Методы и средства принятия решений (стр. 4 )

№ п/п

Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин

Темы дисциплины необходимые для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин

1.1

1.2

2.1

2.2

2.3

3.1

3.2

3.3

4.1

4.2

5.1

5.2

5.3

5.4

6.1

6.2

1.

Производственная практика.

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

2.

Выпускная квалификационная работа.

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

4.  Содержание дисциплины.

ТЕМА 1.1 Основные понятия теории принятия решений.

Основные понятия и определения. Этапы принятия управленческих решений (по Г. Саймону). Виды поддержки на каждом этапе принятия и исполнения решений. Классификация задач принятия решений. Типовые задачи принятия решений (ЗПР). Многодисциплинарный характер науки о принятии решений.

ТЕМА 1.2 Принятие решений в условиях определенности.

Задачи оптимизации: примеры и модели. Постановка задачи линейного программирования (ЛП) в рамках теории принятия решения. Анализ оптимальности при решении задач ЛП.

ТЕМА 2.1 Принятие решений при многих критериях.

Многокритериальные ЗПР. Обзор основных подходов к решению многокритериальных задач: построение множества Эджворта-Парето, условная оптимизация, сведение многокритериальной задачи к однокритериальной. Алгоритмы построения множества Парето.

ТЕМА 2.2 Аксиоматические теории рационального поведения.

Рациональный выбор в экономике. Аксиомы рационального выбора. Теорема о существовании функции полезности. Построение дерева решений и принятие решения с его помощью. Особенности человеческого поведения: нерациональное поведение, эвристики, используемые при принятии решений. Учет реального поведения людей: теория проспектов. Парадоксы, возникающие при применении теории полезности.

ТЕМА 2.3 Многокритериальные решения при объективных моделях.

Подход исследования операций; особенности выбора наилучшего решения при многих критериях. Метод «стоимость-эффективность». Исследование решений на множестве Эджворта-Парето. Постановка многокритериальной задачи ЛП. Человеко-машинные процедуры принятия решений, их классификация. Пример применения процедуры STEM.

ТЕМА 3.1 Многокритериальная теория полезности (MAUT).

Особенности подхода MAUT. Аксиоматическое обоснование. Основные этапы решения задач: построение однокритериальных функций полезности; проверка условий независимости; определение коэффициентов важности критериев; определение полезности альтернатив. Примеры. Эвристические методы, метод SMART. Примеры систем поддержки принятия решений, основанных на многокритериальной теории полезности.

ТЕМА 3.2 Оценка многокритериальных альтернатив: подход аналитической иерархии (АНР).

Задачи, решаемые с помощью метода АНР. Характеристика основных этапов подхода АНР: структуризация задачи, попарные сравнения элементов каждого уровня, определение коэффициентов важности элементов каждого уровня, определение наилучшей альтернативы. Проверка согласованности суждений ЛПР. Примеры систем поддержки принятия решений, реализующих метод АНР. Недостатки метода АНР. Мультипликативный метод АНР. Примеры практического применения.

ТЕМА 3.3 Оценка многокритериальных альтернатив: методы ELECTRE.

Конструктивистский подход: отличие от подходов MAUT и АНР, основные этапы. Методы ELECTRE I, ELECTRE II, ELECTRE III. Примеры. Недостатки методов ELECTRE. Примеры систем поддержки принятия решений, реализующих методы ELECTRE.

ТЕМА 4.1 Оценка многокритериальных альтернатив: вербальный анализ решений.

Особый класс ЗПР: неструктурированные задачи с качественными переменными. Требования к методам анализа неструктурированных проблем. Основные характеристики методов вербального анализа решений. Метод ЗАПРОС.

ТЕМА 4.2 Повторяющиеся решения. Построение баз экспертных знаний.

Декларативное и процедурное знание. Трудности получения экспертных знаний. Задачи классификации с явными признаками. Формальная постановка задачи классификации. Основные идеи метода экспертной классификации. Решающие правила экспертов. Примеры реализации метода экспертной классификации в виде человеко-машинных систем.

ТЕМА 5.1 Анализ риска. Принятие решений в условиях риска.

Типы риска. Основные подходы к измерению риска. Использование измерения риска при установлении стандартов. Принятие решений в условиях риска: критерий ожидаемого значения и его модификации. Риск катастрофических событий как независимый критерий.

ТЕМА 5.2 Принятие решений в условиях неопределенности.

Виды неопределенности в ЗПР. Неопределенности природы. Принцип наилучшего гарантированного результата; определение гарантирующей стратегии. Возможные подходы к улучшению гарантированной оценки.

ТЕМА 5.3. Принятие решений в условиях конфликта.

Неопределенности противника. Анализ конфликтной ситуации (на примере двух субъектов): построение гарантированной оценки, возможности ее улучшения при различных предположениях о поведении субъектов. Проблема коллективного формирования компромисса. Точки равновесия. Принцип устойчивости (Нэша). Эффективные и равновесные стратегии. Применение методов теории игр в ЗПР.

ТЕМА 5.4. Многокритериальная задача о назначениях (МЗН).

Определение и особенности МЗН. Постановка МЗН. Различные типы задач о назначениях. Основные алгоритмы решения МЗН. Описание основных этапов. Пример практического применения.

ТЕМА 6.1. Методы экспертных оценок.

Роль эксперта в ЗПР. Основные этапы и общая схема проведения экспертизы. Методы опроса экспертов. Основные процедуры экспертных измерений (ранжирование, непосредственная оценка, парное сравнение). Особенности качественных экспертных оценок. Методы обработки экспертной информации, оценка согласованности мнений экспертов.

ТЕМА 6.2. Алгоритмы принятия коллективных решений.

Постановка задачи принятия группового решения. Аксиомы и парадокс Эрроу. Правила большинства. Правило суммы мест альтернатив. Правило Борда. Правила вычеркивания. Обобщенный алгоритм выбора лучших альтернатив на основе групповых решений.

5.  Темы лабораторных работ (лабораторный практикум).

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1 (Тема 1.2, 6 часов). Принятие решений в условиях определенности.

Объект изучения: однокритериальные задачи, связанные с принятием управленческих решений в условиях определенности;

исследование: построение математических моделей и решение задач оптимизации методами линейного программирования; анализ устойчивости полученного решения; экономическая интерпретация полученных результатов;

инструментарий: компьютерный класс с установленным программным обеспечением Microsoft Office, Microsoft Visual Studio.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2 (Тема 2.1, 4 часа). Принятие решений при многих критериях.

Объект изучения: многокритериальные задачи, связанные с принятием управленческих решений в условиях определенности;

исследование: сокращение множества исходных альтернатив путем построения множества Эджворта-Парето (для конечного множества альтернатив); приближенное построение множества Парето;

инструментарий: компьютерный класс с установленным программным обеспечением Microsoft Office, Microsoft Visual Studio.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3 (Тема 2.2, 2 часа). Рациональный выбор в условиях неопределенности.

Объект изучения: задачи, связанные с принятием управленческих решений в условиях стохастической неопределенности;

исследование: построение математических моделей; построение дерева решений и принятие решения на основе дерева решений;

инструментарий: компьютерный класс с установленным программным обеспечением Microsoft Office, Microsoft Visual Studio.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4 (Тема 2.3, 4 часа). Многокритериальные решения при объективных моделях.

Объект изучения: многокритериальные задачи, связанные с принятием управленческих решений;

исследование: применение процедуры STEM к решению ЗПР; разработка программы, реализующей процедуру STEM;

инструментарий: компьютерный класс с установленным программным обеспечением Microsoft Office, Microsoft Visual Studio.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 5 (Тема 3.1, 6 часов). Многокритериальная теория полезности (MAUT).

Объект изучения: многокритериальные задачи, связанные с принятием управленческих решений;

исследование: решение ЗПР с помощью многокритериальной теории полезности: построение однокритериальных функций полезности, проверка условий независимости, определение коэффициентов важности критериев, выбор наилучшей альтернативы; решение ЗПР методом SMART; разработка программ, реализующих диалог с ЛПР;

инструментарий: компьютерный класс с установленным программным обеспечением Microsoft Office, Microsoft Visual Studio.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 6 (Тема 3.2, 6 часов). Оценка многокритериальных альтернатив: подход аналитической иерархии (АНР).

Объект изучения: многокритериальные задачи, связанные с принятием управленческих решений;

исследование: решение ЗПР с помощью метода АНР: структуризация задачи, попарные сравнения элементов каждого уровня, определение коэффициентов важности элементов каждого уровня, определение наилучшей альтернативы; проверка согласованности суждений ЛПР; разработка программ, реализующих диалог с ЛПР;

инструментарий: компьютерный класс с установленным программным обеспечением Microsoft Office, Microsoft Visual Studio.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 7 (Тема 3.3, 4 часа). Оценка многокритериальных альтернатив: методы ELECTRE.

Объект изучения: многокритериальные задачи, связанные с принятием управленческих решений;

исследование: решение ЗПР с помощью методов ELECTRE I и ELECTRE II; разработка программ, реализующих диалог с ЛПР;

инструментарий: компьютерный класс с установленным программным обеспечением Microsoft Office, Microsoft Visual Studio.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 8 (Тема 4.1, 2 часа). Оценка многокритериальных альтернатив: вербальный анализ решений.

Объект изучения: многокритериальные неструктурированные задачи, связанные с принятием управленческих решений;

исследование: решение неструктурированных ЗПР с качественными переменными с помощью метода ЗАПРОС;

инструментарий: компьютерный класс с установленным программным обеспечением Microsoft Office, Microsoft Visual Studio.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 9 (Тема 4.2, 4 часа). Построение баз экспертных знаний.

Объект изучения: задачи классификации с явными признаками;

исследование: реализация метода экспертной классификации в виде человеко-машинной системы;

инструментарий: компьютерный класс с установленным программным обеспечением Microsoft Office, Microsoft Visual Studio.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 10 (Тема 5.1, 4 часа). Принятие решений в условиях риска.

Объект изучения: задачи, связанные с принятием управленческих решений в условиях риска;

исследование: решение ЗПР в условиях риска с помощью критерия ожидаемого значения и его модификаций; разработка программ, реализующих диалог с ЛПР;

инструментарий: компьютерный класс с установленным программным обеспечением Microsoft Office, Microsoft Visual Studio.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 11 (Тема 5.2, 4 часа). Принятие решений в условиях неопределенности.

Объект изучения: задачи, связанные с принятием управленческих решений в условиях неопределенности;

исследование: решение ЗПР в условиях неопределенности с помощью критериев Вальда, Лапласа, Сэвиджа, Гурвица, обобщенного критерия Гурвица; разработка программ, реализующих диалог с ЛПР;

инструментарий: компьютерный класс с установленным программным обеспечением Microsoft Office, Microsoft Visual Studio.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 12 (Тема 5.3, 4 часа). Принятие решений в условиях конфликта.

Объект изучения: задачи, связанные с принятием управленческих решений в условиях конфликта;

исследование: выбор оптимальной стратегии с помощью методов теории игр; поиск равновесных стратегий; разработка программ, реализующих диалог с ЛПР;

инструментарий: компьютерный класс с установленным программным обеспечением Microsoft Office, Microsoft Visual Studio.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 13 (Тема 5.4, 6 часов). Многокритериальная задача о назначениях (МЗН).

Объект изучения: многокритериальные задачи управления, связанные с распределением работ (прав, обязанностей, благ);

исследование: построение математических моделей; разработка программ, реализующих основные этапы решения МЗН в диалоге с ЛПР;

инструментарий: компьютерный класс с установленным программным обеспечением Microsoft Office, Microsoft Visual Studio.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 14 (Тема 6.1, 4 часа). Методы экспертных оценок.

Объект изучения: процедура проведения экспертизы;

исследование: обработка экспертной информации: оценка согласованности мнений экспертов, получение комбинированных оценок; разработка программ, реализующих обработку экспертной информации;

инструментарий: компьютерный класс с установленным программным обеспечением Microsoft Office, Microsoft Visual Studio.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 15 (Тема 6.2, 6 часов). Алгоритмы принятия коллективных решений.

Объект изучения: задачи принятия группового решения;

исследование: решение задач принятия группового решения с помощью различных алгоритмов; разработка программ, реализующих алгоритмы выбора лучших альтернатив на основе групповых решений;

инструментарий: компьютерный класс с установленным программным обеспечением Microsoft Office, Microsoft Visual Studio.

6.  Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины.

Учебно-методическое обеспечение выполнения обучающимися самостоятельных заданий лабораторного практикума включает методические указания к выполнению каждого задания (выдаются обучающимся в электронном виде).

Пример задания на лабораторную работу.

Лабораторная работа 1.

Задача составления оптимального производственного плана. Известны данные о количестве ресурсов, необходимых для производства каждого вида изделий, выпускаемых предприятием (технологическая матрица), наличии каждого вида ресурса на предприятии и прибыли от реализации каждого вида изделий – по вариантам. Предприятие может продать все, что произведет, и, кроме того, имеет оплаченный заказ на ближайший календарный период (данные о заказе – по вариантам). Требуется определить оптимальный производственный план.

Задания:

1.  Построить математическую модель задачи принятия решения.

2.  Решив задачу линейного программирования, определить оптимальный производственный план и максимальное значение прибыли, которую может получить предприятие.

3.  Построить математическую модель двойственной задачи и дать ее экономическую интерпретацию.

4.  Получить отчет об устойчивости решения, полученного в п. 2; на основе отчета ответить на вопросы:

а.  Как изменится величина прибыли при изменении количества ресурсов каждого вида, имеющихся в наличии? Какова зависимость величины прибыли от величины дополнительно привлеченных ресурсов?

б.  Если имеются убыточные виды продукции, то как нужно изменить ценовую политику, чтобы их производство стало выгодным?

в.  Как изменится оптимальный план в предположении об отсутствии оплаченных заказов?

5.  Написать программу, реализующую диалог с ЛПР и позволяющую получить ответы на все поставленные вопросы.

Пример задачи:

Фирма планирует открыть новое предприятие. Имеется возможность построить либо крупное предприятие, либо небольшое, которое через два года можно будет расширить в условиях высокого спроса на выпускаемую продукцию. Рассматривается задача принятия решений на десятилетний период. Фирма оценивает, что на протяжении этих 10 лет вероятность высокого и низкого спроса на производимую продукцию будет равна 0,75 и 0,25 соответственно. Стоимость немедленного строительства крупного предприятия равна 5 млн. д. е., а небольшого – 1 млн. д. е. Расширение через 2 года обойдется в 4,2 млн. д. е. Прибыль, получаемая от функционирования производственных мощностей на протяжении 10 лет, приведена в таблице:

Альтернатива	Ожидаемый доход за год (тыс. д. е.)
Высокий спрос	Низкий спрос
Крупное предприятие сейчас	1000	300
Небольшое предприятие сейчас	250	200
Расширенное предприятие через 2 года	900	200

Построить дерево решений и определить оптимальную стратегию.

Контрольные вопросы для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации:

1.  Постановка задачи принятия решений (ЗПР). Процесс принятия решения, его основные участники.

2.  Этапы принятия управленческих решений (по Г. Саймону). Виды поддержки на каждом этапе принятия и исполнения решений.

3.  Классификация задач принятия решений.

4.  Принятие решений в условиях полной определенности. Примеры ЗПР в условиях определенности.

5.  Общая постановка задачи линейного программирования (ЛП) в рамках ЗПР. Системы принятия решений в условиях определенности на основе ЛП.

6.  Аксиомы рационального поведения. Теорема о существовании функции полезности.

7.  Построение дерева решений. Принятие решения на основе дерева решений. Парадокс Алле.

8.  Теория проспектов. Парадоксы, возникающие при применении теории полезности.

9.  Многокритериальные решения при объективных моделях. Подход исследования операций. Особенности выбора оптимального решения при многих критериях. Метод «стоимость-эффективность».

10.  Разработка систем поддержки принятия решений в макроэкономике. Метод достижимых целей.

11.  Принцип Парето. Алгоритм построения множества Парето в случае конечного множества альтернатив. Приближенное построение множества Парето.

12.  Постановка многокритериальной задачи ЛП. Примеры многокритериальных задач ЛП.

13.  Человеко-машинные процедуры принятия решений, их классификация. Алгоритмы решения практических задач. Примеры.

14.  Блок-схема метода STEM. Пример применения.

15.  Многокритериальная теория полезности: особенности подхода MAUT. Аксиоматическое обоснование MAUT.

16.  Основные этапы метода MAUT: построение однокритериальных функций полезности, проверка условий независимости, определение коэффициентов важности критериев, определение полезности альтернатив.

17.  Эвристические методы многокритериальной оценки. Метод SMART.

18.  Задачи, решаемые с помощью метода АНР. Характеристика основных этапов подхода АНР: структуризация задачи, попарные сравнения элементов каждого уровня, определение коэффициентов важности элементов каждого уровня, определение наилучшей альтернативы. Проверка согласованности суждений ЛПР.

19.  Недостатки метода АНР. Мультипликативный метод АНР. Примеры практического применения.

20.  Конструктивистский подход: отличие от подходов MAUT и АНР, основные этапы. Метод ELECTRE I.

21.  Методы ELECTRE II и ELECTRE III. Примеры. Недостатки методов ELECTRE.

22.  Особый класс ЗПР: неструктурированные задачи с качественными переменными. Требования к методам анализа неструктурированных проблем. Основные характеристики методов вербального анализа решений. Метод ЗАПРОС.

23.  Декларативное и процедурное знание. Трудности получения экспертных знаний.

24.  Задачи классификации с явными признаками. Формальная постановка задачи классификации. Основные идеи метода экспертной классификации. Решающие правила экспертов.

25.  Примеры реализации метода экспертной классификации в виде человеко-машинных систем. Экспертные системы принятия решений.

26.  Типы риска. Основные подходы к измерению риска. Использование измерения риска при установлении стандартов.

27.  Принятие решений в условиях риска: критерий ожидаемого значения и его модификации. Риск катастрофических событий как независимый критерий.

28.  Виды неопределенности в ЗПР. Неопределенности природы. Принцип наилучшего гарантированного результата; определение гарантирующей стратегии.

29.  Принятие решений в условиях неопределенности: возможные подходы к улучшению гарантированной оценки. Критерии Лапласа, Сэвиджа, Гурвица, обобщенный критерий Гурвица.

30.  Неопределенности противника. Анализ конфликтной ситуации (на примере двух субъектов): построение гарантированной оценки, возможности ее улучшения при различных предположениях о поведении субъектов.

31.  Применение теории игр в ЗПР в условиях конфликта: выбор оптимальной стратегии для игры двух субъектов с нулевой суммой.

32.  Проблема коллективного формирования компромисса. Точки равновесия. Принцип устойчивости (Нэша). Эффективные и равновесные стратегии.

33.  Применение теории игр в ЗПР в условиях конфликта: решение матричных игр в смешанных стратегиях. Лотереи и проспекты.

34.  Многокритериальная задача о назначениях: основные особенности, содержательная и формальная постановка.

35.  Классификация задач о назначениях. Основные этапы решения (перечислить).

36.  Многокритериальная задача о назначениях: характеристика основных этапов решения.

37.  Роль эксперта в ЗПР. Основные этапы и общая схема проведения экспертизы. Методы опроса экспертов.

38.  Основные процедуры экспертных измерений (ранжирование, непосредственная оценка, парное сравнение). Методы обработки экспертной информации, оценка согласованности мнений экспертов.

39.  Постановка задачи принятия группового решения. Аксиомы и парадокс Эрроу.

40.  Групповое принятие решений. Правила большинства. Правило суммы мест альтернатив. Правило Борда. Правила вычеркивания.

41.  Обобщенный алгоритм выбора лучших альтернатив на основе групповых решений.

7.  Образовательные технологии.

В рамках учебного курса предусматривается разбор конкретных ситуаций (комплексные ситуационные задания) по темам 1.2, 3.2 и 6.2.

Предусмотрены интерактивные формы проведения занятий:

-  компьютерное моделирование и анализ результатов;

-  организация дискуссий и круглых столов;

-  проведение семинаров в диалоговом режиме.

8.  Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины.

9.1. Основная литература:

1.  Ларичев и методы принятия решений: учебник. – М.: Логос, 2003.

2.  Таха Введение в исследование операций. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2005.

3.  , Пресняков технологии управления предприятием: учебное пособие. – М.: ГУ ВШЭ, 2003.

9.2. Дополнительная литература:

1.  , Одинцов информационные системы в экономике: учебное пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000.

2.  , Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. – М.: Радио и связь, 1981.

3.  Аналитическое планирование. Организация систем. – М.: Радио и связь, 1991.

4.  Многокритериальная оптимизация. Теория, вычисления и приложения. – М.: Радио и связь, 1992.

5.  . В, , Черных и поиск компромисса. Метод достижимых целей. – М.: Наука, 1997.

6.  , Мошкович методы принятия решений. – М.: Физматлит, 1996.

9.3. Программное обеспечение и Интернет-ресурсы:

1.  http://*****/

2.  http://www. abc. *****/sppr_bi. html

3.  http://orlovs. *****/stat. php#k6

4.  http://*****/education/tpr. html

5.  http://www. *****/meteo/PC/sys. htm

6.  http://www. *****/department/calculate/intromathmodel/3/

7.  http://www. *****/department/calculate/intromathmodel/algorithms/opres/

9.  Технические средства и материально-техническое обеспечение дисциплины.

Компьютерный класс с установленным программным обеспечением:

-  Microsoft Office;

-  Microsoft Visual Studio.