Задания (стр. 4 )

x3 = 4

x4 = 6

x5 = 0

x1 = 2

F(X) = 0•4 + 0•6 + 1•2 = 2

4. Составить оптимальный план перевозок

	300	200	300	200
200	5	1	1	3
300	2	4	5	1
100	6	2	4	9
300	2	6	3	7

Решение:

Стоимость доставки единицы груза из каждого пункта отправления в соответствующие пункты назначения задана матрицей тарифов

	1	2	3	4	Запасы
1	5	1	1	3	200
2	2	4	5	1	300
3	6	2	4	9	100
4	2	6	3	7	300
Потребности	300	200	300	200

Проверим необходимое и достаточное условие разрешимости задачи.

∑a = 200 + 300 + 100 + 300 = 900

∑b = 300 + 200 + 300 + 200 = 1000

Занесем исходные данные в распределительную таблицу.

	1	2	3	4	Запасы
1	5	1	1	3	200
2	2	4	5	1	300
3	6	2	4	9	100
4	2	6	3	7	300
5	0	0	0	0	100
Потребности	300	200	300	200

1. Используя метод наименьшей стоимости, построим первый опорный план транспортной задачи.

	1	2	3	4	Запасы
1	5	1[200]	1	3	200
2	2[100]	4	5	1[200]	300
3	6	2	4[100]	9	100
4	2[200]	6	3[100]	7	300
5	0	0	0[100]	0	100
Потребности	300	200	300	200

2. Подсчитаем число занятых клеток таблицы, их 7, а должно быть m + n - 1 = 8. Следовательно, опорный план является вырожденным.

Строим новый план.

Значение целевой функции для этого опорного плана равно:

F(x) = 1*200 + 2*100 + 1*200 + 4*100 + 2*200 + 3*100 + 0*100 = 1700

	1	2	3	4	Запасы
1	5	1	1[200]	3	200
2	2[100]	4	5	1[200]	300
3	6	2[100]	4	9	100
4	2[200]	6	3[100]	7	300
5	0	0[100]	0	0	100
Потребности	300	200	300	200

2. Подсчитаем число занятых клеток таблицы, их 7, а должно быть m + n - 1 = 8. Следовательно, опорный план является вырожденным.

Строим новый план.

Значение целевой функции для этого опорного плана равно:

F(x) = 1*200 + 2*100 + 1*200 + 2*100 + 2*200 + 3*100 + 0*100 = 1500

	1	2	3	4	Запасы
1	5	1[200]	1	3	200
2	2[100]	4	5	1[200]	300
3	6	2	4[100]	9	100
4	2[200]	6	3[100]	7	300
5	0	0	0[100]	0	100
Потребности	300	200	300	200

2. Подсчитаем число занятых клеток таблицы, их 7, а должно быть m + n - 1 = 8. Следовательно, опорный план является вырожденным.