Задача 1 (стр. 3 )

1) тесноту связи с помощью коэффициента знаков Фехнера;

2) ранговый коэффициент Спирмена.

Объясните полученные результаты.

Решение:

1) Коэффициент знаков Фехнера определяется по формуле:

,

где  – количество совпадений знаков отклонений индивидуальных величин от их средней арифметической,  – количество несовпадений.

N	x, млн. руб.	y, млн. руб.
1	6,8	5,4	-2,45	-4,81
2	9,0	10,9	-0,25	0,69
3	8,0	6,8	-1,25	-3,41
4	9,9	8,5	0,65	-1,71
5	6,5	9,3	-2,75	-0,91
6	10,2	9,8	0,95	-0,41
7	5,4	6,5	-3,85	-3,71
8	12,0	15,6	2,75	5,39
9	10,2	12,9	0,95	2,69
10	14,5	16,4	5,25	6,19
Среднее:	9,25	10,21

Тогда , .

.

Итак, между данными показателями есть прямая связь, но не очень сильная.

2) Ранговый коэффициент Спирмена:

.

N	x, млн. руб.	y, млн. руб.	Ранжирование по признакам	Разность рангов
1	6,8	5,4	3	1	2	4
2	9,0	10,9	5	4	1	1
3	8,0	6,8	4	3	1	1
4	9,9	8,5	6	4	2	4
5	6,5	9,3	2	5	-3	9
6	10,2	9,8	7	6	1	1
7	5,4	6,5	1	2	-1	1
8	12,0	15,6	9	9	0	0
9	10,2	12,9	8	8	0	0
10	14,5	16,4	10	10	0	0
Сумма:					21

.

Связь между исследуемыми показателями достаточно сильная.

Задача 31

Инвестиции в основной капитал в отчетном году составили (млрд. руб.):

1 квартал − 330,0;

2 квартал − 470,8;

3 квартал − 608,8;

4 квартал − 776,6.

Определите:

1) среднюю сумму инвестиций в основной капитал за год;

2) аналитические показатели ряда динамики:

- абсолютные приросты;

- темпы роста;

- темпы прироста;

- абсолютное значение одного процента прироста;

- средние обобщающие показатели ряда динамики;

3) исчисленные аналитические показатели ряда динамики представьте в таблице;

4) изобразите ряд динамики на графике.

Решение:

1) Средняя сумма инвестиций в основной капитал за год:

Поскольку дан моментный ряд динамики, среднюю сумму будем вычислять по формуле средней хронологической:

млрд. руб.

2) Аналитические показатели динамики посчитаем по формулам:

Показатель динамики	Формула
Базисный	Цепной
Абсолютный прирост
Темп роста
Темп прироста
Абсолютное содержание 1% прироста

Расчеты сведем в таблицу:

Квартал	Уровень ряда							А
1	330
2	470,8	140,8	140,8	142,67%	142,67%	42,67%	42,67%	3,3
3	608,8	278,8	138	184,48%	129,31%	84,48%	29,31%	4,708
4	776,6	446,6	167,8	235,33%	127,56%	135,33%	27,56%	6,088

4) Изобразим ряд динамики на графике: