

а) согласно модели оценки долгосрочных активов, ожидаемая доходность инвестиций с коэффициентом бета 2,0 в два раза выше, чем ожидаемая рыночная доходность;

б) если акции расположены ниже линии рынка ценных бумаг, то цена их занижена.

30. Задача 8. Инвестиционный портфель П1 характеризуется среднеквадратическим отклонением в 20%. Планируется создать инвестиционный портфель П2 включающий П1, а также безрисковые активы.

Определить стандартное отклонение инвестиционного портфеля П2, если доля безрисковых активов в нем равна 30%.

Тема 6. Теоретические основы долгосрочной финансовой политики

Решите задачи:

31. Задача 1. Допустим, что существует совершенный конкурентный рынок без налогов. Компании А и Б получают валовую прибыль Р и различаются только своими структурами капитала: компания А осуществляет финансирование полностью за счет собственного капитала, а компания Б кроме акций выпустила в обращение долговые обязательства, по которым ежегодно выплачивает проценты в размере 100 тыс. рублей.

·  Если инвестор Х приобрел 10% акций компании А, какую прибыль он получает?

·  Какая альтернативная стратегия может привести к такому же результату?

·  Если инвестор У приобрел 10% акций компании Б, какую прибыль он получает?

·  Какая альтернативная стратегия может дать такой же результат?

32. Задача 2. Инвестор К владеет 50 тыс. обыкновенных акций компании А, рыночная стоимость которых составляет $2 за акцию. До последнего момента времени компания имела 8 млн обыкновенных акций, а также сделала краткосрочные займы на сумму $ 2 млн.

Сегодня эта компания сообщила о замене долговых обязательств на сумму $1 млн вновь выпущенными обыкновенными акциями. Что может сделать инвестор К, чтобы удостовериться, что имеет право на точно такую же долю прибыли, как и раньше (без учета налогов)?

33. Задача 3. Обыкновенные акции и долговые обязательства компании С оцениваются в 50 и 30 млн рублей соответственно. В настоящее время инвесторы требуют 16% доходности от обыкновенных акций и 8% от долговых обязательств.

Допустим, что изменения структуры капитала не влияют на присущий облигациям риск и нет налогов. Что произойдет с ожидаемой доходностью акций, если компания С выпустит дополнительно акции на 10 млн рублей и использует полученные деньги для изъятия из обращения долговых обязательств?

34. Задача 4. Финансирование компании В происходит полностью за счет обыкновенных акций, коэффициент бета которых равен 1,0. Отношение рыночной цены этих акций к прибыли (доходу) составляет 10, и эти акции обеспечивают ожидаемую доходность в 10%.

Компания принимает решение выкупить половину обыкновенных акций и заменить их долговыми обязательствами на ту же сумму. Предположим, что безрисковая процентная ставка по долговым обязательствам равна 5%.

Вычислите коэффициент бета:

·  компании (т. е. акций и долговых обязательств вместе);

·  долговых обязательств;

·  обыкновенных акций после рефинансирования.

Вычислите требуемую доходность:

·  обыкновенных акций до рефинансирования;

·  долговых обязательств;

·  обыкновенных акций после рефинансирования;

·  компании после рефинансирования.

Допуская, что операционная прибыль фирмы постоянна, вычислите:

·  процентный рост прибыли на акцию;

·  новое соотношение «цена/доход» для этих акций.

35. Задача 5. Верны или неверны следующие утверждения? Кратко объясните Ваш ответ.

·  Акционеры всегда выигрывают от роста стоимости компании.

·  Правило I ММ предполагает, что действия, которые максимизируют стоимость фирмы, также максимизируют и богатство акционеров.

·  Причина, по которой займы увеличивают риск, связанный с акциями, состоит в том, что они увеличивают вероятность неуплаты долга.

·  Займы не влияют на доходность акций, если доходность активов компании равна доходности долговых обязательств.

·  Если компания уверена, что доходность активов превысит доходность долговых обязательств, выпуск долговых обязательств делает акционеров богаче.

·  Правило II ММ предполагает, что выпуск облигаций увеличивает ожидаемые прибыли на акцию и приводит к компенсирующему снижению соотношения «цена/доход».

·  Правило II ММ предполагает, что возросшие займы не оказывают влияния на процентную ставку по долговым обязательствам компании.

·  Займы увеличивают стоимость компании, если есть группа инвесторов, предпочитающих долговые обязательства.

Тема 7. Принятие решений по инвестиционным проектам

Решите задачи:

36. Задача 1. Компания осуществляет инвестирование в проект, затрачивая в год 10 млн руб. Абсолютный эффект от проекта составляет примерно 20 млн руб. в год, которые начинают поступать через 2 года после начала реализации проекта. Запланированный срок инвестирования составляет 4 года, срок отдачи – 8 лет. Потоки платежей по проекту уместно рассматривать как непрерывные.

Следует определить NPV проекта, если приемлемый уровень ставки ссудного процента (ставки дисконтирования), учитывающей риск проекта, составляет 9 % годовых.

38. Задача 2. Требуется найти IRR для следующих данных, определяющих поток платежей по проекту. 1-й год: –600 ден. ед.; 2-й год: –1000 ден. ед.; 3-й год: +1600 ден. ед.; 4-й: +1800 ден. ед.

39. Задача 3. Инвестиционный проект, затраты на который в эквиваленте на настоящий момент времени равны 100 млн руб., должен приносить 26 млн руб. ежегодных доходов. Поступления взяты как непрерывные. Срок поступления доходов – 12 лет.

Определите индекс доходности (PI), если ставка приведения – 20%.

40. Задача 4. АО планирует осуществить инвестиционный проект, предполагающий ежегодные вложения по 100 млн руб. в течение трех лет, после чего в начале четвертого года новый объект можно будет начать использовать. Это обеспечит АО получение чистого дохода (после уплаты налогов) в размере 100 млн руб. ежегодно на протяжении 5 лет. Ставка дисконтирования в АО принята на уровне 10% в год.

Рассчитайте чистую приведенную стоимость (NPV) данного инвестиционного проекта на момент сдачи нового объекта в эксплуатацию.

41. Задача 5. Рассчитайте чистую приведенную стоимость и приблизительную доходность вложений в объект недвижимости, характеризуемый следующими финансовыми потоками после уплаты налогов:

Первоначальные необходимые вложения, дол.

Потоки денежных средств в течение 5 лет, дол

Чистые поступления (после уплаты всех

налогов, процентов и т. д.), дол.

Ставка дисконтирования, % 12

Тема 8. Теоретические основы краткосрочной финансовой политики

Решите задачи:

42. Задача 1. Предприятие В реализовало в первом квартале продукции на 250 млн руб., среднеквартальные остатки оборотных средств составили 25 млн руб. Во втором квартале объем реализации продукции увеличится на 10%, а время одного оборота оборотных средств будет сокращено на 1 день.

Определите:

1) коэффициент оборачиваемости оборотных средств и время одного оборота в днях в первом квартале;

2) коэффициент оборачиваемости оборотных средств и их абсолютную величину во втором квартале;

3) высвобождение оборотных средств в результате сокращения продолжительности одного оборота оборотных средств.

43. Задача 2. Компания по осуществлению перевозок имеет оборотные средства – 800 тыс. дол. и краткосрочную кредиторскую задолженность – 500 тыс. дол.

Какое влияние окажут следующие операции на коэффициент покрытия:

а) приобретены 2 новых грузовика за 100 тыс. дол. наличными;

б) компания взяла краткосрочный кредит в размере 100 тыс. дол.;

в) продано дополнительное количество обыкновенных акций нового выпуска на сумму 200 тыс. дол. для расширения нескольких терминалов;

г) компания увеличивает свою кредиторскую задолженность, чтобы выплатить дивиденды в сумме 40 тыс. дол. наличными?

44. Задача 3. Корпорации необходимо профинансировать приобретение оборотных средств на суммудол. Имеется три возможных источника средств:

а) коммерческое кредитование: компания покупает материалы на сумму околодол. в месяц на условиях «3/30, чистые 90», компания использует скидки;

б) банковское кредитование: банк может предоставить компании кредит дол. под 13%. В качестве обеспечения банк требует поддержания резервных остатков в размере 10%;

в) факторинговая компания приобретает дебиторскую задолженность корпорации (дол. в месяц), средний период инкассации которой 60 дней. Факторинговая компания авансирует до 75% номинальной стоимости счетов под 12% годовых. Кроме того, эта компания потребует от корпорации выплаты комиссии в размере 2% на все приобретенные ею счета. Корпорация рассчитала, что пользование условиями факторинговой компании позволит ей сэкономить на расходах по содержанию кредитного отдела и расходах на покрытие безнадежных долгов в размере 1500 дол. в месяц.

Какую из предложенных альтернатив следует избрать корпорации, если она принимает решение на основе данных о процентных издержках?

45. Задача 4. Затраты по содержанию одного телевизора на складе магазина за квартал составляют 43,2 руб., затраты на поставку одной партии в магазин – 400 руб. Ежеквартально магазин продает в среднем 2 160 телевизоров данного типа. Заказ на поставку выполняется в среднем в течение недели. Кроме того, в связи с возможностью непредвиденных задержек менеджеры магазина считают необходимым создавать страховой запас, увеличивая каждую партию на 15 единиц аппаратуры одного вида.

Каков оптимальный размер одного заказа? Каков размер заказа с учетом возможных непредвиденных задержек?

46. Задача 5. Компания поставляет воздушные фильтры розничным магазинам. Фирма покупает фильтры у нескольких производителей. Фильтры заказываются партиями по 1 000 шт., каждый заказ стоит 40 дол. Розничные магазины предъявляют спрос нафильтров в месяц, а удельные затраты по содержанию запасов составляют 10 центов на фильтр в месяц.

Каков оптимальный объем заказа при таком большом размере партии?

Каков оптимальный размер заказа, при стоимости его выполнения, равной 10 дол.?

Каков оптимальный размер заказа, если удельные затраты по содержанию запасов составляют 5 центов в месяц?

Тема 9. Теоретические аспекты управления масштабом компании

Решите задачи:

47. Задача 1. Компания Х рассматривает вопрос о возможности присоединения компании У (данные приведены в таблице в усл. ед.).

Показатель	Компания Х	Компания У
Чистая прибыль	5000	2500
Количество обыкновенных акций	2500	1500
Прибыль на акцию	2,0	1,67
Р/Е	10	7
Цена одной акции	20	11,7

Определить меновое соотношение для определения порядка конвертации акций каждого общества в акции и (или) иные ценные бумаги нового общества.

Рассчитать финансовые показатели объединенной компании, если акционеры компании У согласны на условия обмена акциями, исходя из рыночной цены акций своей компании равной – 12 усл. ед.

48. Задача 2. Рассчитайте чистую приведенную стоимость (NPV)и внутреннюю норму рентабельности (IRR) инвестиционного проекта, а также сделайте вывод о целесообразности осуществления данного проекта на основании следующих данных:

Первоначальные инвестиции в проект, млн руб. 8

Срок жизни проекта, годы 4

Ежегодные амортизационные отчисления, млн руб. 2

Ставка налога на прибыль, % 24

Средневзвешенная стоимость капитала, включающая

инфляционную премию, % 25

Поступления и затраты в ценах базового периода, млн руб.

Годы	Поступления	Затраты
1-й 2-й 3-й 4-й	6 7 8 8	3 4 4 4

Прогнозируемый уровень инфляции, %

Годы	Поступления	Затраты
1-й 2-й 3-й 4-й	30 22 15 8	20 18 12 10

49. Задача 3. Ниже приведено несколько фактов о типичных видах дивидендной политики компаний. Какие из этих фактов верны, а какие нет? Дайте правильную версию неверных утверждений.

·  Большинство компаний устанавливает плановое (целевое) значение коэффициента дивидендных выплат.

·  Они определяют дивиденд каждого года как целевой коэффициент дивидендных выплат, умноженный на прибыль этого года.

·  Представляется, что менеджеры и инвесторы больше озабочены изменением дивидендов, а не их уровнем.

·  Менеджеры часто идут на временное увеличение дивидендов, когда прибыли неожиданно высоки в течение одного-двух лет

Тема 10. Финансовое планирование и прогнозирование

Решите задачи:

50. Задача 1. Приведены следующие данные из баланса предприятия на конец года:

Статьи баланса	Сумма, тыс. руб.
Внеоборотные активы Дебиторская задолженность Производственные запасы Денежные средства Прочие оборотные средства Краткосрочная кредиторская задолженность Оборотные активы Уставной капитал Займы и кредиты Нераспределенная прибыль	92500 35800 80100 ? 2100 20800 119300 107 ? 97100

Составив баланс, рассчитайте значение показателей финансовой устойчивости.

51. Задача 2. Ликвидационная стоимость предприятия составляет 4,3 млн. руб. Прогнозируемый среднегодовой чистый денежный поток – 540 тыс. руб. Средневзвешенная стоимость капитала составляет 12%.

Определить что целесообразнее : ликвидация или реорганизация такого предприятия?

52. Задача 3. Предприятие выпускает продукцию «А». Переменные производственные издержки – 120 руб./шт., цена – 200 руб./шт., переменные издержки на сбыт – 14 руб./шт., средние постоянные издержки – 8 руб./шт. В настоящее время предприятие выпускает 10000 шт. продукции «А». Поступает предложение о закупке 1000 шт. Цена предполагаемой сделки 140 руб./шт. Рекомендуете ли Вы принять данное предложение?

53. Задача 4. Определить размер средств, которые могут быть помещены на депозит в банк без повышения риска разрыва ликвидности, т. е. определить сумму возможного срочного вложения, если имеются следующие данные:

- фактическая выручка от реализации за прошлый год – 1291 тыс. руб.;

- выручка от реализации по плану – 1500 тыс. руб.;

- средний остаток средств на расчетном счете за прошлый год – 95 тыс. руб.;

54. Задача 5. Уставной капитал АО 30 млн. руб. Всего продано 3000 акций, в том числе 2700 – обыкновенные и 300 – привилегированных. Общая сумма чистой прибыли, подлежащая распределению в виде дивидендов – 6,3 млн. руб. По привилегированным акциям ставка дивиденда – 30%.

Рассчитать сумму дивиденда на привилегированную и обыкновенную акцию.

Раздел VI. Организация самостоятельной работы студентов.

6.1 Таблицы распределения времени, выделенного на самостоятельную работу по видам заданий

6.1.1 Очная форма обучения

Номера тем (по темати-ческому плану(	Время на СР (по тематич. плану), часы	в том числе:
конспектирование учебной литературы	решение практических задач	выполнение тесто-вых зада-аний	выполнение пись-менной работы	анализ различ-ных пози-ций по пробле-мам учебного курса	Подготовка к дело-вым играм	Подготов-ка сооб-щений, докладов
Тема 1	6	1	1	1	0,5	1	0,5	1
Тема 2	6	1	1	1	0,5	1	0,5	1
Тема 3	6	1	1	1	0,5	1	0,5	1
Тема 4	6	1	1	1	0,5	1	0,5	1
Тема 5	6	1	1	1	0,5	1	0,5	1
Тема 6	6	1	1	1	0,5	1	0,5	1
Тема 7	6	1	1	1	0,5	1	0,5	1
Тема 8	6	1	1	1	0,5	1	0,5	1
Тема 9	6	1	1	1	0,5	1	0,5	1
Тема 10	6	1	1	1	0,5	1	0,5	1
Всего	60	10	10	10	5	10	5	10

6.1.2 Очно-заочная форма обучения