Механика и молекулярная физика (стр. 4 )

2. Как определяется точность нониуса? Как она рассчитывается?

3. Чему равна цена деления кругового барабана, если шаг винта равен 0,5 мм, а число делений на барабане 50?

4. Какие измерения называются прямыми? Косвенными?

5. Как подсчитать абсолютную погрешность при прямом измерении? При косвенном?

6. Чему равна абсолютная погрешность измерения массы, если m=521,3 г?

7. Как определяется относительная погрешность при прямом измерении? При косвенном?

8. От чего и как зависит коэффициент Стьюдента?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

НА МАШИНЕ АТВУДА

Приборы и принадлежности: машина Атвуда, довески грузов различной массы.

Цель работы: экспериментальная проверка законов равномерного и равноускоренного движения, а также определение ускорения свободного падения тел.

Краткая теория

Рассмотрим движение системы, состоящей из двух грузов, соединенных нитью, перекинутой через блок (рис. 2.1). Сделаем допущения, что блок невесомый, в блоке отсутствует трение и нить нерастяжима. Данные условия могут иметь место на практике, когда масса блока намного меньше массы грузов, блок установлен на шарикоподшипниках с малым коэффициентом трения и используется слабокрученая шелковая нить, которая имеет незначительную вытяжку под нагрузкой. В этом случае поправки, вносимые в расчет указанными факторами, настолько малы, что ими можно пренебречь.

Если массы грузов одинаковы, то силы, действующие на систему, взаимно уравновешиваются и она находится в покое. Если же масса одного из грузов больше другого, то система под действием постоянной силы будет двигаться с постоянным ускорением a.

Таким образом, на участке s, где масса правого груза больше массы левого на величину довеска m, система будет двигаться р а в н о у с к о р е н н о. В точке О довесок m снимается с груза М и удерживается специальным приспособлением. В результате суммарная сила, действующая на систему, равна нулю. Но так как к этому моменту система двигалась со скоростью то в соответствии с первым законом Ньютона она будет продолжать двигаться по инерции с постоянной скоростью, т. е. на участке движение системы будет р а в н о м е р н ы м.

На рис. 2.1 обозначено: 1-стойка; 2-грузы системы массой М; 3-нить; 4-блок; 5-довесок; 6-устройство, снимающее довесок с системы.

На участке s движение системы описывается уравнениями

(2.1)

так как Решая систему (2.1) относительно получим

(2.2)

На участке движение системы описывается уравнением где Отсюда

(2.3)

Но так как конечная скорость движения на участке s в дальнейшем при движении по участку остается постоянной и то после подстановки выражения (2.3) в формулу (2.2) имеем

(2.4)

Решая систему (2.1) относительно t, получим а после подстановки из (2.3)

(2.5)

Таким образом, измерив и можно вычислить и построить зависимости

С другой стороны, движение системы на участке s осуществляется в соответствии со вторым законом Ньютона:

где – масса системы, равная Fс - равнодействующая внешних сил, действующих на систему. Очевидно, что Fс = mg, откуда

(2.6)

где определяется по формуле (2.4).

Описание лабораторной установки

Машина Атвуда (рис. 2.2) состоит из вертикальной стойки 4, закрепленной на основании 1. В верхней части стойки закреплена втулка 8, на которой установлены ролик 9 и электромагнит, который в заторможенном положении удерживает систему в неподвижном состоянии. Через ролик перекинута нить 5, на концах которой закреплены грузы 11 одинаковой массы М. На правый груз устанавливается довесок 10 массой m. Верхний кронштейн 7 и средний 6 могут перемещаться вдоль стойки и фиксироваться в любом положении. На среднем кронштейне установлено кольцо 12, снимающее с системы довесок. На среднем 6 и нижнем 2 кронштейнах установлены фотоэлектрические датчики 13 и 14, входящие в систему отсчета времени. На блоке 15, расположенном на основании, имеются секундомер и клавиши управления:

секундомер 17 представляет собой табло с высвечивающимися цифрами времени;

клавиша ''Сеть'' 16, при нажатии клавиши напряжение подается на систему управления и электромагнит, который тормозит систему; высвечивается табло секундомера и загораются лампочки фотоэлектрических датчиков;

клавиша ''Пуск'' 18, при нажатии на клавишу электромагнит растормаживает систему; при отжатии клавиши включается электромагнит и тормозит систему;

клавиша ''Сброс'' 19, при нажатии на клавишу обнуляется табло секундомера, а если при этом нажата клавиша ''Пуск'', то система растормаживается и начинается движение.

Порядок выполнения работы

!!! ПРЕДОСТЕРЕЖЕНИЕ!!! Чтобы не сломать электро-магнитное сцепление, все перемещения грузов M производить только тогда, когда на циферблате горят одни нули и нажата клавиша “Пуск”.

Упражнение №1. Экспериментальная проверка законов

равномерного и равноускоренного движений

1. Установите и зафиксируйте средний кронштейн на 100-200 мм ниже верхнего. При этом правый груз M должен свободно проходить через кольцо 12 среднего кронштейна, не задевая его.

2. Запишите массу грузов системы 2М=124,2 г и массу довеска m=15,3 г.

3. Включите установку в сеть и нажмите клавишу ''Сеть''. При этом должны загореться табло секундомера, лампочки фотоэлектрических датчиков и включиться электромагнит, затормозив систему. Если один из элементов не сработал, сообщите об этом лаборанту.

4. Нажмите на клавишу ''Пуск''. Поднимите правый груз в крайнее положение и отпустите клавишу ''Пуск''. Система при этом затормозится, а счетчик времени начнет отсчет. Нажмите на клавишу ''Сброс'' и обнулите систему. Установите на правый груз довесок.

5. По нижнему обрезу прорезей на кронштейнах определите в сантиметрах положение верхнего среднего и нижнего кронштейнов. По формулам и вычислите длину участков равноускоренного и равномерного движения и результаты занесите в табл. 2.1.

6. Отрегулируйте правый груз с довеском так, чтобы нижний край груза М находился строго на уровне риски на верхнем кронштейне.

7. Нажмите на клавишу ''Пуск''. При этом система растормаживается и правый груз с довеском опускается. При прохождении через средний кронштейн довесок снимается с груза и система продолжает двигаться по инерции, а фотоэлектрический датчик включает секундомер. При пересечении грузом светового луча нижнего датчика секундомер выключается и система тормозится.

8. Занесите показания секундомера в табл. 2.1. Нажмите на клавишу ''Сброс''. При этом обнулится секундомер и растормозится система.

9. Поднимите правый груз довеском вверх и отожмите клавишу ''Пуск'', чтобы затормозить систему. Замеры времени повторите 3 раза (выполняя пп. 6-9) при данном положении среднего кронштейна и рассчитайте

10. Сдвигая средний кронштейн вниз на 20-60 мм, замерьте новое время опускания груза повторяя пп. 5-9. Данные пяти замеров занесите в табл. 2.1.

Таблица 2.1

Номер замера			Время, с
1 2 3 4 5

11. По любому из замеров табл. 2.1 произведите оценочный расчет по формуле (2.4).

12. При оформлении отчета для всех замеров табл. 2.1 по формулам (2.4), (2.5), (2.1) и (2.3) вычислите и рассчитайте Результаты расчетов занесите в табл. 2.2.

Таблица 2.2

Номер замера
1 2 3 4 5

13. Для одного из замеров табл. 2.2 постройте на одном графике две зависимости s(t) длины пути от времени – для равноускоренного и равномерного движений. Сделайте выводы.

14. Для этого же замера табл. 2.2, постройте на одном графике две зависимости скорости от времени – для равноускоренного и равномерного движений. Сделайте выводы.

Упражнение № 2. Определение ускорения свободного падения

1. Используя значение из оценочного расчета упражнения № 1, по формуле (2.6) произведите оценочный расчет g .

2. При оформлении отчета, используя значения из табл. 2.2, вычислите g для всех замеров, определите по методу Стьюдента абсолютную погрешность результата. Используя табличное значение g, оцените точность расчетов и эксперимента.

Техника безопасности

При выполнении работы соблюдайте общие требования безопасности в соответствии с инструкцией для лаборатории механики.

Контрольные вопросы

1. Дайте определение поступательного движения.

2. Дайте определение равномерного, равнопеременного движения.

3. Приведите уравнения равномерного, равнопеременного движения.

4. Как (за счет чего) движется система в эксперименте на участке ?

5. Дайте определение ускорения свободного падения.

6. Как в условиях эксперимента в данной лабораторной работе убедиться, что движение на участке равномерное?

7. Какие должны быть углы наклона касательных к функциям и в месте их соединения?

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Курс физики: Учеб. пособ. для втузов. – М.: Высш. шк., 1998, с. 8-11.

2. , Курс физики: Учеб. пособ. для втузов. – М.: Высш. шк., 2000, с.12-17.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3

ПРОВЕРКА ОСНОВНОГО ЗАКОНА ДИНАМИКИ

ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА

Приборы и принадлежности: установка ''маятник Обербека'', набор грузов с указанной массой, штангенциркуль.

Цель работы: экспериментальная проверка основного закона динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси и вычисление момента инерции системы тел.

Краткая теория

При вращательном движении все точки твердого тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной прямой, называемой осью вращения. Рассмотрим случай, когда ось неподвижна. Основной закон динамики вращательного движения твердого тела гласит, что момент силы М, действующий на тело, равен произведению момента инерции тела I на его угловое ускорение , вызванное этим моментом:

. (3.1)

Из закона следует, что если момент инерции I будет постоянным, то и уравнение представляет собой прямую линию. Наоборот, если зафиксировать постоянный момент силы М, то и уравнение будет представлять собой гиперболу.