98 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 |
A1 | - | 35 | 41 | 38 | 19 | 40 |
A2 | 51 | - | 43 | 27 | 24 | 31 |
A3 | 63 | 100 | - | 58 | 89 | 50 |
A4 | 32 | 27 | 44 | - | 71 | 33 |
A5 | 51 | 60 | 73 | 80 | - | 49 |
A6 | 49 | 38 | 505 | 44 | 50 | - |
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный инженерно-экономический университет»
Филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный инженерно-экономический университет»
в г. Твери
Кафедра гуманитарных, социально-экономических
и естественнонаучных дисциплин
НОВИК В. А.
методы оптимальных решений
Методические указания к выполнению контрольной работы
Направление подготовки 080100 «Экономика»
Профиль подготовки – Экономика предприятий и организаций
Отраслевая специализация – туризм и гостинично-ресторанный бизнес
Квалификация – бакалавр
Заочная форма обучения
Тверь 2012
Рекомендации по написанию контрольной работы.
1. Общие положения.
Контрольная работа представляет собой самостоятельную письменную работу, целью которой является более глубокое усвоение учебного материала, предусмотренного программой учебной дисциплины « Методы оптимальных решений»
Выполнение контрольной работы прививает навыки самостоятельной исследовательской работы: целенаправленное изучение специальной литературы, оперирование основными понятиями науки. Написание контрольной работы на заочной форме обучения является обязательным при изучении дисциплины и предусмотрено учебным планом. Ее результат влияет на оценку знаний студента.
2. Выбор варианта контрольной работы.
Номер варианта выполняемой работы определяется путём деления шифра(номера зачётной книжки) на 20 и равен остатку, получающемуся при делении. Например, для зачётной книжки № 000 это вариант №13.
Предъявление контрольной работы.
Работа должна быть представлена на проверку до начала экзаменационной сессии. После чего она сдаётся специалисту на кафедру с замечаниями преподавателя.
В случае отрицательной оценки контрольная работа должна быть переработана. Студент, не получивший положительной оценки за контрольную работу, к экзамену не допускается.
Учебно-методическое обеспечение
Основная и дополнительная литература
1. Рекомендуемая литература (основная)
1. Кузнецов, : учеб. рек. МОРФ, УМО.- 2-е изд., перераб. и доп.- М.: ЮНИТИ-ДАНА, 200с.
2. Петросян, игр: учеб. пособие рек. МОРФ для ун-тов / , , .- М.: Высш. шк., Книжный дом, «Университет», 199с.: ил.
2. Рекомендуемая литература (дополнительная)
3. ., Чупрынов математики и ее приложение в экономическом образовании. М., «Дело», 20008
Теоретические вопросы к экзамену.
1. Оптимизационные модели. Этапы построения оптимизационной математической модели.
2. Постановка ЗЛП. Канонический вид ЗЛП. Качественные характеристики ЗЛП.
3. Графический метод решения ЗЛП
4. Симплекс метод. Введение искусственного базиса. Построение первоначальной симплекс - таблицы.
5. Переход к новой симплекс - таблице. Обыкновенное жорданово исключение.
6. Решение задачи линейного программирования симплекс-методом. Алгоритм.
7. Двойственная ЗЛП. Принципы построения двойственной ЗЛП.
8. Что такое градиент функции? Геометрический смысл градиента.
9. Метод множителей Лагранжа.
10. Транспортная задача: постановка, формализация.
11. Транспортная задача: алгоритм, разработка начального плана.
12. Метод потенциалов для решения транспортной задачи.
13. Задача о коммивояжере. Постановка задачи. Приведение матрицы.
14. Алгоритм решения задачи о коммивояжере.
15. Метод ветвей и границ.
16. Понятие о графе (ориентированном графе). Понятие о сетевых графиках.
17. Теория игр. Основные понятия.
18. Постановка задачи теории игр. Критерий оптимальности стратегий. Основная теорема теории игр (теорема фон Неймана).
19. Матричная игра двух лиц с нулевой суммой и конечным числом стратегия. Основные понятия. Платежная матрица.
20. Стратегии чистые и смешанные. Средний выигрыш. Оптимальные стратегии и цена игры.
21. Чистые и смешанные стратегии. Доминирование. Построение краевых задач..
22. Сведение матричной игры к паре двойственных задач линейного программирования. Игры с седловой точкой и решение игры в чистых стратегиях.
Контрольная работа №4
Задание 1. 1-20. Составить математическую модель задачи и решить её двумя способами: симплекс-методом и графически. Для полученной задачи составить двойственную и проверить оптимальность плана исходной задачи с помощью критериев оптимальности планов двойственных задач.
1-10. На предприятии в процессе производства используется два технологических способа I и II. При этом расходуются сырьё, трудовые ресурсы и учитываются накладные расходы. Известны удельные затраты 
для каждого ресурса, запасы ресурсов
, а также удельная прибыль 
при использовании каждого технологического способа. Условия производства требуют, чтобы накладные расходы были не меньше b3. Под удельными затратами и удельной прибылью понимают затраты и прибыль при единичной интенсивности соответствующего технологического способа. Условия задачи можно кратко записать в виде таблицы:
Виды ресурсов | Технологические способы I II | Запасы ресурсов |
Сырьё Трудовые ресурсы Накладные расходы |
|
|
Прибыль |
|
Требуется составить план использования технологических способов в производстве, обеспечивающий максимальную прибыль. ( составить план использования технологических способов – это значит найти интенсивность применения каждого технологического способа ).
11 – 20. Для кормления животных требуется составить суточный рацион, обладающий определённой питательностью, а именно он должен содержать не менее 
единиц микроэлементов, не менее 
кормовых единиц и не более 
единиц биостимуляторов. Вещества, входящие в рацион, не могут быть получены в чистом виде. Они содержатся в комбикормах двух видов I и II. Известно, что в одном килограмме комбикорма каждого вида содержится соответственно единиц каждого питательного вещества. Кроме того, известна себестоимость одного килограмма комбикорма каждого вида. Условия задачи можно кратко записать в виде таблицы:
Виды питательных веществ | Виды комбикормов I II | Норма питательных веществ |
Микроэлементы Кормовые единицы Биостимуляторы |
|
|
Себестоимость |
|
Требуется определить, сколько килограмм комбикорма каждого вида нужно взять для составления суточного рациона, чтобы он удовлетворял условиям питательности и имел бы наименьшую себестоимость. Числовые значения коэффициентов для каждого варианта приведены в таблице:
№ вар. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 | 1 | 6 | 1 | 3 | 5 | 5 | 21 | 48 | 5 | 6 | 9 |
2 | 4 | 1 | 2 | 4 | 3 | 2 | 28 | 15 | 4 | 2 | 1 |
3 | 1 | 1 | 1 | 1 | 3 | 2 | 6 | 12 | 2 | 3 | 7 |
4 | 4 | 2 | 2 | 2 | 2 | 1 | 16 | 12 | 2 | 1 | 4 |
5 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 2 | 18 | 14 | 6 | 4 | 2 |
6 | 3 | 1 | 2 | 1 | 1 | 3 | 15 | 7 | 6 | 3 | 2 |
7 | 4 | 1 | 1 | 5 | 1 | 4 | 25 | 6 | 4 | 2 | 4 |
8 | 1 | 5 | 3 | 2 | 2 | 1 | 12 | 20 | 3 | 3 | 3 |
9 | 1 | 5 | 1 | 3 | 2 | 1 | 18 | 25 | 1 | 1 | 5 |
10 | 1 | 4 | 3 | 4 | 1 | 4 | 20 | 20 | 12 | 4 | 2 |
11 | 1 | 1 | 6 | 2 | 3 | 5 | 6 | 8 | 35 | 1 | 4 |
12 | 1 | 1 | 5 | 3 | 6 | 6 | 9 | 15 | 48 | 1 | 2 |
13 | 3 | 1 | 2 | 1 | 5 | 6 | 5 | 11 | 30 | 2 | 3 |
14 | 1 | 1 | 1 | 1 | 4 | 5 | 4 | 13 | 35 | 3 | 1 |
15 | 1 | 1 | 4 | 2 | 5 | 7 | 8 | 17 | 42 | 1 | 4 |
16 | 3 | 1 | 3 | 2 | 3 | 4 | 10 | 8 | 24 | 3 | 2 |
17 | 4 | 2 | 3 | 1 | 4 | 6 | 6 | 10 | 36 | 3 | 3 |
18 | 4 | 1 | 4 | 3 | 2 | 5 | 21 | 9 | 40 | 4 | 2 |
19 | 2 | 1 | 5 | 2 | 5 | 5 | 8 | 12 | 40 | 1 | 3 |
20 | 3 | 1 | 2 | 1 | 2 | 7 | 5 | 5 | 35 | 2 | 2 |
Задание 2. Решить транспортную задачу. Заданы мощности поставщиков ai(i = 1,2,3), емкости потребителей bj ( j= 1,2,3) и матрица стоимостей перевозок единицы продукции от каждого поставщика каждому потребителю. Требуется найти план перевозок, при котором суммарные транспортные затраты будут наименьшими.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 |
