Процессы и аппараты химической технологии. Гидромеханические процессы (стр. 1 )

Министерство образования и науки РФ

Ангарская государственная техническая академия

Кафедра "Машины и аппараты химических производств"

Процессы и аппараты химической технологии.

Гидромеханические процессы

Учебное пособие

Ангарск 2010

, , Подоплелов и аппараты химической технологии. Гидромеханические процессы. Учебное пособие – Ангарск: АГТА, 2010. – С.

Рецензент: канд. техн. наук, доцент , АГТА

В учебном пособии кратко изложен курс лекций по разделу «Гидромеханические процессы». Даны устройства и принцип действия аппаратов для их проведения. Показаны методы расчёта процессов и аппаратов.

Учебное пособие предназначено для студентов заочной формы обучения технологических специальностей.

Издательство Ангарской государственной технической академии 2010 г.

ВВЕДЕНИЕ

Предмет и задачи курса "Процессы и аппараты химической технологии"

Дисциплина «Процессы и аппараты химической технологии» базируется на законах физики и химии и, по существу, является теоретической основой химической технологии, позволяющей рассчитать процесс, найти наивыгоднейшие параметры для его осуществления, а также разработать и рассчитать аппаратуру, необходимую для проведения этого процесса.

Студент, изучивший эту дисциплину, должен знать физическую сущность процессов, а также основы их анализа и методы расчёта аппаратов для осуществления процессов, принципы рационального использования химического оборудования при минимальных затратах сырья и энергии и максимальном использовании мощности оборудования.

После изучения курса «Процессы и аппараты химической технологии» студент должен уметь проектировать, конструировать и эксплуатировать техническое оборудование химических производств, выполняя все необходимые расчёты и осуществляя авторский надзор за реализацией проектных решений; анализировать условия и режимы работы оборудования, выбирать основное и вспомогательное оборудование в конкретных производственных условиях; определять оптимальные условия проведения технологических процессов.

Дисциплина «Процессы и аппараты химической технологии» относится к числу основных общеинженерных дисциплин, формирующих инженера химических производств.

Классификация основных процессов химической технологии

Основные процессы химической технологии в зависимости от законов, определяющих скорость их протекания, делятся на: гидромеханические, тепловые, массообменные, химические и механические. В зависимости от изменения параметров (температуры, скорости, концентрации и т. д.) во времени процессы делятся на установившиеся (стационарные) и неустановившиеся (нестационарные). В установившихся процессах параметры не меняются во времени, в неустановившихся – переменны.

Все процессы делятся на периодические и непрерывные. Периодический процесс характеризуется единством места протекания всех его стадий и неустановившимся состоянием во времени (температура, давление, концентрация и другие параметры меняются по мере протекания процесса). Исходные вещества периодически загружаются в аппарат и обрабатываются, а готовый продукт выгружается, т. е. все стадии процесса осуществляются в одном аппарате, но в разное время. Периодические процессы всегда неустановившиеся и характерны для малотоннажных производств с часто меняющимся ассортиментом продукции, а также во время остановки и запуска аппарата.

Непрерывный процесс характеризуется единством времени протекания всех его стадий, установившимся состоянием, непрерывной загрузкой исходных веществ и выгрузкой конечного продукта. Все стадии протекают одновременно. В многотоннажных производствах предпочтительнее непрерывные процессы.

Гидромеханические процессы и аппараты

Гидромеханика – наука, изучающая равновесие и движение жидкости и газа, взаимодействие между жидкостью и твердыми частицами, погруженными в жидкость полностью или частично.

К гидромеханическим процессам относятся:

- процессы перемещения потоков в трубопроводах и аппаратах

- процессы разделения неоднородных систем (осаждение, фильтрование и центрифугирование)

- процессы перемешивания и псевдоожижения.

1. Основы прикладной гидравлики

Практическое приложение законов гидромеханики изучается в гидравлике, которая делится на гидростатику (учение о равновесии в состоянии покоя жидкостей и газов) и гидродинамику (учение о движении жидкостей и газов).

Прежде чем изучать законы гидромеханики, необходимо рассмотреть единицы измерения основных физических величин.

Единицы измерения основных физических величин

При расчёте процессов и аппаратов приходится пользоваться различными данными о физических свойствах веществ (плотность, вязкость и др.) и параметрами, характеризующими состояние этих веществ (скорость, давление и др.). Все эти величины могут измеряться различными единицами. В настоящее время применяется несколько систем единиц измерения. В зависимости от принятой системы та или иная физическая величина имеет определённую размерность.

Основной системой единиц является Международная система единиц – система СИ, принятая XI Генеральной конференцией по мерам и весам в 1960 г. Система СИ должна применяться как предпочтительная.

Основными единицами Международной системы СИ являются метр (м), килограмм (кг), секунда (с), Кельвин (К). В качестве единицы количества вещества принят моль.

Допускается также применение систем СГС (сантиметр – грамм – секунда) и МКГСС (метр – килограмм-сила – секунда) и некоторых внесистемных единиц измерения. Система СГС применяется главным образом для физических измерений. Система МКГСС применяется при механических измерениях.

Рассмотрим единицы измерения некоторых величин, наиболее часто применяемых в курсе «Процессы и аппараты».

Сила

; ;

Работа (энергия)

Вязкость (динамическая)

Вязкость (кинематическая)

Удельная теплоемкость

молекулярная масса.

Основные физические свойства жидкостей и газов

Движение жидкостей и газов характеризуется одними и теми же законами, поэтому в гидравлике принято объединять жидкости, газы, пары под единым названием - жидкости.

В гидравлике вводят понятие о реально несуществующей идеальной жидкости. Такая жидкость абсолютно несжимаема, не обладает внутренним трением между частицами (вязкостью) и не изменяет плотности с изменением температуры. В действительности, жидкости в той или иной мере сжимаемы и обладают вязкостью; они называются реальными или вязкими.

Реальные (вязкие) жидкости делятся на собственно жидкости, называемые капельными (практически несжимаемы) и упругие жидкости - газы, обладающие сжимаемостью или упругостью, т. е. способные изменять свой объем с изменением давления. Все жидкости характеризуются следующими основными физическими свойствами: плотностью, вязкостью, поверхностным натяжением, давлением.

Плотность и удельный вес

Масса жидкости, заключенная в единице её объёма, называется плотностью и обозначается ,

.

Удельным весом называется вес G единицы объёма жидкости V:

.

(1.1)

Удельный вес связан с плотностью соотношением:

,

(1.2)

где - ускорение силы тяжести, м/с2.

Плотность капельных жидкостей незначительно увеличивается с повышение давления и несколько уменьшается с повышением температуры. Значения плотности капельных жидкостей в зависимости от температуры приводятся в справочной литературе [1].

Плотность газов значительно меняется с изменением давления и температуры. Для расчёта плотности газов (паров) при рабочих условиях пользуются зависимостью:

,

(1.3)

где - температура и давление при нормальных условиях (); - температура и давление при рабочих условиях; - плотность при нормальных условиях (н. у.). Значения приводятся в справочной литературе [1].

Если значение для газов (паров) отсутствует в справочной литературе, то рассчитывают как ( - мольная масса газа, кг/кмоль).

Объём газа при рабочих условиях:

.

(1.4)

где - объём газа при нормальных условиях.

Плотность газовой смеси:

,

(1.5)

где - объемные (мольные) доли компонентов смеси; - плотности смеси и ее компонентов, соответственно, кг/м.

Плотность смеси жидкостей, при смешении которых не происходит существенных физико-химических изменений, приближенно можно рассчитать, принимая, что объём смеси равен сумме объёмов компонентов:

+…,

(1.6)

где ,,….. - массовые доли компонентов смеси; - плотности смеси и ее компонентов, соответственно, кг/м.

Вязкость

При движении реальной жидкости в ней возникают силы внутреннего трения между молекулами и слоями жидкости, оказывающие сопротивление движению. Свойство жидкости оказывать сопротивление движению называется вязкостью. Слой жидкости можно представить как слой, состоящий из бесконечно большого числа элементарных слоёв, расстояние между которыми бесконечно мало и составляет (рис. 1.1). Если учесть, что вязкость – это результат касательного напряжения (трения) между соприкасающимися слоями жидкости, то скорость их движения будет различна. Верхний слой будет двигаться со скоростью несколько большей, чем нижний, на бесконечно малую величину .

Рис.1.1. К пояснению закона Ньютона.

На границе с соседним слоем возникает сила трения , направленная в сторону, противоположную движению слоёв жидкости. Эта сила трения пропорциональна площади соприкосновения слоёв F и градиенту скорости , характеризующему изменение скорости, приходящееся на единицу расстояния между слоями по нормали

.

(1.7)

Коэффициент пропорциональности называется динамической вязкостью.

Отношение обозначают через и называют напряжением внутреннего трения (напряжением сдвига):

.

(1.8)

Знак минус указывает на то, что касательное напряжение (напряжение сдвига) тормозит слой жидкости, движущейся с относительно большей скоростью. Из уравнения (1.8) вытекает размерность вязкости в системе СИ .

Уравнение (1.8) выражает закон внутреннего трения Ньютона, согласно которому напряжение внутреннего трения, возникающее между слоями жидкости при её движении, прямо пропорционально градиенту скорости. Жидкости, подчиняющиеся этому закону, называются ньютоновскими. Они имеют низкую молекулярную массу (вода, воздух, спирты, газы и др.). Жидкости, которые не подчиняются закону, называются неньютоновскими. Они имеют большую молекулярную массу (пасты, гели, растворы полимеров).

Динамический коэффициент вязкости для газов при температурах отличных от рассчитывают по формуле:

,

(1.9)

где - динамический коэффициент вязкости при ; Т - температура, К; С - постоянная Сатерленда, зависящая от свойств газа [1].

Для газовых смесей динамический коэффициент вязкости находят из выражения:

,

(1.10)

где - значения динамических коэффициентов вязкости смеси и ее отдельных компонентов; - объемные (мольные) доли компонентов смеси; - мольная масса смеси; - мольные массы компонентов смеси.

Динамический коэффициент вязкости жидких смесей:

(1.11)

где - мольные доли компонентов смеси.

Для разбавленных суспензий динамический коэффициент вязкости определяют в зависимости от содержания твердой фазы (по объему):

а) при б) при ;

(1.12) (1.13)

где - коэффициент динамической вязкости жидкости; - объемная доля твердой фазы в суспензии.

Поверхностное натяжение

Молекулы жидкости, расположенные на ее поверхности или непосредственно у поверхности, испытывают притяжение со стороны молекул, находящихся внутри жидкости, в результате чего возникает сила, направленная внутрь жидкости, перпендикулярно ее поверхности. Действие этой силы проявляется в стремлении жидкости уменьшить свою поверхность; на создание новой поверхности требуется затратить некоторую работу. Работа, необходимая для образования единицы новой поверхности жидкости при постоянной температуре, носит название поверхностного натяжения. Размерность поверхностного натяжения () в системе СИ:

.

Давление жидкости

Давлением называют силу, которая передается по нормали от одного тела на единицу площади другого тела. Единицей измерения давления в системе СИ служит Паскаль – 1 Па=1 Н/м2.

Давление, которое оказывает на площадь в 1 см2 столб ртути высотой 760 мм при и с ускорением земного притяжения 9,80665 м/с2 принято называть нормальным атмосферным давлением. Оно соответствует 1,013·105 Н/м2 или 1,013·105 Па. Нормальное давление называют также физической атмосферой (атм), в отличие от технической атмосферы (ат), которая соответствует давлению в =0,981·105Па. Давление нередко измеряется с помощью водяных манометров – в миллиметрах водяного столба (мм вод. ст.).

Для измерения давления окружающей среды служат барометры (барометрическое давление). В практике это давление называют атмосферным.

Давление выше атмосферного измеряют манометрами, которые показывают избыток давления в данном аппарате над давлением атмосферным. Такое давление называют манометрическим или избыточным - . Для вычисления абсолютного давления в аппарате, необходимо к давлению, которое показывает манометр, прибавить барометрическое (атмосферное):

(1.14)

Давление ниже атмосферного измеряется вакуумметрами (вакуумметрическое давление). Эти приборы показывают величину разрежения (вакуума) в данном аппарате, т. е. избыток атмосферного давления над измеряемым. Следовательно, для вычисления абсолютного давления в аппарате необходимо от атмосферного давления вычесть показание вакуумметра:

.

(1.15)

В системе СИ, как уже было сказано выше, давление измеряется в Паскалях – Па. Ниже приведены соотношения между различными единицами измерения давления

1 атм = 1,033 кгс/см2 = 760 мм.рт. ст. = 1,013·105 Па = 1,013·104 мм. вод. ст. = 1,033·104 кгс/м2;

1 ат = 1 кгс/см2 = 104 кгс/м2 = 735 мм.рт. ст. = 9,81·104 Па = 104 мм.вод. ст.;

1 мм.рт. ст. = 133,3 Па;

1 мм.вод. ст. = 9,81 Па;

1 кгс/м2 = 9,81 Па.

1.1 Гидростатика. Гидростатическое давление

Условие равновесия жидкости определяется силами, которые действуют на некоторый её объем.

Если внутри объема покоящейся жидкости выделить некоторую площадку ∆F, то независимо от ее положения в пространстве, жидкость будет давить на площадку с некоторой силой ∆Р, направленной по нормали. Отношение ∆P/∆F представляет собой среднее гидростатическое давление и предел этого отношения при ∆F → 0 называется гидростатическим давлением (или просто давлением) в данной точке:

.

(1.16)

Гидростатическое давление в данной точке покоящейся жидкости передаётся одинаково во всех направлениях. Однако, в разных точках объема жидкости гидростатическое давление различно и является функцией координат: р=f(x, y,z), т. е. меняется при изменении глубины погружения в жидкость.

Дифференциальные уравнения равновесия Эйлера для идеальной жидкости

Выделим в покоящейся идеальной жидкости () элементарный объем dV в виде параллелепипеда со сторонами dx, dy, dz (рис. 1.2), которые ориентированы параллельно осям координат.

На выделенный объем действуют две силы – сила тяжести, направленная вниз и сила давления жидкости на грани параллелепипеда. Сила тяжести выражается произведением удельного веса жидкости на объем элемента:

Гидростатическое давление , откуда сила давления . Например, сила давления, действующая на нижнюю грань параллелепипеда равна , на верхнюю грань - . Здесь - изменение давления вдоль оси z (частная производная); - изменение давления по всей длине ребра dz.

Элементарный объем dV будет находиться в равновесии, если сумма проекций действующих сил на оси координат равна нулю. Запишем баланс сил для каждой оси:

для оси x

для оси y

для оси z

Так как dx·dy·dz - объем элемента dV не может быть равным нулю, следовательно:

.

(1.17)

Таким образом, условие равновесия элементарного объёма выражается системой уравнений (1.17), которые представляют собой дифференциальные уравнения равновесия Эйлера.

Основное уравнение гидростатики

Из уравнений (1.17) следует, что давление в покоящейся жидкости изменяется только по вертикали (вдоль оси z), оставаясь одинаковым во всех точках любой горизонтальной плоскости, т. к. изменение давления вдоль оси х и у равны 0.

В третьем уравнении заменим частную производную на полную (при ): ; ;

.

Разделим обе части последнего уравнения на : . После интегрирования получим:

(1.18)

Выражение (1.18) представляет собой основное уравнение гидростатики.

Первое слагаемое z – геометрический напор (или нивелирная высота), характеризующий высоту расположения данной точки жидкости (рис. 1.3) над горизонтальной плоскостью отсчёта (нулевая плоскость). Второе слагаемое - статический или пьезометрический напор, характеризующий удельную потенциальную энергию жидкости (энергию единицы веса жидкости). Оба напора измеряются в метрах. Согласно основному уравнению гидростатики (1.18), сумма геометрического и статического напоров для поверхностей любого уровня постоянна. Уравнение (1.18) выражает полный гидростатический напор.

Уравнение Паскаля

Из основного уравнения гидростатики (1.18) получают уравнение Паскаля, используемое при расчете гидростатических приборов и машин (гидравлических прессов, U-образных манометров и др.).

Рис.1.3. К выводу уравнения Паскаля

В открытом сосуде (рис. 1.3) находится покоящаяся жидкость, давление на поверхности которой и равно атмосферному. Нулевая плоскость (плоскость отсчёта) проходит через ось x. Для двух сечений (уровней ) запишем уравнения гидростатики и преобразуем полученные выражения:

,.

(1.19)

Обозначим , тогда

(1.20)

Выражение (1.20) – уравнение Паскаля. Оно позволяет найти давление в любой точке объема жидкости. Это уравнение формулируется следующим образом – давление в любой точке покоящейся жидкости складывается из внешнего давления и давления столба жидкости . Давление столба жидкости равно весу столба жидкости высотой h (от поверхности до данной точки) с площадью основания равного единице. В данной формулировке выражение (1.20) справедливо для несжимаемых и сжимаемых жидкостей. Согласно уравнению Паскаля: давление, оказываемое на поверхность жидкости внешними силами, передается одинаково во всех направлениях, т. е. р=f(x, y,z).

1.2 Гидродинамика

Дифференциальные уравнения движения Эйлера для идеальной жидкости

Рассмотрим установившееся движение идеальной жидкости. Выделим в потоке жидкости элементарный объём dV в виде параллелепипеда (рис. 1.4). Как уже было показано (см. стр. 14), сумма проекций всех сил, действующих на параллелепипед, составляет:

Согласно основному принципу динамики (второй закон Ньютона), сумма проекций всех сил, действующих на движущийся элементарный объём жидкости, равна произведению массы жидкости на её ускорение.

Масса жидкости в объёме параллелепипеда: .Ускорение жидкости, движущейся со скоростью , равно , а проекции ускорения на оси координат: , , , где - проекции скорости на оси координат.