Нестационарные процессы в природе (стр. 2 )

Планирование самостоятельной работы студентов

№	Темы	Виды СРС	Неделя семестра	Объем часов
обязательные	Дополнительные
1	2	3	4	5	6
Семестр 1
1	Свободные колебания простых систем	работа с литературой; выполнение домашнего задания		1-3	4
2	Свободные колебания систем со многими степенями свободы	работа с литературой; выполнение домашнего задания; решение контрольной работы	подготовка к контрольной работе	4-7	4
3	Вынужденные колебания	работа с литературой; выполнение домашнего задания; решение контрольной работы	подготовка к контрольной работе	8-11	4
4	Бегущие волны	работа с литературой; выполнение домашнего задания		12-15	5
5	Отражение	работа с литературой; выполнение домашнего задания; решение контрольной работы	подготовка к контрольной работе	16-18	5
	ИТОГО:	22
Семестр 2
6	Модулированные колебания, импульсы и волновые пакеты	работа с литературой; выполнение домашнего задания;		1-3	15
7	Волны в пространстве двух и трех измерений	работа с литературой; выполнение домашнего задания; решение контрольной работы	подготовка к контрольной работе	4-7	15
8	Поляризация	работа с литературой; выполнение домашнего задания; решение контрольной работы	подготовка к контрольной работе	8-11	16

1	2	3	4	5	6
9	Интерференция	работа с литературой; выполнение домашнего задания		12-15	20
10	Дифракция	работа с литературой; выполнение домашнего задания; решение контрольной работы	подготовка к контрольной работе	16-18	20
	ИТОГО:	86
	ИТОГО ЗА КУРС:	108

4.  Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами

№ п/п	Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин	Темы дисциплины необходимые для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	Выпускная квалификационная работа	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+

5.  Содержание дисциплины

Тема 1. Свободные колебания простых систем. Свободные колебания систем с одной степенью свободы. Линейность и принцип суперпозиции. Свободные колебания систем с двумя степенями свободы. Биения.

Тема 2. Свободные колебания систем со многими степенями свободы. Моды поперечных колебаний непрерывной струны. Общий случай движения непрерывной струны и Фурье-анализ. Моды дискретной системы с N степенями свободы.

Тема 3. Вынужденные колебания. Вынужденные колебания одномерного гармонического затухающего осциллятора. Резонансы в системе с двумя степенями свободы. Фильтры. Вынужденные колебания замкнутых систем со многими степенями свободы.

Тема 4. Бегущие волны. Гармонические бегущие волны в одномерном пространстве и фазовая скорость. Показатель преломления и дисперсия. Импеданс и поток энергии.

Тема 5. Отражение. Согласованная нагрузка. Отражение и прохождение. Согласование импедансов двух прозрачных сред. Отражение в тонких пленках.

Тема 6. Модулированные колебания, импульсы и волновые пакеты. Групповая скорость. Импульсы. Фурье-анализ импульсов. Фурье-анализ бегущих волновых пакетов.

Тема 7. Волны в пространстве двух и трех измерений. Гармонические плоские волны и вектор распространения. Волны в воде. Электромагнитные волны. Излучение точечного заряда.

Тема 8. Поляризация. Описание состояний поляризации. Образование поляризованных поперечных волн. Двойное лучепреломление. Ширина полосы, время когерентности и поляризация.

Тема 9. Интерференция. Интерференция между двумя точечными когерентными источниками. Интерференция между двумя независимыми источниками. Величина «точечного» источника света. Угловая ширина пучка бегущих волн.

Тема 10. Дифракция. Дифракция и принцип Гюйгенса. Геометрическая оптика.

6.  Планы практических занятий

Тема 1. Свободные колебания простых систем (3 часа).

1) свободные колебания систем с одной степенью свободы;

2) свободные колебания систем с двумя степенями свободы;

3) биения.

Тема 2. Свободные колебания систем со многими степенями свободы (4 часа)

1) поперечные колебания непрерывной струны;

2) общий случай движения непрерывной струны;

3) дискретные системы с N степенями свободы.

Тема 3. Вынужденные колебания (4 часа)

1) вынужденные колебания одномерного гармонического осциллятора;

2) резонансы в системе с двумя степенями свободы;

3) фильтры;

4) вынужденные колебания систем со многими степенями свободы.

Тема 4. Бегущие волны (4 часа)

1) одномерные гармонические бегущие волны;

2) дисперсия;

3) импеданс.

Тема 5. Отражение (3 часа)

1) согласованная нагрузка;

2) отражение и прохождение;

3) отражение в тонких пленках;

Тема 6. Модулированные колебания, импульсы и волновые пакеты (3 часа)

1) групповая скорость;

2) фурье-анализ импульсов;

3) фурье-анализ бегущих волновых пакетов.

Тема 7. Волны в пространстве двух и трех измерений (4 часа)

1) гармонические плоские волны;

2) волны в воде;

3) электромагнитные волны.

Тема 8. Поляризация (4 часа)

1) состояния поляризации;

2) поляризованные поперечные волны;

3) двойное лучепреломление.

Тема 9. Интерференция (4 часов)

1) интерференция между двумя когерентными точечными источниками;

2) интерференция между двумя независимыми источниками.

Тема 10. Дифракция (3 часа)

1) дифракция и принцип Гюйгенса;

2) геометрическая оптика.

7.  Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины (модуля)

7.1.  Примерные задания для контрольных работ

Семестр 1.

1.  Получить уравнение движения математического маятника в однородном поле силы тяжести при условии, что колебания плоские и малой амплитуды. Найти период и частоту колебаний математического маятника.

2.  Получить уравнение движения маятника, подвешенного на невесомой нити, в однородном поле силы тяжести, при условии, что колебания плоские и малой амплитуды. Учесть сопротивление воздуха. Найти период и частоту колебаний физического маятника.

3.  Получить уравнение колебаний для заряда в LC - цепочке. Определить частоту и период колебаний.

4.  Получить уравнение колебаний для заряда в LC - цепочке при наличии реостата. Определить частоту и период колебаний.

5.  Получить уравнение движения тела на пружинке, движущегося по горизонтальной плоскости, без учета трения тела о поверхность. Найти частоту и период колебаний.

6.  Получить уравнение движения тела на пружинке, движущегося по горизонтальной плоскости, с учетом трения тела о горизонтальную поверхность. Определить частоту и период колебаний.

7.  Получить уравнение движения тела на пружинке, движущегося по горизонтальной плоскости под воздействием периодической вынуждающей силы , с учетом трения тела о горизонтальную поверхность. Определить частоту и период колебаний тела.

8.  Тело на пружинке движется по горизонтальной плоскости под воздействием периодической вынуждающей силы с учетом трения тела о горизонтальную поверхность. Определить частоту вынужденных колебаний ω, при которой наступит резонанс.

Семестр 2.

1.  Получить решение уравнения затухающего гармонического осциллятора:

при ω0=1/2τ.

2.  Получить решение уравнения затухающего гармонического осциллятора:

при ω0<1/2τ (случай сверхторможения).

3.  Тело на пружинке движется по горизонтальной плоскости с учетом трения тела о горизонтальную поверхность. Вычислить среднее значение кинетической энергии за период затухающего гармонического осциллятора при ω0>1/2τ .

4.  Тело на пружинке движется по горизонтальной плоскости с учетом трения тела о горизонтальную поверхность. Вычислить среднее значение потенциальной энергии за период затухающего гармонического осциллятора при ω0>1/2τ .

5.  Тело на пружинке движется по горизонтальной плоскости с учетом трения тела о горизонтальную поверхность. Вычислить среднее значение полной энергии за период затухающего гармонического осциллятора при ω0>1/2τ .

6.  Тело на пружинке движется по горизонтальной плоскости с учетом трения тела о горизонтальную поверхность. Вычислить производную по времени от среднего значения полной энергии за период затухающего гармонического осциллятора при ω0>1/2τ .

7.  Тело на пружинке движется по горизонтальной плоскости с учетом трения тела о горизонтальную поверхность. Вычислить среднее значение работы сил трения за период затухающего гармонического осциллятора при ω0>1/2τ .

8.  Уравнение движения математического маятника в однородном поле силы тяжести при отсутствии сопротивления воздуха в дифференциальной форме:

где θ - угол отклонения маятника, t – время, ω0 - частота колебаний, g – ускорение свободного падения, L – длина нити, на которой маятник подвешен. Найти закон движения маятника θ(t) при условии, что начальное отклонение от положения равновесия θ(0) = θ0, а начальная скорость .

9.  Уравнение движения маятника в однородном поле силы тяжести при наличии сопротивления воздуха в дифференциальной форме:

где θ - угол отклонения маятника, t – время, ω0 - частота колебаний, g – ускорение свободного падения, L – длина нити, на которой маятник подвешен, τ – время релаксации. Найти закон движения маятника θ(t) при условии, что начальное отклонение от положения равновесия θ(0) = 0, а начальная скорость .

7.2.  Примерные вопросы для подготовки к зачету

1.  Свободные колебания систем с одной степенью свободы.

2.  Свободные колебания систем с двумя степенями свободы.

3.  Биения.

4.  Поперечные колебания непрерывной струны.

5.  Общий случай движения непрерывной струны.

6.  Дискретные системы с N степенями свободы.

7.  Вынужденные колебания одномерного гармонического осциллятора.

8.  Резонансы в системе с двумя степенями свободы.

9.  Фильтры.

10.  Вынужденные колебания систем со многими степенями свободы.

11.  Одномерные гармонические бегущие волны.

12.  Дисперсия.

13.  Импеданс.

14.  Согласованная нагрузка.

15.  Отражение и прохождение.

16.  Отражение в тонких пленках.

7.3.  Примерные вопросы для подготовки к экзамену

1.  Свободные колебания систем с одной степенью свободы.

2.  Свободные колебания систем с двумя степенями свободы.

3.  Биения.

4.  Поперечные колебания непрерывной струны.

5.  Общий случай движения непрерывной струны.

6.  Дискретные системы с N степенями свободы.

7.  Вынужденные колебания одномерного гармонического осциллятора.

8.  Резонансы в системе с двумя степенями свободы.

9.  Фильтры.

10.  Вынужденные колебания систем со многими степенями свободы.

11.  Одномерные гармонические бегущие волны.

12.  Дисперсия.

13.  Импеданс.

14.  Согласованная нагрузка.

15.  Отражение и прохождение.

16.  Отражение в тонких пленках.

17.  Групповая скорость.

18.  Фурье-анализ бегущих волновых пакетов.

19.  Гармонические плоские волны.

20.  Волны в воде.

21.  Электромагнитные волны.

22.  Состояния поляризации.

23.  Поляризованные поперечные волны.

24.  Двойное лучепреломление.

25.  Интерференция между двумя когерентными точечными источниками.

26.  Интерференция между двумя независимыми источниками.

27.  Дифракция и принцип Гюйгенса.

28.  Геометрическая оптика.

8.  Образовательные технологии

При изучении дисциплины «Нестационарные процессы в природе» используются следующие образовательные технологии:

– аудиторные занятия (лекционные и практические занятия);

– внеаудиторные занятия (самостоятельная работа, индивидуальные консультации).

В соответствии с требованиями ФГОС при реализации различных видов учебной работы в процессе изучения дисциплины «Нестационарные процессы в природе» предусматривается использование в учебном процессе следующих активных и интерактивных форм проведения занятий: