(6.3)
Тогда скорость рекомбинации можно записать следующим образом:
. (6.4)
Решая полученное уравнение относительно nизб(t), получаем:
, (6.5)
где nизб(t0) —величина избыточной концентрации в момент прекращения инжекции.
Из уравнения (6.57) следует, что время жизни избыточных носителей заряда равно интервалу времени, в течение которого избыточная концентрация уменьшается в e раз (е=2,73). Аналогичным образом изменяется избыточная концентрация дырок.
В электронном полупроводнике nn>>pn, следовательно, t»tp; в дырочном полупроводнике pp>>np, следовательно, t»t. Значит, время жизни избыточных (неравновесных) носителей
заряда определяется временем жизни неосновных носителей заряда.
Определим факторы, влияющие на время жизни носителей заряда. При этом учтем, что вероятность встречи двух движущихся хаотически электронов и дырок крайне мала. Практически рекомбинация электронов и дырок происходит с участием ловушек, образующихся из-за дефектов кристаллической структуры. Энергетические уровни ловушек, концентрация которых равна М, расположены примерно посередине запрещенной зоны. В этом случае рекомбинация протекает в два этапа: сначала электрон переходит из зоны проводимости на свободный энергетический уровень ловушки, а затем на свободный энергетический уровень валентной зоны. Схематически этот процесс иллюстрирует рис. 6.1.
Рис. 6.1
Вероятность рекомбинации электронов в данном случае определяется концентрацией свободных энергетических уровней M[1–p(Ei)], расположенных посередине запрещенной зоны, а вероятность рекомбинации дырок — концентрацией занятых энергетических уровней р(Еi)M(Ei). Время жизни электронов и дырок является величиной, обратной вероятности их рекомбинации:
, (6.6)
. (6.7)
Следовательно, чем больше дефектов в кристаллической структуре, тем меньше время жизни избыточных носителей заряда.
Приведенные соотношения свидетельствуют о том, что время жизни зависит от вероятности заполнения ловушек, которая определяется концентрацией примесей и температурой. В электронном полупроводнике увеличение концентрации доноров сдвигает уровень Ферми вверх, поэтому возрастает p(Ei) и уменьшается tp. В дырочном полупроводнике при увеличении концентрации акцепторов уровень Ферми сдвигается вниз, поэтому уменьшается tn. При увеличении температуры уровень Ферми сдвигается к середине запрещенной зоны, вследствие чего увеличивается время жизни tp в электронном полупроводнике и время жизни tn в дырочном полупроводнике.
7. Распределение концентрации неравновесных носителей заряда
Для нахождения закона изменения избыточной концентрации электронов вдоль оси x выделим внутри полупроводника элементарный объем, ограниченный сечениями x1 и x2, перпендикулярными оси x, приняв площадь сечений равной 1 см2 (рис. 7.1). Тогда величина этого объема будет равна dx. В этот объем через сечение x1 входит некоторое количество электронов n1, часть электронов рекомбинирует с дырками, а некоторое количество электронов n2 покидает этот объем через сечение x2.
Рис.7.1
Количество электронов, диффундирующих через любое сечение х за время dt равно
. 
,
где Dn — коэффициент диффузии электронов.
Знак «минус» указывает на то, что перемещение носителей заряда происходит в сторону убывания их концентрации.
Зная количество электронов, диффундирующих через сечения x1 и x2, и учитывая, что в объеме dx происходит рекомбинация со скоростью, определяемой уравнением (6.4), можно найти изменение концентрации электронов в объеме dx за время dt:
.
Последнее уравнение можно записать в виде:
.
Избыточные электроны за время жизни tn диффундируют на расстояние 
, поэтому:
. (7.1)
Полученное уравнение называется уравнением непрерывности для электронов. Оно характеризует изменение избыточной концентрации электронов, обусловленное диффузией и рекомбинацией. Интегрируя это уравнение при известных начальных и граничных условиях можно найти nизб(x,t)
В случае, когда уменьшение концентрации электронов в элементарном объеме, вызванное рекомбинацией, компенсируется инжекцией в него новых электронов, избыточная концентрация электронов сохраняется неизменной во времени. Тогда уравнение (7.1) должно быть записано в виде:
. (7.2)
Решение этого уравнения имеет вид:
.
Постоянные интегрирования С1 и C2 находят из следующих условий:
,
.
Здесь nизб(xp) —концентрация электронов на поверхности полупроводника.
Следовательно, 
и 
. Тогда
. (7.3)
Таким образом, избыточная концентрация электронов изменяется вдоль оси x по экспоненциальному закону, а величина Ln, называемая диффузионной длиной, представляет собой расстояние, на котором избыточная концентрация уменьшается в е раз (рис. 7.2,а).
а) б)
Рис.7.2
После прекращения инжекции избыточная концентрация уменьшается с течением времени (рис.7.2,б)
8. Электронно–дырочный переход
Электронно–дырочным переходом, или p-n-переходом называют слой, возникающий на границе раздела двух полупроводников с различным типом электропроводности. Если п - и р-области разделены, то уровни Ферми разнесены на величину EПО=ЕFn–EFp. Если п - и р-области каким-либо образом привести в состояние контакта (рис. 8.1,а), то возникнут диффузионные потоки электронов из п-области в р-область и дырок из р-области в п-область. При этом в п-области остаются положительные заряды ионизированных доноров, и она заряжается положительно, а в р-области остаются отрицательные заряды ионизированных акцепторов, и она заряжается отрицательно. В ходе диффузии все энергетические уровни в п-области понижаются, а в в р-области повышаются. Это происходит до тех пор, пока постепенно поднимающийся уровень Ферми в р-области не установится на одной высоте с постепенно опускающимся уровнем Ферми в п-области, в результате чего произойдет выравнивание уровней Ферми и энергетическая диаграмма примет вид, показанный на рис.8.1,б. При этом на границе раздела образуется энергетический барьер, высота которого равна разности уровней Ферми в неконтактируемом состоянии полупроводников:
. (8.1)
Рис.8.1
На рис.8.1 оставить рис. б,в, г и ж, расположив их друг под другом. Присвоить оставленным рисункам символы а, б,в и г.
Следствием диффузионного перемещения электронов и дырок является уменьшение их концентрации левее и правее границы раздела хо (рис. 8.1,в), в результате чего между сечениями хn и хp образуется слой, обедненный подвижными носителями заряда. В этом слое концентрация доноров и акцепторов во много раз превышает концентрацию электронов и дырок, что позволяет пренебречь концентрацией подвижных носителей заряда. Заряды доноров и акцепторов создают внутреннее электрическое поле, которое препятствует диффузии и не позволяет выровняться концентрациям электронов и дырок по всему объему полупроводникового кристалла.
Распределение потенциала, характеризуемое потенциальной диаграммой φ(х), показано на рис.8.1,г, где за нулевой уровень принят потенциал п-области. Высота потенциального барьера jко связана с высотой энергетического барьера соотношением
. (8.2)
Ширина перехода равна ∆о=(хо-хn)+(хр-хо). Заряд доноров в переходе равен QD=qND(xo-xn), откуда 
. Заряд акцепторов равен
, откуда 
. При ND=NA выполняется условие: x0–xn=xp–x0. Такой переход называют симметричным. Если ND¹NA, то такой переход называют несимметричным. В этом случае переход оказывается сдвинутым в область с более низкой концентрацией примесей.
Учтем, что QD=QA=Q. Следовательно
∆о =
.
Заменим объемное распределение зарядов сосредоточенным на обкладках конденсатора, расположенных на расстоянии ∆о/2. Заряд на обкладках такого конденсатора равен
Q=Cφко.= 
Следовательно,
. (8.3)
При ND>>NA уравнение (8.3) принимает вид:
.
При ND<<NA уравнение (8.3) принимает вид:
.
Электроны (и дырки), находясь в хаотическом движении, способны перемещаться через электронно-дырочный переход из одной области полупроводникового кристалла в другую, создавая потоки носителей заряда, обозначенные на рис. 8.1 цифрами от 1 до 4. Потоки 1 и 3 называют потоками основных носителей заряда (ПОН), потоки 2 и 4 – потоками неосновных носителей заряда (ПНН). Для ПОН поле в переходе является тормозящим. Поэтому переходить из п-области в р-область могут только те электроны, энергия которых выше Еcn и, соответственно, переходить из из р-области в п-область могут только те дырки, энергия которых ниже уровня Еvp. Для ПНН поле в переходе является ускоряющим, поэтому все неосновные носители заряда способны перемещаться из одной области в другую. При отсутствии на переходе внешнего напряжения ПОН и ПНН уравновешивают друг друга, поэтому ток через переход равен нулю.
Если к переходу подключить внешнее напряжение u=φp-φn плюсом к р-области, а минусом к n-области, то создаваемое им электрическое поле будет противоположно по направлению с внутренним электрическим полем. В этом случае потенциальный барьер в p-n--переходе уменьшится. При противоположной полярности внешнего напряжения потенциальный барьер повысится. Внешнее напряжение, уменьшающее высоту потенциального барьера в p-n--переходе, называют прямым, а напряжение, повышающее высоту барьера, — обратным. В дальнейшем прямое напряжение будем считать положительным, а обратное — отрицательным. Внешнее напряжение практически полностью прикладывается непосредственно к p-n--переходу, так как он обеднен подвижными носителями зарядов и имеет высокое по сравнению с другими областями структуры электрическое сопротивление. Поэтому изменение высоты потенциального барьера равно приложенному напряжению u, и высоту потенциального барьера в р-п-переходе следует определять по формуле:
.
Если к p-n-переходу приложено прямое напряжение, то вследствие уменьшения высоты потенциального барьера, возрастает количество основных носителей заряда, перемещающихся через p-n-переход. В результате появляется большой прямой ток, создаваемый потоками 1 и 3. Если к р-п-переходу приложено обратное напряжение, то количество основных носителей заряда, перемещающихся через переход, становятся равными нулю, и через переход течет небольшой обратный ток, создаваемый потоками неосновных носителей заряда (потоки 2 и 4). Таким образом, изменяя приложенное к p-n-переходу напряжение, можно изменять величину тока и его направление (рис.8.2)
Рис.8.2
. При изменении приложенного к переходу внешнего напряжения одновременно с изменением высоты потенциального барьера изменяется ширина перехода. При подаче прямого напряжения переход сужается, а при подаче обратного напряжения расширяется.
9. Вольтамперная характеристика p-n-перехода
Для того чтобы выяснить, как зависит ток p-n-перехода от приложенного к нему напряжения, рассмотрим распределение концентрации неосновных носителей зарядов и токов в областях, прилегающих к p-n-переходу (рис. 9.1).
Рис.9.1
При подаче на p-n-переход прямого напряжения уменьшается высота потенциального барьера, возрастают потоки основных носителей заряда, и возникает инжекция электронов в p-область и дырок в n-область. Инжектированные электроны диффундируют вглубь p-области, и их концентрация по мере удаления отсечения xp убывают по экспоненциальному закону. То же самое происходит с дырками, инжектированными в n-область. Неравномерное распределение концентрации неосновных носителей заряда ведет к возникновению токов диффузии jдиф. п(х) и jдиф. р(х),. Уход электронов из п-области (поток 1) в p-область ведет к возникновению тока проводимости электронов jпров. п., который вдоль оси х сохраняется неизменным, так как на смену электронам, прошедшим через сечение хр из внешней цепи поступают новые электроны. Аналогично в p-области возникает ток проводимости дырок jпров. р. Внутри перехода электронный и дырочный токи не изменяются, так как считается, что в пределах сравнительно узкого перехода генерационно-рекомбинационными процессами можно пренебречь.
Из приведенных графиков распределения токов следует, что плотность тока через p-n-переход, равна сумме диффузионных токов на его границах:
j = jдиф. п(хр)+jдиф. р(хn).
Плотность тока диффузии электронов в сечении хр пропорциональна градиенту концентрации электронов в сечении хр, то есть, тангенсу угла наклона касательной к графику n(x) в сечении хр:
. (9.1
Плотность тока диффузии дырок в сечении хn пропорциональна градиенту концентрации дырок в сечении хn , то есть тангенсу угла наклона касательной к графику р(х) в сечении хn:
. (9.2)
Градиент концентрации электронов в сечении х=хр можно найти, дифференцируя (7.3):
. (9.3)
Соответственно градиент концентрации дырок в сечении хn равен
. (9.4)
Избыточные концентрации электронов и дырок на границах p-n-перехода зависят от приложенного напряжения, изменяющего высоту потенциального барьера. При отсутствии внешнего напряжения высота барьера определяется (8.2). Учитывая, что ND=nn, NA=pp и 
, (8.2) можно представить в виде:
. (9.5)
Отсюда получаем
. (9.6)
При подаче прямого напряжения потенциальный барьер становится равным jК=jko–u, следовательно, концентрация электронов в сечении хр становится равной
(9.7).
Избыточная концентрация электронов равна
. (9.8)
Аналогично, избыточная концентрация дырок равна
. (9.9)
Подставляя (9.8) и (9.9) в (9.1) и (9.2), получим уравнения для электронного и дырочного токов на границах перехода:
, (9.10)
. (9.11)
Суммируя диффузионные токи, получим уравнение вольтамперной характеристики:
, (9.12)
где
. (9.13)
Ток j0 называют тепловым током, поскольку он создается неосновными носителями заряда, возникающими в результате тепловой генерации. Знак минус указывает на то, что направление этого тока противоположно положительному направлению оси x.
При ND>>NA тепловой ток создается электронами, генерируемыми в р-области. В этом случае
.
При NA>>ND тепловой ток создается дырками, генерируемыми в п-области. Тогда
.
Формулу (1.98) можно преобразовать, умножив числитель и знаменатель первой дроби на Ln, а второй — на Lp. Тогда, учитывая, что 
и 
, получим
. (9.14)
В этом выражении отношения np/tn и pn/tp есть не что иное, как скорости генерации электронов и дырок соответственно. Следовательно, тепловой ток создается только теми неосновными носителями заряда, которые генерируются в объемах полупроводника, прилегающих к границам p-n-перехода. Величина этих объемов при площади p-n-перехода, равной единице, равна диффузионной длине неосновных носителей заряда. Носители заряда, генерируемые за пределами этих объемов, не могут участвовать в создании теплового тока, так как за время жизни они не в состоянии преодолеть расстояние, превышающее диффузионную длину, и достичь границы p-n-перехода. При ND>>NA в (9.14) можно пренебречь вторым слагаемым, а при NA>>ND - первым.
Вольтамперная характеристика для небольших прямых и обратных напряжений (|u|<3uT),
представлена на рис. 9.2,а. При обратном напряжении, превышающем 3uT, обратный ток не зависит от напряжения и равен jо. При прямом напряжении u>3uT отношение прямого тока к обратному составляет 103…104, поэтому приходится вводить разные масштабы для прямых и обратных токов и напряжений. При этом в области небольших прямых напряжений прямая ветвь характеристики сливается с горизонтальной осью, но это не означает отсутствие тока, просто этот ток столь мал, что масштабы графика не позволяют его отразить. Получается, что прямая ветвь характеристики оказывается смещенной вправо относительно нулевого напряжения (рис.9.2,б). Прямое напряжение, при котором прямой ток становится заметным, называют пороговым или напряжением отсечки.
В области прямых напряжений изменение напряжения на 60 мВ изменяет ток примерно в 10 раз. Поэтому в некоторых случаях целесообразно рассматривать зависимость напряжения от тока. Чтобы получить такую зависимость, надо решить (9.14) относительно напряжения. Тогда
. (9.15)
а) б)
Рис. 9.2
Обратный ток, создаваемый неосновными носителями заряда, сильно зависит от температуры, так как он пропорционален 
. Зависимость обратного тока от температуры характеризуют температурой удвоения:
.
При комнатной температуре она равна для кремния 5° С, для Германия 8°С, для арсенида галлия 3,6°С.
10. Контакт вырожденных полупроводников
Вырожденными полупроводниками называют полупроводники, уровень Ферми в которых находится либо за пределами запрещенной зоны, либо внутри ее на расстоянии, не превышающем (2–3) кТ, что имеет место при концентрации примеси порядка 1019–1020 см-3. При столь высокой концентрации примеси происходит расщепление примесных уровней и образование примесных зон, которые сливаются с зоной проводимости в электронном полупроводнике и с валентной зоной в дырочном полупроводнике. При осуществлении контакта вырожденных полупроводников с различным типом электропроводности возникают такие же процессы, что и при осуществлении контакта невырожденных полупроводников, приводящие к выравниванию уровней Ферми и образованию электронно-дырочного перехода, характеризующегося высоким энергетическим барьером и малой шириной перехода D0, при этом напряженность поля в переходе превышает 106 В/см. (рис.10.1,а.). Энергетическая диаграмма контакта вырожденных полупроводников отличается от энергетической диаграммы обычного p-n-перехода перекрытием зоны проводимости электронного полупроводника с валентной зоной дырочного полупроводника (Еvp>Еcn), что приводит к вероятности возникновения туннельных переходов.
Рис.10.1
Туннельные переходы не связаны с преодолением энергетического барьера. Для их осуществления необходимо, чтобы занятым энергетическим уровням в одной зоне противостояли свободные энергетические уровни в другой. Если сделать допущение, что все энергетические уровни, расположенные ниже уровня Ферми, заняты электронами, а уровни, расположенные выше уровня Ферми, свободны, то при отсутствии внешнего напряжения туннельные переходы не происходят. Если к переходу приложить прямое напряжение, то правая часть энергетической диаграммы сместится вниз относительно левой, и занятым уровням зоны проводимости будут противостоять свободные уровни валентной зоны, в результате чего создадутся условия для туннельных переходов из n-области в p-область. По мере увеличения прямого напряжения будет возрастать поток 5 и, соответственно, прямой туннельный ток. Так будет продолжаться до тех пор, пока потолок валентной зоны Evp дырочного полупроводника не совпадет с уровнем Ферми электронного полупроводника (Evp =EFn). При этом поток 5 будет максимальным. Дальнейшее увеличение прямого напряжения будет смещать уровень Evp ниже уровня EFn. При этом ширина области перекрытия зон, в пределах которой происходят туннельные переходы, будет уменьшаться. Поэтому будет уменьшаться поток 5 и прямой туннельный ток. Когда уровень Evp окажется напротив уровня Ecn, туннельные переходы прекратятся. Наряду с туннельными переходами в структуре существуют обычные переходы через потенциальный барьер. По мере роста прямого напряжения барьер снижается, и потоки 1 и 3 возрастают. Прямой ток создается суммой потоков 1, 3 и 5, поэтому в области прямых напряжений вольтамперная характеристика имеет вид, показанный на рис. 10.1,б. На ней имеются пик и впадина. Чем больше концентрация примесей, тем больше отношение тока пика IП к току впадины IВ. Практически это отношение лежит в пределах от 5 до 10. При подаче на p-n-переход обратного напряжения энергетический барьер в переходе возрастает, правая часть диаграммы сдвигается вверх относительно левой, и возникают обратные туннельные переходы (поток 6) с энергетических уровней валентной зоны на свободные уровни зоны проводимости, что ведет к возрастанию обратного тока.
11. Гетеропереходы
Гетеропереходом называют переход, возникающий между полупроводниками с различной шириной запрещенной зоны. Используемые для создания гетеропереходов полупроводники должны иметь одинаковые кристаллические структуры и близкие значения постоянной кристаллической решетки. Примерами гетеропереходов являются переходы германий-кремний, германий-арсенид галлия, арсенид галлия - фосфид галлия и др. В обычных р-п-переходах (гомопереходах), как правило, имеет место двусторонняя инжекция неосновных носителей заряда: электроны при подаче на переход прямого напряжения инжектируются в дырочную область полупроводникового кристалла, а дырки в электронную. Гетеропереходы позволяют получить одностороннюю инжекцию.
а) б)
Рис.11.1
Рассмотрим энергетическую диаграмму гетероперехода между полупроводником n-типа с широкой запрещенной зоной и полупроводником p-типа с узкой запрещенной зоной. На рис. 11.1,а показаны энергетические диаграммы разделенных полупроводников, а на рис. 11.1,б — энергетическая диаграмма контакта. При создании контакта уровни Ферми совмещаются, однако их положение внутри запрещенных зон сохраняется неизменным, в результате чего на границе раздела хО в зоне проводимости возникает разрыв DЕC =ЕС1 –ЕС2, а в валентной зоне разрыв DЕV=ЕV2 –E V1. Левее хО образуется обедненный слой (x0-xn), содержащий заряды доноров, правее хО образуется обедненный слой (xp-x0 ), содержащий заряды акцепторов. Наличие этих слоев приводит к возникновению изгибов границ энергетических зон qj01 и qj02. Сумма qj0=qj01+qj02 равна разности уровней Ферми в неконтактируемом состоянии: qj0=(EFn–EFP). Высота энергетического барьера для электронов равна qjon=qj0–DEc, а для дырок она равна qjop=qj0+DEv. Энергетический барьер для электронов в зоне проводимости оказывается меньше, чем энергетический барьер для дырок в валентной зоне. При подаче прямого напряжения энергетический барьер для электронов уменьшится, и электроны будут инжектироваться в р-полупроводник. Энергетический барьер для дырок также уменьшится, но останется достаточно высоким, поэтому инжекция дырок в n-полупроводник будет отсутствовать. В этом состоит принципиальное отличие гетероперехода от гомоперехода.
12. Контакт полупроводника с металлом
При осуществлении контакта полупроводника с металлом возникает диффузия носителей заряда из материала с меньшей работой выхода в материал с большей работой выхода, в результате чего происходит выравнивание уровней Ферми. В зависимости от соотношения работ выхода полупроводника и металла контакт между ними может быть выпрямляющим и невыпрямляющим (омическим).
Рассмотрим выпрямляющий контакт электронного полупроводника с металлом. Он образуется при условии, что работа выхода электронного полупроводника Еоп меньше работы выхода металла Еом На рис. 12.1,а представлены энергетические диаграммы полупроводника и металла при отсутствии контакта между ними. Если эти материалы привести в состояние контакта, то вследствие обмена носителями заряда произойдет выравнивание уровней Ферми, полупроводник зарядится положительно, а металл отрицательно. При этом положительный заряд, представляющий собой заряд ионизированных доноров, займет в полупроводнике некоторый слой толщиной D0, а отрицательный заряд будет сосредоточен на поверхности металла (рис. 12.1,б). Вследствие этого энергетическая диаграмма примет вид, показанный на рис. 12.1,в.
Рис.12.1
При отсутствии внешнего напряжения существуют энергетические барьеры qФ и qY, при этом в ходе теплового движения происходит обмен носителями заряда между металлом и полупроводником, при котором потоки электронов 1 и 2 уравновешивают друг друга. Если к контакту приложить внешнее напряжение плюсом к металлу, а минусом к полупроводнику, то барьер qФ снизится на величину приложенного напряжения и поток 1 возрастет, а барьер qY сохранится неизменным и поток 2 не изменится. При противоположной полярности поток 1 исчезнет, и через контакт будет перемещаться только небольшой по величине поток 2. Результирующий ток будет равен
,
где io-неизменный по величине ток, создаваемый электронами, преодолевающими неизменный по высоте барьер qY .
Таким образом, рассматриваемый контакт подобен электронно-дырочному переходу, он хорошо пропускает ток в прямом направлении и плохо в обратном направлении. При этом через контакт перемещаются только основные носители заряда - электроны. Дырки в данном случае в работе не участвуют. Поэтому инжекция дырок в n-область, как это имеет место в обычном электронно-дырочном переходе, отсутствует. В этом состоит принципиальное отличие выпрямляющего контакта полупроводника с металлом от обычного электронно-дырочного перехода. Такой выпрямляющий контакт находит применение в диодах Шотки. Аналогичными свойствами обладает контакт дырочного полупроводника с металлом при условии, что работа выхода полупроводника больше работы выхода металла.
Невыпрямляющий контакт образуется при контакте электронного полупроводника с металлом при условии, что работа выхода полупроводника Eoп больше работы выхода металла Еом (рис. 12.2)
Ev EFn Ec qψ0=Eп0 EFn 1 2 м n + + + + - - - - - - -- -
Рис.12.2
В этом случае левее границы раздела в полупроводнике накапливаются основные носители заряда - электроны, перешедшие из металла в полупроводник, (рис.12.2,б), в результате чего происходит искривление вниз границ энергетических зон (рис. 1.2,в). Поэтому в ходе теплового движения все электроны полупроводника могут переходить в металл (поток 1), а электроны металла, энергия которых больше Есn, могут переходить в полупроводник (поток 2). При отсутствии внешнего напряжения потоки 1 и 2 уравновешивают друг друга, поэтому ток через контакт равен нулю. Если на контакт подать внешнее напряжение плюсом к металлу, а минусом к полупроводнику, то правая половина энергетической диаграммы сместится вниз относительно левой диаграммы и количество электронов, переходящих из металла в полупроводник уменьшится, в результате возрастет прямой ток, создаваемый разностью потоков 1 и 2. При противоположной полярности внешнего напряжения возрастает переход электронов из металла в полупроводник (поток 2), поэтому возрастает обратный ток. Такой контакт обладает небольшим омическим сопротивлением и одинаково хорошо пропускает ток в прямом и обратном направлениях. Аналогичными свойствами обладает контакт дырочного полупроводника с металлом при условии, что работа выхода полупроводника Еор меньше работы выхода металла Еом.
В полупроводниковых приборах невыпрямляющий контакт металла с полупроводником применяют для осуществления внешних выводов от полупроводникового кристалла. При этом невыпрямляющий контакт, обладающий низким сопротивлением, оказывается последовательно включенным с выпрямляющим р-п-переходом, обладающим более высоким сопротивлением. Поэтому практически все внешнее напряжение оказывается приложенным к р-п-переходу и падением напряжения на невыпрямляющем контакте можно пренебречь.
В микроэлектронике, как правило, применяется контакт полупроводника с алюминием, работа выхода которого меньше работы выхода электронного полупроводника. В этом случае для осуществления невыпрямляющего контакта электронного полупроводника с металлом поверхность кремния дополнительно легируют донорами, превращая ее в п+-слой (рис.12.3,а). Концентрация электронов в соответствии с (3.11) определяется разностью между уровнем Ферми и уровнем Еi. Следовательно, в легированном поверхностном слое уровень Еi должен опуститься вниз, а вместе с ним – границы запрещенной зоны, поэтому энергетическая диаграмма контакта принимает вид, показанный на рис. 12.3,б.
Рис.12.3
В этом случае снижается барьер qФ и возрастают потоки 1 и 2. При подаче прямого напряжения уменьшается барьер qФ и возрастает поток 1, высота барьера qY сохраняется неизменной, следовательно, увеличивается прямой ток. При подаче обратного напряжения барьер qФ увеличивается, поток 1 уменьшается и возрастает обратный ток, создаваемый разностью потоков 1 и 2. Следовательно, такой контакт одинаково хорошо пропускает ток в прямом и обратном направлениях, то есть является невыпрямляющим. Чем больше концентрация примеси в n+-области, тем меньше барьер qФ и соответственно меньше сопротивление контакта. Подобного рода контакты используют во всех полупроводниковых приборах для создания внешних выводов от n-областей приборов.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 |
