Рабочая программа (стр. 3 )

Вариант 2

• 1. Докажите неравенство:

а) (х +1)2 > х(х+ 14);

б) b2 + 5 ³ 10 (b - 2).

• 2. Известно, что а > b. Сравните:

а) 18а и 18b; б) -6,7а и -6,7b; в) -3,7b и -3,7а.

Результат сравнения запишите в виде неравенства.

3. Известно, что . Оцените: a) ; б) .

4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторона­ми а см и b см, если известно, что 1,5 < а < 1,6, 3,2 < b < 3,3.

5. Даны четыре последовательных натуральных числа. Срав­ните произведение первого и последнего из них с произведением двух средних чисел.

Контрольная работа №8 по теме «Решение неравенств с одной переменной»

Вариант 1

• 1. Решите неравенство:

a); б)1 - 3x £ 0; в) 5(у - 1,2) - 4,6 > 3у + 1.

2. При каких а значение дроби меньше соответствующего значения дроби ?

•3. Решите систему неравенств:

а) ; б).

4. Найдите целые решения системы неравенств

5. При каких значениях х имеет смысл выражение ?

6. При каких значениях а множеством решений неравенства является числовой промежуток (-¥; 4)?

Вариант 2

• 1. Решите неравенство:

а) ; б) 2 - 7х > 0; в) 6 (у - 1,5) - 3,4 > 4y - 2,4.

2. При каких b значение дроби больше соответствующего значения дроби ?

• 3. Решите систему неравенств: а) ; б).

4. Найдите целые решения системы неравенств

5. При каких значениях а имеет смысл выражение ?

6. При каких значениях b множеством решений неравенства является числовой промежуток (3; +¥)?

Контрольная работа № 9 по теме «Степень с целым показателем»

Вариант 1

• 1. Найдите значение выражения:

а) 411× 4 -9; б) 65 : 6-3; в) (2-2)3.

•2. Упростите выражение: а) (х -3)4 × х14 ; б) l,5a2b-3 × 4а-3b4.

3. Преобразуйте выражение: а) ; б) .

4. Вычислите:.

5. Представьте произведение (4,6 × 104) × (2,5 × 10-6) в стан­дартном виде числа.

6. Представьте выражение (а -1 + b -1) (a + b) -1 в виде рацио­нальной дроби.

Вариант 2

• 1. Найдите значение выражения:

а) 5-4 × 52; б) 12-3 : 12-4; в) (3-1)-3.

•2. Упростите выражение: а) (а-5)4 × а22; б) 0,4х6у -8 × 50х -5у9.

3. Преобразуйте выражение: а) ; б) .

4. Вычислите: .

5. Представьте произведение (3,5 ×10-5) × (6,4 × 102) в стан­дартном виде числа.

6. Представьте выражение (х -1 – у -1) (х - у)-1 в виде рацио­нальной дроби.

Итоговая контрольная работа № 10

Вариант 1

• 1. Решите систему неравенств

•2. Упростите выражение .

3. Упростите выражение .

4. Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой, находящийся на расстоянии 560 км. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый автомо­биль приезжает на место на 1 ч раньше второго. Определите ско­рость каждого автомобиля.

5. При каких значениях х функция принимает положительные значения?

Вариант 2

• 1. Решите систему неравенств

•2. Упростите выражение .

3. Упростите выражение .

4. Пассажирский поезд был задержан в пути на 16 мин и на­гнал опоздание на перегоне в 80 км, идя со скоростью на 10 км/ч большей, чем полагалась по расписанию. Какова была скорость поезда по расписанию?

5. При каких значениях х функция принимает отрицательные значения?

ИТОГОВЫЙ ТЕСТ ЗА КУРС 8 КЛАССА

Вариант 1

1. Упростите выражение .

О т в е т:________________

2. Чему равно значение выражения (1,8 × 10-3) × (3 × 105)?

А. 5400 Б. 540 В. 54 Г. 5,4

3. Найдите значение выражения при

А. 64 Б. - 64 В. Г.

4. Какое из приведенных чисел является лучшим приближе­нием числа ?

А. 3,3 Б. 3,4 В. 3,5 Г. 3,2

5. Какое из данных чисел не принадлежит области определе­ния функции ?

А. -4 Б. 5 В. 6 Г. 7

6. Какое из двойных неравенств не является верным?

A. 4 < < 5 Б. 4,1 < < 4,3

B. 3,5 < < 6 Г. 4,5 < < 5,5

7. При каких значениях а имеет смысл выражение ?

A. а ¹ 3 Б. а ¹ 2 В. а ¹ 3 и а ¹ 2 Г. Таких значений нет

8. Графиком какой из указанных функций является гипер­бола?

А. Б.

B. Г. у = х2

9. В каких координатных четвертях расположен график функции ?

Ответ:_______________

10. Решите уравнение 15х2 - 7х - 2 = 0.

Ответ: _______________

11. На каком рисунке верно показано множество решений неравенства

(х + 2) (3х +х - 1) (х + 1) > 19?

12. Решите систему неравенств

О т в е т:________________

13. Какую из указанных статистических характеристик мож­но найти по таблице частот, не выполняя вычислений?

A. Среднее арифметическое Б. Мода

B. Медиана Г. Размах

14. Катер прошел 40 км по течению реки и 6 км против тече­ния, затратив на весь путь 3 ч. Найдите скорость катера в стоя­чей воде, если известно, что скорость течения равна 2 км/ч.

Обозначив через х км/ч скорость катера в стоячей воде, соста­вили уравнения. Какое из них составлено верно?

A. Б.

B. Г.

Вариант 2

1. Упростите выражение .

Ответ:_______

2. Чему равно значение выражения (3,6 × 10-8) × (2 × 1010)?

А. 720 В. 7200 В. 72 Г. 7,2

3. Найдите значение выражения при .

А. 9 Б. 81 В. Г.

4. Какое из чисел является лучшим приближением числа ?

А. 2,5 Б. 2,6 В. 2,7 Г. 2,4

5. Какое из данных чисел не принадлежит области определе­ния функции ?

А. -2 Б. 5 В. 8 Г. 9

6. Какое из двойных неравенств не является верным?

A. 3 < < 4 Б. 3,5 < < 4,5

B. 3,5 < < 5 Г. 3,9 < < 4

7. При каких значениях а имеет смысл выражение ?

А. а ¹ 3 Б. а ¹ 2 В. а ¹ 3 и а ¹ 2

Г. Таких значений нет

8. Графиком какой из указанных функций является гипербола ?

А. Б. В. Г. у = х3

9. В каких координатных четвертях расположен график

функции?

Ответ: ______________

10. Решите уравнение 30х2 + 13х -3 = 0. Ответ: _______________

11. На каком рисунке верно показано множество решений неравенства

(х + 4) (2х -х - 1) (х + 1) > 5?

12. Решите систему неравенств

Ответ: _______________

13. Какую из указанных статистических характеристик мож­но найти по таблице частот, не выполняя вычислений?

A. Среднее арифметическое Б. Мода

B. Медиана Г. Размах

14. Велосипедист проехал из поселка на станцию, удаленную на расстояние 30 км, и через некоторое время вернулся в посе­лок. На обратном пути он снизил скорость на 3 км/ч и потому за­тратил на обратный путь на 20 мин больше. С какой скоростью ехал велосипедист из поселка на станцию?

Обозначив через х км/ч скорость велосипедиста на пути из поселка на станцию, составили уравнения. Какое из них состав­лено верно?

таблице частот, не выполняя вычислений?

A. Б.

B. Г.

ТЕСТЫ

Тест № 1. Рациональные дроби и их свойства

Тест №2. Сумма и разность дробей

Тест № 3. Преобразование рациональных выражений

Тест № 4. Прямая и обратная пропорциональности

Тест № 5. Действительные числа

Тест № 6. Арифметический квадратный корень

Тест № 7. Свойства арифметического квадратного корня

Тест № 8. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Тест № 9. Квадратное уравнение и его корни

Тест № 10. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета

Тест № 11. Дробные рациональные уравнения

Тест № 12. Числовые неравенства и их свойства

Тест № 13. Числовые промежутки

Тест № 14. Неравенства с одной переменной

Тест № 15. Системы неравенств с одной переменной

Тест № 16. Степень с целым показателем

Тест № 17. Статистические исследования

Тест № 18. Неравенства на координатной плоскости

Тест № 19. Функции и их графики

КТ – контрольное тестирование

Критерии и нормы

оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

Ø работа выполнена полностью;

Ø в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

Ø в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

Ø работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

Ø допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

Ø допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

Ø допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

Ø полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

Ø изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

Ø правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

Ø показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

Ø продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

Ø отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

Ø возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

Ø в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

Ø допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

Ø допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

Ø неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

Ø имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

Ø ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

Ø при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

Ø не раскрыто основное содержание учебного материала;

Ø обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

Ø допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- равнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

Литература для учителя

1. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / , и др.; под ред. . М.: Просвещение, 2011.

2. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: – М.: Просвещение, 2009 г.

3. Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику и др. / авт.-сост. , . – Волгоград: Учитель, 2007. – 303 с.

4. Государственный стандарт основного общего образования по математике.

5. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / , , . – М.: Просвещение, 2010. – 144 с.

6. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра 8 класс. /, , /МИОО/. «Интеллет-Центр», Москва, 2009.

7. http://school-collection. *****/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

Литература для учащихся

1. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / , и др.; под ред. . М.: Просвещение, 2008.

2. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / , , . – М.: Просвещение, 2010. – 144 с.