Рабочая программа (стр. 2 )

Практические (семинарские) занятия

Номер занятия п/п	Наименование темы практического занятия	Раздел/Тема дисциплины	Объем часов
1.	Алгебра Логики.
1.1	Равносильные группы формул и равносильные преобразования.	Равносильные группы формул и равносильные преобразования.	2
1.2	Алгебра Буля. Функции алгебры логики. Разложение Булевых функций по переменным.	Алгебра Буля. Функции алгебры логики. Разложение Булевых функций по переменным.	2
1.3	Минимизация булевых функций в классе ДНФ.	Минимизация булевых функций в классе ДНФ.	2
1.4	Проблема разрешимости. Полиномы Жегалкина. Полнота и замкнутость функций алгебры логики.	Проблема разрешимости. Полиномы Жегалкина. Полнота и замкнутость функций алгебры логики.	2
1.5	Производные от булевых функций. К- значные логики.	Производные от булевых функций. К- значные логики.	1
1.6	Схемы из функциональных элементов. Релейно-контактные схемы, оценка сложности схем. Решение логических задач.	Схемы из функциональных элементов. Релейно-контактные схемы, оценка сложности схем. Решение логических задач.	2
2.	Исчисление высказываний
2.1	Язык, схема аксиом и правила вывода исчисления высказываний.	Язык, схема аксиом и правила вывода исчисления высказываний.	2
2.2	Некоторые дополнительные производные правила вывода. Теорема дедукции и другие законы исчисления высказываний.	Некоторые дополнительные производные правила вывода. Теорема дедукции и другие законы исчисления высказываний.	2
2.3	Исчислений высказываний: правила выводы и доказуемость формул. Монотонность и эквивалентность формул исчисления высказываний.	Исчислений высказываний: правила выводы и доказуемость формул. Монотонность и эквивалентность формул исчисления высказываний.	2
2.4	Некоторые алгоритмы проверки выводимости формул (алгоритм Квайна, алгоритм метода Редукций). Проблемы аксиоматического исчисления высказываний.	Некоторые алгоритмы проверки выводимости формул (алгоритм Квайна, алгоритм метода Редукций). Проблемы аксиоматического исчисления высказываний.	2
3.	Логика предикатов.
3.1	Определение предикатов и логические операции над ними. Кванторные операции. Формулы логики предикатов. Равносильные формулы логики предикатов.	Определение предикатов и логические операции над ними. Кванторные операции. Формулы логики предикатов. Равносильные формулы логики предикатов.	2
3.2	Предваренная нормальная форма. Общезначимость и выполнимость форм логики предикатов.	Предваренная нормальная форма. Общезначимость и выполнимость форм логики предикатов.	2
3.3	Применение языка логики предикатов для записи математических предложений. Формулировка обратных и противоположных теорем. Формулировка необходимых и достаточных условий.	Применение языка логики предикатов для записи математических предложений. Формулировка обратных и противоположных теорем. Формулировка необходимых и достаточных условий.	2
4.	Исчисление предикатов.
4.1	Синтаксис языка исчисления предикатов. Аксиомы и основные правила вывода. Производные правила вывода в исчислении предикатов.	Синтаксис языка исчисления предикатов. Аксиомы и основные правила вывода. Производные правила вывода в исчислении предикатов.	2
4.2	Некоторые теоремы исчисления предикатов. Эквивалентные формулы. Дедуктивная эквивалентность.	Некоторые теоремы исчисления предикатов. Эквивалентные формулы. Дедуктивная эквивалентность.	1
4.3	Получение - формул. Скулемовские функции. Унификация формул исчисления предикатов. Метод резолюций в исчислении предикатов.	Получение - формул. Скулемовские функции. Унификация формул исчисления предикатов. Метод резолюций в исчислении предикатов.	2
5.	Теория алгоритмов.
1	Характерные черты алгоритма. Вычислимые, частично рекурсивные и общерекурсивные функции.	Характерные черты алгоритма. Вычислимые, частично рекурсивные и общерекурсивные функции.	2
2	Примитивная рекурсия. Операция минимизации. Примитивная рекурсивность некоторых арифметических функций.	Примитивная рекурсия. Операция минимизации. Примитивная рекурсивность некоторых арифметических функций.	2
3	Словарные множества и функции. Машины Тьюринга	Словарные множества и функции. Машины Тьюринга	1
4	Неразрешимые алгоритмические проблемы.	Неразрешимые алгоритмические проблемы.	1
ИТОГО		36

3.3. Лабораторные занятия, их наименование и объем в часах

Лабораторные занятия учебным планом не предусмотрены.

3.4. Самостоятельная работа студентов. Разделы, темы, перечень примерных контрольных вопросов и заданий для самостоятельной работы. Сроки выполнения и объем в часах.

Внеаудиторная самостоятельная работа студентов включает следующие виды деятельности:

- конспектирование первоисточников и другой учебной литературы;

- проработку учебного материала (по конспектам, учебной и научной литературе);

- изучение учебного материала, перенесенного с аудиторных занятий на самостоятельную проработку;

- написание рефератов;

- выполнение расчетно-графических домашних заданий;

- решение задач и упражнений;

- подготовку к контрольным срезам знаний, тестированию, зачетам и экзаменам.

Содержание и объем самостоятельной работы студентов

Разделы и темы рабочей программы самостоятельного изучения	Перечень домашних заданий и других вопросов для самостоятельного изучения	Сроки выполнения	Объем часов
Раздел 1. Понятие множества. Элементы множества, конечные и бесконечные множества, пустое множество. Способы задания множеств. Стандартные обозначения некоторых множеств. Подмножества. Круги Эйлера-Венна. Булиан. Равенство двух множеств. Операции над множествами и их свойства. Производные от булевых функций. К- значные логики.	Конспектирование учебной литературы	Февраль	11
Раздел 2. Понятие высказывания. Логические операции над высказываниями. Свойства операций над высказываниями. Типы теорем. Критерии. Схемы из функциональных элементов. Релейно-контактные схемы, оценка сложности схем. Решение логических задач.	Решение типовых задач и упражнений	Март	8
Раздел 3. Логическая равносильность и логическое следование на множестве предикатов. Кванторы. Основные понятия. Аксиоматический метод. Формализованные языки.	Решение типовых задач и упражнений	Апрель	11
Раздел 4. Некоторые теоремы исчисления предикатов. Эквивалентные формулы. Дедуктивная эквивалентность. Получение - формул. Скулемовские функции. Унификация формул исчисления предикатов. Метод резолюций в исчислении предикатов.	Конспектирование учебной литературы	Апрель	5
Раздел 5. Синтактика формализованного языка. Логика формальной теории. Проблема разрешения и разрешающий алгоритм. Проблема вычисления и вычислительный алгоритм. Потребность в математическом уточнении интуитивного понятия алгоритма. Алгоритмы (интуитивное понятие). Нормальные алгоритмы Маркова. Словарные множества и функции. Машины Тьюринга Неразрешимые алгоритмические проблемы. Вычислимость по Тьюрингу. Тезис Чёрча-Тьюринга. Существование невычислимых функций. Применение к формальной арифметике.	Конспектирование учебной литературы	Май	13

3.5. Курсовой проект (работа), его характеристика и трудоемкость, примерная тематика