Прогнозирование импорта товаров и услуг Казахстана с помощью эконометрических моделей (стр. 2 )

- импорт товаров и услуг – import;

- реальный ВВП – gdp;

- реальный обменный курс – realcurrency.

Проанализировав переменные на стационарность, я получила следующие данные:

Переменная	ADF тест	Результат
Спецификация	ADF статистика	Критические значения
∆import	DS, C,2	-8.854782	-3.5943	I(1)
gdp	TS, T,C,0	-3.710850	-3.5731	I(0)
∆realcurrency	DS, C,1	-4.405358	-2.9750	I(1)

Полученная модель выглядит так:

Dependent Variable: D(IMPORT)
Method: Least Squares
Date: 12/10/07 Time: 13:12
Sample(adjusted): 2000:2 2007:2
Included observations: 29 after adjusting endpoints
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
GDP	-0.699578	0.147014	-4.758593	0.0001
D(REALCURRENCY)	-45.00149	17.96075	-2.505547	0.0201
@SEAS(2)	-724.8239	117.2451	-6.182127	0.0000
@SEAS(1)	319.6984	148.7630	2.149046	0.0429
FICTFIRST0601	1098.336	295.4269	3.717795	0.0012
C	650.1022	176.0716	3.692261	0.0013
FICTFIRST0701	1096.511	303.1288	3.617311	0.0015
R-squared	0.869187	Mean dependent var	-241.1588
Adjusted R-squared	0.833511	S. D. dependent var	632.8343
S. E. of regression	258.2156	Akaike info criterion	14.15197
Sum squared resid	1466856.	Schwarz criterion	14.48201
Log likelihood	-198.2036	F-statistic	24.36326
Durbin-Watson stat	2.089474	Prob(F-statistic)	0.000000

Все составляющие модели значимы. R-squared достаточно высок.

График остатков этой модели выглядит следующим образом:

Разложение ВВП на составляющие динамики с помощью фиктивных переменных.

Введем в ряд ВВП фиктивные переменные.

Dependent Variable: GDP
Method: Least Squares
Date: 12/10/07 Time: 00:10
Sample: 2000:1 2007:2
Included observations: 30
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	749.8016	16.93258	44.28159	0.0000
@TREND	19.68092	1.444123	13.62829	0.0000
PERELOMTR	38.00431	2.786430	13.63907	0.0000
FICT200501	-91.41236	30.99359	-2.949396	0.0082
FICT200604	383.6421	34.11714	11.24485	0.0000
@SEAS(1)	-239.6082	15.92803	-15.04318	0.0000
@SEAS(2)	-138.1399	14.50695	-9.522329	0.0000
@SEAS(4)	-168.6524	17.65065	-9.555021	0.0000
FICT200504	233.6991	32.35286	7.223443	0.0000
FICT200304	164.7219	32.64544	5.045787	0.0001
FICT200401	100.6386	32.36646	3.109347	0.0058
R-squared	0.996562	Mean dependent var	1054.481
Adjusted R-squared	0.994753	S. D. dependent var	384.5139
S. E. of regression	27.85363	Akaike info criterion	9.768379
Sum squared resid	14740.67	Schwarz criterion	10.28215
Log likelihood	-135.5257	F-statistic	550.7606
Durbin-Watson stat	2.220934	Prob(F-statistic)	0.000000

Из таблицы видно, что все фиктивные переменные значимы, а ряд сглажен.

Построение модели ARIMA для ряда REALCURRENCY (реального обменного курса).

Dependent Variable: D(REALCURRENCY)
Method: Least Squares
Date: 12/10/07 Time: 00:51
Sample(adjusted): 2002:3 2007:2
Included observations: 20 after adjusting endpoints
Convergence achieved after 19 iterations
Backcast: 1999:4 2002:2
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
AR(9)	0.970220	0.198638	4.884364	0.0001
MA(11)	-0.894836	0.051248	-17.46099	0.0000
R-squared	0.695318	Mean dependent var	2.926894
Adjusted R-squared	0.678391	S. D. dependent var	3.375593
S. E. of regression	1.914319	Akaike info criterion	4.231240
Sum squared resid	65.96309	Schwarz criterion	4.330813
Log likelihood	-40.31240	Durbin-Watson stat	1.194123
Inverted AR Roots	1.00	.76+.64i	i	i
	.17+.98i	-i	-.50+.86i	-i
	-.94+.34i
Inverted MA Roots	.99	.83+.54i	i	.41+.90i
	i	-.14+.98i	-i	-i
	-.65+.75i	-.95+.28i	-i

Исходя из таблицы, можно сделать вывод, что для авторегрессии значим 9 лаг, а для скользящего среднего значим 11 лаг. При этом имеется достаточно хорошее значение R-squared.