Оценивание качества услуг по перевозке пассажиров автомобильным транспортом (стр. 3 )

В отличие от обычного метода парных сравнений, в котором альтернативы сравниваются между собой посредством суждений вида «лучше – хуже», в МАИ матрица парных сравнений A заполняется абсолютными величинами, показывающими, во сколько раз по отношению к принимаемому во внимание критерию альтернатива, стоящая в строке матрицы, доминирует над альтернативой, стоящей в столбце:

,

(4)

где wk (k = 1, 2, … N) – весовой коэффициент k-го проявления j-го свойства относительно критерия удовлетворенности потребителей.

Путем дальнейшей математической обработки заполненной таким образом обратносимметричной матрицы парных сравнений при решении матричного уравнения вида AW = NW, где W – искомый вектор весовых коэффициентов альтернатив, то есть при решении системы уравнений

,

определяется весовой коэффициент каждого k-го проявления j-го отличительного свойства по отношению к критерию удовлетворенности потребителя. При этом деление одного весового коэффициента на другой покажет, во сколько раз одна альтернатива на рис. 3 предпочтительнее другой.

Заполнение матрицы парных сравнений (4) в МАИ абсолютными величинами позволяет отобразить получаемыми в результате весовыми коэффициентами не только порядок предпочтений альтернатив по отношению к критерию, но и их относительную величину. Так, МАИ дает возможность получать в результате парных сравнений альтернатив не только шкалы порядка, как при применении обычного метода парных сравнений, но и шкалы отношений. Следует отметить, что в МАИ матрица парных сравнений заполняется на основе шкалы, называемой Т. Саати «фундаментальной» и выводимой с помощью известного из экспериментальной психологии закона Вебера-Фехнера, формулирующего математически последовательность предельно значимых различий в стимулах в виде логарифмического закона «стимул – реакция» [11]. Применительно к рассматриваемой задаче при вынесении суждений в процессе парных сравнений реакцией является восприятие человеком различия между сравниваемыми объектами, а стимулом – величина этого различия, определенная по соответствующим значениям qj(si)k показателя j-го свойства. Помимо этого следует учитывать ряд существующих правил использования МАИ, при соблюдении которых незначительные ошибки в суждениях человека, заполняющего матрицу парных сравнений (4), не приводят к существенным ошибкам при получении вектора весовых коэффициентов W [9-11]. В МАИ также предусматривается процедура оценки согласованности при заполнении матрицы парных сравнений, что существенно повышает объективность применения данного метода к решению задач выбора наилучших альтернатив при наличии нескольких, зачастую противоречивых критериев.

Таким образом, при применении описанного метода каждому проявлению отличительного свойства qj(si)kQji ставится в соответствие значение удовлетворенности потребителей μj(si)kΜji, то есть задается отображение вида (1). Вместе с тем полностью определяется тройка <Qji, Μji, fji> , то есть шкала удовлетворенности потребителей по j-му свойству.

Рассмотрим пример построения шкалы удовлетворенности потребителя по одному из отличительных свойств услуги si по перевозке пассажиров автомобильным транспортом. Поскольку в примере рассматривается одно отличительное свойство, индекс «j» при использовании приведенных обозначений можно опустить.

Известно, что важной характеристикой качества x(si) услуги пассажирского автомобильного транспорта является удобство посадки в автотранспортное средство (АТС) и высадки из него. Одним из показателей, характеризующих проявление данного свойства, служит показатель Qi – «высота пола АТС относительно поверхности дороги». Данный показатель свойства является непрерывным количественным показателем и измеряется в единицах длины. Следовательно, множество значений показателя свойства Qi является подмножеством множества действительных чисел R (QjiR). Данный показатель относится к числу показателей, для которых справедливо суждение q(s1)k > q(s2)k s1s2 (большему значению показателя свойства Qi соответствует меньшая предпочтительность объекта). Анализ технических характеристик АТС, используемых для перевозок пассажиров в городском сообщении, показывает, что в настоящее время максимально низким значением высоты пола АТС относительно поверхности дороги является высота 0,3 м (например, бельгийские низкопольные автобусы Vanhool A300). Худшим значением показателя Qi из встречающихся в настоящее время автобусов обладает венгерский городской автобус «Икарус-260». Согласно приведенным рекомендациям для непрерывного количественного показателя, в качестве альтернатив в иерархии (рис. 3) выбираем N = 7 значений q(si)k, соответствующих проявлениям свойств x(si) типовых, наиболее часто встречающихся объектов siS (табл. 2).

Обработка матрицы парных сравнений упрощенным методом получения нормализованного вектора весовых коэффициентов альтернатив [10] дает искомый вектор W (столбец 11 табл. 3). Из табл. 3 видно, что наименее предпочтительной альтернативе q(si)7 соответствует наименьшее значение весового коэффициента w7 = 0,025. Соответствующее этой альтернативе значение удовлетворенности потребителей принимается в качестве единицы измерения. Путем деления значений весовых коэффициентов остальных альтернатив w1, w2, … w6 на значение w7 получаются шкальные значения удовлетворенности μ(si)k (столбец 12 табл. 3).

Таблица 2

Альтернативы при определении удовлетворенности потребителя
по свойству x(si)

Марка, модель АТС, si	Производство	Класс	Обозначение альтернативы	Высота пола, м
МАЗ-203	Иностранное	Большой	q(si)1	0,33
Ford Transit Bus 17 seat	Иностранное	Малый	q(si)2	0,35
ГАЗ-3221	Отечественное	Малый	q(si)3	0,65
Hyndai County	Иностранное	Малый	q(si)4	0,705
ЛиАЗ-5256	Отечественное	Большой	q(si)5	0,74
ПАЗ-3205	Отечественное	Малый	q(si)6	0,875
«Икарус-260»	Иностранное	Большой	q(si)7	0,96

В результате опросов потребителей касательно их удовлетворенности по свойству x(si) относительно предложенных альтернатив на основе шкалы МАИ [11] была составлена матрица парных сравнений (табл. 3).

Таблица 3

Матрица парных сравнений альтернатив q(si)k

Марка, модель АТС, si	МАЗ -203	Ford Transit Bus 17 seat	ГАЗ-3221	Hyndai County	ЛиАЗ-5256	ПАЗ-3205	«Икарус-260»	Произведение элементов строк	Корень N-й степени	Нормализованный вектор W	Удовлетворенность потребителей μ(si)k
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
МАЗ-203	1	1	3	5	7	9	9	8505	3,642	0,333	13,522
Ford Transit Bus 17 seat	1	1	3	5	7	9	9	8505	3,642	0,333	13,522
ГАЗ-3221	1/3	1/3	1	2	3	5	5	16,7	1,495	0,137	5,549
Hyndai County	1/5	1/5	1/2	1	3	4	4	0,960	0,994	0,091	3,691
ЛиАЗ-5256	1/7	1/7	1/3	1/3	1	2	3	0,014	0,541	0,050	2,009
ПАЗ-3205	1/9	1/9	1/5	1/4	1/2	1	2	0,001	0,348	0,032	1,292
«Икарус-260»	1/9	1/9	1/5	1/4	1/3	1/2	1	0,000	0,269	0,025	1,000
Сумма	10,932	1	–

Полученные пары значений <q(si)k, μ(si)k> (табл. 2, 3) обрабатываются с помощью процедуры нелинейного регрессионного анализа. Аппроксимируется зависимость (2) уравнением вида

.

Получается уравнение регрессии

,

(11)

объясняющее 99,8% вариации μ(si)k (коэффициент детерминации R2 = 0,998). График полученной зависимости наносится вместе с исходными значениями <q(si)k, μ(si)k> на поле координат (рис. 4).

Μi   Рис. 4. Шкала удовлетворенности потребителей по свойству x(si) – «высота пола АТС относительно поверхности дороги»

В результате практического применения построенных на основе описанного метода шкал удовлетворенности потребителей получаются оценки их удовлетворенности по каждому из M отличительных свойств объекта si. Для получения комплексной оценки μ(si) удовлетворенности потребителей объектом si прибегают к привлечению дополнительной информации о его отличительных свой-

ствах в виде весовых коэффициентов αj (j = 1, 2, … M), , с последующей сверткой (скаляризацией) оценок. При этом комплексная оценка μ(si) должна позволять не только выявлять лучшие с точки зрения удовлетворенности потребителей объекты на множестве S, но и указывать место каждого из этих объектов на шкале отношений. Можно показать, что результат сложения оценок , полученных в разных шкалах отношений, не дает комплексную оценку μ(si) в новой шкале отношений [11]. Отсюда вытекает недопустимость применения к поставленной задаче свертки оценок в аддитивной форме:

.

Однако результат умножения или деления таких оценок дает оценку в новой шкале отношений [11]. В связи с этим применение к поставленной задаче свертки оценок в мультипликативной форме, то есть в виде

,

представляется более обоснованным.

Итак, применение предложенного подхода к разработке методики оценивания качества услуг по перевозке пассажиров автомобильным транспортом значительно повышает практическую ценность получаемых в результате ее использования оценок, поскольку шкалы отношений являются наиболее совершенными из всех имеющихся типов шкал, так как позволяют применять к выраженным в них значениям любые арифметические операции (если, конечно, они имеют физический смысл) [12]. Это позволяет в процессе деятельности предприятий пассажирского автомобильного транспорта в большей степени использовать возможности менеджмента качества, заложенные в семействе международных стандартов ИСО 9000.

Список литературы

1. Фролов, показателей и нормативов качества городских автобусных перевозок: дис. ... канд. экон. наук / . – М., 2005. – 156 с.

2. Бочкарева, оценка качества транспортных услуг / , , // Автотранспортное предприятие. – 2007. – №12. – С. 49-53.

3. Липов, оценивания качества перевозок пассажиров автомобильным транспортом / // Менеджмент качества продукции и услуг: материалы 3-й Междунар. науч.-техн. конф. (г. Брянск, 27-28 апр. 2010 г.) / под ред. . – Брянск: БГТУ, 2010. – Т. 2. – С. 45-50.

4. ГОСТ Р ИСО . Системы менеджмента качества. Основные положения и словарь. – Введ. . – М.: Стандартинформ, 2008. – 70 с.

5. Устав автомобильного транспорта и городского наземного электрического транспорта: [федер. закон: по состоянию на 20 сент. 2008 г.]. – Новосибирск: Сиб. унив. изд-во, 2008. – 32 с. – (Кодексы и законы России).

6. О защите прав потребителей: [федер. закон: по состоянию на 1 окт. 2009 г.]. – Новосибирск: Сиб. унив. изд-во, 2009. – 32 с. – (Кодексы. Законы. Нормы).

7. Бронштейн, по математике для инженеров и учащихся втузов / , . – М.: Наука, 1980. – 976 с.

8. Мурашкина, измерений: учеб. пособие / , , [и др.]. – М.: Высш. шк., 2007. – 151 с.

9. Саати, Т. Аналитическое планирование. Организация систем: [пер. с англ.] / Т. Саати, К. Керис. – М.: Радио и связь, 1991. – 224 с.

10. Саати, Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий: [пер. с англ.] / Т. Саати. – М.: Радио и связь, 1993. – 320 с.

11. Саати, Т. Принятие решений при зависимостях и обратных связях. Аналитические сети: [пер. с англ.] / Т. Саати; науч. ред. , . – М.: Изд-во ЛКИ, 2008. – 360 с.

12. Николаев, : методы и приложения / , . – Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1985. – 199 с.

Материал поступил в редколлегию 4.03.11.

[1] Работа выполнена в рамках реализации федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на гг. (государственный контракт № П770 от 20.05.10).