Контрольная работа (стр. 4 )

1.  Для заданного набора данных постройте линейную модель множественной регрессии. Оцените точность и адекватность построенного уравнения регрессии.

2.  Дайте экономическую интерпретацию параметров модели.

3.  Для полученной модели проверьте выполнение условия гомоскедастичности остатков, применив тест Голдфельда-Квандта.

4.  Проверьте полученную модель на наличие автокорреляции остатков с помощью теста Дарбина-Уотсона.

Задача 2

1.  Используя исходные данные первой задачи и учитывая изменение экономической ситуации после 8 наблюдений, проверьте с помощью теста Чоу необходимость разбиения исходной выборки на две и построения для каждой из них отдельного уравнения регрессии.

2.  Постройте уравнение регрессии с включением фиктивных переменных, учитывающее изменение ситуации после 8 наблюдения.

3.  Дайте экономическую интерпретацию параметров модели.

4.  Сравните качество полученной модели и модели, построенной в задаче 1.

Задача 3

Структурная форма конъюнктурной модели имеет вид:

где: Сt – расходы на потребление в период t,

Сt-1 – расходы на потребление в период t-1,

Yt – ВВП в период t,

It – инвестиции в период t,

It-1 – инвестиции в период t-1,

rt – процентная ставка в период t,

Mt – денежная масса в период t,

Gt – государственные расходы в период t,

Задание:

1.  Проверьте каждое уравнение модели на идентифицируемость, применив необходимое и достаточное условия идентифицируемости.

2.  Запишите приведенную форму модели.

3.  Определите метод оценки параметров модели.

ВАРИАНТ 7

Задача 1

По данным за два года изучается зависимость оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от ряда факторов: - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х2 – официальный курс рубля по отношению к доллару США; Х3 – доля доходов, используемая на покупку товаров и оплату услуг, млрд. руб.; Х4 – индекс потребительских цен, в % к прошлому году.

Таблица 16

Месяц	Y	X1	X2	X3	X4
1	72,9	117,7	6,026	81,6	101,5
2	67,0	123,8	6,072	73,2	100,9
3	69,7	126,9	6,106	75,3	100,6
4	70,0	134,1	6,133	71,3	100,4
5	69,8	123,1	6,164	77,3	100,5
6	69,1	126,7	6,198	76,0	100,1
7	70,7	130,4	6,238	76,6	100,2
8	80,1	129,3	7,905	84,7	103,7
9	105,2	145,4	16,065	92,4	138,4
10	102,5	163,8	16,010	80,3	104,5
11	108,7	164,8	17,880	82,6	105,7
12	134,8	227,2	20,650	70,9	111,6
13	116,7	164,0	22,600	89,9	108,4
14	117,8	183,7	22,860	81,3	104,1
15	128,7	195,8	24,180	83,7	102,8
16	129,8	219,4	24,230	76,1	103,0
17	133,1	209,8	24,440	80,4	102,2
18	136,3	223,3	24,220	78,1	101,9
19	139,7	223,6	24,190	79,8	102,8
20	151,0	236,6	24,750	82,1	101,2
21	154,6	236,6	25,080	83,2	101,5
22	160,2	248,6	26,050	80,8	101,4
23	163,2	253,4	26,420	81,8	101,2
24	191,7	351,4	27,000	68,3	101,3

Задание:

1.  Для заданного набора данных постройте линейную модель множественной регрессии. Оцените точность и адекватность построенного уравнения регрессии.

2.  Выделите значимые и незначимые факторы в модели. Постройте уравнение регрессии со статистически значимыми факторами. Дайте экономическую интерпретацию параметров модели.

3.  Рассчитайте стандартизованные коэффициенты модели и запишите уравнение регрессии в стандартизованном виде. Упорядочите факторы по степени влияния на оборот розничной торговли?

4.  Для полученной модели проверьте выполнение условия гомоскедастичности остатков, применив тест Голдфельда-Квандта.

5.  Проверьте полученную модель на наличие автокорреляции остатков с помощью теста Дарбина-Уотсона.

6.  Проверьте, адекватно ли предположение об однородности исходных данных в регрессионном смысле. Можно ли объединить две выборки (по первым 12 и остальным наблюдениям) в одну и рассматривать единую модель регрессии Y по X?

Задача 2

По данным о динамике товарооборота (Y, млрд. руб.) и дохода населения (X, млрд. руб.) была получена следующая модель с распределенными лагами:

Yt = 0,57∙Xt + 0,24∙Xt-1 + 0,11∙Xt-2 + 0,10∙Xt-3 + εt.

(0,07) (0,05) (0,04) (0,03)

В скобках указаны значения стандартных ошибок для коэффициентов регрессии. Значение R2 = 0,97.

Задание:

1.  Проанализируйте полученные результаты регрессионного анализа.

2.  Дайте интерпретацию параметров модели: определите краткосрочный и долгосрочный мультипликаторы.

3.  Определите величину среднего лага и медианного лага.

Задача 3

Структурная форма модели имеет вид:

где: St – зарплата в период t,

Dt – чистый национальный доход в период t,

Mt – денежная масса в период t,

Ct – расходы на потребление в период t,

Сt-1 – расходы на потребление в период t-1,

Unt – уровень безработицы в период t,

Unt-1 – уровень безработицы в период t-1,

It – инвестиции в период t.

Задание:

1.  Проверьте каждое уравнение модели на идентифицируемость, применив необходимое и достаточное условия идентифицируемости.

2.  Запишите приведенную форму модели.

3.  Определите метод оценки структурных параметров каждого уравнения.

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ

1.  Зарождение и формирование науки «эконометрика».

2.  Назовите основные задачи эконометрики.

3.  Основные этапы эконометрического моделирования. Проблемы эконометрического моделирования.

4.  Виды эконометрических моделей. Модель спроса-предложения.

5.  Исходные предпосылки построения регрессионных моделей.

6.  Теорема Гаусса-Маркова. Классическая линейная модель множественной регрессии.

7.  Метод наименьших квадратов для оценки параметров модели множественной регрессии.

8.  Оценка точности и адекватности регрессионной модели.

9.  Проверка значимости уравнения регрессии в целом и его коэффициентов?

10.  Понятие мультиколлинеарности. Основные признаки и последствия мультиколлинеарности.

11.  Понятие мультиколлинеарности. Основные признаки мультиколлинеарности и способы ее устранения.

12.  Стандартизованная и естественная формы уравнения множественной регрессии. Интерпретация параметров.

13.  Обобщенная линейная модель множественной регрессии в случае гетероскедастичности остатков. Взвешенный метод наименьших квадратов.

14.  Обобщенная линейная модель множественной регрессии. Понятие автокорреляции. Тесты на наличие автокорреляции: их преимущества и недостатки.

15.  Обобщенная линейная модель множественной регрессии. Теорема Айткена. Обобщенный метод наименьших квадратов.

16.  Докажите, что в случае обобщенной линейной модели множественной регрессии ОМНК-оценки вектора параметров более эффективны, чем МНК-оценки.

17.  Тесты на гетероскедастичность: их преимущества и недостатки.

18.  Тест Голдфельда-Квандта на гетероскедастичность.

19.  Тест Уайта на гетероскедастичность.

20.  Тест Глейзера на гетероскедастичность.

21.  Понятие автокорреляции. Тесты на наличие автокорреляции: их преимущества и недостатки.

22.  Тест Бреуша-Годфри на наличие автокорреляции.

23.  Тест Дарбина-Уотсона на наличие автокорреляции.

24.  Понятие гетероскедастичности остатков. Оценка параметров модели в случае гетероскедастичности.

25.  Неоднородность данных в регрессионном смысле. Использование фиктивных переменных в регрессионных моделях. Интерпретация коэффициентов при фиктивных переменных.

26.  Неоднородность данных в регрессионном смысле. Тест Чоу на неоднородность данных.

27.  Использование фиктивных переменных в регрессионных моделях. Интерпретация коэффициентов при фиктивных переменных.

28.  Использование фиктивных переменных для анализа сезонных колебаний. Интерпретация коэффициентов модели, построенной только на фиктивных переменных.

29.  Использование фиктивных переменных для измененяия угла наклона.

30.  Нелинейные модели регрессии и их линеаризация. Примеры нелинейных моделей регрессии.

31.  Оценка параметров нелинейных моделей регрессии. Примеры нелинейных моделей регрессии.

32.  Линейная и степенная модели множественной регрессии: интерпретация параметров.

33.  Производственная функция Кобба-Дугласа: оценка параметров модели.

34.  Производственная функция Кобба-Дугласа: эластичность объема производства.

35.  Производственная функция Кобба-Дугласа: эффект от масштаба производства.

36.  Идентификация временного ряда. Модели авторегрессии порядка р и модели скользящего среднего порядка q.

37.  Марковский процесс (АР(1)) и процесс Юла (АР(2)): необходимые и достаточные условия стационарности.

38.  Авторегрессионная модель первого порядка: оценивание параметров (значение ρ известно).

39.  Авторегрессионная модель первого порядка: оценивание параметров (значение ρ неизвестно).

40.  Авторегрессионная модель первого порядка: свойства автокорреляционной и частной автокорреляционной функций.

41.  Нестационарные временные ряды.

42.  Модель АРПСС(р, q, k).

43.  Модели с распределенным лагом. Интерпретация параметров. Средний лаг. Медианный лаг.

44.  Модели с распределенным лагом. Метод Алмон.

45.  Модели с распределенным лагом. Метод Койка.

46.  В чем заключается цель адаптивных методов прогнозирования? Изложите алгоритм адаптивных методов прогнозирования.

47.  В чем заключается цель адаптивных методов прогнозирования? Что характеризует параметр адаптации?

48.  Адаптивные методы прогнозирования. Метод экспоненциального сглаживания.

49.  Адаптивные модели прогнозирования. Модель Брауна.

50.  Покажите, что в модели Брауна экспоненциально-взвешенная скользящая средняя зависит от ошибки прогноза.

51.  Адаптивные модели прогнозирования. Модель Хольта.

52.  Покажите, что в модели Хольта коэффициенты модели зависит от ошибки прогноза.

53.  Адаптивные модели прогнозирования с учетом сезонности.

54.  Виды систем линейных уравнений. Структурная и приведенная формы модели.

55.  Проблема идентифицируемости модели.

56.  Необходимое условие идентифицируемости.

57.  Достаточное условие идентифицируемости

58.  Проблема идентифицируемости модели. Двухшаговый метод наименьших квадратов.

59.  Проблема идентифицируемости модели. Суть косвенного метода наименьших квадратов.

60.  Модель спроса-предложения и ее модификации.

61.  Модель спроса-предложения с учетом налога.

62.  Модель спроса-предложения с учетом тренда.

ЛИТЕРАТУРА

Основная:

1.  , Путко . Учебник. – М.: ЮНИТИ, 2008.

2.  Эконометрика. Учебник. Под ред. – М.: Финансы и статистика, 2011.

3.  Практикум по эконометрике. Под ред. – М.: Финансы и статистика, 2008.

4.  Сборник задач по эконометрике: Учебное пособие для студентов экономических вузов/ Сост. , , . – М.: Издательство «Экзамен», 2003. – 224 с.

Дополнительная:

5.  , Мхитарян B. C. Прикладная статистика и основы эконометрики. М.: ЮНИТИ, 1998.

6.  Введение в эконометрику:Учебник. 3-е изд./Пер. с англ. – М.: ИНФРА-М, 2009.

7.  Дубров A. M., Мхитарян B. C., Трошин статистические методы: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 2003.

8.  , , Пересецкий . Начальный курс. М., Дело, 2005.

9.  , , Пересецкий задач к начальному курсу эконометрики. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Дело, 2002.