Открытый урок по информатике в 11 классе
Тема: «Моделирование зависимостей между величинами»
Цели урока:
1. Познакомиться с понятиями:
• «величины»,
• « зависимости между величинами»,
• «математическая модель»,
• «табличная модель»,
• «графическая модель»
Рассмотреть на примерах зависимости между величинами.
2. Совершенствовать навыки решения заданий из КИМов ЕГЭ.
Развивающие:
Создать условия для развития умения выделять главное, сравнивать, анализировать, обобщать.
Воспитательные:
Воспитывать внимательность, стремление довести дело до намеченного результата;
Установление взаимных контактов и обмен опытом между учащимися и преподавателем.
Оборудование: компьютер учителя с мультимедийным проектором.
(презентация)
План урока
Организационный момент (2 мин) Постановка целей урока. Объяснение нового материала. (17 мин) Закрепление нового материала (5 мин) Решение заданий из демоверсии ЕГЭ 2010г (15 мин) Подведение итогов (3 мин) Задание на дом ( 3 мин)Ход урока
Сообщить учащимся тему урока. (слайд 1) Постановка цели урока(слайд 2)
Цели урока:
1. Познакомиться с понятиями:
• «величины»,
• « зависимости между величинами»,
• «математическая модель»,
• «табличная модель»,
• «графическая модель»
Рассмотреть на примерах зависимости между величинами.
2. Совершенствовать навыки решения заданий из КИМов ЕГЭ.
Объяснение нового материала. (17 мин)(слайд 3)
Применение математического моделирования постоянно требует учета зависимостей одних величин от других.
Пример:
1. Время падения тела на землю зависит от первоначальной высоты;
2. Давление газа в баллоне зависит от его температуры;
3. Частота заболеваний жителей бронхиальной астмой зависит от качества городского воздуха
(слайд 4)
Всякое исследование нужно начинать с выделения количественных характеристик исследуемого объекта. Такие характеристики называются величинами. Со всякой величиной связаны три основных свойства: имя, значения, тип.
Имя величины может быть полным (давление газа), а может быть символическим (Р). Для определенных величин используются стандартные имена: время – T, скорость – V, сила – F…
(слайд 5)
Если значение величины не меняется, то она называется постоянной величиной или константой
(π =3,14159…).
Величина, меняющая свое значение, называется переменной.
(слайд 6)
Тип определяет множество значений, которые может принимать величина. Основные типы величин: числовой, символьный, логический. Так как мы будем говорить лишь о количественных характеристиках, то и рассматриваться будут только величины числового типа.
(Слайд 7)
Вернемся к примерам и обозначим переменные величины, зависимости между которыми нас интересуют.
В примере 1:
Т (сек) – время падения; Н (м) – высота падения. Ускорения свободного падения g (м/сек2) – константа.
В примере 2: Р(н/м2) – давление газа; t° C - температура газа.
В примере 3:
Загрязненность воздуха характеризуется концентрацией примесей С(мг/куб. м). Уровень заболеваемости характеризуется числом хронических больных астмой на 1000 жителей данного города – Р(бол/тыс.)
(Слайд 8)
Рассмотрим Методы представления зависимостей
Математическая модель Табличная модель Графическая модель(Слайд 9)
Математическая модель
- это совокупность количественных характеристик некоторого объекта(процесса) и связей между ними, представленных на языке математики.
Для первого примера математическая модель представляется в виде формулы:
Т =
(Слайд 10)
Табличная модель
Проверим закон свободного падения опытным путем: бросаем стальной шарик с балкона 2-го этажа, 3-го этажа (и так далее) десятиэтажного дома, замеряя высоту начального положения шарика и время падения. По результатам эксперимента составим таблицу
Н(м) | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 |
Т(с) | 1,1 | 1,4 | 1,6 | 1,7 | 1,9 | 2,1 | 2,2 | 2,3 | 2,5 |
(Слайд 11)
Графическая модель
и нарисуем график
 |
(Слайд 12)
Информационные модели, которые описывают развитие систем во времени, имеют специальное название: динамические модели.
В физике динамические информационные модели описывают движение тел; в биологии – развитие организмов и популяций животных; в химии – протекание химических реакций и т. д
(слайд 13)
Решение задачи: (1 ученик у доски, остальные в тетрадях )
Построить математическую, табличную и графическую модели задачи:Тело движется по закону x (t)=5t2+2t-5,
где x – перемещение в метрах, t – время в секундах. Найти скорость тела в момент времени t=2.
Построить таблицу, отражающую зависимость скорости тела от времени движения тела с интервалом в 3 секунды.
Закрепление изученного материала.Ответьте на Вопросы:
1. Какие вам известны формы представления зависимостей между величинами? (ответ 1 ученика)
2. Обоснуйте преимущества и недостатки каждой из трёх форм представления
зависимостей. (ответ 1 ученика)
Решение заданий из демоверсии ЕГЭ 2010г (15 мин)
Повторение 10-ой, 2-ой, 8-ой и 16-ой систем счисления.
Решение задания из демоверсии ЕГЭ (1 ученик у доски, остальные в тетрадях)
1. Как представлено число 26310 в восьмеричной системе счисления?
1) 3018
2) 6508
3) 4078
4) 7778
Решение:
Как записывается число 5678 в двоичной системе счисления?(1 ученик у доски, остальные в тетрадях)
1)
2)
3)
4)
Решение:
Как записывается число А8716 в восьмеричной системе счисления?(1 ученик у доски, остальные в тетрадях)
1) 4358
2) 15778
3) 52078
4) 64008
Решение:
Задание А1 из демоверсии 2010г. (1 ученик у доски, остальные в тетрадях)
Дано: а=9D16, b=2378 . Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству
a < C < b?
1)
2)
3)
4)
Решение:
Подведение итогов (3 мин) Задание на дом ( 3 мин) §36, вопросы.