Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«МОСКОВСКИЙ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
(государственный университет)»
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по учебной работе
______________
«____»______________ 2014 г.
ФАКУЛЬТЕТ РАДИОТЕХНИКИ И КИБЕРНЕТИКИ
КАФЕДРА ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ РАДИОФИЗИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ
ПРОГРАММА
вступительных испытаний поступающих на обучение по программам подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре
по специальной дисциплине
НАПРАВЛЕНИЕ ПОДГОТОВКИ: 03.06.01 ФИЗИКА И АСТРОНОМИЯ
НАПРАВЛЕННОСТЬ: 01.04.03 Радиофизика
Форма проведения вступительных испытаний.
Вступительные испытания проводятся в устной форме. Для подготовки ответов поступающий использует экзаменационные листы.
ЗАВ. КАФЕДРОЙ
(подпись) (фамилия)
“ “ 2014 года.
1. Колебания и волны
1. Свободные колебания в линейных системах со многими степенями свободы. Собственные частоты и собственные типы колебаний. Колебания цепочек связанных осцилляторов. Одномерные колебания в непрерывной среде (струна, длинная линия).
2. Сигналы и их спектры. Преобразование Гильберта. Комплексная огибающая узкополосного сигнала. Аналитический сигнал. Спектр сигнала вещественного и аналитического. Спектр комплексной огибающей, связь между спектрами вещественного и аналитического сигналов и спектром комплексной огибающей.
3. Вынужденные колебания. Резонансы в системе с двумя степенями свободы и в цепочке осцилляторов. Гармонические бегущие волны в однородном пространстве. Фазовая скорость. Отражение и прохождение волн на границе двух сред. Согласование импедансов двух сред. Согласование среды с нагрузкой на границе. Распространение модулированных колебаний, импульсов и волновых пакетов. Групповая скорость.
4. Колебания в нелинейных системах. Изображение колебательных процессов в системе с одной степенью свободы на фазовой плоскости. Равновесия и их устойчивость. Предельные циклы. Автоколебания. Метод медленно меняющихся амплитуд (метод Ван-дер-Поля). Мягкое и жесткое самовозбуждение автоколебаний, синхронизация автоколебаний и явление захватывания частоты. Релаксационные колебания.
5. Параметрические колебания. Параметрический резонанс и параметрическое усиление колебаний.
2. Электродинамика
1. Характеристики электромагнитного поля. Параметры среды. Действие для электромагнитного поля. Четырехмерный вектор тока. Уравнение непрерывности. Уравнения Максвелла. Граничные условия для векторов электрической и магнитной индукции. Плотность и поток энергии. Тензор энергии – импульса электромагнитного поля. Теорема Пойтинга. Лемма Лоренца. Принцип взаимности.
2. Дипольный момент. Волновое уравнение. Плоские волны. Монохроматические плоские волны. Спектральное разложение. Частично поляризованный свет.
3. Скалярный и векторный потенциалы. Электрический и магнитный векторы Герца. Запаздывающие потенциалы. Поле токов в свободном пространстве. Плоские и сферические волны. Отражение и преломление плоских волн. Поперечные волны в разреженной среде.
4. Основы физической теории дифракции. Принцип Гюйгенса. Дифракция Френеля. Дифракция Фраунгофера. Геометрическая оптика. Пределы применимости геометрической оптики. Поле системы зарядов на далеких расстояниях. Дипольное излучение.
5. Системы волн в прямоугольном и круглом волноводах. Фазовая и групповая скорости в волноводах. Резонаторы.
3. Распространение радиоволн
1. Распространение радиоволн вдоль земной поверхности. Поле элементарного излучателя над однородной землей.
2. Распространение радиоволн в тропосфере. Тропосферный волноводный канал.
3. Общие сведения о строении ионосферы. Фазовая и групповая скорости электромагнитных волн в ионосфере. Критические углы падения и критические частоты.
4. Радиолокация
1. Задача обнаружения сигнала на фоне шумов и помех. Характеристики радиолокатора, определяющие качество обнаружения. Уравнение дальности действия радиолокатора. Критерии оптимальности обнаружения. Оптимизация задачи обнаружения. Коэффициент правдоподобия. Основы теории обнаружения реальных сигналов. Случай обнаружения известного сигнала. Обнаружение сигнала при наличии случайных параметров. Случаи неизвестных: начальной фазы, амплитуды, времени задержки, частоты.
2. Отраженные радиолокационные сигналы. Явление вторичного излучения. Эффективная поверхность произвольного сосредоточенного вторичного излучателя. Особенности вторичного излучения группового излучателя. Эффективная поверхность тел, малых по сравнению с длинной волны. Эффективная поверхность тел, соизмеримых с длиной волны. Обратное вторичное излучение выпуклых поверхностей двойной кривизны. Понятие блестящей точки.
3. Принципы фильтровой обработки когерентных сигналов. Импульсная характеристика оптимального фильтра. Широкополосные радиоимпульсы и понятие об эффекте сжатия. Сжатие простейшего фазоманипулированного радиоимпульса. Сжатие частотно-манипулированных и частотно-модулированных радиоимпульсов.
4. Условие независимого проведения пространственной и временной обработки. Критерии оптимизации. Понятие адаптивной обработки. Оптимальная обработка шумовых сигналов и схема ее реализации во временной и частотной областях. Радиотелескопы и радиоинтерферометры.
5. Методы измерения дальности, угловых координат и скорости объектов. Предельно достижимая точность измерений. Применение неравенства Крамера-Рао для оценки шумовых ошибок измерений.
6. Принцип синтезирования апертуры и его использование в радиолокации, радиоастрономии и гидроакустике. Пространственное и частотное синтезирование.
5. Статистическая радиофизика
1. Задача Бернулли. Биномиальный закон распределения. Примеры применения биномиального закона. Дробовой эффект. Распределение Пуассона. Предельная теорема Муавра – Лапласа. Нормальный или гауссов закон распределения.
2. Случайные функции. Общие определения. Марковские процессы. Стационарные процессы. Моменты случайных функций. Корреляционная теория. Эргодичность случайного процесса.
3. Марковские процессы. Уравнение Смолуховского. Марковский процесс с дискретными состояниями. Переход от дискретной последовательности к процессу с непрерывным множеством состояний. Распределение Релея. Уравнение Энштейна – Фокера. Обобщение на многомерные случайные функции. Вращательное броуновское движение. Случайная рефракция луча. Случайные функции с независимыми приращениями. Метод стохастических дифференциальных уравнений. Соотношение между аппаратом стохастических дифференциальных уравнений и уравнением Энштейна – Фокера.
4. Корреляционная теория случайных функций. Спектральные разложения случайных функций. Стационарные случайные функции. Спектр импульсного процесса с независимыми интервалами. Спектр колебаний с флуктуирующей частотой. Белый шум и черное излучение. Эффект мерцания. Случайные функции со стационарными приращениями. Структурная функция. Спектральная теория воздействия случайных процессов на гармонические системы. Модулированные случайные процессы. Случайные воздействия на безынерционные нелинейные системы. Тепловой шум в квазистационарных цепях. Флуктуационно–диссипативная теорема.
5. Случайные поля. Рассеяние электромагнитных волн в турбулентной атмосфере. Однородные и изотропные случайные поля. Локальная однородность и изотропность. Векторные случайные поля. Уравнения распространения волн. Борновское приближение. Рассеянное поле и средняя интенсивность. Рассеяние на слабых объемных неоднородностях. Метод плавных возмущений. Корреляционные функции рассеянного поля.
6. Телекоммуникационные технологии
1. Общие принципы построения вычислительных сетей. От полностью централизованных систем к вычислительным сетям. Преимущества и недостатки распределенных систем. Типы распределенных систем. Что дает предприятию использование сетей. От сетей предприятий – к мировой сети.
2. Принципы работы вычислительной сети и основные проблемы ее построения. Связь компьютера с периферийными устройствами. Простейший случай взаимодействия двух компьютеров. Проблемы физической передачи данных по линиям связи. Проблемы объединения нескольких компьютеров. Топология сети. Принципы построения локальной сети на основе технологии Ethernet. Структуризация сетей. Сетевые сервисы. Основные программные и аппаратные компоненты сети.
3. Понятие «открытая система» и проблемы стандартизации. Многоуровневый подход к решению задачи обмена сообщениями между компьютерами. Модель ISO/OSI. Источники стандартов. Модульность и стандартизация.
4. Многоуровневая архитектура стека TCP/IP. Сравнение с семиуровневой моделью ISO/OSI.
5. Локальные и глобальные сети. Деление сетей по степени территориальной распределенности: глобальные WAN, городские MAN и локальные LAN. Отличия локальных сетей от глобальных. Тенденция к сближению локальных и глобальных сетей. Сети отделов, предприятий и корпораций.
6. Требования, предъявляемые к современным вычислительным сетям. Производительность. Надежность и безопасность. Расширяемость и масштабируемость. Прозрачность. Поддержка разных видов трафика. Управляемость. Совместимость.
7. Классификация и распознавание образов
1. Линейная регрессия. Свойства оценки МНК (несмещённость – теорема Гаусса-Маркова, состоятельность). Нелинейная регрессия. Свойства оценок МНК. Итерационный метод Ньютона-Гаусса.
2. Согласованная фильтрация. Отбеливающий фильтр для процесса авторегрессии. Z-преобразование. Физический смысл Z-преобразования.
3. Процессы авторегрессии. Условие стационарности процесса авторегрессии, авторегрессионный фильтр. Оценка параметров авторегрессии. Процесс авторегрессии в двумерном случае. Каузальная и некаузальная обработка. Система линейного предсказания и оценка параметров авторегрессии в двумерном случае, нормальные уравнения.
4. Ортогональные системы функций на отрезке. Фурье анализ. Вейвлет анализ.
5. Вектор признаков. Методы снижения размерности вектора признаков. Метод главных компонент.
6. Классификация в случае, когда распределения классов определены полностью. Модель Фишера. Классификация для модели Фишера.
7. Нейронные сети. Персептрон. Модель простейшей нейронной сети. Обучение нейронной сети.
Литература
1. Берклеевский курс физики. Т. III Волны. М. Наука, 1974.
2. , , Хайкин колебаний. М. Наука, 1981.
3. , Трубецков в теорию колебаний и волн. М. Наука, 1984.
4. , , Парыгин теории колебаний. М. Наука 1978.
5. , , Введение в теорию нелинейных колебаний. М. Наука 1978.
6. Рождественский по теории колебаний. Учебное пособие, ч. I и II изд. МФТИ, 1974.
7. Классическая электродинамика. Мир, 1965.
8. , Лифшиц поля. М. Наука, 1967.
9. , Ченышев радиоволн. М. Радио и связь, 1984.
10. , , Прохождение радиоволн через атмосферу Земли. М. Радио и связь, 1983.
11. Татарский волн в турбулентной атмосфере. М. Наука, 1967.
12. Гинзбург электромагнитных волн в плазме. М. Наука, 1967.
13. , Шварцбург теория распространения радиоволн в ионосфере. М. Наука, 1973.
14. Рытов в статистическую радиофизику. Т. I. М. Наука, 1976.
15. , , Татарский в статистическую радиофизику. Т. I и II. М. Наука, 1978.
16. Ширман основы радиолокации. М. Сов. Радио, 1970.
17. Слока обработки радиолокационных сигналов. . М. Сов. Радио, 1970.
18. Радиолокационные сигналы. М. Сов. Радио, 1971.
19. Под ред. Справочник по радиолокации. М. Сов. Радио, 1976.
20. , Сазонов теории синтезированных антенн. - М.: Сов. радио, 1974.
21. , Линейная и нелинейная регрессии. М., Финансы и статистика, 1981, 302 с.
22. Г. Крамер, Математические методы статистики. М., Мир, 1975, 648 с.
23. , , Прикладная статистика. Основы моделирования и первичная обработка данных., М. Финансы и статистика, 1983г. 312 с.
24. , , Прикладная статистика. Классификация и снижение размерности., М., Финансы и статистика., 1989, 607 с.
25. , Вероятность, М., Наука, 1989, 640 с.
