Традиционная система контроля
Текущий контроль осуществляется в течение семестра в устной и письменной форме в виде контрольных и лабораторных работ, устных опросов и проектов.
Промежуточный контроль проводится в виде зачета по семестрам. Объектом контроля являются знания и умения в деятельности, ограниченные тематикой и проблематикой изучаемых разделов курса.
Каждый семестровый курс предлагается оценивать по шкале в 100 баллов. Для получения зачета достаточно набрать 60 баллов. Для дифференцированного зачета или экзамена предлагается следующая шкала, обеспечивающая сопоставимость с международной системой оценок:
А | «отлично» | 85-100 баллов |
В | «хорошо» | 71-84 балла |
С | «удовлетворительно» | 61-70 баллов |
D | «неудовлетворительно» | менее 60 баллов |
Самостоятельная работа студентов включает в себя:
1) Выполнение домашнего задания после каждого практического занятия.
2) Текущий контроль успеваемости осуществляется на основе проверки домашнего задания, решения задач. Ниже приводятся образцы заданий для самостоятельной работы.
3) Изучение отдельных вопросов по дополнительной литературе. Предполагается решение контрольной работы по ряду вопросов дисциплины, отведенным для самостоятельной работы, с последующим их обсуждением на практических занятиях для текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации.
4) Подготовка к экзамену. Ниже приводятся вопросы экзаменационных билетов.
6.1. Контрольные вопросы по темам дисциплины «Методы оптимизации в экономике»
Примеры вопросов для самостоятельной работы студентов.
Контрольные вопросы для проверки усвоения материала
1. Что такое математическое программирование?
2. Что такое математическая модель?
3. Что называется переменными задачи, системой ограничений и целевой функцией?
4. В чём заключается общая задача математического программирования?
5. Записать математическую модель математического программирования в общем случае.
6. Записать математическую модель общей задачи линейного программирования.
7. Сформулировать определения допустимого и оптимального решений.
8. Привести примеры составления математических моделей.
9. Записать математическую модель канонической задачи в координатной, координатной компактной, векторной и матричной видах.
10. Записать математическую модель симметричной задачи линейного программирования.
11. Сформулировать теорему о замене неравенства уравнением.
12. Что такое дополнительные переменные и каким образом они вводятся в ограничения и в целевую функцию?
13. Как перейти в задаче от нахождения максимума к нахождению минимума и наоборот.
14. Как обеспечить неотрицательность переменных?
15. Какие задачи линейного программирования можно решать графическим методом?
16. Сформулировать теорему о виде области решений линейного неравенства.
17. Что такое линия уровня и как найти её нормаль?
18. Сформулировать теорему об изменении значений целевой функции на линиях уровня.
19. Когда значение целевой функции возрастает и когда убывает?
20. Какая линия называется опорной прямой?
21. Какие возможны случаи при нахождении оптимального решения?
22. Сформулировать алгоритм графического метода для задач с двумя переменными.
23. В каком случае можно решить графическим методом задачу с числом переменных больше двух?
24. Сформулировать алгоритм решения графическим методом задачи с числом переменных больше двух.
6.2. Задания для контрольных работ дисциплины «Методы оптимизации в экономике»
Тема 1. Задача линейного программирования | Контрольные вопросы для проверки усвоения материала 1. Как записать уравнение отрезка прямой? 2. Что такое выпуклая линейная комбинация точек? 3. Что такое угловая точка множества? 4. Какое множество называется выпуклым, замкнутым ограниченным? 5. Что такое многоугольник и многогранник? 6. Сформулировать теорему о выпуклости многоугольника. 7. Сформулировать теорему о виде области допустимых решений задачи. 8. Сформулировать теорему об экстремуме целевой функции. 9. Какое решение называется опорным и что называется его базисом? 10. Сформулировать теоремы о взаимосвязи опорного решения и угловых точек области допустимых решений. 11. В чём состоит идея симплексного метода. 12. Как найти начальное опорное решение и перейти от одного опорного решения к другому. Примеры Пример 1.
Пример 2.
Пример 3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
Задача с n-переменными Упражнения 1.
2.
3.
4.
5.
6.
|
Тема 2. Симплексный метод линейного программирования | Контрольные вопросы для проверки усвоения материала 1. Вывести формулу преобразования целевой функции при переходе от одного опорного решения к другому. 2. Записать формулу для расчёта оценок разложений векторов условий по базису опорного решения в координатном и векторном виде к оптимальному решению. 3. Записать условие для наискорейшего приближения 4. Записать признак оптимальности опорного решения. 5. Записать условие существования единственного оптимального решения. 6. Записать условие существования бесконечного множества оптимальных решений. 7. Записать условие отсутствия оптимального решения ввиду неограниченности целевой функции. 8. В чём состоит алгоритм симплексного метода? Пример 1. Решить симплекс-методом задачу:
Пример 2
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
|
Тема 3. Двойственность в линейном программировании | Контрольные вопросы для проверки усвоения материала 1. Что такое двойственные (сопряженные) задачи линейного программирования? 2. Привести пример составления пары двойственных задач. 3. Почему переменные двойственной задачи называются оценками? 4. Сформулировать правило составления математической модели двойственной задачи. 5. Записать симметричные и несимметричные пары двойственных задач. 6. Сформулировать первую теорему двойственности. 7. Записать формулы для нахождения оптимального решения двойственной задачи по результатам нахождения оптимального решения исходной задачи. 8. Сформулировать вторую теорему двойственности. 9. Записать условие оптимальности допустимых решений пары двойственных задач. 10. Каким образом связаны координаты оптимального решения исходной задачи и уравнения системы ограничений двойственной задачи. |
Тема 4. Транспортная задача | Контрольные вопросы для проверки усвоения материала 1. Дать текстовую формулировку транспортной задачи. 2. Записать математическую модель транспортной задачи. 3. Сформулировать необходимые и достаточные условия разрешимости тзлп. 4. Чему равен ранг системы векторов условий транспортной задачи? 5. Что такое цикл и как он связан с опорным решением? 6. Как проверить линейную независимость векторов условий тзлп. 7. Доказать то, что решения, построенные по методу северо-западного угла и минимальной стоимости являются опорными. 8. Сформулировать теорему о существовании и единственности цикла. 9. Как построить цикл? 10. Что такое означенный цикл и сдвиг по циклу? 11. В чём состоит распределительный метод и критерий его оптимальности? 12. Доказать признак оптимальности метода потенциалов. 13. В чём особенности решения задачи с неправильным балансом? 14. Как решается тзлп с ограничениями на пропускные возможности? |
Тема 5. Матричные игры | Вопросы для самопроверки 1. Опишите условия риска и неопределенности. 2. Приведите примеры конфликтов в коммерческой сфере. 3. Поясните, в чем состоит природа столкновения в торговле. 4. Поясните построение платежной матрицы. 5. Объясните построение матрицы рисков. 6. Назовите критерии принятия решения в условиях риска и неопределенности. |
6.5. Примерный перечень вопросов к экзамену по дисциплине «Методы оптимизации в экономике»
1. Задачи математического и линейного программирования.
2. Математические модели простейших экономических задач (задача использования ресурсов, задача о составлении рациона питания).
3. Каноническая форма задачи линейного программирования, различные виды ее записи.
4.Приведение общей задачи линейного программирования к канонической форме.
5.Графический метод решения задач линейного программирования с двумя переменными.
6. .Графический метод решения задач линейного программирования с многими переменными.
7. Свойства решений задач линейного программирования.
8. Опорное решение задачи линейного программирования, его взаимосвязь с угловыми точками области допустимых решений.
9. Нахождение начального опорного решения и переход к новому опорному решению.
10. Преобразование целевой функции при переходе от одного опорного решения к другому.
11. Теорема об улучшении опорного решения, ее следствия.
12. Алгоритм симплексного метода решения задач линейного программирования.
13. Виды математических моделей двойственных задач.
14. Общие правила составления двойственных задач.
15. Первая теорема двойственности.
16. Вторая теорема двойственности.
17. Текстовая формулировка транспортной задачи. Математическая модель транспортной задачи.
18. Необходимые и достаточные условия разрешимости транспортной задачи.
19. Опорное решение транспортной задачи, его взаимосвязь и циклами.
20. Метод вычеркивания для проверки опорности решения транспортной задачи. Метод северо-западного угла построения начального опорного решения.
21. Метод минимальной стоимости построения начального опорного решения. Переход от одного опорного решения к другому.
22. Означенный цикл. Сдвиг по циклу.
23. Особенности решения транспортных задач с неправильным балансом.
24. Алгоритм решения транспортной задачи методом потенциалов.
25 Матричные игры. Решение матричных игр в чистых стратегиях.
26. Решение матричных игр в смешанных стратегиях геометрическим методом.
27. Решение матричных игр в смешанных стратегиях симплексным методом.
7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
а) Основная литература:
1. Методы оптимизации [Текст] : учеб. пособие / . - Москва : Юрайт : Высш. образование, 20, [2] с. - (Основы наук). - Библиогр.: с. назв.). - ISBN 0523-6 (Изд-во Юрайт) (в пер.). - ISBN 0832-2 (Высш. образование).
2. Исследование операций в экономике [Текст] : учеб. пособие / [и др.] ; под ред. . - Москва : ЮНИТИ-ДАНА, 20, [1] с. : рис., табл. - Библиогр.: с. 393-назв.). - Предм. указ.: с. 395-402. - ISBN -5 (в пер.) Рекомендовано М-вом образования Рос. Федерации в качестве учеб. пособия для студентов вузов, обучающихся по экон. специальностям
3. Экономико-математические методы и модели [Текст] : учеб. пособие / [и др.] ; под ред. . - Москва : КНОРУС, 20, [9] с. : табл. - Библиогр.: с. 225. - ISBN -833-7
б) Дополнительная литература:
1. . Данилов, Николай Николаевич. Курс математической экономики [Текст] : учеб. пособие / . - М. : Высш. шк., 20, [2] с. : Допущено М-вом образования и науки Рос. Федерации в качестве учеб. пособия для студентов вузов, обучающихся по мат. и социал.-экон. направлениям и специальностям.
2. Моделирование экономических процессов [Текст] : учебник / под ред. ёвой, , . - М. : ЮНИТИ-ДАНА, 20, [2] с. : Рекомендовано М-вом образования Рос. Федерации в качестве учеб. для студентов вузов, обучающихся по специальностям экономики и упр. (060000). Рекомендовано Учеб.-метод. центром "Профессиональный учебник" в качестве учеб. для студентов вузов, обучающихся по специальностям экономики и упр.
3. A972193-ОХФ, A972194-ОХФ-ЧЗ-4
4. Введение в математическое моделирование; Учеб. пособие/ Под ред. . – М.: Логос, 2005. – 440с.
5. Колемаев модели макроэкономики. - М. ГАУ, 1994.
6. Котов моделирование макроэкономических процессов. - Л., ЛГУ, 1980.
7. Экономико-математические методы [Текст] : учеб. для студентов вузов / , . - Москва : Изд. центр "Академия", 20, [6] с. : граф., табл. - (Университетский учебник. Высшая математика и ее приложения к экономике). - Библиогр.: с. 358-назв.). - Предм. указ.: с. 360-361. - ISBN 5714-9 (в пер.)
8. Кундышева, Елена Сергеевна. Математическое моделирование в экономике [Текст] : учеб. пособие / ; под науч. ред. . - 3-е изд., перераб. и доп. - М. : Дашков и К°, 20, [3] с. : Рекомендовано УМО вузов РФ по образованию в обл. приклад. математики и упр. качеством в качестве учеб. пособия для студентов вузов.
8 Материально-техническое обеспечение дисциплины «Методы оптимизации в экономике»
Реализация ООП подготовки бакалавров обеспечивается доступом каждого из них к библиотечным фондам и базам данных по содержанию программы. Библиотека СГУ содержит современную обязательную и дополнительную учебную литературу, изданную за последние пять лет по отношению к году обучения.
В процессе обучения студентов по данной дисциплине используются учебно-методические материалы по всем видам занятий, предусмотренным в учебном плане, а также наглядные пособия, мультимедийные, аудио-, видеоматериалы, в дисциплину встроены фрагменты учебных фильмов.
Используются проектор, компьютер, калькулятор, мультимедийное оборудование для просмотра учебного видеофильма, учебно-методические материалы (учебники, учебно-методические пособия, раздаточные материалы, словари, справочная литература и компьютерные классы. Лекционные занятия проводятся в аудиториях на 100 и 50 посадочных мест, практические занятия – на 20 и 30 посадочных мест. В отведенных для занятий аудиториях имеются учебные доски для требуемых визуализаций излагаемой информации.
В ходе лекционных и практических занятий используются учебно-демонстрационные мультимедийные презентации, которые обеспечиваются следующим техническим оснащением:
1. Компьютеры (в комплекте с колонками).
2. Мультимедийный проектор
3. Экран.
Практические занятия предполагают знакомство с информационными технологиями, включающими математические программ, как Mathematica, Maple и другие.
Интернет – ресурсы.
www. *****
www. *****/i
www. *****
www. *****
www. *****
www. -ru
Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и Примерной ООП ВПО по направлению и профилю подготовки 080400 Управление персоналом (Управление персоналом организации)
Автор: к. э.н., доцент
Программа одобрена на заседании кафедры финансов и кредита Саратовского государственного университета 17 апреля от 2013 года, протокол
Подписи:
Зав. кафедрой финансов и кредита
Декан экономического факультета
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
