Введение (стр. 1 )

Введение.

В настоящее время мобильная связь имеет широкое распространение в мире. При этом и без того немалое число пользователей мобильных телефонов продолжает расти. Сами же мобильные телефоны больше не являются просто средством связи. Благодаря поддержке сторонних приложений они получают новые возможности. Соответственно возрастает спрос на софт для мобильных телефонов. В том числе и на игры. Многие пользователи воспринимают телефон как мобильный центр развлечений, поэтому игровые возможности устройства являются для них наиболее приоритетными после его коммуникативных возможностей.

Еще несколько лет назад игровые возможности телефона полностью определялись набором игр, «вшитых» в него производителем: не существовало никакой возможности добавить новые игры. В настоящее же время большинство телефонов работающих как под управлением операционных систем (смартфоны), так и под управлением встроенного ПО (прошивки), поддерживают технологию Java. Благодаря этой технологии, совместимой с любыми приложениями созданными при помощи Java Micro Edition, появилась возможность написания любых программ для мобильных устройств, в том числе и игр.

Человеческий мозг и вычислительная техника - различные механизмы, каждый со своими собственными сильными и слабыми сторонами. Люди способны к изучению, рассуждению по аналогии, обработке изображения. Вычислительные машины же наоборот способны к большим числовым вычислениям и запоминанию больших объемов информации. Выходит, что возможности человека и компьютера дополняют друг друга: способность человека обрабатывать информацию – слабая сторона деятельности компьютера, а преимущества компьютера являются человеческими недостатками. Учитывая сложившуюся обстановку, правильным решением будет использовать преимущества машины, а не ее слабости.

Исследования в области искусственного интеллекта внесли один из самых глубоких вкладов 20-ого столетия в знания человечества. Изучений привело к пониманию, что интеллект присущий только человеку, можно воссоздать, используя вычислительную технику. Другими словами, появилась возможность построения иллюзии человеческого разума, используя компьютерную интеллектуальную систему. Эта возможность была ярко проиллюстрирована в истории компьютерных игр. Применение искусственного интеллекта в логических играх дало возможность решения трудных задач в реальном времени и с высокой эффективностью.

Построение высокоэффективных игровых программ стало одним из главных триумфов искусственного интеллекта. Это произошло, частично, благодаря успеху, достигнутому в таких логических играх, как нарды, шахматы, шашки, реверси, и кости где компьютеры играют так же или лучше чем, лучшие игроки-люди. Именно успех этих программ впервые показал обществу, что возможно создать искусственный интеллект, который бы решал трудные задачи лучше людей.

Мобильная игра – игровая программа для мобильных устройств, например сотовых телефонов, смартфонов, коммуникаторов, КПК и прочих (за исключением ноутбуков).

На данный момент особенно распространены мобильные игры для платформы Java Micro Edition. Эту платформу поддерживают большинство современных мобильных устройств, в том числе большинство сотовых телефонов стандарта GSM, используемого в России.

Решения на машинном коде изначально ориентированы на определённую платформу. Поэтому такие игры показывают самый высокий уровень производительности и используют все мультимедийные возможности аппарата, но недоступны для других платформ.

Исторически первая, простейшая технология написания мобильных игр — на машинном коде в составе прошивки устройства. Такие игры существуют даже для дешёвых телефонов; впрочем, такие игры без исходных кодов прошивки практически невозможно заменить или удалить.

В смартфонах и карманных компьютерах применяются устанавливаемые игры на машинном коде (как на обычных компьютерах), например, игры для N-Gage. Как и любая другая программа, такая игра может содержать деструктивный код. С этим борются с помощью сертификации игр, однако не все производители или издатели могут позволить себе это, а иногда расходы на сертификацию могут стать причиной более высокой цены на игру.

Sun J2ME (Java 2 Micro Edition, в просторечии Java) — одно из самых распространённых средств для разработки игр для мобильных телефонов. Лёгкость портирования позволяет выпускать одну и ту же игру на большое число различных устройств. Использование виртуальной машины для выполнения промежуточных кодов позволяет ограничить доступ приложения к данным телефона для повышения безопасности, однако это же зачастую приводит к снижению функциональности.

Несмотря на то, что промежуточный код предназначен для выполнения на большом количестве устройств, на разных телефонах реализации виртуальной машины и аппаратные спецификации могут отличаться. Это может привести к проблемам с совместимостью игры с различными устройствами, особенно при использовании разработчиками дополнительных библиотек. Например, различные устройства могут справляться по-разному с воспроизведением MMAPI при высоких нагрузках, а некоторые могут не работать и вовсе. Другой распространённой проблемой является различное количество доступной распределённой памяти устройства.

Большинство логических игр построено на основе перебора игровых позиций и последующей их оценки некоторой оценочной функцией. При небольшом среднем числе доступных ходов из текущего (коэффициент ветвления игрового дерева) выгодно перебирать на большую глубину и иметь простую и быстро вычисляемую оценочную функцию. Нарды имеют большой коэффициент ветвления, что связано с необходимостью бросать игральные кости во время игры, следовательно, применение данного подхода к этой игре ограничено. Поэтому необходима качественная оценочная функция, дающая правдоподобную оценку вероятности победы игрока в данной позиции.

В данной работе рассмотрены аспекты задачи сокращения перебора при анализе сложных позиционных игр, то есть таких игр, структура выбора стратегий в которых древовидна, и дерево игры в силу своего гигантского размера не может быть построено на практике полностью. Еще более узким объектом исследований были выбраны недетерминированные игры, а в качестве конкретного примера такой игры - короткие нарды. Анализ игр со стохастическим фактором требует специальных подходов и актуален из-за возможности его применения в экономике.

1 Подходы к реализации AI в логических играх.

1.1 Понятие поиска.

Поиск – это метод решения проблемы, в котором систематически просматривается пространство состояний задачи. Примеры состояний задачи: различные размещения фигур на доске в шахматах или же промежуточные шаги логического обоснования. Затем в этом пространстве альтернативных решений производится перебор в поисках окончательного ответа. Ученые утверждают, что эта техника лежит в основе человеческого способа решения различных задач. Отметим, что поиск является одной из фундаментальных проблем, занимающих разработчиков искусственного интеллекта.

Многие ранние исследования в области поиска в пространстве состояний совершались на основе таких распространенных настольных игр, как шашки, шахматы и пятнашки. Вдобавок к свойственному им интеллектуальному характеру такие игры имеют некоторые свойства, делающие их идеальным объектом для экспериментов. Большинство игр ведутся с использованием четко определенного набора правил: это позволяет легко строить пространство поиска и избавляет исследователя от неясности и путаницы, присущих менее структурированным проблемам. Позиции фигур легко представимы в компьютерной программе, они не требуют создания сложных формализмов, необходимых для передачи семантических тонкостей более сложных предметных областей. Тестирование игровых программ не порождает никаких финансовых или этических проблем. Поиск в пространстве состояний – принцип, лежащий в основе большинства исследований в области ведения игр.

Игры могут порождать необычайно большие пространства состояний. Для поиска в них требуются мощные методики, определяющие, какие альтернативы следует рассматривать. Такие методики называются эвристиками и составляют значительную область исследований искусственного интеллекта. Эвристика – стратегия полезная, но потенциально способная упустить правильное решение. Примером эвристики может быть рекомендация проверять, включен ли прибор в розетку, прежде чем делать предположения о его поломке, или выполнять рокировку в шахматной игре, чтобы попытаться уберечь короля от шаха. Большая часть того, что мы называем разумностью, по-видимому, опирается на эвристики, которые люди используют в решении задач.

1.2 Позиционная игра.

Позиционные игры - это класс бескоалиционных игр, в которых принятие игроками решений (т. е. выбор ими стратегий) рассматривается как многошаговый или даже непрерывный процесс. Другими словами, в позиционной игре. в ходе процесса принятия решений субъект проходит последовательность состояний, в каждом из которых ему приходится принимать некоторое частичное решение. Поэтому в позиционной игре стратегии игроков можно понимать как функции, ставящие в соответствие каждому информационному состоянию игрока (т. е. состоянию, характеризуемому информацией игрока о положении дел в игре в данный момент) выбор некоторой возможной в этом состоянии альтернативы.

Переходы игрока из одного информационного состояния в другое могут сопровождаться получением или утратой им информации об уже имевших место информационных состояниях (как самого игрока, так и других игроков) и выбиравшихся в них альтернативах. Полное описание этого называется информацией игрока в позиционной. игре. Информация игрока о самом себе (т. е. о собственных бывших состояниях и альтернативах) называется его памятью. Особенности информации и памяти игроков в игре могут позволить упрощать характеризацию её ситуаций равновесия и сужать область их поисков. Так, если позиционная игра, с конечным числом информационных состояний есть игра с полной информацией (т. е. в любой её момент каждый игрок знает все бывшие информационные состояния и сделанные в них выборы), то в ней имеются ситуации равновесия в чистых стратегиях, т. е. без обращения к смешанным стратегиям.

При переходе к позиционной игре с бесконечным множеством информационных состояний (например, два игрока поочередно называют десятичные цифры a1, а2, a3, a4,... и если получающееся в результате число 0, a1a2a3a4... будет принадлежать некоторому множеству, то первый игрок выигрывает единицу; в противном случае единицу выигрывает второй игрок) это утверждение теряет силу, и могут наблюдаться явления парадоксального характера, математически весьма сложные.

Если в позиционной игре, с конечным числом информационных состояний, некоторый игрок имеет полную память (т. е. знает все бывшие собственные информационные состояния и выборы в них), то он может без ущерба для себя ограничиться стратегиями поведения, в которых выборы альтернатив в различных информационных состояниях могут быть случайными (рандомизированными), но должны быть стохастически независимыми в совокупности.

К числу позиционных игр (с непрерывным множеством информационных состояний) можно отнести Дифференциальные игры. Как теорию одного из классов позиционной игры с одним игроком можно понимать Динамическое программирование. Естественно интерпретировать как П. И. задачи многошаговых (секвенциальных) статистических решений. Учёт получаемой или утрачиваемой игроком в П. И. информации обусловливает связь теории игр с информации теорией.

1.3 Подходы к решению задач выбора хода в позиционных играх.

При создании программ, играющих в такие позиционные игры, как шахматы или нарды, в основном используется так называемая эвристическая схема Шеннона. Дерево игры исследуется на фиксированную глубину. Далее применяется метод максимина для выбора наилучшего хода. Существуют и другие подходы к созданию играющих программ, например метод горизонтов, но ни один из них не дал пока результатов, существенно лучше, чем у метода Шеннона.

Для выбора лучшего хода по методу максимина возникает потребность в априорной оценке незаключительных позиций. Другими словами, нужен метод оценки позиции, который не требует информации о возможных вариантах развития ситуации, а использует только информацию о нынешнем расположении фигур или шашек. Такой метод должен давать некоторую численную оценку, по которой можно было бы сравнить любые две позиции и одной из них отдать преимущество, причем желательна по возможности наибольшая адекватность реальному соотношению позиций в игре. Последнее требование корректно в силу того, что любые две позиции в игре, в принципе, действительно можно сравнить и выбрать из них более предпочтительную, либо сделать вывод об их эквивалентности в смысле предпочтения. Это можно сделать при помощи того же метода максимина, если построить полное дерево соответствующей игры. Такую оценку будем считать идеальной, и именно к ней устремлять нашу априорную оценку.

1.4 Особенности игры нарды.

Нарды по своей природе – случайная игра (для того, чтобы совершить ход, необходимо бросить игральные кости), что отличает ее от других логических игр типа шахмат, шашек, реверси и др.(ознакомиться с правилами можно в Приложении А) Эта особенность может быть использована для настройки весов линейной модели..

Существует две вариации правил игры в нарды: длинные нарды и короткие нарды. Короткие нарды — игра для двух игроков, на доске, состоящей из двадцати четырех узких треугольников, называемых пунктами. Треугольники чередуются по цвету и объединены в четыре группы по шесть треугольников в каждой. Пункты нумеруются для каждого игрока отдельно, начиная с дома данного игрока. Самый дальний пункт является 24-м пунктом, он также является первым пунктом для оппонента. Для белых (на диаграммах рисуется внизу) пункты нумеруются по часовой стрелке, для чёрных — против часовой стрелки.

Пункты объединены в группы. Эти группы называются — дом (1-6), двор (7-12), дом противника (19-24), двор противника (13-18). Дом и двор разделены между собой планкой, которая выступает над игровым полем и называется бар.

У каждого игрока имеется 15 шашек. Начальная расстановка шашек такова: у каждого из игроков по две шашки в двадцать четвертом пункте, пять в тринадцатом, три в восьмом и пять в шестом.

1.5 Правила игры в нарды.

Игроки ходят по очереди. Направление перемещения шашек отличается в разных вариантах игры. Но в любом случае шашки движутся по кругу и для каждого игрока направление их движения фиксировано. Право первого хода разыгрывается броском костей — каждый из игроков бросает одну кость, первым ходит тот, у кого выпало больше очков. В случае одинакового количества очков бросок повторяется. Перед каждым ходом игрок бросает две кости (называемые: зары). Выпавшие очки определяют возможные ходы. Кости бросаются на доску, они должны упасть на свободное место доски, с одной стороны от бара. Если хотя бы одна из костей вылетела за доску, кости оказались в разных половинах доски, кость попала на шашку или встала неровно (прислонилась к шашке или краю доски), бросок считается недействительным и должен быть повторён. За один ход делается от одного до четырёх передвижений шашки. В каждом из них игрок может передвинуть любую свою шашку на такое количество пунктов, которое выпало на одной из костей. Например, если выпало 2 и 4 очка, игрок может за этот ход передвинуть одну (любую) из шашек на 2 пункта, другую — на 4 пункта, либо передвинуть одну шашку сначала на 2, затем — на 4 пункта (или, наоборот, сначала на 4 потом на 2). Если на обеих костях выпадает одинаковое число очков (дубль, паш, куш, кошка), то выпавшие очки удваиваются, и игрок получает возможность сделать 4 перемещения. Каждое перемещение шашки должно делаться на полное количество очков, выпавшее на кости (если выпало 4 очка, то пойти шашкой на 1, 2 или 3 пункта нельзя — можно только на полные 4).
В варианте игры «гюльбар» если у игрока нет возможности сделать какой-либо из этих ходов, то недоигранные ходы должен сделать соперник. При выпадении дубля если игрок смог сделать все 4 хода, то он бросает кости снова.[4] В варианте игры «бешеный гюльбар» при выпадении дубля игрок делает все ходы от выпавшего дубля до дубля шести (например, при выпадении дубля «четыре-четыре» игрок перемещает одну шашку на 4 пункта, затем другую на 4 пункта, затем ещё одну на 5, ещё одну на 5, одну на 6 пунктов и ещё одну на 6 пунктов). Если у игрока нет возможности сделать какой-либо из этих ходов, то недоигранные ходы должен сделать соперник[5].
В каждом варианте правил есть некоторые запрещённые перемещения шашек. Игрок не может выбирать ходы, которые требуют таких перемещений. Если разрешённых перемещений для выпавшей комбинации очков нет, игрок пропускает ход. Но если возможность сделать хотя бы один ход есть, игрок не может отказаться от неё, даже если данный ход ему невыгоден. Если использовать очки одной из костей невозможно, они теряются. Если есть два варианта хода, один из которых использует очки только одной кости, а другой — обеих, то игрок обязан делать ход, использующий очки обеих костей. Если можно передвинуть только одну из двух шашек (то есть ход одной шашки исключает возможность хода другой), игрок обязан сделать ход на большее количество пунктов. В случае выпадения дубля игрок обязан использовать максимально возможное количество очков. Когда все шашки игрока в процессе движения по доске попадают в свой дом, следующими ходами игрок может начать выставлять их за доску. Шашка может быть выставлена за доску, когда номер пункта, на котором она стоит, равен числу очков, выпавших на одной из костей (то есть шашку, стоящую на крайнем пункте, можно выставлять, если выпала единица, на втором от края — если выпала двойка). Если все шашки в доме находятся ближе к краю доски, чем выпавшее число очков, то может выставляться за доску шашка из пункта с наибольшим номером. Начальное расположение шашек определяется правилами. Ничьих в нардах не бывает. Выигрывает тот, кто первым выставил все свои шашки за борт. Победитель получает за выигрыш от одного до трех очков. Правила начисления очков за выигрыш в разных вариантах нард могут отличаться.

1. 6 Оценочная функция

Оценочная функция (ОФ) ставит в соответствие позиции на доске некое число, отражающее выгодность этой позиции для игрока в условных единицах. Не суть важно, что это за единицы, главное, чтоб их можно было сравнивать друг с другом.

Будем полагать, что оценочная функция – симметричная, т. е. если белые “думают”, что они находятся в хорошей позиции, то черные “полагают”, что они на столько же в плохой позиции.

ОФ – может быть более или менее сложная, в зависимости от встроенных в нее знаний. Соответственно, чем более сложная ОФ, тем дольше ее вычислять. Обычно производительность программы (т. е. насколько она хорошо играет) может быть оценена как произведение “скорости” на “знание”.

Рис. 4 Оценочная функция.

В качестве оценочной функции используются линейные модели (линейная комбинация некоторых параметров).

В простейшей модели в качестве параметров можно взять просто количество фишек на каждом поле, получив в сумме 26 параметров. Реально же используют некоторые вычисляемые параметры, представляющие определенные стратегические аспекты игры.

Одним из основных параметров является подсчет пипсов – это число, которое нужно выбросить на игральных костях, чтобы вывести все свои фишки. По этому параметру определяют лидерство и близость победы.

Число одинарных фишек также является важным параметром, который стремятся сокращать все игроки, так как только одинарные фишки можно побить в нардах, тем самым откинув противника в гонке за вывод фишек из доски.

Число полей с двумя и более фишками является противоположностью предыдущему параметру, его стремятся максимизировать. Чем больше таких полей, тем устойчивее позиция и тем сложнее через нее пройти.

Связанным параметром является построение блокад – несколько смежных полей, занятых двойными или более фишками. С этим параметром можно связать изменение стратегии – нужно проводить свои фишки вперед, если их запирают.

Также считают число прямых возможностей взятия – это число одинарных фишек на расстоянии 6 или меньше полей. Есть схожий с этим параметр – число одинарных фишек на расстоянии меньшем 12. Схожим параметром является вероятность взятия одинарной фишки, которая в большинстве случаев рассчитывается по предварительно посчитанной таблице.

Равномерность распределения фишек по полям. Например, гораздо выгоднее иметь три фишки на одном поле и еще три на другом, чем две и четыре на тех же полях. В случае выпадения определенных костей может потребоваться сдвинуть фишку с первого поля и тем самым сделать как минимум одну одинарную фишку.

Анализируя сыгранные партии можно заметить, что занятие определенных позиций на доске способствует победе. Такими позициями является 4-я и 5-я клетки и соответственно 20-я и 21-я симметричные клетки. Таким образом, в простейшем случае можно ввести факт занятия этих клеток в оценочную функцию. В более общем случае, вводят весовые коэффициенты для всех полей доски.

Также часто используется параметр коммуникации – нужно стремиться располагать свои фишки на расстоянии не более 6 пипсов друг от друга. Тем самым препятствовать разделению своих фишек.

При выводе своих фишек, нужно стремиться оставлять четное число фишек на каждом поле, чтобы минимизировать шансы оставления одиночной фишки после очередного хода.

Очень часто вводятся понятия контакта фишек – наличие хотя бы одной вражеской фишки в направлении движения. Наличие факта контакта влияет на используемую стратегию и может предполагать разные оценочные функции.

Эвристический метод, используемый для получения подобных оценок, в общем, заключается во введении некоторой числовой функции на множестве позиций, зависящей от ряда переменных, которую называют оценочной функцией (evaluation function). Переменными, обычно служат разного рода элементарные оценки позиции, такие как, например, материальный перевес, пешечные структуры, угрозы фигурам. Функция должна быть легко вычисляема, поэтому её обычно строят в виде линейной функции соответствующих переменных. Некоторые исследователи ищут развитие этого метода в усложнении вида оценочной функции путем введения в нее нелинейных элементов или использования булевых функций. Тем не менее, сложность расчета такой функции имеет критическое значение, так как должна быть оправдана отказом от исследования дальнейшего развития ситуации. Иными словами, время, потраченное на вычисление слишком сложной оценочной функции, может быть с гораздо большим успехом потрачено на просчет ходов из данной позиции, и расчет более простой оценочной функции в полученных позициях.

Так или иначе, оценочная функция определяется набором переменных, видом, и набором параметров. Выбор переменных производится путем анализа экспертных знаний. На этом этапе иногда есть возможность обратиться к литературе по теории данной игры, каковой в избытке можно найти по шахматам. Кроме того, на практике часто очень полезны даже самые элементарные соображения экспертов, имеющих опыт игры. Это очень важно в случае с играми, для которых не создано такой внушительной теоретической базы. В некоторых, достаточно простых играх хватает всего трех переменных, и такая функция делает игру программы сносной; в шахматах их число обычно достигает нескольких сотен. Вид функции, как уже говорилось, определяется сравнительной легкостью вычисления. Последним этапом построения оценочной функции, а зачастую и всей программы, является подбор параметров при переменных (нелинейных или булевых слагаемых), то есть весов соответствующих критериев оценки позиции. Здесь анализа экспертных знаний всегда недостаточно. Часто критерии кажутся несоотносимыми, хотя требуют точнейшей сравнительной оценки. Большое количество переменных, а соответственно и параметров, делает более-менее адекватный их априорный выбор просто невозможным. Еще одна проблема при выборе параметров - их нестабильность в том смысле, что в разных фазах игры, а иногда и в разных игровых ситуациях, наиболее сильной игре соответствуют разные оценочные функции. Может появиться необходимость в течение игры менять как параметры оценочной функции, так и её структуру. В случае с фазами игры можно заранее предусмотреть такую замену, а в случае с различными игровыми ситуациями (которых на практике может оказаться больше, чем в теории) потребуется в процессе игры выбирать адекватную программу. Причем существуют варианты: выбирать из готовых, и/или адаптировать существующую программу, получая новую. Эта частная задача относится к классу задач самообучения игровых программ, который подробнее рассматривается ниже.

Учитывая то, что прочие аспекты построения программ, играющих в сложные позиционные игры (такие как порядок обхода дерева игры и построение частичных оценок позиций), довольно тщательно изучены, и результаты соответствующих исследований широко применяются, можно полагать, что решающую роль в написании таких программ в настоящее время играет именно нахождение наилучшей процедуры выбора оценочной функции. Данная работа рассматривает некоторые проблемы связанные с задачей подбора параметров в оценочной функции на этапе, когда её вид и набор переменных уже заданы (либо существует несколько вариантов таковых).

1.7 Самообучение

Раньше можно было встретить следующее определение: процесс изменения свойств системы, позволяющий ей достигнуть наилучшего или по крайней мере приемлемого функционирования в изменяющихся условиях, называется адаптацией. В то же время обучение определялось (там же) как передача знаний или приемов решения задач от обучающего к обучаемому. Как видим, самообучением в таком случае можно назвать получение системой информации, помогающей решать задачи, из собственного опыта работы. Теперь, если в определении адаптации изменить соответствующее условие на "в постоянных или изменяющихся условиях", а как субъект процесса изменения свойств указать саму систему, то полученное определение будет также подходить к понятию самообучения. Именно в таком смысле применяется понятие самообучения в современных работах по сложным позиционным играм.

Самообучением в этой области в наше время принято называть выбор структуры или подбор параметров системы на основе исследования их оптимальности путем непосредственной подстановки, оценки полученных характеристик системы и соответствующей корректировки. Имеется в виду, что система в процессе работы улучшает свои характеристики, изменяя параметры и приближая их к идеальным, и таким образом "учится" на своем опыте. В применении к сказанному выше можно сказать, что игровую программу можно обучать, изменяя некоторые ее параметры, заставляя ее играть с экспертом или другой программой и закрепляя благоприятные изменения. Наиболее подходящими (но не единственными) параметрами для таких манипуляций являются параметры оценочной функции, так как их изменение не подразумевает никаких изменений в структурах данных или алгоритмах и, соответственно в тексте самой программы. В то же время, эти параметры существенно влияют на качество игры программы.

Одним из самых распространенных подходов к проблеме обучения в подобных ситуациях стал так называемый метод вскарабкивания на холм (hillclimbing, описание программы играющей в короткие нарды и использующей этот метод). Он заключается в следующем. За основу берется некоторый стартовый набор параметров. Затем один из параметров изменяют. Программы с неизмененным и с измененным параметром играют друг с другом. Дальнейшие действия производятся с победившей программой и сводятся к повторению предыдущих шагов. Очевидно, что с каждым шагом программа играет не хуже. Даже более того, в силу сказанного выше о существенности параметров оценочной функции, на каком-то шаге программа непременно должна начать играть лучше. Кроме того, если получено повышение качества игры при изменении некоторого параметра, можно исследовать этот параметр в направлении благоприятного изменения с достаточно маленьким шагом и получить своего рода экстремум по этому параметру с соответствующей выбранному шагу точностью. Вообще, если предположить, что качество игры можно численно оценить то нашу задачу можно считать задачей поиска максимума этой оценки как функции, зависящей от набора параметров оценочной функции как от переменных. Теория экстремальных задач предлагает здесь метод покоординатного спуска, возможность использования которого рассматривается далее.

Реально, нет никаких гарантий, что такая функция вообще существует, но часто удобно предполагать её существование, так как у исследуемого объекта иногда проявляются некоторые свойства функции. Главная проблема в такой постановке задачи заключается в заведомом отсутствии градиента и вообще каких бы то ни было частных производных этой функции. Точнее, частные производные и градиент вероятно существуют, но нет никаких подходов к их поиску. Таким образом, пойти в этом направлении дальше метода покоординатного спуска не представляется возможным. С другой стороны, такая аналогия приводит к выводу о том, что метод вскарабкивания на холм поможет нам найти лишь локальный экстремум нашей гипотетической функции. Учитывая, что о характере этой функции не известно практически ничего, можно предположить, что локальный экстремум в данной ситуации может находиться сколь угодно далеко от глобального. Если так, то мы найдем совсем не то, что искали. Предположим теперь, что рассматриваемая игра относится к сложным, и её оценочная функция имеет не меньше десятка параметров. Мы оптимизируем один из них, затем переходим к другому, оптимизируем его.