Московский инженерно-физический институт (государственный университет)

ДАВЛЕНИЕ ПЛАЗМЫ В ДВУХ ДИПОЛЬНОЙ ЛОВУШКЕ

МАГНЕТОР ПРИ ПРОИЗВОЛЬНОМ b

Для анализа параметров равновесной магнитоплазменной конфигурации разработан двумерный численный код, основанный на уравнении Грэда‑Шафранова с распределением конвективно‑устойчивого давления плазмы согласно критерию Кадомцева с итерациями (по внешнему полю от суперпозиции токовых витков), позволяющими учесть заданное локальное b.

Основным параметром эффективности магнитной конфигурации наряду с абсолютным значением давления плазмы является интегральное отношение давления плазмы к давлению магнитного поля.

Принципиально стационарная магнитная система типа Магнетор [1] позволяет исследовать удержание плазмы со свободной границей и МГД устойчивым отрывом плазмы от стенок. При этом, как следует из недавних оценок [2], критическое b по баллонным модам для подобной сильно непараксиальной системы может превышать b ~ 2.

Подпись:Магнетор [1] представляет собой две коаксиальные катушки в одной плоскости, несущие ток противоположного направления. В основной конфигурации на оси находятся два нуля поля, а внутренняя катушка окружена эллипсоидальной сепаратрисой, в рамках которой удерживается плазма. Конфигурация такова, что при увеличении b происходит расширение сепаратрисы наружу. Это расширение легко можно ограничить увеличением тока во внешней катушке или уменьшением тока во внутренней, что в вакуумной конфигурации выглядит как сжатие сепаратрисы внешним полем (рис 1). То есть, сжатие сепаратрисы полем внешней катушки может обеспечить режим удержания с большим давлением плазмы.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Для устойчивости конфигурации со спадающим полем требуется соблюдение конвективно-устойчивого профиля давления Кадомцева. Отрыв плазмы от стенок возможен благодаря нулям поля на сепаратрисе, где устойчивое давление плазмы может быть нулевым. Особенность профиля давления P(y) вблизи дивертора, как следует из работы [3] и проведенных в настоящей работе численных расчетов, в том, что плотность тока бесконечно возрастает на сепаратрисе. По видимому, в реальности бесконечное увеличение тока не будет иметь место при учете переноса плазмы через сепаратрису [4].

Для определения параметров устойчивого магнитостатического равновесия в Магнеторе разработан двумерный численный код ESTEHIB (plasma Equilibrium code with STable prEssure and HIgh Betta). Уравнение Грэда‑Шафранова дополнено распределением давления по Кадомцеву.

1. Итерации равновесия по давлению проводятся аналогично описанным в [4]. Размеры прямоугольной сетки {250´400}, шаг 1 мм.

На периферии сетки y (r, z) стоят условия II рода, определяемые магнитным полем. Магнитное поле для совокупности токовых витков вычисляется по уравнению Био‑Савара. Токовые витки задаются в узлах сетки внутри сечения катушек – в вакуумном случае, а также во всем сечении сепаратрисы – при итерациях равновесия по граничному магнитному полю.

2. На итерациях равновесия по магнитному полю компоненты поля – первые пространственные производные функции y (r, z) – вычисляются как суперпозиции от полей кольцевых токов и в катушках, и в плазме. При этом итерации равновесия по давлению «вложены» в итерации по граничному магнитному полю.

При простоте и фундаментальности магнитостатических вычислений, для реальной конфигурации, коей является Магнетор, необходимо уделить внимание конечной проводимости плазмы и потоку плазмы, покидающей ловушку.

Список литературы

1. Бердникова М. М., Вайтонене А. М., Вайтонис В. В., Ивашин С. В., Крашевская Г. В., Курнаев В. А., Пастухов В. П., Перелыгин С. Ф., Самитов М. А., Ходаченко Г. В. // ВАНТ. Сер. Термоядерный синтез. Вып.С.22–27.

2. Особенности удержания плазмы в двухдипольной ловушке Магнетор // См. настоящий сборник.

3. Арсенин В. В., Куянов А. Ю. МГД устойчивость плазмы в осесимметричной открытой ловушке с дивертором. // Физика плазмы. 2001. Том 27. №8. С.675–679.

4. , Шафранов давления плазмы // Физика Плазмы. 2000. Т. 26. №6. С.519.

Е. П. ФЕТИСОВ

Московский инженерно-физический институт (государственный университет)

ОПТИКА ПЛАЗМЫ

С УЧЕТОМ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ДИСПЕРСИИ

В рамках макроскопического подхода учтены эффекты пространственной дисперсии и рассмотрена задача о падении электромагнитной волны на плазменный слой.

Пространственная дисперсия приводит к интегральной по координатам связи вектора индукции с полем. Микроскопический подход оказывается сложным и связан с анализом интегральных соотношений. В то же время основные эффекты пространственной дисперсии сводятся, фактически, к двум – рождению новых волн в области слабой дисперсии, аномальному скин-эффекту в случае сильной дисперсии. В этих пределах можно получить прозрачные результаты в рамках макроскопики, дополняя соответствующие результаты традиционной оптики.

Рассматривается наклонное падение плоской s- и р-поляризованной электромагнитной волны на однородную изотропную плоскопараллельную пластинку толщиной d, свойства которой описываются диэлектрической проницаемостью В области слабой дисперсии, когда частоты близки к плазменной частоте , продольная часть может быть представлена в виде . Параметр в невырожденной нерелятивистской плазме равен а в твердотельной вырожденной плазме , где v – фермиевская скорость. Дополнительное граничное условие равенства нулю нормальной компоненты электрического поля на границе, соответствующее зеркальному отражению электронов на границе плазмы, позволяет найти поля, коэффициенты отражения R и прохождения Т, а также поглощательную способность А. Указаны условия, когда заметный вклад в А может давать возбуждение продольной волны в плазме. Подробно проанализирован предел тонких пленок, выявлен резонансный характер параметров R, T и А при , что связано с процессом поглощения кванта света с возбуждением плазмона. Соответствующие выражения приобретают наглядный вид, если ввести диссипативную

радиационную

и продольную

ширины. Например,

,

Полученные результаты имеют интерполяционный характер и справедливы в широком интервале соотношений между параметрами.

В области аномального скин-эффекта макроскопический подход имеет место при условии малости расстояния, проходимого электроном за период колебания поля, что справедливо при выполнении неравенства Рассеяние в узком слое вблизи поверхности можно учесть с помощью материального уравнения на поверхности , где – поверхностная проводимость. Оценка в оптической области дает величину . Рассмотрены различные предельные случаи толстых и тонких пленок, вещественных и комплексных В частности, в случае малой объемной диссипации именно благодаря поверхностному сопротивлению отличен от нуля коэффициент поглощения, а разность фаз отраженной и падающей волн . Простые соотношения имеют место для тонких пленок с учетом мнимой части . Так, для и имеем

,

.

Таким образом, макроподход в оптике плазмы позволяет относительно просто получить более адекватное описание оптических свойств с учетом пространственной дисперсии.