СПЕЦИФИКАЦИЯ ТЕСТА
1. Цель создания теста.
Представленный тест разработан для абитуриентов, студентов очной (заочной) формы обучения для проверки остаточных знаний по школьному курсу тригонометрии. Задания теста подходят как для учащихся математических специальностей, так и для учащихся нематематических специальностей.
2. Исходные документы: рабочая программа курса «Математика».
3. Тест представляет собой систему вопросов (200 вопросов), которые разделены на 11 блоков. Правильный ответ отмечен справа значком *.
№ | Название блока | Кол-во вопросов |
1. | Определения и свойства тригонометрических функции. Основные теоремы тригонометрии. | 32 |
2. | Графики тригонометрических функций. | 12 |
3. | Основные формулы из курса тригонометрии. | 42 |
4. | Упрощение выражений, содержащих тригонометрические функции. | 20 |
5. | Определение вида уравнения и количества корней тригонометрического уравнения и неравенства. | 10 |
6. | Упрощение выражений, содержащих обратные тригонометрические функции. | 15 |
7. | Объединение семейства корней и исключение одного семейства решений из другого. | 6 |
8. | Построение графиков тригонометрических функций с помощью геометрических преобразований. | 8 |
9. | Преобразование тригонометрических выражений в произведение. | 10 |
10. | Решение тригонометрических уравнений. | 26 |
11. | Решение тригонометрических неравенств. | 19 |
4. Тип заданий с указанием количества и процентного содержания заданий каждой формы:
1. Задания с выбором ответов. Таких заданий – ,5%)
2. Задание на соответствие. Таких заданий – 1 (0,5%)
5. Число ответов к заданиям с выбором ответа – 4 (в каждом задании правильный ответ только один).
6. Рекомендуемый вес заданий каждой формы при подсчете испытуемых: оценка дихотомическая, за каждое верно выполненное задание, не зависимо от формы, дается один балл.
7. Время выполнения теста не установлено, поскольку можно выбирать задания из данной системы вопросов.
8. Рекомендации по времени апробации – тест можно пройти дважды: вначале изучения дисциплины, посвященной тригонометрии и после окончания полного курса (в конце семестра, когда изучался предмет).
9. Общая характеристика охвата требований (программы) в тесте. Тест охватывает теоретическую и практическую части курса.
I. Определения и свойства тригонометрических функции. Основные теоремы тригонометрии.
1. Что в переводе с греческого означает тригонометрия?
1. синус угла
2. косинус угла
3. угол
4. измерение треугольников*
2. Укажите фамилию ученого, который не имеет отношения к развитию тригонометрии.
1. К. Птолемей
2. Аль-Ботани
3. Л. Эйлер
4. М. Ломоносов*
3. Продолжите предложение: для любого угла 
из промежутка 
синусом угла называется…
1. абсцисса точки*
2. тангенс
3. ордината точки
4. котангенс
4. Продолжите предложение: для любого угла из промежутка косинусом угла называется…
1. абсцисса точки
2. тангенс
3. ордината точки*
4. котангенс
5. Что называется тангенсом угла 
?
1. отношение 
2. отношение 
*
3. отношение 
4. отношение 
6. Что называется котангенсом угла ?
1. отношение
2. отношение
3. отношение
4. отношение *
7. Укажите теорему о площади треугольника.
1. Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на косинус угла между ними.
2. Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на тангенс угла между ними.
3. Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на котангенс угла между ними.
4. Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.*
8. Укажите теорему синусов.
1. Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.
2. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
3. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.*
4. Стороны треугольника пропорциональны косинусам противолежащих углов.
9. Укажите функцию, которая не является четной.
1. 
2. 
3. 
4. 
*
10. Укажите область определения функции .
1. 
2. 
3. 
4. 
*
11. Укажите область определения функции .
1.
2.
3.
4. *
12. Укажите множество допустимых значений функции .
1.
2. 
3. *
4. 
13. Укажите множество допустимых значений функции .
1.
2.
3. *
4.
14. Укажите множество допустимых значений функции .
1.
2.
3.
4. *
15. Укажите множество допустимых значений функции .
1.
2.
3.
4. *
16. Чему равен 
?
1. 
2. 
*
3. 
4. 
17. Чему равен 
?
1.
2.
3.
4. *
18. Укажите неверное высказывание.
1. Функция 
принимает положительные значения в I четверти.
2. Функция 
принимает положительные значения во II четверти.
3. Функция 
принимает отрицательные значения в IV четверти.
4. Функция 
принимает отрицательные значения в III четверти.*
19. Укажите неверное высказывание.
1. Функция принимает отрицательные значения в IV четверти.
2. Функция принимает положительные значения в I четверти.
3. Функция принимает отрицательные значения в I четверти.*
4. Функция принимает положительные значения в III четверти.
20. Укажите неверное высказывание.
1. Функция принимает отрицательные значения во II четверти.
2. Функция принимает положительные значения в III четверти.*
3. Функция принимает отрицательные значения в IV четверти.
4. Функция принимает положительные значения в I четверти.
21. Укажите неверное высказывание.
1. Функция принимает отрицательные значения в IV четверти.
2. Функция принимает отрицательные значения в III четверти.*
3. Функция принимает отрицательные значения в III четверти.
4. Функция принимает отрицательные значения в IV четверти.
22. Укажите неверное высказывание.
1. Функция принимает положительные значения в I четверти.
2. Функция принимает отрицательные значения во II четверти.
3. Функция принимает положительные значения во II четверти.
4. Функция принимает отрицательные значения в I четверти.*
23. Чему равен 
?
1. 
2. 
3. 
4. 
*
24. Чему равен 
?
1. 
2. 
3. 
*
4. 
25. Чему равен 
?
1. 
2. 
3. 
*
4. 
26. Чему равен 
?
1. 
2. 
3. 
*
4. 
27. Из приведенных уравнений выберите то, которое не имеет решений.
1. 
2. 
*
3. 
4. 
28. Из приведенных уравнений выберите то, которое не имеет решений.
1. 
2. 
3. 
4. 
*
29. Из приведенных уравнений выберите то, которое не имеет решений.
1. 
2. 
3. 
*
4. 
30. Из приведенных уравнений выберите то, которое не имеет решений.
1. 
*
2. 
3. 
4. 
31. Из приведенных уравнений выберите то, которое не имеет решений.
1. 
2. 
3. 
4. 
*
32. Из приведенных уравнений выберите то, которое не имеет решений.
1. 
2. 
*
3. 
4. 
II. Графики тригонометрических функций.
33. Выберете график функции .
А * Б
В Г
34. Выберете график функции .
А Б *
В Г
35. Выберете график функции .
А Б
В Г*
36. Выберете график функции .
А Б
В* Г
37. Как называется график функции ?
1. синусойда*
2. косинусойда
3. тангенсойда
4. котангенсойда
38. Как называется график функции ?
1. синусойда
2. косинусойда*
3. тангенсойда
4. котангенсойда
39. Как называется график функции ?
1. синусойда
2. косинусойда
3. тангенсойда*
4. котангенсойда
40. Как называется график функции ?
1. синусойда
2. косинусойда
3. тангенсойда
4. котангенсойда*
41. Укажите график функции 
.
А* Б
В Г
42. Укажите график функции 
.
А Б*
В Г
43. Укажите график функции 
.
А Б
В* Г
44. Укажите график функции 
.
А Б
В Г*
III. Основные формулы из курса тригонометрии.
45. Как называется выражение sin2α+cos2 α=1 ?
1. основная формула
2. формула, содержащая тригонометрические функции
3. основное тригонометрическое тождество
4. равенство
46. Чему равно выражение 
?
1. -1
2. 0
3. 1*
4. не имеет смысла
47. Укажите продолжение формулы sin(α+β)= …
1. sinα cosβ+cosα sinβ*
2. sinα cosβ - cosα sinβ
3. cosα cosβ – sinα sinβ
4. cosα cosβ + sinα sinβ
48. Укажите продолжение формулы sin(α-β)= …
1. sinα cosβ+cosα sinβ
2. sinα cosβ - cosα sinβ*
3. cosα cosβ – sinα sinβ
4. cosα cosβ + sinα sinβ
49. Укажите продолжение формулы соs(α+β)= …
1. sinα cosβ+cosα sinβ
2. sinα cosβ - cosα sinβ
3. cosα cosβ – sinα sinβ*
4. cosα cosβ + sinα sinβ
50. Укажите продолжение формулы соs(α-β)= …
1. sinα cosβ+cosα sinβ
2. sinα cosβ - cosα sinβ
3. cosα cosβ – sinα sinβ
4. cosα cosβ + sinα sinβ*
51. Укажите продолжение формулы 
1.
2. 
*
3.
4.
52. Укажите продолжение формулы 
1.
2.
3.
4.*
53. Укажите продолжение формулы 
1.
2.
3.
4. *
54. Укажите продолжение формулы 
1.
2.*
3.
4.
55. Укажите продолжение формулы sin 2α=…
1. cos2α - sin2α
2. 3sin α – 4sin3α
3. 2sin α cos α *
4. 4cos3α - 3cos α
56. Укажите продолжение формулы sin 3α =…
1. cos2α - sin2α
2. 3sin α – 4sin3α *
3. 2sin α cos α
4. 4cos3α - 3cos α
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 |
