УДК 615.471:617.7
А. С. ГОРОДИН, А. В. КОЗЮРА
A. S. GORODIN, A. V. KOZYURA
АЛГОРИТМ ОБНАРУЖЕНИЯ QRS-КОМПЛЕКСОВ НА БАЗЕ
ЭМПИРИЧЕСКОЙ МОДОВОЙ ДЕКОМПОЗИЦИИ
THE ALGORITHM OF QRS DETECTION BASED ON EMPIRICAL MODE DECOMPOSITION
Предложен алгоритм обнаружения QRS-комплексов, основанный на эмпирической модовой декомпозиции и адаптивной пороговой процедуре Пана-Томпкинса. Получены показатели чувствительности и специфичности для различных значений параметров алгоритма с использованием стандартной аннотированной базы MIT-BIH arrhythmia. Обоснованы оптимальные значения параметров алгоритма по критерию максимизации чувствительности и специфичности.
Ключевые слова: эмпирическая модовая декомпозиция, QRS-комплекс, электрокардиография.
QRS-detection algorithm based on empirical mode decomposition and adaptive Pan-Tompkinson-like thresholding procedure is proposed. Calculated algorithm efficiency values of sensitivity and specificity for different algorithm variables aginst MIT-BIH arrhythmia database. Selected optimal algorithm parameters using specificity and sensitivity maximization criterion.
Keywords: empirical mode decomposition, QRS-complex, electrocardiography.
Введение
Комплекс QRS является доминантой электрокардиографического сигнала (ЭКС), и его точное обнаружение имеет жизненно важное значение в ряде клинических задач диагностики заболеваний сердца. Задача осложняется тем, что морфология в норме и патологии имеет широкую индивидуальную вариабельность для каждого человека. Кроме того, в ЭКС могут присутствовать различные шумы и артефакты, которые также усложняют задачу обнаружения корректного положения QRS-комплексов [1].
В связи с тем, что задача поиска QRS-комплексов является базовой для большинства алгоритмов автоматической интерпретации ЭКС, то исследования по её решению ведутся уже на протяжении нескольких десятилетий, как отечественными, так и зарубежными учеными. Несмотря на значительное количество известных методов задача всё ещё остаётся актуальной. Разработка новых алгоритмов связана с повышением достоверности, в том числе за счет использования информации о других биологических сигналов, быстродействия и возможности аппаратной реализации для работы в режиме реального времени.
Одним из новых подходов к цифровой обработке ЭКС является использование эмпирической модовой декомпозиции (EMD, ЭМД), в том числе для обнаружения QRS-комплексов [2, 3]. Основным преимуществом технологии EMD является ее высокая адаптивность, связанная с тем, что базисные функции, используемые для разложения сигнала, конструируются непосредственно из самого исследуемого сигнала, что позволяет учесть все его локальные особенности, внутреннюю структуру, присутствие различных помех. Данные функции получили название эмпирических мод (ЭМ) [4, 5].
Анализ публикаций показал, что алгоритмы детектирования QRS на базе EMD имеют наиболее высокие показатели эффективности – чувствительность (Se) и специфичность (Sp), и основаны на предположении о том, что наибольшая часть энергии QRS-комплексов содержится в первых трех ЭМ. В большинстве подобных алгоритмов последовательно реализуются следующие этапы [6]:
1) Предварительная обработка. Данный этап чаще всего заключается в полосовой фильтрации сетевой помехи от сети промышленной частоты 50 или 60 Гц, а также низкочастотной фильтрации для устранения дрейфа базовой линии.
2) Эмпирическая модовая декомпозиция исходного сигнала.
3) Преобразование эмпирических мод. На данном этапе производится цифровая обработка сигналов эмпирических мод, которая может заключаться в их суммировании, фильтрации, применении нелинейных процедур, последовательности преобразований и т. д.
4) Пороговая процедура – здесь к полученному на предыдущем этапе сигналу применяется пороговая процедура, часто адаптивная, результатом которой является положение искомых QRS-комплексов.
Несмотря на высокие показатели эффективности (Se и Sp до 99,9 %) их недостатками является то, что они требуют проведения предварительной фильтрации сигнала, имеют неоднозначность описания пороговой процедуры обнаружения пиков и исключают из тестовой базы данных аннотированных ЭКС ритмы, имеющие сложные для обнаружения патологии [2, 3]. Таким образом, разработка алгоритма обнаружения QRS-комплексов на базе EMD, лишенного перечисленных недостатков является актуальной.
Алгоритм обнаружения QRS-комплексов на базе EMD
Для разработки, тестирования и расчета показателей эффективности работы алгоритма целесообразно использовать базу данных ЭКС MIT-BIH Arrhythmia Database, которая содержит 48 ЭКС длительностью 30 минут, что в общей сложности составляет более 110000 аннотированных QRS-комплексов с известным положением в выборке сигнала. Данная база данных является открытой и рекомендованной ГОСТ Р 50267.47-2004 для испытания алгоритмов обнаружений QRS-комплексов, что позволяет объективно сравнивать результаты [7].
Показатели эффективности работы алгоритма – чувствительность (Se) и специфичность (Sp) рассчитываются следующим образом:
, (1)
, (2)
где TP – количество правильно обнаруженных QRS-комплексов;
FP – количество QRS-комплексов, обнаруженных ложно;
FN – количество QRS-комплексов, которые не были обнаружены.
В соответствии с ГОСТ Р 50267.47-2004 правильно обнаруженным считается QRS-комплекс, если его рассчитанное положение отличается от аннотированного не более чем на 150 мс по абсолютному значению.
В качестве прототипа разрабатываемого алгоритма была выбрана реализация, предложенная в [8] (Se = 99,3 % и Sp = 98,7 %), и реализующая последовательность действий представленной на рисунке 1.
Рисунок 1 – Последовательность действий алгоритма-прототипа, используемого для расчета (x[n] – исходный ЭКС, C2[n] и С3[n] – ЭМ №1 и 2, sq[n] – результат возведения в квадрат суммы ЭМ, d[n] – сигнал первой производной, f[n] – результат низкочастотной фильтрации, Mi,j – матрица, содержащая положения и амплитуды найденных локальных максимумов, Ri – результирующий вектор положений найденных QRS-комплексов)
Совершенствование алгоритма-прототипа заключается в следующем:
1) Исключена операции расчета первой производной сигнала квадрата суммы ЭМ. Это связано с использованием для определения максимумов более простой процедуры сравнения амплитуд предыдущей, текущей и следующей выборок сигнала.
2) Для оценки эффективности работы алгоритма используется полный набор ритмов из тестовой базы данных, в том числе со сложными для обнаружения патологиям.
3) Использование адаптивной пороговой процедуры сходной с предложенной в алгоритме Пана-Томпкинса [9]. Пороговая процедура в данном случае адаптируется к изменениям в ЭКС путём вычисления скользящих оценок пиков, связанных с сигналом и шумом. Считается, что пик обнаружен каждый раз, когда выходной сигнал изменяет своё направление в пределах заданного интервала. Далее SPKI будет означать уровень пика, который на этапе обучения алгоритма был интерпретирован как пик, соответствующий QRS-комплексу, a NPKI будет обозначать уровень пика, связанного с событиями, не являющимися QRS-комплексами (шум, ЭМГ и т. д.). Величины порогов THRESHOLD_I1 и THRESHOLD_I2 − значения порогов, которые используются для отнесения обнаруженных пиков к одной из двух категорий: сигналу (QRS-комплекс) или шуму.
Каждый новый обнаруженный пик относится либо к категории «пик сигнала», либо к категории «пик шума». Если пик превышает THRESHOLD_I1 во время первого шага анализа, он классифицируется как пик QRS-комплекса (сигнала). После того, как обнаружен каждый пик, уровни пиков и порогов обновляются и классифицируются следующим образом [4]:
, (2)
, (3)
где K1, К2 – коэффициенты определения порогового значения.
Одной из проблем адаптированной пороговой процедуры является выбор первоначальных пороговых значений, так как величина и форма ЭКС могут существенно изменяться от цикла к циклу, то выбор неправильного начального порогового значения может привести к некорректной работе алгоритме в самом начале сигнала. В связи с тем, что в [9] данный вопрос в полной мере не раскрыт, предложено определять величину QRS-комплекса (SPKI) и шума (NPKI) по начальному фрагменту ЭКС и в дальнейшем использовать их в адаптивной пороговой процедуре.
Последовательность действий, реализуемых предложенным алгоритмом представлена на рисунке 2.
Рисунок 2 – Последовательность действий предложенного алгоритма обнаружений QRS-комплексов (обозначения аналогичны используемым на рисунке 1)
Разрабатываемый алгоритм предполагает ряд переменных параметров, которые целесообразно оптимизировать для получения максимальных значений Se и Sp: порядок фильтра нижних частот (ФНЧ), частота среза ФНЧ, коэффициенты определения порогового значения K1 и K2, величина окна, в котором проводится определение первоначального значения пороговых уровней – W1, величина окна, в котором проводится обнаружение QRS-комплексов –W2, значение суммы эмпирических мод.
На рисунках 1-5 представлены зависимости Se и Sp от перечисленных выше оптимизируемых параметров. В таблице 1 приведены зависимости Se и Sp при различных комбинациях сумм эмпирических мод и порядка фильтра нижних частот соответственно.
Таблица 1 − Значения Se и Sp при различных комбинациях сумм эмпирических мод и порядков фильтра нижних частот.
Сумма ЭМ | Se | Sp | Порядок ФНЧ | Se | Sp |
ЭМ №1 + ЭМ №2 | 0,9 | 0,9984 | Первый | 0,85 | 0,9995 |
ЭМ №2 + ЭМ №3 | 0,89 | 0,9995 | Второй | 0,89 | 0,9995 |
ЭМ №1 + ЭМ №3 | 0,84 | 0,9992 | Третий | 0,89 | 0,9991 |
ЭМ №1 + ЭМ №2 + ЭМ №2 | 0,9 | 0,9995 | Четвертый | 0,89 | 0,9998 |
а) |
б) |
в) |
г) |
д) |
Рисунок 1 − Зависимость Se и Sp: а) от частоты среза ФНЧ; б) от значения K1; в) от значения от K2; г) от значения от W1; д) от значения W2
По результатам анализа полученных зависимостей Se и Sp от оптимизируемых параметров сделано предположение о том, что в качестве оптимальных значений можно выбрать следующие: порядок ФНЧ − четвертый; частота среза ФНЧ частот 3 Гц; K1 = 0,1 ед.; K2 = 0,5 ед., величина окна, в котором проводится определение первоначального значения порогового уровня W1 = 5000 ед., величина окна, в котором проводится обнаружение QRS-комплексов W2 = 150 ед., значение суммы эмпирических мод определяется суммой трех первых мод. При данных параметрах получены следующие значения Se = 95,52 %, Sp = 99,94 %. Меньшее значение Se по сравнению с алгоритмом-прототипом, вероятно вызвано использованием полного набора ритмов в тестовой базе данных, что позволяет сделать вывод о наличии потенциала по оптимизации алгоритма за счет дальнейшего исследования фрагментов ЭКС с не найденными QRS-комплексами.
Выводы
1) Несмотря на значительное количество известных методов обнаружения положения QRS-комплексов на электрокардиографическом сигнале данная задача всё ещё остаётся актуальной. Это связано, прежде всего, с тем, что обнаружение QRS-комплексов является базовой и составной частью большинства алгоритмов автоматической интерпретации и принятия решения. Научный интерес связан с использованием новых методов цифровой обработки сигналов, оптимизации известных решений.
2) Авторами предложен алгоритм определения положения QRS-комплексов. По сравнению с аналогичными решениями данная реализация не требует предварительной фильтрации и использует одну из наименее ресурсоемких нелинейных процедур – возведение в квадрат. По результатам оптимизации методом скользящего контроля выбраны оптимальные значения переменных алгоритма при которых его параметры Se и Sp при обработке полного набора ритмов в стандартной базе MIT-BIH Arrhythmia составляют 95,52 % и 99,94 % соответственно. Полученные значения эффективности являются предварительными и указывают на высокий потенциал оптимизации предложенного алгоритма.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Dinh, H. A.N. Wavelets for QRS detection // 2001 Conference Proceedings of the 23rd Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society. IEEE, 2001. – Р. 1883–1887.
2 Wallace, R. B. Methods for the detection of ECG characteristic points / R. B. Wallace, R. M. Dansereau, R. A. Goubran // International Symposium on Medical Measurements and Applications Proceedings. : IEEE, 2012. – P. 1–6.
3. Pal, S. Empirical mode decomposition based ECG enhancement and QRS detection / S. Pal, M. Mitra // Comput. Biol. Med. 2012. – Vol. 42. – № 1. – P. 83–92.
4. Кривоногов и обработка эмпирических мод с целью подавления помех в электрокардиосигналах // Известия ЮФУ. Технические науки. Тематический выпуск «Медицинские информационные системы». 2012. – № №9 (134). – С. 119–125.
5. Huang N. E. The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis // Proc. R. Soc. A Math. Phys. Eng. Sci, 1998. – Vol. 454. – № 000. P. 903–995.
6. Tyagi S. Analysis of EMD Based QRS Detection Methods in Electrocardiogram (ECG) Signal // Int. J. Adv. put. Sci. Softw. Eng, 2013. – Vol. 3. – № 3. – P. 304–307.
7 Goldberger А. L. PhysioBank, PhysioToolkit, and PhysioNet : Components of a New Research Resource for Complex Physiologic Signals / A. L. Goldberger, L. A.N. Amaral, L. Glass, J. M. Hausdorff, P. Ch. Ivanov, R. G. Mark, J. E. Mietus, G. B. Moody, C.-K. Peng, H. E. Stanley // Circulation. 2000. Т. 101. № 23. С. e215–e220.
8 Козюра, и средства контроля электрокардиоаппаратуры и качества электрокардиографических сигналов: автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук: 05.11.13. – Орел, 2013. – 16 л.
9 Рангайян, биомедицинских сигналов. Практический подход: Пер. с англ.; Под ред. . – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. – 440 с.
ФГОУ ВПО «Госуниверситет − УНПК»
Магистрант кафедры «Приборостроение, метрология и сертификация»
Тел.: +6-33
E-mail: andrey. *****@***ru
ФГОУ ВПО «Госуниверситет − УНПК»
Ассистент кафедры «Приборостроение, метрология и сертификация»
Тел.: +9-98
E-mail: alexey. *****@***ru
