Спецификация теста (стр. 3 )

1.верно*

2.неверно

3.не является равенством

4.не имеет смысла

124. Найдите значение выражения

.

1.*

2.

3.

4.0

125. Вычислите

.

1.

2.

3.1*

4.нет правильного ответа

126. Решите уравнение

.

1.х=4

2.х1=0, х2=4

3.х1=1, х2=-4

4.х1=-1, х2=4*

127. Вычислите , если .

а) *

б)

в)

г)

128. Известно, что , вычислите , если

а)

б) *

в)

г)

130. Вычислите .

а)

б) *

в)

г)

VII. Объединение семейства корней и исключение одного семейства решений из другого.

131. Объедините семейства X=π/2+πķ и X= ±π/6+πn.

1.X=π/2+πķ

2.X= π/6+πn

3.X= π/6+π/3ķ*

4.X=π+πķ

132. Из семейства X= π/6+π/3ķ исключите значения X принадлежащие семейству X=π/2+πn.

1.X=π/2+πķ

2.X= ±π/6+πķ*

3.X= π/6+π/3ķ

4.X=π+πķ

133. Объедините семейства

.

*

134. Объедините семейства

.

*

135. Объедините семейства

.

*

136. Из семейства x1 исключите значения х, принадлежащие семейству х2:

.

*

VIII. Построение графиков тригонометрических функций с помощью геометрических преобразований.

137. Составьте аналитическую запись функции по ее графику, изображенному на рисунке:

1. 

2. 

3.  *

4.  нет верного ответа

138. Составьте аналитическую запись функции по ее графику, изображенному на рисунке:

1.  *

2. 

3. 

4.  нет верного ответа

139. Какой график функции соответствует аналитической записи: ?

1.* 2. 3.

4.  такой функции не существует

140. График какой функции изображен на рисунке?

1.  *

2. 

3. 

4. 

141. Соотнесите график функции и его аналитическую запись:

1	2	3	4
А	Б	В	Г

1.

2.

3.

4.

А) Б) В)

Г)

142. Какой график функции соответствует аналитической записи ?

А) Б) *

В) Г)

143. График какой функции изображен на рисунке?

1. 

2.  *

3. 

4. 

144. График какой функции изображен на рисунке?

1. 

2. 

3. 

4.  нет верного ответа*

IX. Преобразование тригонометрических выражений в произведение.

145. Преобразуйте тригонометрическое выражение

2 sin α +1

в произведение.

1.  4 cos (α/2 + π/12) cos (α/2 - π/12)

2.  4 sin (α/2 + π/6) cos (α/2 - π/6)

3.  4 cos (α/2 + π/12) sin (α/2 - π/12)

4.  4 sin (α/2 + π/12) cos (α/2 - π/12)*

146. Преобразуйте тригонометрическое выражение

2 cos α +√2

в произведение.

1.  2cos (α/2 + π/4) cos (α/2 - π/4)

2.  4cos (α/2 + π/8) cos (α/2 - π/8)*

3.  4 sin (α/2 + π/8) cos (α/2 - π/8)

4.  -4 sin (α/2 + π/8) sin (α/2 - π/8)

147. Преобразуйте тригонометрическое выражение

sin α ­– √3 ∙ cos α

в произведение.

1.  2 sin (π/6 + α)

2.  2 cos (π/3 + α)

3.  –2 cos (π/6 + α)*

4.  2 sin (π/3 + α)

148. Преобразуйте тригонометрическое выражение

√3 sin α – 3 cos α

в произведение.

1.  2√3 sin (α – π/6 )

2.  2√3 sin (α – π/3 )*

3.  2√3 cos (α – π/3 )

4.  2√3 cos (α – π/6 )

149. Преобразуйте тригонометрическое выражение

cos α + cos 2α + cos 3α

в произведение.

1.  2 cos 2α cos (α/2 + π/3) cos (α/2 – π/3)

2.  4 cos 2α sin (α/2 + π/6) cos (α/2 – π/6)

3.  4 cos 2α sin (α/2 + π/6) sin (α/2 – π/6)

4.  4 cos 2α cos (α/2 + π/6) cos (α/2 – π/6)*

150. Преобразуйте тригонометрическое выражение

cos α + cos β – sin (α + β)

в произведение.

1.  2 cos ([α+ β]/2) ( cos ([α – β]/2) +sin ([α+ β]/2) )

2.  2 cos ([α-β]/2) ( cos ([α – β]/2) – sin ([α+ β]/2) )

3.  2 cos ([α+ β]/2) ( cos ([α – β]/2) – sin ([α+ β]/2) )*

4.  2 cos ([α- β]/2) ( cos ([α – β]/2) + sin ([α+ β]/2) )

151. Преобразуйте тригонометрическое выражение

1 + cos α – sin α

в произведение.

1.  2 cos α/2 (cos α/2 – sin α/2 ) *

2.  2 sin α/2 (sin α/2 – cos α/2 )

3.  cos α/2 (sin α/2 – cos α/2 )

4.  2 cos 2α (cos 2α – sin 2α )

152. Преобразуйте тригонометрическое выражение

sin 3α + sin 7α +sin 10α

в произведение.

1.  2 sin 5α cos 7α/2 cos 3α/2

2.  4 sin 5α sin 7α/2 cos 3α/2

3.  4 sin 5α cos (7α)/2 cos (3α)/2*

4.  4 sin 5α cos 7α cos 3α

153. Преобразуйте тригонометрическое выражение

sin α + cos α + sin 2α + cos 2α + sin 3α + cos 3α

в произведение.

1.  4cos(α/2 + π/6) cos(α/2 – π/6) (sin 2α - cos 2α )

2.  4cos(α/2 + π/6) cos(α/2 – π/6) (sin 2α + cos 2α ) *

3.  4cos(α/2 - π/6) cos(α/2 + π/6) (sin 2α + cos 2α )

4.  4cos(α/2 + π/6) cos(α/2 +π/6) (sin 2α + cos 2α )

154. Преобразуйте тригонометрическое выражение

sin α + sin β + sin γ - sin (α+ β+ γ)

в произведение.

1.  4 sin ([α+ β]/2) sin ([β + γ]/2) sin ([α+ γ]/2)*

2.  4 sin ([α+ β]/2) sin ([γ - β]/2) sin ([α+ γ]/2)

3.  4 sin ([α- β]/2) sin ([α + β + γ]/2) sin γ

4.  4 sin ([α+ β]/2) cos ([β + γ]/2) cos ([α+ γ]/2)

X. Решение тригонометрических уравнений.

155. , где чему равен ?

1.  ,

2.  ,

3.  ,

4.  , *

156. , где чему равен ?

1.  , *

2.  ,

3.  ,

4.  ,

157. чему равен ?

1.  ,

2.  ,

3.  ,

4.  , *

158. чему равен ?

1.  ,

2.  , *

3.  ,

4.  ,

159. Укажите решение уравнения , где .

1.  ,

2.  ,

3.  ,

4.  не имеет решений *

160. Укажите решение уравнения , где .

1.  ,

2.  ,

3.  не имеет решений *

4.  ,

161. Укажите решение уравнения , где .

1.  ,

2.  ,

3.  не имеет решений

4.  , *

162. Укажите решение уравнения , где .

1.  ,

2.  , *

3.  ,

4.  не имеет решений

163. Решите уравнение tg 2x = -1.

1.

2.

3.*

4.

164. Решите уравнение .

1.

2.*

3.

4.

165. Решите уравнение .

1.

2.

3.

4.*

166. Решите уравнение .

1.нет решений*

2.

3.

4.

167. Решите уравнение .

1. 

2.  нет решений

3.  *

4. 

168. Решите уравнение .

1.  *

2. 

3. 

4. 

169. Решите уравнение .

1.  *

2. 

3. 

4. 

170. Решите уравнение .

1.

2.*

3.π +6πn,n

4.2πn,nZ

171. Решите уравнение .

1.

2.

3.

4.*

172. Решите уравнение .

1. x=,nZ

2.

3.*

4.

173. Решите уравнение .

1.

2.

3.,

4.*

174. Решите уравнение .

1. и *

2.

3.

4.

175. Решите уравнение .

1.*

2.

3.

4.

176. Решите уравнение .

1.

2.*

3.

4.

177. Решите уравнение (cos 2x+l)(sin2(x-π/4)-√2/2) =0.

1.X=π/2n*

2.X=π/2+πk

3.X=π+2πk

4.X=π+πk

178. Решите уравнение tg х sin 2х = 0.

1.X=π/2n

2.X=π/2+πm

3.X=πk *

4.X=2πk

179. Найдите сумму корней уравнения на промежутке .

1.

2.

3.

4.*

180. Найдите число корней уравнения на промежутке .

1.1

2.2

3.3*

4.4

181. Найдите все решения уравнения .

1.

2.*

3.

4.

XI. Решение тригонометрических неравенств.

182. Решением какого уравнения является следующее построение:

1.  sin 2x + cos 2x ≥ 1*

2.  sin x >2/3

3.  5cos (x – π/6) – 1 ≥ 0

4.  cos (3π/2 + x)< -/2

183. Решением какого уравнения является следующее построение:

1.  cos (3π/2 + x)< -/2

2.  5cos (x – π/6) – 1 ≥ 0*

3.  sin x >2/3

4.  sin 2x + cos 2x ≥ 1

184. Решением какого уравнения является следующее построение:

1.  5cos (x – π/6) – 1 ≥ 0

2.  sin 2x + cos 2x ≥ 1

3.  4sin2 3x < 3*

4.  sin x >2/3

185. Решением какого уравнения является следующее построение:

1.  cos (3π/2 + x)< -/2

2.  5cos (x – π/6) – 1 ≥ 0

3.  sin x >2/3*

4.  sin 2x + cos 2x ≥ 1

186. Решением какого уравнения является следующее построение:

1.  sin 2x + cos 2x ≥ 1

2.  sin x >2/3

3.  5cos (x – π/6) – 1 ≥ 0

4.  cos (3π/2 + x)< -/2*

187. Решите неравенство .

1. 

2. 

3. 

4.  *

188. Решите неравенство

.

1.  *

2. 

3. 

4. 

189. Решите неравенство

.

1.  и

2.  и

3.  и *

4.  и

190. Решите неравенство .

1.  x

2.  x

3.  x*

4.  x

191. Решите неравенство .

1. 

2.  *

3. 

4. 

192. Решите неравенство .

1) 

2) 

3) 

4)  *

193. Решите неравенство .

1.  []*

2.  []

3.  []

4.  ()

194. Решите неравенство .

1.  ()

2.  ()

3.  ()

4.  ()*

195. Решите неравенство .

1.  []

2.  []

3.  [

4.  []*

196. Решите неравенство .

1.  []*

2.  []

3.  ()

4.  []

197. Решите неравенство tgα +ctgα ≥ 2, 0 ≤ α < .

1.  *

2.  sinα≥1

3. 

4.  не имеет решений

198. Решите неравенство cos(π+ arcsinα) ≤ 0.

1.  >0

2.  -*

3.  1+≥0

4.  не имеет решений

199. Решите неравенство cos.

1.  cos≥ 0 - верно

2.  cos - неверно

3.  cos - верно*

4.  не имеет решений

200. Решите неравенство sin(+ arctgα) > 0 .

1. 

2. 

3.  *

4.  не имеет решений