Физика твердого тела (стр. 3 )

3.  Написать базис одной из трех ячеек (К8, К12,Г12).

4.  Найти индексы плоскости, отсекающей на координатных осях отрезки: 1,2,3; 2,1,4; 1,0,2; 3,1,5; -2,1,3, …….

5.  Показать плоскость с индексами (110), (101), (010), (111),

6.  Определить (в буквенной форме) межплоскостное расстояние d для одной из плоскостей: (001), (110), (101), (111), (210), (211) в решетке одной из сингоний.

7.  Изобразить в кубической сингонии плоскость с произвольно взятыми индексами и направлениями с индексами, численно равными индексам данной плоскости.

8.  Дана одна из следующих осей зон: [001],[110],[101],[111]. Найти две-три плоскости, входящие в данную зону.

9.  Выписать индексы всех плоскостей, входящих в кубической сингонии в одну из совокупностей: {100},{110},{111},{210},{211},{310}. Определить на сколько совокупностей разобьется данная совокупность в случаи тетрагональной сингонии. Каковы индексы плоскостей, входящих в каждую из этих совокупностей и каково число их?

Варианты заданий

Вариант	1	2	3	4	5	6
1	Кубическая	Гексагональная	Тетрагональная	Ромбоэдрическая	Ромбическая	Моноклинная
2	ОЦК	ГЦК	ОЦК	ГЦК	ГЦК	Кубич. P
3	К8	К12	Г12	К12	Г12	К8
4	-2,1,3; 1,¥,2	3,-1,5; 2,1,4	-1,2,4; 1,¥,-1	1,2,3; 2,2,4	-2,1,3; 1,¥,2	2,1,4; 1,¥,2
5	110 210
6	(001) ромбическая	(110) гексагональная	(101) тетрагональная	(111) кубическая	(210) тетрагональная	(211) кубическая
8	[001]	[110]	[101]	[111]	[101]	[001]
9	{100}	{110}	{111}	{210}	{211}	{310}

Отчет по работе должен включать ответы на вопросы, поставленные в задании, с необходимыми зарисовками и расчетами. В отчете дать определение основным кристаллографическим понятиям:

сингонии;

пространственная решетка;

узлы, узловые прямые, узловые плоскости;

кристаллографические направления;

период идентичности;

набор основных кристаллографических осей;

элементарные трансляции;

индексы узлов, узлов прямых и плоскостей;

семейства узловых прямых и плоскостей;

межплоскостные расстояния;

элементарная ячейка, ее параметры и базис.

Приложение

Таблица №1.

Характеристика сингоний кристаллов.

Сингония	Соотношение между параметрами	Квадратичная форма
1.Триклинная	а¹b¹c a¹b¹g	1/d2hkl=(k/a)sin a +(k/b)sin b +(l/c)* *sin g + 2/ab(cosa cosb - cosg)hk + 2/bc(cosbcosg --cosa)kl + 2/ac* *(cosgcosa - cosb)hl.
2.Моноклинная	a¹ b¹ c a =g =90 ¹ b	1/d=(h/a sinb)+( k/b)+(l/c sinb)- --- - 2hlcosb /ac sin b.
3.Ромбическая	a¹ b¹c a =b=g	1/d= (h/a)+ (k/b)+(l/c)
4.Тетраго- нальная	a=b¹c a =b =g=90	1/d=(hk/a
5. Ромбоэдричес- Кая	a=b=c a =b =g ¹ 90	=* *
6.Гексагональная	a=b¹ c a =b=90 ; g= 120
7.Кубическая	a=b=c a=b=g=90

Таблица № 2.

Характеристика различных типов решеток.

Тип решетки	Число атомов на элементарную ячейку	Базис решетки	Координационное число (КЧ)	Коэффициент заполнения
Простая кубическая	1	(0,0,0)	6	52%
ОЦК	2	(0,0,0;	8	68%
ГЦК	4	(0,0,0;;	12	74%
Гексагональная	-	(0,0,0;-	12	74%

Таблица №3.

Связь между индексами (hkl), величиной d и периодами решетки a, b, с для каждой сингонии.

Сингонии	Формула для межплоскостного расстояния
Кубическая Тетрагональная Гексагональная Ромбическая	d= (7) d= (8) d= (9) d= (10)

Таблица №4.

Число идентичных плоскостей P для совокупностей с разными индексами в кубической сингонии.

Индексы	(100)	(110)	(111)	(hk0)	(hh0)	(hkl)
P	6	12	18	24	24	48

III. Тесты для самоконтроля студентов

1. Точечных классов в кристаллографии существует:

1) 230

2) 7

3) 32

4) 180

2. В кристаллах возможны оси симметрии:

1) любых порядков

2) 1, 2, 3, 4, 6 порядков

3) 2,3,4,5,6 порядков

4) 6, 7, и т. д. порядков

3. Сколько кристаллических систем (сингоний) существует в геометрической кристаллографии?